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(1.陸軍裝甲兵學(xué)院 裝備保障與再制造系，北京 100072； 2.陸軍裝甲兵學(xué)院 科研學(xué)術(shù)處，北京 100072)

0 引言

隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的不斷演化以及高新技術(shù)的深入發(fā)展，戰(zhàn)爭(zhēng)形態(tài)逐步向信息化戰(zhàn)爭(zhēng)轉(zhuǎn)變，戰(zhàn)場(chǎng)空間多維一體，戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境瞬息萬(wàn)變，戰(zhàn)爭(zhēng)的突然性、機(jī)動(dòng)性和速?zèng)Q性更為突出，部隊(duì)機(jī)動(dòng)能力和精確打擊能力得到大幅提升，作戰(zhàn)節(jié)奏快，作戰(zhàn)進(jìn)程短，呈現(xiàn)出全縱深的保障態(tài)勢(shì)，使得戰(zhàn)時(shí)保障任務(wù)更加繁重，戰(zhàn)時(shí)裝備維修保障時(shí)間更加緊迫，對(duì)戰(zhàn)時(shí)裝備維修保障的時(shí)效性提出了更高要求。如何在有限的維修時(shí)間、維修資源、維修能力約束下合理高效安排維修任務(wù)，使得待修裝備能得到盡快修復(fù)并歸建作戰(zhàn)部隊(duì)逐漸成為戰(zhàn)時(shí)裝備維修保障的核心問(wèn)題。

日益成熟的測(cè)試與控制技術(shù)在提高戰(zhàn)場(chǎng)故障診斷及維修性的同時(shí)也為裝備維修任務(wù)調(diào)度提供了可能。裝備維修任務(wù)調(diào)度旨在根據(jù)諸多相關(guān)約束，合理安排規(guī)劃維修資源及維修任務(wù)，以實(shí)現(xiàn)維修任務(wù)調(diào)度目標(biāo)，對(duì)提高維修效率，保證作戰(zhàn)任務(wù)的順利完成具有重要意義。

1 維修任務(wù)調(diào)度研究前提

高新技術(shù)的引入在提升陸軍部隊(duì)?wèi)?zhàn)斗力、提高戰(zhàn)時(shí)裝備保障要求的同時(shí)還帶來(lái)了新特點(diǎn)：一是實(shí)現(xiàn)了新型陸軍裝備互聯(lián)、互通、互操作，在便于作戰(zhàn)指揮的同時(shí)使得裝備信息能夠及時(shí)傳遞；二是實(shí)現(xiàn)了裝備在戰(zhàn)場(chǎng)的精確定位，在便于作戰(zhàn)行動(dòng)協(xié)調(diào)的同時(shí)也便于戰(zhàn)損裝備的定位；三是先進(jìn)的故障診斷設(shè)備及故障診斷技術(shù)實(shí)現(xiàn)了戰(zhàn)時(shí)戰(zhàn)損裝備故障信息實(shí)時(shí)快速地獲取；四是新型陸軍部隊(duì)強(qiáng)大的信息網(wǎng)絡(luò)使得維修保障信息能及時(shí)高效傳達(dá)。這一系列的特點(diǎn)為戰(zhàn)時(shí)合理高效安排維修任務(wù)提供了可能。

裝備維修任務(wù)的合理調(diào)度需要建立在準(zhǔn)確地故障裝備信息基礎(chǔ)上，而裝備的故障信息地精確獲取依賴于先進(jìn)的故障診斷技術(shù)，先進(jìn)的測(cè)試與故障診斷技術(shù)能夠?qū)?zhàn)時(shí)戰(zhàn)損裝備進(jìn)行故障定位以及故障程度分析，從而實(shí)現(xiàn)故障信息實(shí)時(shí)快速地獲取，為裝備維修任務(wù)調(diào)度提供輸入數(shù)據(jù)及基本支撐。因此下面將綜述現(xiàn)階段故障診斷技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀，用以探討裝備維修任務(wù)調(diào)度研究的前提。目前，故障診斷技術(shù)在裝備維修鄰域得到極大的運(yùn)用，總體來(lái)說(shuō)故障診斷技術(shù)可以分為以下幾類：

1.1 基于解析模型的方法

基于解析模型的故障診斷方法是通過(guò)建立科學(xué)的數(shù)學(xué)模型，由模型的變化判斷裝備的工作狀態(tài)[1]，代表性的有參數(shù)估計(jì)法、狀態(tài)估計(jì)法、等價(jià)空間法、代數(shù)觀測(cè)器法等。

其中，參數(shù)估計(jì)法是指針對(duì)故障參數(shù)的顯著變化，通過(guò)已有參數(shù)估計(jì)方法獲取故障信息，從而實(shí)現(xiàn)故障診斷[2]；狀態(tài)估計(jì)法包括觀測(cè)器法、Kalman濾波法和自適應(yīng)濾波法等，通過(guò)重構(gòu)被診斷過(guò)程的狀態(tài)，構(gòu)成包含各種故障信息的殘差序列，從而構(gòu)造相應(yīng)模型在統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的基礎(chǔ)上得到故障信息[3]。等價(jià)空間診斷法主要運(yùn)用于線性系統(tǒng)，通過(guò)輸入輸出實(shí)際測(cè)量值檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷牡葍r(jià)性，從而檢測(cè)和分離故障[4]。

