橢圓形樁井護壁爆破振動安全判據(jù)*

劉 強，施富強，，池恩安，廖學(xué)燕，唐宇峰

(1.西南交通大學(xué)機械工程學(xué)院，四川 成都 610031; 2.四川省安全科學(xué)技術(shù)研究院，四川 成都 610045; 3.貴州新聯(lián)爆破工程集團有限公司，貴州 貴陽 550002)

樁基因開挖斷面小、高效、低成本、綠色環(huán)保等優(yōu)點被廣泛應(yīng)用于高速鐵路、高速公路及高層建筑的建設(shè)中。鉆爆法作為樁基開挖的主要破巖手段，所產(chǎn)生的爆破振動引起樁井護壁結(jié)構(gòu)發(fā)生動態(tài)響應(yīng)。當(dāng)爆破振動控制不當(dāng)時，會對護壁結(jié)構(gòu)造成損傷，降低或破壞其支護能力，影響樁井結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，進而危及井下作業(yè)人員的安全。為了確保樁井護壁結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，同時提高樁基掘進中爆破作業(yè)的效率，準(zhǔn)確掌握樁井結(jié)構(gòu)對爆破振動的動態(tài)響應(yīng)程度是非常必要的。

當(dāng)前，有關(guān)在爆破振動作用下樁井結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)的公開報道比較少見，而爆破振動對樁井結(jié)構(gòu)的影響屬于結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)問題，國內(nèi)外很多學(xué)者利用理論分析或數(shù)值模擬結(jié)合現(xiàn)場試驗研究了隧道、礦山井巷、地下洞室等建構(gòu)筑物支護結(jié)構(gòu)對爆破振動的動態(tài)響應(yīng)[1-14]。蔣楠等[1]、李洪濤等[2]、陳明等[3]結(jié)合應(yīng)力波理論和強度準(zhǔn)則，研究了爆炸應(yīng)力波P波及SV波作用下隧道新澆大體積混凝土襯砌的破壞模式及安全質(zhì)點振動速度；Jiang等[4]用有限元模擬和強度準(zhǔn)則研究了爆破對鐵路隧道混凝土噴層的影響，并給出質(zhì)點安全振動速度判據(jù)。郝海明等[5]采用LS-DYNA3D研究了爆破對某煤巷不同期齡混凝土噴層的影響，并給出了不同期齡混凝土噴層距工作面的安全距離。易長平[6]采用數(shù)值模擬比較了掏槽孔、崩落孔和光爆孔爆破時地下洞室襯砌的動力響應(yīng)，確定了混凝土噴層的安全距離。Mobaraki等[12]研究了爆破振動對不同埋深和斷面形狀洞室結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響，發(fā)現(xiàn)橢圓形洞室的抗震性能優(yōu)于方形、圓形和馬蹄形。然而，爆破對埋入巖土內(nèi)結(jié)構(gòu)的影響涉及爆轟理論、巖石力學(xué)及應(yīng)力波理論，僅利用理論分析獲取樁井護壁結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)的安全判據(jù)是非常困難的；此外，樁井護壁結(jié)構(gòu)具有特殊性，不便直接在護壁上布設(shè)試驗所需的傳感器，且僅能獲取有限測點數(shù)據(jù)，無法掌握整個結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)特性。

為此，本研究中采用數(shù)值計算結(jié)合現(xiàn)場測試的方法，利用大型有限元分析軟件ANSYS/LS-DYNA3D，模擬計算橢圓形樁井護壁結(jié)構(gòu)對爆破振動的動態(tài)響應(yīng)，總結(jié)樁井護壁結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)規(guī)律，建立振動安全判據(jù)，并用現(xiàn)場測試驗證數(shù)值預(yù)設(shè)安全判據(jù)的準(zhǔn)確性。

1 工程背景

以貴陽某樓盤樁基鉆爆法開挖為背景，研究橢圓形樁基混凝土護壁在爆破振動下的破壞問題。場地巖性條件：上部巖土松軟、強風(fēng)化，人工采用手持機械設(shè)備便可挖掘；中下部多為中微風(fēng)化的中堅硬巖石，采用鉆爆法挖掘。據(jù)現(xiàn)場統(tǒng)計結(jié)果：在爆破振動作用下，斷面面積為0.79～2.65 m2；在掘進深度不大于16 m的條件下，孔樁護壁發(fā)生破壞的概率為7%，破壞部位均位于護壁靠近井口第1和第2節(jié)，如圖1所示?？傮w規(guī)律為小斷面、淺挖深樁井破壞呈高頻態(tài)勢。因此，本文中以小斷面、淺埋深的橢圓形樁井為研究對象。

