汪玲玲 何柏巖

天津大學(xué)機(jī)構(gòu)理論與裝備設(shè)計(jì)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津，300354

0 引言

微動(dòng)（fretting），指名義上相對靜止的兩固體，其相互接觸的表面在法向壓力作用下相互擠壓并產(chǎn)生往復(fù)相對滑動(dòng)的現(xiàn)象［1?3］。微動(dòng)疲勞作為微動(dòng)損傷的主要模式，在工程實(shí)際中廣泛存在且危害性大［4］。連桿作為柴油機(jī)運(yùn)動(dòng)部件的重要組成部分，結(jié)構(gòu)形狀和受載狀況都比較復(fù)雜，其主要失效形式為連桿體與連桿蓋配合面間的微動(dòng)疲勞損傷，嚴(yán)重影響連桿使用壽命［5］。某些重型機(jī)械設(shè)備中的連桿部件需由海外進(jìn)口，價(jià)格昂貴，檢修時(shí)間不嚴(yán)格容易造成連桿無法修復(fù)而提前報(bào)廢，占用大量使用維修費(fèi)用。由于常規(guī)壽命設(shè)計(jì)方法不能滿足關(guān)鍵性零部件的安全性和經(jīng)濟(jì)性要求，故需要不斷探索能夠有效預(yù)測微動(dòng)疲勞壽命、準(zhǔn)確確定構(gòu)件檢修周期的理論方法。

國內(nèi)首次將連桿齒形配合面的失效與微動(dòng)疲勞損傷聯(lián)系起來研究的是西南交通大學(xué)摩擦學(xué)研究所的周仲榮［6］教授。SON等［7］針對柴油機(jī)連桿齒形配合面微動(dòng)損傷問題進(jìn)行連桿多體動(dòng)力學(xué)分析和有限元分析，并利用Ruiz準(zhǔn)則對微動(dòng)疲勞裂紋所在位置以及材料點(diǎn)開裂可能性大小進(jìn)行預(yù)測。HE等［8］對連桿齒形配合面材料成分、力學(xué)性能及損傷形貌等進(jìn)行試驗(yàn)分析，結(jié)合準(zhǔn)動(dòng)態(tài)有限元技術(shù)，分析連桿齒形配合面出現(xiàn)微動(dòng)疲勞裂紋的根本原因，并提出改進(jìn)措施。崔海濤等［9］針對圓弧端齒結(jié)構(gòu)三維微動(dòng)疲勞試驗(yàn)難度大、成本高等問題，提出一種二維等效加載方案，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了微動(dòng)疲勞試驗(yàn)加載裝置，為微動(dòng)損傷機(jī)理分析和微動(dòng)疲勞壽命預(yù)測提供試驗(yàn)數(shù)據(jù)支持。

目前，由于微動(dòng)疲勞的多軸疲勞特性，其壽命計(jì)算方法主要基于多軸疲勞臨界面判別準(zhǔn)則［10］。朱如鵬等［11］對微動(dòng)疲勞中的力學(xué)參數(shù)進(jìn)行分析，基于微動(dòng)損傷綜合參數(shù)和Ruiz準(zhǔn)則建立了一種低周及高低周復(fù)合微動(dòng)疲勞壽命預(yù)測模型。古遠(yuǎn)興等［12］結(jié)合斷裂力學(xué)理論提出了一種基于微動(dòng)綜合參數(shù)和斷裂力學(xué)理論的混合壽命預(yù)測模型，得出裂紋尺寸和壽命之間的關(guān)系。

基于斷裂力學(xué)理論的損傷容限法是計(jì)算疲勞裂紋擴(kuò)展壽命的有效方法，其理論基礎(chǔ)是PARIS等［13］給出的在恒幅加載條件下描述宏觀裂紋擴(kuò)展速率的Paris公式。TANAKA［14］針對多軸疲勞裂紋問題，提出有效應(yīng)力強(qiáng)度因子概念，并將Paris公式中的應(yīng)力強(qiáng)度因子幅用有效應(yīng)力強(qiáng)度因子幅替代。HADDAD等［15］提出本質(zhì)裂紋長度a'，得到短裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子幅計(jì)算表達(dá)式。NEW?MAN等［16?17］運(yùn)用小裂紋理論驗(yàn)證裂紋閉合模型描述裂紋萌生和早期短裂紋擴(kuò)展速率以及預(yù)測疲勞壽命的能力，從而得出斷裂力學(xué)方法可進(jìn)行疲勞裂紋形成壽命分析計(jì)算的結(jié)論。PUGNO等［18］在研究中推廣Paris公式至短裂紋擴(kuò)展階段，為使用斷裂力學(xué)理論進(jìn)行結(jié)構(gòu)全壽命分析開辟了新思路。在國內(nèi)，殷之平等［19］基于Pugno理論，利用現(xiàn)有材料應(yīng)力壽命曲線試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并定義一個(gè)裂紋長度影響因子as來修正Paris公式，積分得到可用于恒幅加載條件下結(jié)構(gòu)全壽命分析的SN?Paris綜合模型。

