基于ABAQUS強(qiáng)度折減法的邊坡穩(wěn)定性分析

杜 聰

(廣東晶通公路工程建設(shè)集團(tuán)有限公司，廣東 廣州 510635)

工程界和學(xué)術(shù)界一直非常關(guān)注邊坡穩(wěn)定性分析的研究，把邊坡穩(wěn)定性分析和評(píng)價(jià)作為邊坡工程的重點(diǎn)問題。在極限平衡法等邊坡穩(wěn)定性的研究理論出現(xiàn)之前，工程類比法是邊坡穩(wěn)定性分析中應(yīng)用得較多的方法，但這種方法有很大的局限性，其類比的條件因地而異，而且根據(jù)經(jīng)驗(yàn)人為地判定也存在著主觀性，因此，判定的精度比較低。

20世紀(jì)20年代，F(xiàn)ellenius[1]等人建立了極限平衡法。隨著研究的不斷深入和發(fā)展，在極限平衡理論的基礎(chǔ)上形成了多種邊坡穩(wěn)定性分析的方法。這些分析方法具有計(jì)算方便和模型簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，適用于工程實(shí)踐和研究工作。但是這些方法在某些方面也存在著不足，如：不能夠考慮土體的本構(gòu)關(guān)系；對(duì)邊坡破壞的發(fā)展過程不能進(jìn)行合理、有效的分析，往往需要靠一定的經(jīng)驗(yàn)來確定滑動(dòng)面。

將計(jì)算機(jī)技術(shù)與數(shù)值分析方法相結(jié)合，使巖土工程中許多復(fù)雜問題的研究和處理變得更加方便和精確。將有限元的強(qiáng)度折減法[2]與計(jì)算機(jī)技術(shù)相結(jié)合，使得用強(qiáng)度折減法能更好地運(yùn)用于邊坡穩(wěn)定性研究中。作者擬運(yùn)用有限元分析軟件ABAQUS和強(qiáng)度折減法，以某高邊坡為實(shí)例，研究邊坡穩(wěn)定性的相關(guān)問題。

1 強(qiáng)度折減法的原理

強(qiáng)度折減法最早由Zienkiewicz[3]等人提出，后被廣泛采用。其基本原理是將邊坡土體的2個(gè)參數(shù)(粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ)同時(shí)除以一個(gè)系數(shù)Fr進(jìn)行折減，分別得到折減后的c′和φ′，然后，再將折減后的c′和φ′代入有限元進(jìn)行試算。當(dāng)計(jì)算至邊坡達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)，對(duì)應(yīng)的Fr即為邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)[4-5]。其計(jì)算式為：

c′=c/Fr。

(1)

φ′=arctan (tanφ/Fr)。

(2)

2 邊坡失穩(wěn)判斷依據(jù)

對(duì)邊坡失去穩(wěn)定狀態(tài)的判定依據(jù)有3種：① 以有限元數(shù)值計(jì)算是否收斂作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)[6-7]；② 以特征部位位移的突變性為判據(jù)[8]；③ 以廣義塑性應(yīng)變或者等效塑性應(yīng)變從坡腳到坡頂貫通作為邊坡破壞的標(biāo)志[9]。

一些學(xué)者指出，對(duì)邊坡進(jìn)行強(qiáng)度折減非線性有限元分析時(shí)，在數(shù)值計(jì)算不收斂情況下，不一定就表示邊坡已經(jīng)達(dá)到了不穩(wěn)定狀態(tài)[10]，本構(gòu)模型的選取、迭代的次數(shù)及收斂精度的規(guī)定均有可能使分析過程中出現(xiàn)不收斂的情況。單從不收斂是不能準(zhǔn)確判斷邊坡已經(jīng)失穩(wěn)的。

對(duì)于邊坡失去穩(wěn)定的判定，許多學(xué)者在該研究領(lǐng)域進(jìn)行了許多的研究，也取得了不少實(shí)質(zhì)性的成果。但是，目前學(xué)術(shù)界在邊坡穩(wěn)定性的判定上還存在爭(zhēng)議[11-13]，對(duì)應(yīng)于不同的情況下，這3類判定依據(jù)的適用性及這3類判據(jù)是否具有統(tǒng)一性的問題至今還未給出比較明確、統(tǒng)一的定論。但是，土體滑動(dòng)面塑性區(qū)貫通其物理意義比較明確，在對(duì)邊坡是否失穩(wěn)進(jìn)行判斷時(shí)具有重要的參考價(jià)值。而邊坡特征部位位移的突變對(duì)判定邊坡失穩(wěn)也有實(shí)際的意義。為了保證對(duì)邊坡失穩(wěn)情況判定的準(zhǔn)確性，作者擬將塑性區(qū)貫通與特征部位位移的突變性結(jié)合起來，對(duì)邊坡失穩(wěn)進(jìn)行判定。