2 護壁結(jié)構(gòu)對爆破振動動態(tài)響應(yīng)的數(shù)值模擬

2.1 數(shù)值模型

以護壁厚度0.3 m、長軸3.3 m、短軸和樁徑均為1.3 m的橢圓形樁井為模擬對象，觀測爆破地震波對掘進深度(h)為2～16 m、不同埋深樁井護壁的影響。為了便于劃分有限元模型網(wǎng)格，模型也取橢圓形。考慮到巖石粉碎圈和破裂圈直徑為炮孔直徑的10～30倍[15]，取模型外部長軸為5.3 m，短軸和樁外徑均為2.0 m，護壁結(jié)構(gòu)上端與井口平齊，下端距離工作面1 m，每節(jié)長度1 m，相鄰兩節(jié)之間共結(jié)點。布置直眼掏槽孔3個，周邊孔10個，耦合裝藥，模型爆破參數(shù)與現(xiàn)場作業(yè)一致，見表1。所有介質(zhì)均采用八節(jié)點六面體單元(164solid)進行空間離散，以h=16 m的樁井為例，分析模型見圖2。算法采用流固耦合，炸藥和空氣設(shè)為流體，巖石和混凝土設(shè)為固體，模型側(cè)面及底部采用無反射邊界，上部采用自由邊界，采用g-cm-μs單位制[16-17]。

表1 爆破參數(shù)Table 1 Blasting parameters

2.2 材料模型及狀態(tài)方程

炸藥爆轟過程采用LS-DYNA的MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN和JWL狀態(tài)方程(EOS)模擬。JWL狀態(tài)方程[18]為：

式中：p為壓力；E為爆轟產(chǎn)物的單位體積內(nèi)能；V為單位體積炸藥爆炸產(chǎn)生的爆轟產(chǎn)物體積；A、B、ω、R1和R2是與炸藥相關(guān)的材料常數(shù)，具體取值見表2。表2中：ρ為密度，D為爆速，E0為爆轟產(chǎn)物的初始單位體積內(nèi)能，pCJ為爆轟壓力。

表2 炸藥的材料及狀態(tài)方程參數(shù)Table 2 Material and EOS parameters of explosive

圍巖的動態(tài)響應(yīng)采用MAT_PLASTIC_KINEMATIC[16]模擬，采用隨動硬化本構(gòu)模型描述巖石的隨動強化特性和應(yīng)變速率，具體參數(shù)見表3，其中：E1為楊氏模量，ν為泊松比，σY為屈服強度，E2為切線模量，β為硬化系數(shù)，εf為侵蝕單元屈服應(yīng)變。

表3 巖石材料參數(shù)Table 3 Material parameters of rock

混凝土采用Holmquist-Johnson-Cook(HJC)材料模型，其動態(tài)響應(yīng)關(guān)鍵字為MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE[18]。混凝土屬于脆性材料，在爆破應(yīng)力波作用下發(fā)生拉伸或剪切破壞，HJC模型中的拉應(yīng)力失效功能單元能夠很好地描述混凝土的破壞機制。根據(jù)樁井護壁結(jié)構(gòu)的設(shè)計參數(shù)，護壁支護混凝土標(biāo)號為C30，其抗拉強度設(shè)計值為1.47 MPa[19]，考慮爆破動加載，其強度增加30%[17]，修正后混凝土動抗拉強度的設(shè)計值為1.91 MPa。表4列出了混凝土(齡期為7 d)的具體參數(shù)，其中：G為剪切模量，AHJC、BHJC、CHJC、N為HJC模型中的材料參數(shù)，fc為單軸抗壓強度，Tmax為最大拉伸靜壓力，εfmin為斷裂塑性應(yīng)變，Smax為最大強度，pcr為壓潰壓力，μcr為壓潰體積應(yīng)變，plock為閉合壓力，μlock為閉合體積應(yīng)變，D1和D2為損傷相關(guān)系數(shù)，K1、K2和K3為壓力相關(guān)系數(shù)。

表4 混凝土材料參數(shù)Table 4 Material parameters of concrete

為了模擬應(yīng)力波在護壁表面的反射，假設(shè)樁井內(nèi)部充滿空氣?？諝獾膭恿憫?yīng)用關(guān)鍵字MAT_NULL和狀態(tài)方程LINEAR_POLYNOMIAL[18]模擬。LINEAR_POLYNOMIAL狀態(tài)方程為：

式中：Ea為單位體積空氣內(nèi)能；C0～C6及μ是與材料相關(guān)的常數(shù)，具體取值見表5。表5中，e0為單位參考體積初始能量，V0為初始參考比體積。

