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(西北工業(yè)大學(xué) 電子信息學(xué)院，西安 710129)

0 引言

隨著近年來自然災(zāi)害的頻發(fā)，地面蜂窩移動通信網(wǎng)對邊遠區(qū)域以及應(yīng)急、災(zāi)害情況下的用戶覆蓋范圍存在不足，而衛(wèi)星移動通信具有通信距離遠、覆蓋區(qū)域廣、抗毀性強、傳輸容量大以及組網(wǎng)方式靈活等優(yōu)勢；衛(wèi)星移動通信能彌補地面移動通信的不足，我國現(xiàn)階段正在進行擁有自主專利的天通一號衛(wèi)星移動通信系統(tǒng)建設(shè)，研究衛(wèi)星移動通信信號處理關(guān)鍵技術(shù)對促進我國衛(wèi)星移動通信系統(tǒng)建設(shè)有著積極作用。

衛(wèi)星移動通信終端發(fā)起和接收呼叫，發(fā)送并接收業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)，是通信的信源和信宿，其對數(shù)據(jù)的信號處理能力是影響終端性能的關(guān)鍵之一。衛(wèi)星通信終端側(cè)的信號處理技術(shù)，主要解決衛(wèi)星弱信號檢測、同步、跟蹤、調(diào)制解調(diào)、信道編解碼以及交織和去交織等問題，其突發(fā)信號解調(diào)正確的關(guān)鍵技術(shù)主要集中在突發(fā)信號同步技術(shù)上[1]。

基帶信號的同步過程通常分成三部分：接收設(shè)備最初處于信號檢測狀態(tài)，通過合適檢測算法，檢測是否有信號到達；當(dāng)檢測到信號后立即啟動參數(shù)估計程序進行頻偏、相位、時鐘誤差等參數(shù)的估計；最后根據(jù)得到的參數(shù)后進行同步校正，并對相應(yīng)的參數(shù)繼續(xù)跟蹤處理以提高性能。本文針對衛(wèi)星移動通信系統(tǒng)中突發(fā)信號符號長度短、獨特碼少的特點，提出一種改進的相位同步算法及一種頻偏估計方法。

1 信號處理同步技術(shù)

1.1 相位同步關(guān)鍵技術(shù)

雖然衛(wèi)星移動通信接收終端會對接收信號做頻偏估計及補償，但終究頻偏估計的精度是有限的，補償后的信號或多或少還是存在著殘留頻偏，這時就需要使用相位估計與補償來最大程度的減少殘留頻偏的影響。

現(xiàn)階段，常用的相位估計算法是線性相位內(nèi)插算法，也即FFML方法[2]。此方法利用幀結(jié)構(gòu)中已知的導(dǎo)頻信息進行去調(diào)制處理，而后估計出各段導(dǎo)頻的相位，利用各段導(dǎo)頻相位之間的線性關(guān)系對導(dǎo)頻段之間的數(shù)據(jù)進行線性插值補償處理，因而，此方法對導(dǎo)頻段相位估計的精度要求比較高。

經(jīng)過大量仿真可知，一般導(dǎo)頻段的數(shù)據(jù)個數(shù)要求在8個符號以上，這段導(dǎo)頻的相位估計精度才可以達到FFML算法的性能要求。但是在衛(wèi)星移動通信部分物理信道幀結(jié)構(gòu)中導(dǎo)頻段符號個數(shù)均小于8個符號時，導(dǎo)頻段的估計精度難以達到FFML算法要求。例如物理信道DC10，其突發(fā)幀結(jié)構(gòu)見表1。

表1 DC10信道突發(fā)定義

從表1可以看出，導(dǎo)頻段的數(shù)據(jù)個數(shù)均為7個符號，這時，幀結(jié)構(gòu)就對相位估計FFML算法造成了一定的性能影響。

1.2 頻率同步關(guān)鍵技術(shù)