然而，近五年有關(guān)連桿微動(dòng)疲勞的研究表明，大部分學(xué)者將精力放在連桿微動(dòng)損傷成因研究、連桿配合面齒形結(jié)構(gòu)改進(jìn)、微動(dòng)疲勞試驗(yàn)研究以及有效減緩連桿配合面微動(dòng)損傷措施的探索上，極少數(shù)學(xué)者關(guān)注連桿微動(dòng)疲勞全壽命計(jì)算方法的研究。另外在微動(dòng)疲勞壽命的計(jì)算方法上，多軸疲勞臨界面法由于涉及到許多難確定的材料常數(shù)而給壽命預(yù)測帶來困難?；赗uiz參數(shù)的壽命計(jì)算方法依賴于研究對象和大量微動(dòng)疲勞試驗(yàn)，耗時(shí)費(fèi)力且不具普適性。損傷容限法能夠給出裂紋尺寸和疲勞壽命之間的關(guān)系，并對損傷開始和停止的界限做出明確規(guī)定，但其初始缺陷尺寸依賴于無損檢測技術(shù)且必須局限于疲勞裂紋宏觀擴(kuò)展階段才可準(zhǔn)確計(jì)算壽命。對于一些重要零部件，其裂紋一旦萌生或尺寸很小時(shí)就已被視為不合格，需要定期進(jìn)行檢修維護(hù)，因此亟需一種能夠同時(shí)預(yù)測裂紋萌生壽命和擴(kuò)展壽命且方便工程應(yīng)用的通用方法。SN?Paris全壽命綜合模型將損傷容限理論推廣至疲勞裂紋萌生階段，可計(jì)算結(jié)構(gòu)裂紋萌生至失效斷裂的全壽命，并且所用參數(shù)取決于常用的疲勞、斷裂材料常數(shù)［19］，但由于大多數(shù)機(jī)械結(jié)構(gòu)幾何形狀復(fù)雜，其局部多處于多軸應(yīng)力狀態(tài)，而該模型僅適用于單軸恒幅應(yīng)力狀態(tài)，故在工程應(yīng)用中仍受到限制。

本文基于更一般結(jié)構(gòu)應(yīng)力狀態(tài)，提出一種適用于多軸變幅應(yīng)力狀態(tài)下的疲勞全壽命計(jì)算模型。

1 修正Paris公式

利用斷裂力學(xué)理論進(jìn)行壽命計(jì)算的基礎(chǔ)是彈塑性斷裂力學(xué)的Paris公式［20］：

式中，a為裂紋尺寸；N為載荷周期循環(huán)次數(shù)；da/dN稱為疲勞裂紋擴(kuò)展速率，表示交變應(yīng)力每循環(huán)一次裂紋長度的平均增量，是應(yīng)力強(qiáng)度因子幅ΔK的函數(shù)；Cp、m都是材料參數(shù)，對于同一種材料，二者不隨構(gòu)件的形狀和載荷性質(zhì)改變，只與材料類型和應(yīng)力比R有關(guān)。

式（1）表示疲勞裂紋的擴(kuò)展速率與應(yīng)力強(qiáng)度因子幅有關(guān)，應(yīng)力強(qiáng)度因子是反映裂紋尖端應(yīng)力場強(qiáng)弱的物理量。

變幅疲勞應(yīng)力下的疲勞裂紋擴(kuò)展速率取決于應(yīng)力變程，而不僅僅與最大應(yīng)力和最小應(yīng)力之間的差值有關(guān)。研究表明［21］，對于穩(wěn)定的隨機(jī)變幅載荷，可以用應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍的均方根值ΔKrms來描述疲勞裂紋的擴(kuò)展速率：

式中，Δσrms為應(yīng)力范圍的均方根值；i為雨流計(jì)數(shù)法處理后的第i級循環(huán)；n為循環(huán)總數(shù)；Δσ-1i為應(yīng)力比為?1時(shí)第i級循環(huán)的應(yīng)力幅；Y為與裂紋情況有關(guān)的系數(shù)，可通過查詢應(yīng)力強(qiáng)度因子手冊確定數(shù)值；U為裂紋閉合影響因子，表示循環(huán)載荷壓縮應(yīng)力對疲勞裂紋擴(kuò)展速率的影響。