表5 空氣材料參數(shù)Table 5 Material parameters of air

2.3 數(shù)值分析

為觀察不同最大起爆段藥量(wmax)對護壁結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)規(guī)律的影響，按照微差網(wǎng)路控制的最大段藥量遞減次序，分4類工況(起爆網(wǎng)絡(luò))對樁井護壁的動態(tài)響應(yīng)進行數(shù)值分析(炮孔布置見圖3)。

(1) 工況1：wmax=8.0 kg，1～3先起爆，4～13間隔50 ms后起爆。

(2) 工況2：wmax=4.8 kg，1～3先起爆，6、7、11、12間隔50 ms，13、4、5、8～10間隔110 ms后起爆。

(3) 工況3：wmax=4.0 kg，1～3先起爆，5～9間隔50 ms，10～13、4間隔110 ms后起爆。

(4) 工況4：wmax=3.6 kg，1～3先起爆，6、7間隔50 ms，11、12間隔110 ms，13、4、5間隔200 ms，8～10間隔310 ms后起爆。

2.3.1數(shù)值模擬與現(xiàn)場測試結(jié)果對比

為了修正模擬結(jié)果，分別在護壁上與工作面距離(S)為8.5 m的直段處(測點2)和15.5 m的圓弧段中線處(測點1)布設(shè)速度傳感器(測振儀型號TC-4850N，測點位置如圖4所示)，直接獲取測點所在位置的質(zhì)點振動速度(見表6)。圖5展示了4種工況下測點實測峰值振速(vmax)與相應(yīng)單元節(jié)點速度數(shù)值模擬的對比情況?？梢?，模擬值與實測值的擬合性較好，但實測值均略小于模擬值。這種差異是因為真實巖體中存在的節(jié)理裂隙和結(jié)構(gòu)面對應(yīng)力波有一定的削弱作用[20]，但不影響模擬結(jié)果的有效性。

工況S=15.5m的圓弧壁中間單元節(jié)點的峰值振速/(cm·s-1)模擬實測S=8.5m的圓弧與直段連接處單元節(jié)點的峰值振速/(cm·s-1)模擬實測14.78.04.74.526.36.13.43.134.64.42.32.043.22.91.11.0

2.3.2護壁混凝土振速的分布與衰減規(guī)律

基于護壁結(jié)構(gòu)的特性，根據(jù)不同部位動態(tài)響應(yīng)的相似性，可將護壁結(jié)構(gòu)劃分為3部分：護壁兩端和中間部分[21]。以h=16 m時工況3的計算模型為例，計算結(jié)果顯示，護壁結(jié)構(gòu)的峰值振速最大值位于井口一端弧形壁部分。

圖6中的3個典型橫截面代表了h=16 m時工況3樁井結(jié)構(gòu)不同部位振動速度的橫向分布情況。單元節(jié)點的選取如圖7所示。3個橫截面直段中間單元節(jié)點的振動速度均小于截面其他單元近一個數(shù)量級，因此未在圖6中顯示。

圖8顯示了h=16 m時4種工況下弧形壁中間單元節(jié)點的峰值振速沿樁井軸向分布情況。4種工況下弧形壁中間單元節(jié)點的峰值振速呈現(xiàn)相似規(guī)律，相同位置處節(jié)點的峰值振速隨著最大段藥量(wmax)的減小而減小。

相同掘進深度、不同最大段藥量下，樁井結(jié)構(gòu)振動速度的分布規(guī)律相似，峰值振動速度最大值均位于井口端的弧形壁區(qū)域。

分別對工況3中掘進深度(h)為2～16 m的護壁結(jié)構(gòu)的振動速度分布進行計算，發(fā)現(xiàn)不同掘進深度條件下護壁結(jié)構(gòu)的振動速度分布規(guī)律相似，峰值振速最大值均位于井口端的弧形壁區(qū)域。

圖9為工況3下掘進深度(h)為2～16 m時護壁結(jié)構(gòu)的峰值振速最大值與掘進深度的關(guān)系。隨著掘進深度的增加，峰值振速最大值與井口高度差略微呈增大趨勢，但與井口的高度差不超過1 m。

2.3.3應(yīng)力波對護壁混凝土的作用

圖10顯示了4種工況下爆炸應(yīng)力波在護壁混凝土中傳播并與其相互作用的過程。4種工況中護壁混凝土對爆炸應(yīng)力波的響應(yīng)呈相似規(guī)律，但相同時刻有效應(yīng)力(σ)隨著段藥量的減小而相應(yīng)減小。