1.2 基于信號(hào)處理的方法

對(duì)于難以建立精確模型的待診斷裝備或?qū)ο?，可以根?jù)輸入輸出信號(hào)，利用信號(hào)模型直接分析可測(cè)信號(hào)，從中提取特征值，從而診斷出故障。常用的有直接測(cè)量法、輸出信號(hào)處理法、小波變換法、信息融合法等，隨著故障診斷技術(shù)的進(jìn)一步深入，等價(jià)空間法、界限檢測(cè)與經(jīng)驗(yàn)推理結(jié)合法、輔助信號(hào)檢測(cè)法、主成分分析法等一系列方法不斷被提出與改善[5]。

基于信號(hào)處理的故障診斷方法能較有效規(guī)避系統(tǒng)建模的難點(diǎn)，對(duì)輸入輸出信號(hào)處理能實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、實(shí)時(shí)，但是故障的定位及辨識(shí)精度有待加強(qiáng)，需要與其他故障診斷技術(shù)結(jié)合使用。

1.3 基于人工智能的方法

針對(duì)既不能建立精確模型又難以有效分析輸入輸出信號(hào)的待診斷裝備，可以采取基于人工智能的故障診斷方法，常用的包括：案例分析法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、模糊數(shù)學(xué)法、蒙特卡洛法、遺傳算法、數(shù)據(jù)挖掘法等。

其中，案例分析法通過(guò)對(duì)比分析相似問(wèn)題的診斷結(jié)果進(jìn)行改善和修正；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法通過(guò)訓(xùn)練神經(jīng)元，利用其自學(xué)習(xí)和并行計(jì)算能力從模式識(shí)別的角度實(shí)現(xiàn)故障的診斷，具有良好的自適應(yīng)性，但是需要足夠的學(xué)習(xí)樣本，多用于穩(wěn)態(tài)特征參數(shù)的提取[6]；模糊數(shù)學(xué)法能夠較好克服特征信號(hào)的測(cè)量閾值難定義的問(wèn)題，通過(guò)隸屬關(guān)系及模糊關(guān)系矩陣實(shí)現(xiàn)不確定關(guān)系的刻畫，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)故障診斷。

基于人工智能的故障診斷方法能充分利用智能算法求解復(fù)雜問(wèn)題，有較大的發(fā)展前景，需要在后續(xù)研究中解決歷史數(shù)據(jù)依賴性等問(wèn)題，以提升方法的診斷精度。

總得來(lái)說(shuō)，裝備維修任務(wù)調(diào)度建立在以故障診斷技術(shù)為主的一系列技術(shù)和方法的基礎(chǔ)上，合理精確的故障診斷技術(shù)以及高效迅速的指揮控制網(wǎng)絡(luò)是裝備維修任務(wù)調(diào)度的前提，也是開展戰(zhàn)時(shí)裝備維修保障的必要條件。

2 維修任務(wù)調(diào)度理論研究現(xiàn)狀

調(diào)度是指在適當(dāng)?shù)臅r(shí)刻運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒檫m當(dāng)?shù)挠脩舴峙溥m當(dāng)?shù)馁Y源，以使系統(tǒng)高效運(yùn)行，達(dá)到特定的目的。調(diào)度問(wèn)題自提出以來(lái)迅速得到廣泛運(yùn)用和深入的研究，解決了許多工程實(shí)際問(wèn)題，如車間調(diào)度問(wèn)題、列車調(diào)度、物流配送問(wèn)題等，提高了生產(chǎn)效率，節(jié)約了生產(chǎn)成本。調(diào)度問(wèn)題在軍事領(lǐng)域也得到廣泛運(yùn)用，如無(wú)人機(jī)任務(wù)調(diào)度[7]、衛(wèi)星偵察調(diào)度[8]、備件供應(yīng)[9]等。而隨著組合優(yōu)化思路在工程運(yùn)用中的深入，調(diào)度問(wèn)題在軍事領(lǐng)域的研究也不斷得到重視。本文中裝備維修任務(wù)調(diào)度指的是在戰(zhàn)時(shí)裝備維修保障過(guò)程中，根據(jù)維修保障資源、維修任務(wù)需求以及戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)，對(duì)維修任務(wù)進(jìn)行合理調(diào)度，以達(dá)到優(yōu)化目的。

調(diào)度問(wèn)題(Scheduling Problem)根據(jù)調(diào)度對(duì)象的不同可以分為任務(wù)調(diào)度和作業(yè)調(diào)度。作業(yè)是指為完成生產(chǎn)或調(diào)度而執(zhí)行的基本活動(dòng)，而任務(wù)是指一組共同提供相關(guān)功能的作業(yè)組合[10]，簡(jiǎn)而言之，任務(wù)是由一系列作業(yè)組成，任務(wù)是一系列作業(yè)的統(tǒng)稱，如裝備維修任務(wù)可以分為行動(dòng)部分修理、火力部分修理以及通信部分修理等修理作業(yè)。在本文中，具體的修理作業(yè)是維修任務(wù)的細(xì)化，因此將修理作業(yè)的調(diào)度也劃歸為維修任務(wù)調(diào)度。