裂紋閉合的影響因子主要與應(yīng)力比有關(guān)，當(dāng)應(yīng)力比滿足-1＜R＜0.7時(shí)，可利用ELBER［22］通過薄板和厚板實(shí)驗(yàn)所得公式進(jìn)行計(jì)算：

對于Ⅰ、Ⅱ型復(fù)合裂紋問題，參考文獻(xiàn)［14］中有效應(yīng)力強(qiáng)度因子幅理論，結(jié)合式（2）推導(dǎo)得到多軸變幅應(yīng)力狀態(tài)下有效應(yīng)力強(qiáng)度因子幅均方根值與Ⅰ型和Ⅱ型應(yīng)力范圍均方根值的關(guān)系為

式中，ΔσIrms和ΔσIIrms分別為Ⅰ型和Ⅱ型應(yīng)力范圍的均方根值；YI和YII為Ⅰ型和Ⅱ型裂紋形狀影響因子；Δσeffrms為Ⅰ、Ⅱ型應(yīng)力復(fù)合作用下有效應(yīng)力范圍的均方根值。

最終對Paris公式中的應(yīng)力強(qiáng)度因子幅進(jìn)行進(jìn)一步修正，得到適用于多軸變幅應(yīng)力狀態(tài)下疲勞裂紋擴(kuò)展壽命計(jì)算的修正Paris公式及其積分式：

若已知裂紋初始尺寸a0和裂紋臨界尺寸ac，則可由多軸變幅應(yīng)力下Paris公式的積分式得到疲勞裂紋擴(kuò)展壽命的計(jì)算式。

臨界裂紋尺寸ac遵守線彈性斷裂力學(xué)K準(zhǔn)則，它表示應(yīng)力強(qiáng)度因子K達(dá)到材料斷裂韌性KIC時(shí)，截面有發(fā)生脆斷的可能，臨界裂紋尺寸可按下式計(jì)算：

式中，KIC為斷裂韌性；σ-1b為疲勞強(qiáng)度極限。

同理，對于初始裂紋尺寸a0，應(yīng)力強(qiáng)度因子K達(dá)到疲勞裂紋擴(kuò)展門檻值Kth時(shí)，有

2 利用S?N壽命曲線估算Paris公式中的材料參數(shù)

材料參數(shù)Cp、m與材料類型、裂紋情況和應(yīng)力比R有關(guān)。文獻(xiàn)［23］表明Ⅰ型應(yīng)力在疲勞裂紋擴(kuò)展階段起主要控制作用，可用純Ⅰ型應(yīng)力狀態(tài)下的疲勞裂紋擴(kuò)展速率參數(shù)來保守估算多軸應(yīng)力狀態(tài)下的疲勞裂紋擴(kuò)展速率參數(shù)Cp、m值。于是，可將式（1）變形得到

式中，Δσ為恒幅應(yīng)力幅；C1在結(jié)構(gòu)形式、材料類型及載荷施加方式等確定的情況下可認(rèn)為是常數(shù)。

當(dāng)應(yīng)力比R=-1時(shí)，恒幅應(yīng)力幅Δσ與應(yīng)力最大值 σmax滿足 Δσ= σmax，傳統(tǒng) Paris公式變形得到的公式與S?N壽命曲線擬合公式的冪指數(shù)形式以及二者對數(shù)式具有相同的形式：

式中，Np為傳統(tǒng)Paris公式中的載荷循環(huán)次數(shù)；Ns為S?N壽命曲線擬合公式中的載荷循環(huán)次數(shù)。在物理意義的描述上，前者描述裂紋宏觀擴(kuò)展階段，后者描述裂紋從萌生到失穩(wěn)斷裂演變的全過程，兩者具有重合部分，故兩式對等可得到CP、m的計(jì)算表達(dá)式，即

由此可以明確，確定材料常數(shù)CP、m的關(guān)鍵在于得到材料或零件的S?N曲線，從而得到S?N壽命曲線的冪指數(shù)形式擬合公式的系數(shù)C2和指數(shù)n的值。