3 工程實(shí)例分析

3.1 工程概況

3.1.1 邊坡地質(zhì)情況

某一巖質(zhì)高邊坡，坡高70 m，設(shè)計(jì)為7級(jí)邊坡。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)勘察和調(diào)查，場(chǎng)內(nèi)沒有斷層等不良地質(zhì)現(xiàn)象,也不存在高液限土和膨脹土等不良土質(zhì)體；根據(jù)地質(zhì)勘察得知，邊坡主要由全、強(qiáng)風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖和砂巖組成，中部夾雜有強(qiáng)風(fēng)化炭質(zhì)砂巖。從坡頂面向下依次為：全風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖、強(qiáng)風(fēng)化砂巖、強(qiáng)風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖及中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖，具體參數(shù)見表1。

表1 邊坡巖土參數(shù)Table 1 Slope geotechnical parameters

3.1.2 邊坡坡形及加固措施

邊坡設(shè)計(jì)為七級(jí)邊坡，幾何模型如圖1所示。其加固措施為：

1) 一級(jí)：邊坡采用3排錨桿格梁加固,錨桿長(zhǎng)8 m。格梁內(nèi)噴混植生植草防護(hù)，其余坡面采用噴混植生植草防護(hù)；

2) 二、三級(jí)：采用4排預(yù)應(yīng)力錨索框梁加固，錨索長(zhǎng)22～24 m，錨固段長(zhǎng)10 m。其余部分采用噴混植生植草防護(hù)。

3) 四、五、六級(jí)：全坡面采用人字形骨架植草防護(hù)。

4) 七級(jí)：客土噴播植草防護(hù)。

3.2 計(jì)算模型的建立

本研究將復(fù)雜的邊坡簡(jiǎn)化為二維的面來考慮其穩(wěn)定性，結(jié)合Mohr-Coulomb模型和線彈性模型來賦予邊坡土體材料屬性，運(yùn)用非關(guān)聯(lián)的流動(dòng)法則進(jìn)行分析。選擇自由劃分技術(shù)對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行劃分，單元類型選為4節(jié)點(diǎn)平面應(yīng)變單元。通過設(shè)置一個(gè)場(chǎng)變量[10]來實(shí)現(xiàn)強(qiáng)度折減法在ABAQUS中的應(yīng)用。在ABAQUS的屬性步驟中，設(shè)置材料參數(shù)時(shí)選用Mohr-Coulomb模型，并同時(shí)設(shè)置一個(gè)場(chǎng)變量(這里取為強(qiáng)度折減系數(shù))，將其設(shè)定在0.5～2之間線性變化，并根據(jù)場(chǎng)變量的變化，分別對(duì)應(yīng)折減取得不同的粘聚力和內(nèi)摩擦角，并將對(duì)應(yīng)的參數(shù)輸入。

圖1 邊坡的幾何模型(單位：m)Fig.1 The geometric model of the slope(unit:m)

3.3 結(jié)果與分析

本研究基于ABAQUS軟件，以高邊坡為例，對(duì)強(qiáng)度折減法分析邊坡穩(wěn)定性過程中的一些問題進(jìn)行了分析和研究。

3.3.1 加固措施對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響

運(yùn)用ABAQUS軟件，分別模擬分析了高邊坡加固前、后的狀態(tài)，得出邊坡加固前的安全系數(shù)為1.09(塑性區(qū)變形如圖2所示)，加固后的邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)為1.225。表明：加固措施對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響是很大的。加固前、后邊坡水平方向的位移等值線云圖分別如圖3，4所示。從圖3，4中可以看出，加固措施對(duì)于邊坡水平位移的限制作用也是明顯的。邊坡在自然狀態(tài)下不僅有自身重力荷載的作用，還要遭受降雨、甚至地震等其他因素的影響。這就需要采取加固措施，確保邊坡的安全穩(wěn)定。