2.1 搶占調(diào)度與非搶占調(diào)度

調(diào)度問(wèn)題根據(jù)任務(wù)執(zhí)行過(guò)程中是否允許中斷任務(wù)可以分為搶占調(diào)度與非搶占調(diào)度[11]，搶占調(diào)度是指在任務(wù)執(zhí)行過(guò)程中，當(dāng)前執(zhí)行的任務(wù)可以被更加重要或更加緊迫的任務(wù)中斷，相應(yīng)的資源被搶占，當(dāng)搶占任務(wù)完成后繼續(xù)執(zhí)行被搶占任務(wù)[12]，簡(jiǎn)而言之就是任何時(shí)刻，高優(yōu)先級(jí)任務(wù)可以搶占低優(yōu)先級(jí)任務(wù)[13]。搶占調(diào)度的優(yōu)點(diǎn)是調(diào)度靈活，能夠較好處理突發(fā)任務(wù)，但是容易導(dǎo)致資源待機(jī)時(shí)間長(zhǎng)，特別是對(duì)于資源需要轉(zhuǎn)場(chǎng)的任務(wù)，容易導(dǎo)致資源待機(jī)時(shí)間增多，不利于全局的調(diào)度最優(yōu)化。非搶占調(diào)度[14]是指在任務(wù)執(zhí)行過(guò)程中，任務(wù)開始執(zhí)行后就不能被中斷，無(wú)論其他任務(wù)有多重要或緊急，都必須等當(dāng)前執(zhí)行的任務(wù)完成并釋放資源后方能執(zhí)行。非搶占調(diào)度的優(yōu)點(diǎn)是避免了任務(wù)間轉(zhuǎn)換的時(shí)間消耗，但是與搶占調(diào)度比較而言，調(diào)度不夠靈活，缺乏對(duì)突發(fā)任務(wù)的考慮。針對(duì)搶占調(diào)度及非搶占調(diào)度問(wèn)題，隨著對(duì)調(diào)度問(wèn)題研究的深入，近年來(lái)有學(xué)者提出了限制搶占調(diào)度問(wèn)題[15]，限制搶占調(diào)度介于搶占調(diào)度及非搶占調(diào)度之間，認(rèn)為當(dāng)新任務(wù)滿足一定條件才能進(jìn)行任務(wù)搶占，否則是非搶占任務(wù)調(diào)度。通過(guò)設(shè)置搶占閾值調(diào)度[16]及延遲搶占調(diào)度[17]用以描述搶占限制條件，前者通過(guò)在任務(wù)執(zhí)行過(guò)程中不斷提升被執(zhí)行任務(wù)的優(yōu)先級(jí)來(lái)減少其他任務(wù)的搶占；而后者通過(guò)設(shè)置不可搶占區(qū)，在不可搶占區(qū)內(nèi)任務(wù)不能被搶占，任務(wù)搶占只能發(fā)生在不可搶占區(qū)結(jié)束之后。廣義上來(lái)講，限制搶占調(diào)度問(wèn)題其實(shí)是搶占調(diào)度的一種更為普遍適用的情況，在很多時(shí)候?qū)⑾拗茡屨颊{(diào)度歸為搶占調(diào)度的一類。

國(guó)外方面，Levi等[18]以最小化維修費(fèi)用為目標(biāo)，針對(duì)空軍飛機(jī)模塊化系統(tǒng)的維修任務(wù)調(diào)度問(wèn)題，構(gòu)造了相應(yīng)的非搶占調(diào)度模型及算法，實(shí)現(xiàn)了維修任務(wù)的調(diào)度。Safari等[19]考慮到等待時(shí)間、維修費(fèi)用等因素，針對(duì)流水車間機(jī)器維修任務(wù)調(diào)度問(wèn)題提出了多目標(biāo)函數(shù)動(dòng)態(tài)搶占調(diào)度的思想。Davis[20]針對(duì)多處理器實(shí)時(shí)系統(tǒng)調(diào)度問(wèn)題，設(shè)計(jì)了延遲搶占調(diào)度算法，通過(guò)計(jì)算任務(wù)的最小不可搶占區(qū)，提高實(shí)時(shí)系統(tǒng)的可調(diào)度性。Wang，Baruah以及Burns針對(duì)搶占任務(wù)調(diào)度問(wèn)題分別提出了搶占閾值調(diào)度算法[21]、延遲搶占調(diào)度算法[22]以及固定搶占點(diǎn)調(diào)度算法[23]。

國(guó)內(nèi)方面，姚雙印等[24]將軍械裝備的維修任務(wù)調(diào)度問(wèn)題轉(zhuǎn)化為非搶占式調(diào)度車間任務(wù)調(diào)度問(wèn)題，并引入細(xì)菌覓食優(yōu)化算法(Bacteria Foraging Optimization Algorithm, BFOA)進(jìn)行模型求解，通過(guò)Matlab仿真驗(yàn)證了模型有效性。王浩等[25]通過(guò)在待修裝備隊(duì)列中不斷添加待修裝備的方法進(jìn)行維修任務(wù)調(diào)度，并設(shè)計(jì)了蜂群算法進(jìn)行了模型求解，但其在維修任務(wù)調(diào)度過(guò)程中，當(dāng)前一個(gè)維修任務(wù)結(jié)束才對(duì)新的維修任務(wù)進(jìn)行添加，仍然屬于非搶占調(diào)度。崔嘉等考慮到航空定檢修理工作涉及多車間、多工種、多工序的問(wèn)題，對(duì)BFOA算法進(jìn)行了改進(jìn)，對(duì)非搶占式維修任務(wù)工序進(jìn)行了調(diào)度優(yōu)化，提高了全局尋優(yōu)能力[26]。