3 多軸變幅應(yīng)力作用下的疲勞全壽命模型

參考文獻(xiàn)［17］和文獻(xiàn)［18］的理論思想，引入短裂紋修正尺寸ad來進(jìn)一步修正Paris公式,得到

使其適用于短裂紋階段疲勞裂紋擴(kuò)展速率的描述，并積分得到壽命公式：

由于ad是個(gè)極小量，故當(dāng)a0無限趨近于0時(shí)，所得壽命近似等同于結(jié)構(gòu)從無裂紋到斷裂失效的全壽命，具有和S?N壽命曲線相同的物理意義，即滿足Npa0→0=Ns。依據(jù)此等式關(guān)系聯(lián)立式（14）和式（15）求解，可得到應(yīng)力比R=-1的ad的表達(dá)式。式（16）表明，短裂紋修正尺寸ad與載荷狀態(tài)無關(guān)。

最終得到適用于多軸變幅應(yīng)力狀態(tài)下疲勞裂紋全壽命模型的一般形式為

根據(jù)文獻(xiàn)［4］中所述微動(dòng)疲勞的基本理論，該模型主要考慮兩種切向力作用：一種是由接觸正應(yīng)力引起的配合面間摩擦剪切應(yīng)力作用，引起平行于配合表面的裂紋萌生擴(kuò)展，導(dǎo)致脫層失效；另一種是垂直于裂紋面的切向拉應(yīng)力作用，切向拉應(yīng)力又是平行于緊密配合表面且在材料單元體前后、左右兩相互垂直方向上拉應(yīng)力的合力，它引起裂紋在深度方向上垂直于配合面擴(kuò)展。根據(jù)應(yīng)力作用效果，摩擦剪應(yīng)力作為Ⅱ型應(yīng)力、切向拉應(yīng)力作為Ⅰ型應(yīng)力被應(yīng)用于全壽命模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)微動(dòng)疲勞全壽命研究。

4 連桿算例

4.1 連桿探傷試驗(yàn)

針對某海洋平臺(tái)柴油發(fā)電機(jī)組連桿失效問題，表1是連桿工作24 000 h（約2.7年）之后的切口嚙合齒部分探傷記錄，它表示裂紋最易萌生位置集中于連桿體大端短臂齒形配合面上第二道齒根與螺栓孔相交的位置（圖1a），并且檢測到該處裂紋尺寸在1～1.5 mm之間。

表1 連桿工作24 000 h之后的切口嚙合齒部分探傷記錄Tab.1 Dectection record on con-rod mating surfaces after 24 000 working hours.

根據(jù)斷裂力學(xué)理論，裂紋類型按裂紋受力情況可分為張開型（Ⅰ型）、滑開型（Ⅱ型）和撕開型（Ⅲ型）三種類型。Ⅰ型裂紋擴(kuò)展拉應(yīng)力垂直于裂紋面，裂紋沿作用力方向張開，沿裂紋面擴(kuò)展。Ⅰ型擴(kuò)展最危險(xiǎn)，斷裂韌性較差，最容易引起脆斷。

為了得到連桿大端短臂齒形配合面上圖1a所示裂紋處的斷口形貌，需要用線切割的方式切割圖中的試樣得到含有裂紋的長條區(qū)域，在試驗(yàn)機(jī)上緩慢平穩(wěn)加載橫向拉力直至其斷裂分開，如圖1b所示，此斷裂屬于張開型斷裂，受Ⅰ型應(yīng)力強(qiáng)度因子控制。

圖1 連桿試樣Fig.1 Con-rod specimen

如圖2中疲勞裂紋擴(kuò)展方向所示，裂紋早期擴(kuò)展方向并非完全垂直于配合面。這是由于Ⅱ型應(yīng)力強(qiáng)度因子在裂紋萌生和早期擴(kuò)展過程中起主要控制作用。綜上，連桿損傷問題屬于ⅠⅡ型應(yīng)力作用下的微動(dòng)疲勞裂紋萌生和擴(kuò)展問題。

圖2 裂紋擴(kuò)展方向Fig.2 Crack propagation direction

4.2 連桿材料斷裂韌性測定試驗(yàn)

斷裂韌性KIC是當(dāng)代工程設(shè)計(jì)中用于衡量材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展能力的重要基本參數(shù)，是材料本身屬性。本方法使用預(yù)置疲勞裂紋的缺口試樣，在拉伸或三點(diǎn)彎曲加載條件下，將裂紋嘴張開位移V和載荷P的試驗(yàn)結(jié)果自動(dòng)記錄下來生成P?V曲線；按標(biāo)準(zhǔn)［24］規(guī)定的方法，在P?V曲線上求出裂紋長度表觀擴(kuò)展量為2%的載荷，并代入相應(yīng)試樣的斷裂韌性KIC表達(dá)式以計(jì)算KIC的條件值Kq；如果試驗(yàn)結(jié)果滿足本方法規(guī)定的有效性判據(jù)Kq=KIC，則試驗(yàn)結(jié)果成立，否則，試驗(yàn)結(jié)果無效。