整個護壁結(jié)構(gòu)中弧形壁的有效應(yīng)力明顯大于直段壁，在弧形壁中沿著樁井軸向兩端的有效應(yīng)力大于中間段，井口端的有效應(yīng)力略大于靠近工作面一端。由應(yīng)力波理論[22]可知，壓縮應(yīng)力波遇到自由面或不同介質(zhì)分界面時轉(zhuǎn)化為拉伸應(yīng)力波，且混凝土的抗拉強度遠小于抗壓強度，護壁兩端集中的拉應(yīng)力達到抗拉強度后將首先發(fā)生拉伸破壞。護壁結(jié)構(gòu)的有效拉應(yīng)力峰值(στ)位于井口端弧形壁的中間區(qū)域，與峰值振動速度最大值對應(yīng)的位置一致。

因此，由最大峰值振速和峰值有效拉應(yīng)力確定的護壁最易破壞位置為護壁井口弧形壁區(qū)域?？梢哉J為，樁井護壁在爆破振動作用下首先發(fā)生破壞的位置在井口第1節(jié)護壁，與現(xiàn)場情況(見圖1)一致。

3 安全判據(jù)

為了深入研究不同掘進深度和不同最大段藥量下護壁結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)規(guī)律，分別模擬計算了h為4、8、12和16 m的4種工況16個模型。各種情況下單元最大峰值有效拉應(yīng)力及對應(yīng)單元節(jié)點峰值振速的數(shù)值計算結(jié)果列于表7，由此擬合出峰值有效拉應(yīng)力στ與對應(yīng)峰值振速vmax的關(guān)系式(見圖11)：

式中：στ的單位為MPa，vmax的單位為cm/s。式(3)的均方差(MSE)為0.021，擬合度R2為0.95。

式(3)表明，樁井護壁峰值振動速度與峰值有效拉應(yīng)力之間存在線性關(guān)系。齡期為7 d的護壁混凝土的極限抗拉強度為1.91 MPa，代入式(3)，得到樁井護壁的最大安全振動速度為8.28 cm/s。根據(jù)極限抗拉強度準(zhǔn)則，當(dāng)井口弧形壁中間部分的振動速度達到8.28 cm/s時，峰值有效拉應(yīng)力接近極限抗拉強度。另外，爆破振動頻率對混凝土響應(yīng)振速的影響很小，在這里不考慮頻率因素[2]。因此，為了消除爆破振動對樁井護壁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的危害，設(shè)定護壁結(jié)構(gòu)的安全振動速度閾值為8 cm/s。在爆破安全規(guī)程(GB 6722—2014)中齡期為7～28 d的新澆混凝土(C20)的安全允許質(zhì)點振動速度為7～12 cm/s[22]，相比規(guī)程，本研究中確定的護壁結(jié)構(gòu)混凝土的安全振動速度閾值8 cm/s在合理范圍之內(nèi)。

表7 數(shù)值計算結(jié)果Table 7 Numerical calculation results

為了驗證數(shù)值計算確定的安全判據(jù)的準(zhǔn)確性，對h=16 m的4種工況分別進行現(xiàn)場測試，4個速度傳感器沿軸向均勻布設(shè)在護壁井口前兩節(jié)弧形壁中間部位?，F(xiàn)場檢查井口護壁結(jié)構(gòu)在爆破作業(yè)前后的裂紋及破壞情況。

測試結(jié)果顯示，護壁結(jié)構(gòu)均無明顯破壞或可見裂紋產(chǎn)生。圖12為工況1下某測點的典型波形。4組測試結(jié)果列于表8。實測峰值振速均小于數(shù)值計算值(見表7)，且均小于數(shù)值計算確定的安全振速閾值，說明數(shù)值計算確定的安全振速閾值是合理的。

工況水平向峰值振速/(cm·s-1)測點1測點2測點3測點4垂直向峰值振速/(cm·s-1)測點1測點2測點3測點415.95.86.05.97.17.17.17.024.84.94.84.96.16.26.26.133.73.53.63.74.54.54.64.542.62.72.72.73.13.03.13.1

4 結(jié) 論

對于樁井護壁結(jié)構(gòu)的應(yīng)力或振速分布，現(xiàn)場試驗較難測量，采用有限元數(shù)值模擬可以快捷地獲取。研究結(jié)果表明：不同掘進深度的橢圓形樁井護壁結(jié)構(gòu)對不同段藥量爆破振動的動態(tài)響應(yīng)規(guī)律相似，響應(yīng)強度隨段藥量的減小而減??；樁井護壁結(jié)構(gòu)的峰值拉應(yīng)力與最大質(zhì)點峰值振速對應(yīng)的位置一致，均位于護壁井口端的弧形壁部分；樁井護壁峰值拉應(yīng)力與峰值質(zhì)點振動速度呈線性關(guān)系?；诳估瓘姸葴?zhǔn)則，確定了本樁井爆破工程的安全振動速度閾值為8 cm/s，現(xiàn)場測試驗證了數(shù)值計算預(yù)設(shè)判據(jù)的合理性。

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