對(duì)于維修任務(wù)調(diào)度問(wèn)題，目前國(guó)內(nèi)外的研究大多將其視為非搶占調(diào)度，認(rèn)為在維修任務(wù)執(zhí)行過(guò)程中不能中斷，然而戰(zhàn)時(shí)由于任務(wù)的突發(fā)性和緊急性，維修任務(wù)搶占的情況有時(shí)更加貼近現(xiàn)實(shí)，也更具有研究意義，目前關(guān)于維修任務(wù)的搶占調(diào)度問(wèn)題缺乏深入的研究。

2.2 靜態(tài)調(diào)度與動(dòng)態(tài)調(diào)度

調(diào)度問(wèn)題根據(jù)任務(wù)分配的方式可以分為靜態(tài)調(diào)度[27]和動(dòng)態(tài)調(diào)度[28]。靜態(tài)調(diào)度是指在進(jìn)行任務(wù)調(diào)度時(shí)，所有的任務(wù)隊(duì)列中任務(wù)的執(zhí)行順序是確定的，不會(huì)隨著任務(wù)需求或資源約束等外在條件而變化。靜態(tài)調(diào)度的優(yōu)點(diǎn)是可預(yù)測(cè)性強(qiáng)、調(diào)度過(guò)程簡(jiǎn)單，適合于任務(wù)需求確定的調(diào)度問(wèn)題，但是調(diào)度的靈活性相對(duì)較差，對(duì)于任務(wù)需求、任務(wù)執(zhí)行過(guò)程以及調(diào)度過(guò)程中的不確定性問(wèn)題難以適用，難以實(shí)現(xiàn)全局最優(yōu)。動(dòng)態(tài)調(diào)度是指在任務(wù)執(zhí)行階段會(huì)根據(jù)任務(wù)需求及相關(guān)約束確定下一個(gè)執(zhí)行的任務(wù)順序，任務(wù)隊(duì)列中的任務(wù)執(zhí)行順序并非一成不變，而是不斷進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整[29]。動(dòng)態(tài)調(diào)度較為靈活，能夠根據(jù)不斷出現(xiàn)的任務(wù)需求和不斷變化的資源約束實(shí)時(shí)調(diào)整調(diào)度順序，因此在工程實(shí)際中得到廣泛運(yùn)用。

國(guó)外方面，Yeung等[30]從供應(yīng)鏈的角度出發(fā)對(duì)生產(chǎn)-銷售兩階段靜態(tài)調(diào)度問(wèn)題進(jìn)行了研究，提出了排序優(yōu)化算法。Phanden等[31]提出了遺傳算法求解車間作業(yè)靜態(tài)調(diào)度問(wèn)題，Rojas[32]、Nasiri[33]、Li[34]、Korykowski[35]針對(duì)靜態(tài)調(diào)度問(wèn)題，分別提出了模擬退火算法、禁忌搜索算法、粒子群算法以及蟻群算法。Jackson[36]最早提出靜態(tài)調(diào)度與動(dòng)態(tài)調(diào)度的概念，Szelde、Nof等在此基礎(chǔ)上對(duì)動(dòng)態(tài)調(diào)度問(wèn)題進(jìn)行了擴(kuò)展，提出了動(dòng)態(tài)調(diào)度中的反饋調(diào)度[37]、自適應(yīng)調(diào)度[38]、實(shí)時(shí)調(diào)度[39]以及在線調(diào)度[40]概念。隨著動(dòng)態(tài)調(diào)度問(wèn)題的不斷發(fā)展，一些新的動(dòng)態(tài)調(diào)度方法推陳出新，多智能體[41]、模糊理論[42]、人工智能技術(shù)[43]等逐漸引入到動(dòng)態(tài)調(diào)度問(wèn)題的研究中。

國(guó)內(nèi)方面，楊晶等[44]針對(duì)維修任務(wù)已知的靜態(tài)調(diào)度問(wèn)題，以備選分配方案中總維修跨度時(shí)間最短為目標(biāo)，構(gòu)建了基于遺傳算法的維修任務(wù)調(diào)度模型，并通過(guò)Extend軟件進(jìn)行仿真驗(yàn)證。杜家興等[45]分別從底盤維修和上裝維修出發(fā)，將排隊(duì)論引入到裝甲裝備維修任務(wù)調(diào)度中，解決了維修任務(wù)靜態(tài)調(diào)度中任務(wù)需求與修理能力的最優(yōu)匹配問(wèn)題。陳蓋凱等[46]運(yùn)用TOPSIS法確定維修任務(wù)優(yōu)先級(jí)，結(jié)合PSO算法構(gòu)造了應(yīng)急模式下飛機(jī)的維修任務(wù)調(diào)度模型。陳立云等[47]針對(duì)多維修任務(wù)、多維修需求點(diǎn)以及多維修保障單元的動(dòng)態(tài)維修任務(wù)調(diào)度問(wèn)題，設(shè)計(jì)了可基于滾動(dòng)時(shí)域的觸發(fā)規(guī)則，運(yùn)用遺傳算法構(gòu)建了動(dòng)態(tài)調(diào)度模型并通過(guò)仿真驗(yàn)證其合理性。王正元、朱昱等[48]以最短時(shí)間恢復(fù)作戰(zhàn)單元戰(zhàn)斗力為目標(biāo)函數(shù)，以維修任務(wù)靜態(tài)調(diào)度模型為基礎(chǔ)，將維修任務(wù)動(dòng)態(tài)調(diào)度轉(zhuǎn)化為隨任務(wù)變化反復(fù)進(jìn)行維修任務(wù)靜態(tài)調(diào)度，實(shí)現(xiàn)了維修任務(wù)的動(dòng)態(tài)調(diào)度。