根據(jù)文獻(xiàn)［8］對連桿材料的化學(xué)成分分析試驗(yàn)，判斷連桿材料為35CrMo。根據(jù)斷裂韌性試驗(yàn)國標(biāo)規(guī)定，斷裂韌性試驗(yàn)試樣尺寸及斷裂韌性試驗(yàn)試樣實(shí)體見圖3。試驗(yàn)設(shè)備及試驗(yàn)過程見圖4。

圖3 斷裂韌性試樣Fig.3 Fracture toughness specimen

圖4 斷裂韌性試驗(yàn)設(shè)備和試驗(yàn)過程Fig.4 Fracture toughness test device and process

根據(jù)記錄的P?V曲線，求得材料的斷裂韌性KIC，試驗(yàn)的檢驗(yàn)報(bào)告見表2。由表2中數(shù)據(jù)可知，試樣2斷裂韌性最小，試樣3最大，試樣1裂紋擴(kuò)展量最大。因此，試樣3抵抗裂紋擴(kuò)展的能力最強(qiáng)。最終將實(shí)驗(yàn)結(jié)果平均值27.9 MPa·m1/2作為連桿材料斷裂韌性。

4.3 危險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)疲勞應(yīng)力譜的獲取和處理

根據(jù)文獻(xiàn)［8］進(jìn)行連桿三維有限元分析，得到連桿有限元全局模型的分析結(jié)果。由于齒形面應(yīng)力分析結(jié)果的正確性關(guān)系到壽命預(yù)測的準(zhǔn)確性，因此，為了得到更精確的齒形面區(qū)域應(yīng)力結(jié)果，按照有限元分析軟件ABAQUS子模型功能的操作方法將全局模型切分，僅保留連桿短臂齒形配合面部分；修改邊界條件，刪除子模型以外的所有約束和接觸關(guān)系；最后將網(wǎng)格數(shù)量由原來的182 523提高至356 394。圖5為連桿運(yùn)行一個(gè)工作周期之后其大端短臂齒形配合面子模型的Mises等效應(yīng)力云圖。云圖表示應(yīng)力集中區(qū)域主要位于第二道齒根與螺栓孔相交的位置，并按箭頭所示齒向在第二道齒根均勻取點(diǎn)，編號(hào)1，2，…，101。

表2 斷裂韌性試驗(yàn)檢驗(yàn)報(bào)告Tab.2 Test report of fracture toughness test

圖5 連桿體大端短臂齒形配合面Mises等效應(yīng)力云圖Fig.5 Mises stress nephogram on short-arm toothed mating surfaces on a con-rod big end

利用有限元分析結(jié)果，可得到連桿運(yùn)行一個(gè)周期各節(jié)點(diǎn)切向拉應(yīng)力和摩擦剪應(yīng)力變化情況，分別作為Ⅰ型和Ⅱ型疲勞應(yīng)力譜用于連桿齒形配合面全壽命理論計(jì)算中。

圖6所示是連桿大端短臂齒形配合面上第二道齒根各節(jié)點(diǎn)Mises等效應(yīng)力、Ⅰ型應(yīng)力和Ⅱ型應(yīng)力的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。結(jié)果表明，Mises等效應(yīng)力和Ⅰ型應(yīng)力最大值均發(fā)生在節(jié)點(diǎn)38上，Ⅱ型應(yīng)力變化情況復(fù)雜，但也在節(jié)點(diǎn)38附近應(yīng)力幅達(dá)到最大值。此節(jié)點(diǎn)位于第二道齒根與螺栓孔交匯處，與連桿探傷試驗(yàn)中所記錄裂紋位置一致。故以危險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)38為計(jì)算對象，提取該節(jié)點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)，從而得到該節(jié)點(diǎn)一個(gè)周期內(nèi)的Ⅰ型和Ⅱ型應(yīng)力變程。用雨流計(jì)數(shù)技術(shù)將變幅應(yīng)力變程轉(zhuǎn)化為包含幾個(gè)全循環(huán)和半循環(huán)的恒幅應(yīng)力，得到表3所示的計(jì)數(shù)結(jié)果。結(jié)果表明，一個(gè)周期載荷塊內(nèi)的Ⅰ型和Ⅱ型應(yīng)力變程曲線均可轉(zhuǎn)化成一個(gè)全循環(huán)和兩個(gè)半循環(huán)的恒幅疲勞應(yīng)力。