3.3.2 強(qiáng)度折減法與極限平衡法的比較

運(yùn)用Slide軟件，并由簡(jiǎn)化Bishop條分法分析邊坡在不采取加固措施情況下的穩(wěn)定性，可得出邊坡安全系數(shù)為1.08。表明：強(qiáng)度折減法對(duì)于邊坡穩(wěn)定性的分析是適用的。并且，有限元強(qiáng)度折減法不需要對(duì)滑動(dòng)面的位置及形狀作出相應(yīng)的假定，而極限平衡法則需要先做假設(shè)。有限元強(qiáng)度折減法能求出邊坡土體各點(diǎn)的應(yīng)力、位移及破壞面和塑性區(qū)的變形。用有限元強(qiáng)度折減法分析會(huì)更加方便，它對(duì)于各種復(fù)雜形狀、土質(zhì)情況及非均質(zhì)的邊坡具有更好的適用性。

圖2 未加固狀態(tài)下Fs=1.09時(shí)的塑性區(qū)Fig.2 The plastic zone of Fs=1.09 in unreinforced state

圖3 未加固狀態(tài)下水平方向的位移等值線云圖Fig.3 Displacement contour map in horizontal direction without reinforcement

圖4 加固狀態(tài)下水平方向的位移等值線云圖Fig.4 Displacement contour map in the horizontal direction of the reinforced state

3.3.3 網(wǎng)格疏密對(duì)模擬分析的影響

網(wǎng)格的劃分是有限元分析中比較重要的一環(huán)，單元的類型、網(wǎng)格劃分技術(shù)及劃分網(wǎng)格的數(shù)目和質(zhì)量都會(huì)對(duì)模擬計(jì)算的精度產(chǎn)生影響。網(wǎng)格的疏密對(duì)計(jì)算精度的影響更加直觀和明顯。本研究以未加固狀態(tài)下的邊坡為例，劃分不同密度的網(wǎng)格，分析網(wǎng)格疏密對(duì)模擬計(jì)算的影響(見表2)。從表2中可以看出，若是模型網(wǎng)格劃分過于稀疏，則模擬分析出的安全系數(shù)會(huì)偏大，使得結(jié)果很不準(zhǔn)確。在一定范圍內(nèi)，隨著網(wǎng)格劃分密度的提高，計(jì)算結(jié)果的精度也越高。但是，當(dāng)網(wǎng)格密度提高到一定程度后，它對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響就不明顯了。如果再提高網(wǎng)格密度，反而會(huì)增加模擬計(jì)算的時(shí)間。

表2 網(wǎng)格疏密對(duì)模擬計(jì)算的影響Table 2 The influence of the grid density on the simulation

4 結(jié)論

運(yùn)用大型有限元分析軟件ABAQUS，并結(jié)合強(qiáng)度折減法，對(duì)高邊坡穩(wěn)定性的若干問題進(jìn)行了探討和研究，得出的結(jié)論為：

1) 加固措施對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響是非常明顯的。在加固后，邊坡的整體穩(wěn)定性得到明顯的提高，邊坡的水平位移也得到了有效的控制。因此，對(duì)邊坡進(jìn)行加固處理十分重要，當(dāng)然也要從經(jīng)濟(jì)方面考慮，選擇合理的加固措施。

2) 有限元強(qiáng)度折減法對(duì)邊坡穩(wěn)定性分析具有較好的適用性。相對(duì)于極限平衡法，它更適用于復(fù)雜類型的邊坡穩(wěn)定性分析。

3) 在結(jié)合ABAQUS、運(yùn)用強(qiáng)度折減法進(jìn)行模擬分析時(shí)，模型的建立、網(wǎng)格的劃分密度、單元類型的選取及材料模型的選用等都會(huì)影響計(jì)算結(jié)果，要進(jìn)行合理的處理，以保證計(jì)算的精度。

4) 本研究邊坡失穩(wěn)是以特征點(diǎn)位移突變并結(jié)合塑性區(qū)貫通來判斷的。但是，當(dāng)前對(duì)于邊坡的失穩(wěn)破壞機(jī)理并沒有形成廣泛而統(tǒng)一的定論，值得進(jìn)一步研究。

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