由于衛(wèi)星移動通信中部分突發(fā)結(jié)構(gòu)中多個導(dǎo)頻段的導(dǎo)頻符號個數(shù)總和不是很多，因而使用導(dǎo)頻段數(shù)據(jù)做有數(shù)據(jù)輔助的頻偏估計，性能會大大折扣，估計精度不滿足系統(tǒng)要求。例如DC10信道，其所有導(dǎo)頻段符號的個數(shù)總和為21個符號，而導(dǎo)頻段符號個數(shù)在96個以上，使用二次插值的FFT頻域頻偏估計算法才能達到頻偏估計精度要求[3]，因而利用突發(fā)幀結(jié)構(gòu)中的已知導(dǎo)頻段進行頻偏估計，會使估計性能急劇惡化，以至于頻偏估計的精度很難達到后續(xù)處理的要求精度，因而需要更多的已知數(shù)據(jù)去做頻偏估計。由于幀結(jié)構(gòu)中已知的各段導(dǎo)頻個數(shù)以及所有導(dǎo)頻個數(shù)總和偏少，導(dǎo)致頻率估計性能受到影響，所以需要找到一種在較少的導(dǎo)頻段數(shù)據(jù)情況下頻偏估計精度達到系統(tǒng)要求的方法。

2 同步算法

2.1 相位同步算法

2.1.1 線性相位內(nèi)插算法

線性相位內(nèi)插(FFML)算法的實現(xiàn)如圖1所示。

圖1 相位恢復(fù)模塊實現(xiàn)框圖

算法具體內(nèi)容如下：

1)對幀結(jié)構(gòu)中內(nèi)插的各段獨特碼字進行最大似然相位估計，估計結(jié)果為θ(i),i=1,2,…,P，其中P是獨特碼字段的個數(shù)。

2)計算各個碼字段相位估計值θ(i)的之間的相位差Δθ(i)=θ(i)-θ(i-1),i=2,3,…,P，對Δθ(i)做SAW函數(shù)處理，SAW函數(shù)的表達式為:

(1)

SAW函數(shù)的函數(shù)圖形如圖2所示。

圖2 SAW函數(shù)圖

3)根據(jù)θ(i)及經(jīng)過SAW函數(shù)的Δθ(i)值，對數(shù)據(jù)段內(nèi)的數(shù)據(jù)相位進行線性均勻內(nèi)插處理以彌補殘留頻偏帶來的相位誤差，相對應(yīng)的線性內(nèi)插公式為：

(2)

其中:L表示兩導(dǎo)頻之間的間隔(導(dǎo)頻+數(shù)據(jù)段)，θ(i)為第i個導(dǎo)頻的頻偏估計，θ(k)為兩導(dǎo)頻間第k個符號的相位補償[4]。

以上就是傳統(tǒng)的基于最大似然準(zhǔn)則的線性內(nèi)插算法，但是這個算法對每段獨特碼字的個數(shù)有最低要求。根據(jù)仿真測試，在每段獨特碼字符號個數(shù)不小于8個符號的情況下，傳統(tǒng)算法可以保持很好的相位同步性能，但是在每段碼字符號個數(shù)小于8個符號的情況下，算法性能會急劇惡化。對于衛(wèi)星移動通信系統(tǒng)中，有很多信道的獨特碼字段符號個數(shù)都小于8，因此為了使衛(wèi)星移動通信系統(tǒng)正常工作，必須對傳統(tǒng)算法做改進。