圖6 連桿齒形配合面應(yīng)力統(tǒng)計(jì)Fig.6 Stress statistics on con?rod toothed mating surfaces

表3 雨流計(jì)數(shù)結(jié)果Tab.3 Rain flow counting results MPa

為方便應(yīng)力結(jié)果服務(wù)于整個(gè)壽命計(jì)算過程，對雨流計(jì)數(shù)結(jié)果進(jìn)行Goodman修正，將應(yīng)力比統(tǒng)一為-1，修正結(jié)果見表4。將各循環(huán)部分的應(yīng)力幅按照式（3）轉(zhuǎn)化成Ⅰ型、Ⅱ型應(yīng)力幅的均方根值（表4），代入全壽命公式中即可以進(jìn)行壽命計(jì)算。

表4 疲勞應(yīng)力譜處理結(jié)果Tab.4 Fatigue stress spectrum treatment resultsMPa

4.4 全壽命計(jì)算

由斷裂韌性試驗(yàn)結(jié)果可知連桿材料斷裂韌性為27.9 MPa·m1/2，由文獻(xiàn)［25］得到35CrMo疲勞裂紋擴(kuò)展門檻值為5.642 7 MPa·m1/2。根據(jù)文獻(xiàn)［8］所提供的連桿材料機(jī)械特性試驗(yàn)結(jié)果可知，強(qiáng)度極限和屈服極限分別為876.47 MPa和715.57 MPa，可估算得到連桿S?N疲勞壽命曲線（圖7）以及n=5.874，C2=5.4954×1019。根據(jù)此結(jié)果，通過第2節(jié)所述Paris公式中材料參數(shù)的表達(dá)式，計(jì)算得到m=5.874，CP=4.6304× 10-19。參考文獻(xiàn)［21］，對于材料為35CrMo的圓柱光滑試樣，其疲勞強(qiáng)度極限σ-1b和強(qiáng)度極限σb滿足σ-1b/σb=0.467，從而估算得到疲勞強(qiáng)度極限為409.311 MPa。將連桿齒形配合面結(jié)構(gòu)裂紋近似為矩形板孔邊裂紋，由文獻(xiàn)［26］查得裂紋形狀影響因子YI約為1.09、YⅡ約為0.3。按照式（4）計(jì)算得到應(yīng)力比R=-1時(shí)的裂紋閉合影響因子為0.8?；谏鲜鼋Y(jié)果，根據(jù)式（16）計(jì)算得到短裂紋擴(kuò)展的修正尺寸ad=4.504×10-3mm。最終根據(jù)多軸變幅載荷作用下的復(fù)合型疲勞裂紋全壽命計(jì)算公式（式（17）），定義初始裂紋尺寸a0=0，按照連桿24 000 h檢修周期所測裂紋尺寸設(shè)定臨界裂紋尺寸ac=1.0mm。計(jì)算結(jié)果表明,當(dāng)裂紋尺寸達(dá)到1 mm時(shí)，工作周期次數(shù)達(dá)到8.13×108次，所用時(shí)間約為3.0年，與損傷統(tǒng)計(jì)結(jié)果相比誤差約為12.82%，誤差主要來源于疲勞裂紋擴(kuò)展參數(shù)的估算誤差以及分析研究過程中的計(jì)算誤差，在對精度要求高時(shí)，疲勞擴(kuò)展參數(shù)可通過疲勞試驗(yàn)測算。對于發(fā)生高周疲勞損傷、表面狀態(tài)良好的連桿件，裂紋萌生壽命在其疲勞壽命中占主導(dǎo)，以0.01 mm（一個(gè)晶粒尺度）作為裂紋萌生尺寸，計(jì)算所得裂紋萌生壽命為7.30×108次（2.78年），約占全壽命的89.79%。若裂紋存在初始組織缺陷0.001 mm，使用壽命則約為2.1年，且隨初始缺陷尺寸的增大而減小。

圖7 連桿S-N壽命曲線Fig.7 Con-rod stress life curve

5 結(jié)論

（1）本文提出一種可用于多軸變幅疲勞應(yīng)力作用下結(jié)構(gòu)Ⅰ、Ⅱ復(fù)合型疲勞裂紋全壽命計(jì)算分析模型。該模型適用于多軸變幅應(yīng)力載荷條件下的疲勞壽命計(jì)算，且所含材料參數(shù)均可由現(xiàn)有材料疲勞性能數(shù)據(jù)估算得到，亦可退化成常規(guī)Paris公式用于單軸恒幅應(yīng)力條件，形象直觀，且應(yīng)用范圍廣泛。