總得來(lái)說(shuō)，對(duì)于維修任務(wù)的靜態(tài)調(diào)度，可以將每一次任務(wù)執(zhí)行前的決策看作任務(wù)分配，進(jìn)而抽象為指派問(wèn)題進(jìn)行建模與求解。由于維修任務(wù)需求的動(dòng)態(tài)性，目前維修任務(wù)調(diào)度的研究多以動(dòng)態(tài)調(diào)度為主，但是涉及的約束條件較為簡(jiǎn)單和理想化，有待于根據(jù)戰(zhàn)場(chǎng)情況合理抽象約束條件，對(duì)維修任務(wù)調(diào)度模型進(jìn)行深入研究。

3 維修任務(wù)調(diào)度策略研究現(xiàn)狀

維修任務(wù)調(diào)度策略是維修任務(wù)調(diào)度的關(guān)鍵，最常見的維修任務(wù)調(diào)度策略包括：時(shí)鐘驅(qū)動(dòng)調(diào)度策略[49]和優(yōu)先級(jí)調(diào)度策略。

3.1 時(shí)鐘驅(qū)動(dòng)調(diào)度策略與優(yōu)先級(jí)調(diào)度策略

時(shí)鐘驅(qū)動(dòng)調(diào)度策略是指在維修任務(wù)開始執(zhí)行后，選擇一個(gè)固定的時(shí)刻，當(dāng)該時(shí)刻到達(dá)時(shí)對(duì)維修任務(wù)進(jìn)行重調(diào)度，并決定任務(wù)的執(zhí)行順序。這個(gè)固定的時(shí)間是在維修任務(wù)開始調(diào)度之前就確定的，時(shí)鐘驅(qū)動(dòng)調(diào)度策略的優(yōu)點(diǎn)是避免每次新的維修任務(wù)出現(xiàn)就進(jìn)行重調(diào)度，能提高調(diào)度的穩(wěn)定性，但是難以處理突發(fā)任務(wù)或緊急任務(wù)對(duì)維修任務(wù)調(diào)度的影響。

優(yōu)先級(jí)調(diào)度策略是指在調(diào)度前對(duì)每一個(gè)維修任務(wù)賦予一個(gè)優(yōu)先級(jí)，當(dāng)多個(gè)維修任務(wù)需要分配給維修力量時(shí)，根據(jù)維修任務(wù)的優(yōu)先級(jí)高低執(zhí)行任務(wù)，優(yōu)先執(zhí)行優(yōu)先級(jí)高的任務(wù)。優(yōu)先級(jí)調(diào)度策略的優(yōu)點(diǎn)是能夠較好地解決任務(wù)分配中重要任務(wù)先執(zhí)行原則，缺點(diǎn)是每當(dāng)新任務(wù)出現(xiàn)，所有未完成任務(wù)的相對(duì)優(yōu)先級(jí)關(guān)系就需要重新計(jì)算，進(jìn)而必須進(jìn)行重調(diào)度，調(diào)度較為頻繁。

優(yōu)先級(jí)調(diào)度策略是事件驅(qū)動(dòng)，而時(shí)鐘驅(qū)動(dòng)調(diào)度策略是時(shí)鐘驅(qū)動(dòng)，兩者有本質(zhì)的區(qū)別。對(duì)于維修任務(wù)調(diào)度，時(shí)鐘驅(qū)動(dòng)調(diào)度策略容易導(dǎo)致當(dāng)前維修任務(wù)還未完成而時(shí)鐘驅(qū)動(dòng)觸發(fā)，維修力量中斷當(dāng)前任務(wù)轉(zhuǎn)而執(zhí)行其他任務(wù)，一方面與戰(zhàn)時(shí)裝備維修實(shí)際不符，另一方面無(wú)形中增加了維修力量轉(zhuǎn)場(chǎng)時(shí)間。相對(duì)而言，優(yōu)先級(jí)調(diào)度策略在維修任務(wù)調(diào)度中運(yùn)用更為廣泛，并逐漸演化出固定優(yōu)先級(jí)調(diào)度[50-51]與動(dòng)態(tài)優(yōu)先級(jí)調(diào)度[52-53]。

固定優(yōu)先級(jí)調(diào)度是指在調(diào)度過(guò)程中每個(gè)任務(wù)的優(yōu)先級(jí)是固定的，不會(huì)隨著新任務(wù)需求的出現(xiàn)或其他約束而改變，固定優(yōu)先級(jí)調(diào)度本質(zhì)上是靜態(tài)調(diào)度的問(wèn)題。固定優(yōu)先級(jí)調(diào)度的優(yōu)點(diǎn)可預(yù)測(cè)性強(qiáng)、調(diào)度過(guò)程簡(jiǎn)單，缺點(diǎn)是調(diào)度靈活性差，不能及時(shí)反映任務(wù)調(diào)度過(guò)程中的不確定性因素。