2.2 頻率同步算法

在突發(fā)通信中，頻率同步算法根據(jù)參數(shù)修正方式，主要分為開環(huán)前饋法和閉環(huán)反饋法；按照輔助手段分為數(shù)據(jù)輔助、非數(shù)據(jù)輔助和編碼輔助3種方式[5]；針對不同的調(diào)制方式，常采用不同的頻率同步方法。QAM調(diào)制常采用非數(shù)據(jù)輔助方式下的閉環(huán)算法，MSK調(diào)制常采用非數(shù)據(jù)輔助方式下的開環(huán)算法，而QPSK調(diào)制多采用數(shù)據(jù)輔助方式下的開環(huán)算法。常用的有數(shù)據(jù)輔助的頻偏估計算法有Kay算法、Fitz算法、L&R算法、M&M算法及二次插值FFT頻域頻偏估計算法等[5]；其中Kay算法估計范圍與導(dǎo)頻符號數(shù)無關(guān)，估計精度隨導(dǎo)頻符號數(shù)增大而增大，但對信噪比要求很高；Fitz算法和L&R算法估計范圍較小，且估計范圍與估計精度互相制約；M&M算法估計范圍與導(dǎo)頻符號數(shù)無關(guān)，估計精度隨導(dǎo)頻符號數(shù)增大而增大，但估計范圍有限；FFT算法估計范圍很大，結(jié)構(gòu)簡單易于實現(xiàn)，估計精度受導(dǎo)頻符號數(shù)限制；

以上所有的算法估計精度都受到導(dǎo)頻符號數(shù)的影響，針對衛(wèi)星移動通信中的部分突發(fā)結(jié)構(gòu)，已知的導(dǎo)頻段個數(shù)總和太少，以至于頻偏估計的精度很難達到后續(xù)處理的要求精度，因而我們需要更多的已知數(shù)據(jù)去做頻偏估計。

2.2.1 二次插值FFT頻偏估計算法

FFT即快速傅立葉變換，其實質(zhì)是DFT(Discrete Fourier Transform)的一種快速算法。原始的FFT估計算法是頻域中的一種估計算法，主要方法是搜索周期圖的峰值，峰值的位置即對應(yīng)于載波頻偏[6]。FFT算法是頻域中一種估計范圍大的估計算法，可以達到±50%的符號速率，而且能在很低的信噪比下工作。此外由于可以使用FFT變換，實現(xiàn)方法簡單，在實際系統(tǒng)中得到了普遍應(yīng)用。DFT頻域估計算法，可以表示如式(3)所示，式(4)和式(5)分別為頻率和相位估計公式：

(3)

(4)

(5)

圖3 DFT頻域估計算法

(6)

(7)

圖4 二次插值頻域估計算法

3 同步算法改進

3.1 線性相位內(nèi)插算法的改進

由于衛(wèi)星移動通信系統(tǒng)中突發(fā)信號符號長度短，獨特碼在突發(fā)幀結(jié)構(gòu)中占有的比重較少，且每一個獨特碼組的長度很短[9]，導(dǎo)致采用常規(guī)FFML算法在計算獨特碼平均相位時，受到噪聲的干擾較大，導(dǎo)致算法的SNR損失較大。這里對傳統(tǒng)算法做了改進，改進的地方主要集中在傳統(tǒng)算法第一步中計算出的各個獨特碼字段估計的相位值θ(i)上。

利用噪聲平均化的原則，將一段段的獨特碼組看成一個整體，碼字的加長受到噪聲的干擾就會變小。假設(shè)有3段獨特碼，他們的相位分別為phase1，phase2，phase3。

1)按照線性的方式，可以通過phase1，phase3計算出phase2_1，再通過phase2_1與phase2求平均后得到輸出相位phase2_out；

2)通過phase2_out 與 phase1按照線性的方式計算出phase3_1，然后通過phase3與phase3_1求平均后得到輸出相位phase3_out；

3)通過phase2_out 與 phase3_out按照線性的方式計算出phase1_1，然后通過phase1與phase1_1求平均后得到輸出相位phase1_out；

4)最后將phase1_out、phase2_out、phase3_out替代FFML算法中的phase1、phase2、phase3，然后進行相位同步。

使用改進的相位估計算法后，可以使符號個數(shù)小于8的獨特碼相位估計值受噪聲的影響明顯減小。仿真結(jié)果表明改進的相位估計算法可以提高系統(tǒng)整體性能。