（2）全壽命模型考慮了裂紋形狀和結(jié)構(gòu)構(gòu)型以及壓應(yīng)力下裂紋尖端閉合對疲勞裂紋擴(kuò)展速率的影響，從而簡化了復(fù)雜結(jié)構(gòu)裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子的求解過程，計(jì)算效率得以提高，方便工程應(yīng)用。

（3）全壽命模型能夠按照設(shè)定的裂紋狀態(tài)進(jìn)行壽命預(yù)測，不僅可以考慮初始缺陷的影響，還可根據(jù)工程實(shí)際對重要零部件安全性、可靠性要求，將臨界裂紋尺寸定義成壽命設(shè)計(jì)需要滿足的尺寸，可以進(jìn)行結(jié)構(gòu)裂紋從任意初始裂紋尺寸擴(kuò)展到任意臨界裂紋尺寸的壽命計(jì)算。

（4）全壽命計(jì)算結(jié)果與連桿探傷試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果吻合較好，能夠有效預(yù)報(bào)連桿壽命，從而有利于工程中制定嚴(yán)格的檢修和報(bào)廢處理計(jì)劃，避免因檢修時(shí)間不準(zhǔn)確產(chǎn)生的一系列安全和經(jīng)濟(jì)問題。

［1］ WATERHOUSE R B，F(xiàn)OROULIS Z A.Fretting Cor?rosion［J］.Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers，1973，169（4）:1157?1172.

［2］ WATERHOUSE R B.Fretting Fatigue［J］.Materials Science&Engineering，1976，25（1）：201?206.

［3］ 傅國如，張崢.失效分析技術(shù)［J］.理化檢驗(yàn)：物理分冊，2005，41（4）：212?216.FU Guoru，ZHANG Zheng.Failure Analysis Technol?ogy［J］.Physical Testing and Chemical Analysis Part A：Physical Testing，2005，41（4）：212?216.

［4］ 何明鑒.機(jī)械構(gòu)件的微動(dòng)疲勞［M］.北京：國防工業(yè)出版社，1994：31?140.HE Mingjian.The Fretting Fatigue of Mechanical Components［M］.Beijing：National Defence of Indus?try Press，1994：31?140.

［5］ 閆德順，張仕才.16V280ZJ型柴油機(jī)連桿故障分析及處理措施［J］.內(nèi)燃機(jī)車，2000（9）:31?33.YAN Deshun，ZHANG Shicai.Failure Analysis and Treatment Measures of a Connecting Rod of Model 16V280ZJ Diesel Engine［J］.Diesel Locomotives，2000（9）:31?33.

［6］ 周仲榮，朱旻昊.復(fù)合微動(dòng)磨損［M］.上海：上海交通大學(xué)出版社，2004：221?234.ZHOU Zhongrong，ZHU Minhao.Fretting Fatigue Damage［M］.Shanghai：Shanghai Jiaotong University Press，2004：221?234.

［7］ SON J H，AHN S C，BAE J G，et al.Fretting Damage Prediction of Connecting Rod of Marine Diesel Engine［J］.Journal of Mechanical Science&Technology，2011，25（2）：441?447.

［8］ HE Baiyan，SHI Guangda，SUN Jibing，et al.Crack Analysis on the Toothed Mating Surfaces of a Diesel Engine Connecting Rod［J］.Engineering Failure Anal?ysis，2013，34：443?450.

［9］ 崔海濤，李愛民，溫衛(wèi)東.圓弧端齒結(jié)構(gòu)微動(dòng)疲勞試驗(yàn)加載裝置的設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn)［J］.中國機(jī)械工程，2016，27（22）:3020?3024.CUI Haitao，LI Aimin，WEN Weidong.Design and Implementation of Fretting Fatigue Test System for Curvie Couplings［J］.China Mechanical Engineering，2016，27（22）：3020?3024.

［10］ 霍永忠，尹東，趙杰江，等.微動(dòng)磨損與微動(dòng)疲勞壽命的計(jì)算與分析方法［J］.力學(xué)季刊，2015，36（2）：165?178.HUO Yongzhong，Y IN Dong，ZHAO Jiejiang，et al.Calculation and Analysis Method of Fretting Wear and Fretting Fatigue Life［J］.Chinese Quar?terly of Mechanics，2015，36（2）：165?178.