動(dòng)態(tài)優(yōu)先級(jí)調(diào)度是指在調(diào)度過(guò)程在每個(gè)任務(wù)的優(yōu)先級(jí)是動(dòng)態(tài)變化的，會(huì)隨著新任務(wù)需求的出現(xiàn)或其他約束而改變，動(dòng)態(tài)優(yōu)先級(jí)調(diào)度本質(zhì)上是動(dòng)態(tài)調(diào)度的問(wèn)題。動(dòng)態(tài)優(yōu)先級(jí)調(diào)度優(yōu)點(diǎn)是調(diào)度靈活，能夠較好地處理任務(wù)調(diào)度中的不確定性，更貼近任務(wù)調(diào)度的實(shí)際情況，但缺點(diǎn)是調(diào)度模型求解困難，對(duì)算法要求高。

國(guó)外方面，Nakamurad等[54]于1987年提出任務(wù)優(yōu)先級(jí)概念。Chanbari等[55]將任務(wù)優(yōu)先級(jí)調(diào)度引入到云計(jì)算調(diào)度中。Liu等[56]在Min-Min算法中引入動(dòng)態(tài)優(yōu)先級(jí)，避免了資源負(fù)載失衡的問(wèn)題。Li等[57]通過(guò)將優(yōu)先級(jí)進(jìn)行分組，避免了任務(wù)優(yōu)先級(jí)差異巨大的問(wèn)題。

國(guó)內(nèi)方面，檀明等[58]以任務(wù)集整體抖動(dòng)最小化為目標(biāo)，設(shè)計(jì)了面向抖動(dòng)優(yōu)化的任務(wù)靜態(tài)優(yōu)先級(jí)調(diào)度模型。彭浩等[59]針對(duì)實(shí)時(shí)任務(wù)響應(yīng)系統(tǒng)，以計(jì)算任務(wù)響應(yīng)時(shí)間為出發(fā)點(diǎn)，提出了靜態(tài)優(yōu)先級(jí)實(shí)時(shí)任務(wù)的多項(xiàng)式時(shí)間近似分析方法。彭浩等提出了延遲搶占分區(qū)模型，設(shè)計(jì)了固定優(yōu)先級(jí)調(diào)度策略，明顯減少了任務(wù)搶占次數(shù)[60]。劉亞秋等[61]針對(duì)任務(wù)優(yōu)先級(jí)調(diào)度在云環(huán)境下負(fù)載失衡的問(wèn)題，引入螢火蟲算法，用任務(wù)價(jià)值密度與任務(wù)執(zhí)行緊迫性來(lái)表征動(dòng)態(tài)優(yōu)先級(jí)，提出了基于優(yōu)先級(jí)和螢火蟲行為的任務(wù)調(diào)度模型。叢龍水[62]以作業(yè)調(diào)度三種基本算法為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)了動(dòng)態(tài)優(yōu)先級(jí)作業(yè)調(diào)度綜合算法，兼顧了三種基本算法的優(yōu)點(diǎn)，但是沒有考慮如何規(guī)避三種算法的缺點(diǎn)。李鍇等[63]針對(duì)靜態(tài)優(yōu)先級(jí)在多維動(dòng)態(tài)列表調(diào)度中的不足，將任務(wù)需求資源的變化映射到任務(wù)優(yōu)先級(jí)的動(dòng)態(tài)變化，提出了動(dòng)態(tài)優(yōu)先級(jí)算法，并以聯(lián)合作戰(zhàn)戰(zhàn)役算例對(duì)算法進(jìn)行了驗(yàn)證。

由戰(zhàn)時(shí)裝備維修任務(wù)及其維修任務(wù)調(diào)度的特點(diǎn)可知，戰(zhàn)時(shí)裝備維修任務(wù)調(diào)度采取優(yōu)先級(jí)調(diào)度策略或者以優(yōu)先級(jí)調(diào)度策略為主進(jìn)行調(diào)度更為貼近戰(zhàn)場(chǎng)實(shí)際，而任務(wù)優(yōu)先級(jí)的確定是進(jìn)行優(yōu)先級(jí)調(diào)度的基礎(chǔ)。維修任務(wù)優(yōu)先級(jí)反映的是各維修任務(wù)的相對(duì)重要程度，其決定因素包括裝備類型、裝備損傷程度、裝備對(duì)戰(zhàn)斗的重要程度，裝備與維修力量之間的距離等，求解維修任務(wù)優(yōu)先級(jí)的實(shí)質(zhì)是對(duì)維修任務(wù)的重要程度進(jìn)行排序，屬于典型的多屬性決策問(wèn)題[64]。

3.2 其他維修任務(wù)調(diào)度策略

3.2.1 任務(wù)驅(qū)動(dòng)策略

1)先到先服務(wù)(First Come First Sever, FCFS)策略：按照任務(wù)到達(dá)的先后次序，優(yōu)先執(zhí)行先到達(dá)的任務(wù)[65]。

2)后到先服務(wù)(Last Come First Sever, LCFS)策略：按照任務(wù)到達(dá)的先后次序，優(yōu)先執(zhí)行后到達(dá)的任務(wù)[66]。