3.2 頻率同步算法改進

由于在衛(wèi)星移動通信信道發(fā)送流程中，發(fā)送信息均做了CRC校驗[10]，因此我們可以利用解碼后的數(shù)據(jù)做CRC校驗，若解碼信息完全正確，則可利用數(shù)據(jù)段信息和導(dǎo)頻段信息整體做頻偏估計，這樣大大增加了數(shù)據(jù)量，也即保證了頻偏估計的精度。在系統(tǒng)各個信道之間接入方式為TDMA時，因而改進的頻偏估計策略為本幀數(shù)據(jù)進行解碼且CRC校驗正確無誤后，可以用本幀整體的數(shù)據(jù)做頻偏估計，這樣估計的頻偏準(zhǔn)確。在兩個時隙距離不是很大的情況下，可以用本幀的頻偏估計結(jié)果給下一幀使用，因為短時間內(nèi)，信道頻偏不會劇烈變化。

4 仿真性能與分析

4.1 改進的FFML算法性能仿真與分析

改進的FFML算法在不同信噪比和不同相偏情況下相位跟蹤性能仿真結(jié)果如圖5～8所示。仿真結(jié)果表明利用改進的線性相位內(nèi)插算法仿真得到的擬合相位與實際相位符合很好。

圖5 改進的FFML算法相位跟蹤性能圖

圖6 改進的FFML算法相位跟蹤性能圖

圖7 改進的FFML算法相位跟蹤性能圖

圖8 改進的FFML算法相位跟蹤性能圖

改進的FFML算法與原始的FFML算法在誤碼率性能上的仿真結(jié)果如圖9所示。

圖9 相位同步改善算法性能圖

由仿真結(jié)果可得，改進的FFML算法在相位跟蹤性能上誤差很小，可以使符號個數(shù)小于8的獨特碼相位估計值受噪聲的影響明顯減小，在誤碼率性能上比原始算法提高很多。

4.2 頻偏估計算法仿真

頻域估計算法首先對接收到的信號去掉調(diào)制信息，然后進行傅里葉變換，找出傅里葉變換后頻譜最大值的位置，然后對傅里葉變換后的頻譜最大值附近的3個點進行二次插值處理，插出最大值的位置，通過插值出的最大值位置可以計算出頻偏的大小[11]。

以DC10信道為例，相位估計采用FFML算法，可知相位估計所需的最大殘留頻偏Δf應(yīng)滿足:

2π|Δf|LsTs<π

(8)

所以歸一化最大殘留頻偏應(yīng)滿足：

(9)

其中:Ls為幀結(jié)構(gòu)中相鄰兩個導(dǎo)頻的最大距離。對于DC10信道，Ls=98，所以DC10信道的歸一化最大殘留頻偏應(yīng)滿足：

(10)

這就要求頻偏估計應(yīng)該要達到這個精度。

設(shè)置符號速率為16 ksps，頻偏加速度為50 Hz/s，π/4-CQPSK調(diào)制，Turbo碼速率為1/2，內(nèi)插倍數(shù)為4，仿真循環(huán)次數(shù)為20萬次，頻偏的變化范圍是[-8 000 Hz,+8 000 Hz]，在信道不同信噪比下的歸一化最大殘留頻偏結(jié)果如表2所示。

表2 頻偏估計仿真結(jié)果

相應(yīng)的圖形曲線如圖10所示。

圖10 頻偏估計算法性能曲線圖

由圖10中可以看出在不同信噪比情況下利用數(shù)據(jù)段信息和導(dǎo)頻段信息整體做頻偏估計及補償所剩余的歸一化最大殘留頻偏精度均滿足式(10)的要求。

5 結(jié)論

針對衛(wèi)星移動通信系統(tǒng)中突發(fā)信號符號長度短、獨特碼少的特點，利用噪聲平均化原則，本文提出了改進的線性相位內(nèi)插算法，同時提出了一種頻偏估計方法；通過仿真可以看出改進的相位同步算法比傳統(tǒng)算法性能提高，頻偏估計算法符合精度要求。

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