［11］ 朱如鵬，潘升材.高低周復(fù)合載荷作用下微動(dòng)疲勞壽命預(yù)測研究［J］.機(jī)械強(qiáng)度，1996，18（3）：37?40.ZHU Rupeng，PAN Shengcai.Study of Prediction of Fretting?fatigue Life under High?Low Cycle Complex Loading ［J］.JournalofMechanical Strength，1996，18（3）：37?40.

［12］ 古遠(yuǎn)興，溫衛(wèi)東，崔海濤.高低周載荷作用下燕尾榫結(jié)構(gòu)的微動(dòng)疲勞壽命預(yù)測［J］.推進(jìn)技術(shù)，2008（2）：240?243.GU Yuanxing，WEN Weidong，CUI Haitao.Predic?tion of Fretting Fatigue Life of Dovetail Joint un?der High?cycle and Low?cycle Load［J］.Journal of Propulsion Technology，2008（2）：240?243.

［13］ PARIS P C，GOMEZ M P，ANDERSON W E.A Rational Analytic Theory of Fatigue［J］.The Trend in Engineering，1961，13（1）：9?14.

［14］ TANAKA K.Fatigue Crack Propagation from a Crack Inclined to the Cyclic Tensile Axis［J］.Engi?neering Fracture Mechanics，1974，6（3）：493?507.

［15］ EI HADDAD M H，TOPPER T H，SMITH K N.Prediction of Non Propagating Cracks［J］.Engi?neering Fracture Mechanics，1979，11（3）：573?584.

［16］ NEWMAN J C，PHILLIPS E P，SWAIN M H.Fa?tigue?life Prediction Methodology Using Small?crack Theory［J］.International Journal of Fatigue，1999，21（2）：109?119.

［17］ NEWMAN J C，BROT A，MATIAS C.Crack?growth Calculations in 7075?T7351 Aluminum Al?loy under Various Load Spectra Using an Improved Crack?closure Model［J］.Engineering Fracture Me?chanics，2004，71（16）：2347?2363.

［18］ PUGNO N，CIAVARELLA M，CORNETTI P，et al.A Generalized Paris’Law for Fatigue Crack Growth［J］.Journal of the Mechanics and Physics of Solids，2006，54（7）：1333?1349.

［19］ 殷之平，黃其青.SN-Paris全壽命綜合模型［J］.西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，25（3）：327?330.YIN Zhiping，HUANG Qiqing.SN?Paris Total?life Comprehensive Model［J］.Journal of Northwestern Polytechnical University，2007，25（3）：327?330.

［20］ 倪向貴，李新亮，王秀喜.疲勞裂紋擴(kuò)展規(guī)律Paris公式的一般修正及應(yīng)用［J］.壓力容器，2006，23（12）：8?15.NI Xianggui，LI Xinliang，WANG Xiuxi.General Modification and Application of the Paris Law for Fatigue Crack Propagation［J］.Pressure Vessel Technology，2006，23（12）：8?15.

［21］ 李舜酩.機(jī)械疲勞與可靠性設(shè)計(jì)［M］.北京：科學(xué)出版社，2006:35?139.LI Shunming.Mechanical Fatigue and Reliability Design［M］.Beijing：Science Press，2006：35?139.

［22］ ELBER W.The Significance of Fatigue Crack Clo?sure［M］//Damage Tolerance in Aircraft Struc?tures.Toronto：ASTM International，1971：230 ?242.

［23］ QIAN J，F(xiàn)ATEMI A.Fatigue Crack Growth under Mixed?mode I and Ⅱ Loading［J］.Fatigue&Frac?ture of Engineering Materials&Structures，2010，19（10）:1277?1284.

［24］ 中華人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局，中國國家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì).GB4161?1984金屬材料平面應(yīng)變斷裂韌性KIC試驗(yàn)方法［S］.北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2008.General Administration of Quality Supervision，In?spection and Quarantine of the People’s Republic of China，Standardization Administration of the People’s Republic of China.GB4161?84 Standard Test Method for Plane?strain Fracture Toughness of Metallic Materials［S］.Beijing：Standards Press of China，2008.

［25］ 趙少汴，王忠保.抗疲勞設(shè)計(jì)——方法與數(shù)據(jù)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1997：473?477.ZHAO Shaobian，WANG Zhongbao.Anti Fatigue Design—Method and Data［M］.Beijing：Engineer?ing Fracture Mechanics，1997：473?477.

［26］ 中國航空研究院.應(yīng)力強(qiáng)度因子手冊（增訂版）［M］.北京：科學(xué)出版社，1993：352?356.Chinese Aeronautics Research Instute.Handbook of Stress Intensity Factors（Revised Edition）［M］.Bei?jing：Science Press，1993：352?356.*