3)最短平均處理時(shí)間(Shortest Mean Process Time, SMPT)策略[67]：根據(jù)任務(wù)的平均處理時(shí)間，優(yōu)先執(zhí)行平均處理時(shí)間最短的任務(wù)，即優(yōu)先處理容易完成的任務(wù)。

4)最長(zhǎng)平均處理時(shí)間(Longest Mean Process Time, LMPT)策略[68]：根據(jù)任務(wù)的平均處理時(shí)間，優(yōu)先執(zhí)行平均處理時(shí)間最長(zhǎng)的任務(wù)，即優(yōu)先處理最難完成的任務(wù)。

5)預(yù)測(cè)最早完工時(shí)間(Estimated Earliest Time to Complete, EETOC)策略[69]：該策略結(jié)合先到先服務(wù)與最短平均處理時(shí)間兩種策略，通過(guò)預(yù)測(cè)任務(wù)的完工時(shí)間(任務(wù)到達(dá)時(shí)間與任務(wù)平均處理時(shí)間之和)，優(yōu)先執(zhí)行預(yù)測(cè)完工時(shí)間最短的任務(wù)。

6)預(yù)測(cè)最遲完工時(shí)間(Estimated Latest Time to Complete, ELTOC)策略[69]：該策略與預(yù)測(cè)最早完工時(shí)間策略剛好相反，優(yōu)先執(zhí)行預(yù)測(cè)完工時(shí)間最長(zhǎng)的任務(wù)。

7)改進(jìn)優(yōu)先級(jí)聯(lián)合策略[70]：該策略將FCFS、LCFS、SMPT等策略進(jìn)行結(jié)合及改進(jìn)，使之更符合應(yīng)用實(shí)際，衍生出改進(jìn)的先到先服務(wù)(Modified First Come First Sever, MFCFS)策略、改進(jìn)的后到先服務(wù)(Modified Last Come First Sever, MLCFS)策略、改進(jìn)的最短平均處理時(shí)間(Modified Shortest Mean Process Time, MSMPT)策略、改進(jìn)的最長(zhǎng)平均處理時(shí)間(Modified Longest Mean Process Time, MLMPT)策略、改進(jìn)的預(yù)測(cè)最早完工時(shí)間(Modified Estimated Earliest Time to Complete, MEETOC)策略、改進(jìn)的預(yù)測(cè)最遲完工時(shí)間(Modified Estimated Latest Time to Complete, MELTOC)策略。

3.2.2 維修力量驅(qū)動(dòng)策略

1)最近修理(Nearest Dispatch, ND)策略[71]：按照故障裝備的位置，優(yōu)先安排維修力量執(zhí)行距離維修力量最近的維修任務(wù)。

2)預(yù)測(cè)性修理(Anticipatory Dispatch, AD)策略[71-72]：根據(jù)已出現(xiàn)的故障裝備預(yù)測(cè)近期可能出現(xiàn)的故障裝備，以修理組到兩者的總時(shí)間最小安排維修力量執(zhí)行任務(wù)。

3.2.3 維修資源驅(qū)動(dòng)策略

1)最小累積資源需求(Minimum Cumulated Resource Demand，MINCSD)策略[73]：根據(jù)維修任務(wù)的累積資源消耗，優(yōu)先執(zhí)行累積資源最小的任務(wù)。

2)最大累積資源需求(Maximum Cumulated Resource Demand，MAXCRD)策略[73]：根據(jù)維修任務(wù)的累積資源消耗，優(yōu)先執(zhí)行累積資源最大的任務(wù)。

3)先到先服務(wù)與最小資源需求混合(First Come First Sever& Minimum Cumulated Resource Demand, FCFS&MINCRD)策略[74-75]：同時(shí)考慮任務(wù)到達(dá)時(shí)間和完成任務(wù)的資源消耗，優(yōu)先執(zhí)行先到達(dá)、所需資源少的任務(wù)。

4)先到后服務(wù)與最大資源需求混合(Last Come First Sever& Maximum Cumulated Resource Demand, LCFS&MAXCRD)策略[74-75]：同時(shí)考慮任務(wù)到達(dá)時(shí)間和完成任務(wù)的資源消耗，優(yōu)先執(zhí)行后到達(dá)、所需資源多的任務(wù)。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外針對(duì)維修任務(wù)調(diào)度及調(diào)度策略進(jìn)行了一定研究，Lee、Hsu等[76-77]以優(yōu)先級(jí)策略為主，考慮多種調(diào)度目標(biāo)，構(gòu)建了多目標(biāo)調(diào)度任務(wù)調(diào)度算法。呂學(xué)志等從伴隨修理[67]、巡回修理[70]以及定點(diǎn)修理[75]三個(gè)方面出發(fā)研究了裝備維修任務(wù)調(diào)度的調(diào)度策略。朱昱等[78-79]以最大保障時(shí)間為目標(biāo)，對(duì)戰(zhàn)時(shí)裝備維修任務(wù)的靜態(tài)調(diào)度和動(dòng)態(tài)調(diào)度問(wèn)題進(jìn)行了研究，并給出了相應(yīng)的維修任務(wù)調(diào)度模型，使裝備維修效益最大。呂學(xué)志等[80]考慮到維修人員、設(shè)備的休息問(wèn)題，給出了維修人員、設(shè)備休息前提下的維修任務(wù)調(diào)度模型，并運(yùn)用粒子群算法求解了這一混合整數(shù)規(guī)劃模型。王正元等[81]以盡快恢復(fù)作戰(zhàn)單元戰(zhàn)斗力為目標(biāo)，以改進(jìn)的最短平均處理時(shí)間策略為調(diào)度策略，建立考慮專業(yè)的維修任務(wù)靜態(tài)調(diào)度模型及動(dòng)態(tài)調(diào)度模型，通過(guò)反復(fù)調(diào)用，實(shí)現(xiàn)戰(zhàn)場(chǎng)搶修的動(dòng)態(tài)調(diào)度。朱昱等[82]以維修任務(wù)優(yōu)先級(jí)為調(diào)度策略，考慮維修流程，構(gòu)建了考慮裝備維修流程的多維修任務(wù)調(diào)度模型。萬(wàn)明等[83]分別以最大保障時(shí)間和維修小組負(fù)載均衡為調(diào)度目標(biāo)，采取優(yōu)先級(jí)調(diào)度策略，分別設(shè)計(jì)了兩種新算法。孫志剛等[84]采用優(yōu)先級(jí)調(diào)度策略，針對(duì)多專業(yè)流水式批量維修任務(wù)調(diào)度問(wèn)題構(gòu)建了考慮權(quán)重的維修任務(wù)調(diào)度模型，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性。

總的來(lái)說(shuō)，維修任務(wù)調(diào)度策略的研究在不斷發(fā)展，其中以優(yōu)先級(jí)調(diào)度策略的應(yīng)用最為廣泛，多種調(diào)度策略的綜合運(yùn)用是維修任務(wù)調(diào)度研究的趨勢(shì)。然而維修任務(wù)調(diào)度策略的選擇更重要的是以維修任務(wù)的實(shí)際情況為基礎(chǔ)，調(diào)度策略要服務(wù)于調(diào)度目標(biāo)，應(yīng)該在明確調(diào)度目標(biāo)的前提下合理選取調(diào)度策略，使得調(diào)度結(jié)果實(shí)現(xiàn)調(diào)度目標(biāo)的最優(yōu)化。

4 研究展望

綜上所述，目前裝備維修任務(wù)調(diào)度的研究得到了較高的關(guān)注，相應(yīng)的研究工作也促進(jìn)了維修任務(wù)調(diào)度的發(fā)展，目前關(guān)于維修任務(wù)調(diào)度理論、維修任務(wù)調(diào)度策略等方面取得了一定的進(jìn)展，但也存在著一定的問(wèn)題，在許多方面還有待進(jìn)一步的研究，主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方面：

1)故障診斷技術(shù)作為維修任務(wù)調(diào)度的前提，為維修任務(wù)調(diào)度提供了調(diào)度目標(biāo)的相關(guān)故障信息，由于戰(zhàn)時(shí)戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境的限制，遠(yuǎn)程故障診斷技術(shù)將是現(xiàn)階段戰(zhàn)時(shí)裝備故障診斷的迫切所需，而混合故障診斷技術(shù)是實(shí)現(xiàn)故障診斷精確化、及時(shí)化的主流發(fā)展趨勢(shì)，應(yīng)該加大故障診斷技術(shù)在多學(xué)科、多層次的全局發(fā)展，緊貼戰(zhàn)時(shí)故障診斷快速、及時(shí)等需求，為后續(xù)維修任務(wù)調(diào)度提供科學(xué)合理支撐。

2)目前關(guān)于維修任務(wù)調(diào)度的研究大多將其視為非搶占調(diào)度，認(rèn)為在維修任務(wù)執(zhí)行過(guò)程中不能中斷。然而戰(zhàn)時(shí)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)瞬息萬(wàn)變，待修裝備重要程度、任務(wù)緊急程度等因素交錯(cuò)復(fù)雜，僅考慮維修任務(wù)的非搶占調(diào)度缺乏了對(duì)任務(wù)突發(fā)性及緊急性的考慮，容易導(dǎo)致維修任務(wù)調(diào)度不合理、維修資源利用不充分等情況。因此，針對(duì)裝備維修任務(wù)調(diào)度問(wèn)題，在貼近戰(zhàn)場(chǎng)實(shí)際的基礎(chǔ)上，根據(jù)調(diào)度目標(biāo)深入對(duì)維修任務(wù)的搶占調(diào)度進(jìn)行研究是合理調(diào)度維修任務(wù)的有效途徑。

3)維修任務(wù)調(diào)度策略作為維修任務(wù)調(diào)度的核心，是開展維修任務(wù)調(diào)度的基礎(chǔ)。目前維修任務(wù)調(diào)度多以靜態(tài)優(yōu)先級(jí)調(diào)度策略為主，忽略了待修裝備維修優(yōu)先級(jí)會(huì)隨著戰(zhàn)斗階段的改變等因素動(dòng)態(tài)變化的問(wèn)題。應(yīng)該在定量分析維修任務(wù)動(dòng)態(tài)優(yōu)先級(jí)的基礎(chǔ)上，根據(jù)修理方式及調(diào)度目標(biāo)將維修任務(wù)動(dòng)態(tài)優(yōu)先級(jí)調(diào)度策略與其它調(diào)度策略相結(jié)合，以實(shí)現(xiàn)調(diào)度目標(biāo)的最優(yōu)化。

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