王 鑫

(西安郵電大學計算機學院, 陜西 西安 710121)

隨著節(jié)能減排要求的日益深化，離心壓縮機作為石油、化工、冶金以及電力行業(yè)的主要耗能設(shè)備，不斷地向高性能、高壓比的方向發(fā)展[1-3]。離心葉輪作為離心壓縮機的核心部件，其氣動性能的優(yōu)劣對整個壓縮機級起著決定性的影響[1,4]。

在離心壓縮機的設(shè)計中，常采用?；O(shè)計方法，其特點是根據(jù)一臺性能好的模型級，利用相似原理來設(shè)計新的壓縮機[5]。應(yīng)用?；O(shè)計方法時，?；~輪與原始葉輪之間需要滿足進口速度三角形守恒、Re數(shù)(雷諾數(shù))守恒和Ma數(shù)(馬赫數(shù))守恒才能保證葉輪的等熵效率不變。一般來說，除非進口氣體溫度或物性發(fā)生重大變化，Ma數(shù)都會自動滿足守恒條件，但隨著氣體黏性(或壓力)的變化，Re數(shù)會隨著葉輪幾何尺寸的縮小而減小。對于大尺寸葉輪，Re數(shù)的影響較小，并且在用模化設(shè)計時常常忽略其影響，但隨著葉輪幾何尺寸的縮小，則必須考慮Re數(shù)對葉輪模化設(shè)計的影響。

本文利用相似原理，將葉輪外徑為60mm的小尺寸離心葉輪分別縮小及放大了5倍，得到相應(yīng)的模化葉輪。在模化設(shè)計過程中，葉輪進口總溫及總壓保持不變，調(diào)整?；~輪的轉(zhuǎn)速和進口質(zhì)量流量，保證葉輪進口速度三角形守恒及Ma數(shù)守恒。以原始葉輪等熵效率作為參考，本文得到了該小尺寸離心葉輪效率損失和雷諾數(shù)之間的指數(shù)關(guān)系式，通過比較絕熱條件下縮小葉輪及放大葉輪指數(shù)n的大小，研究了Re數(shù)對小尺寸離心葉輪模化設(shè)計的影響，并對葉輪內(nèi)部流動進行了分析。

1 研究方法

1.1 研究對象

本文以外徑為60mm的小尺寸離心葉輪為研究對象，該葉輪葉片形狀通過求解給定角動量分布的S2流面逆命題方法得到。利用相似原理，將此葉輪分別縮小及放大5倍，得到了相應(yīng)的?；~輪，表1給出了原始葉輪與?；~輪的相關(guān)幾何參數(shù)及Re數(shù)數(shù)值，Re數(shù)由葉輪圓周速度、葉輪外徑和進口氣體黏性系數(shù)定義。

表1 原始葉輪及?；~輪幾何參數(shù)

1.2 數(shù)值計算方法

在數(shù)值計算中，本文將包括葉輪進口段、出口段及葉頂間隙區(qū)域的一個葉輪通道作為計算區(qū)域，考慮到網(wǎng)格數(shù)目與計算結(jié)果的獨立性，最終確定的計算網(wǎng)格包含約60萬個網(wǎng)格節(jié)點，并對葉輪葉片近壁面、端壁、前緣和尾緣等流動復(fù)雜區(qū)域進行網(wǎng)格局部加密。

采用計算流體動力學(CFD)方法計算葉輪內(nèi)部湍流Navier-Stokes方程組，湍流模型選擇Spalart-Allmaras模型，數(shù)值方法采用基于時間推進的數(shù)值離散格式，空間差分采用中心差分格式，為保證計算收斂，添加了人工黏性系數(shù)，采用多重網(wǎng)格方法、變時間步長和隱式殘差光順方法加速收斂。

計算區(qū)域進口給定總溫、總壓，沿葉輪軸向進氣，出口給定葉輪質(zhì)量流量，與葉輪相關(guān)的網(wǎng)格塊和葉輪壁面給定轉(zhuǎn)速，固體壁面采用絕熱無滑移邊界條件，采用定常計算方法計算葉輪內(nèi)部流動。

2 結(jié)果與討論

2.1 Re數(shù)對葉輪總體性能的影響

在確定的流動條件下，Re數(shù)定義了慣性力和黏性力的比值，并且表征了由于黏性效應(yīng)引起的效率損失的大小。在?；O(shè)計中，Re數(shù)常常作為研究幾何尺寸變化和性能變化之間關(guān)系的一個比例因子。圖1給出了壁面絕熱條件下原始葉輪和?；~輪等熵效率的計算結(jié)果，由圖可見：放大葉輪的等熵效率要高于原始葉輪，縮小葉輪的等熵效率要低于原始葉輪，但峰值效率點的位置并沒有發(fā)生變化。由圖中還可以發(fā)現(xiàn)，放大葉輪與原始葉輪的效率差值隨著質(zhì)量流量的增大而增加，而縮小葉輪與原始葉輪的效率差值隨著質(zhì)量流量的變化并無明顯規(guī)律可尋。

圖1 原始葉輪與?；~輪等熵效率對比

葉輪效率損失(1-η)和Re數(shù)之間存在如下的經(jīng)驗公式：

(1)

式中：η為葉輪等熵效率；Re為葉輪雷諾數(shù)；D為葉輪外徑；下標ref表示參考值。表2給出了設(shè)計流量下的具體計算結(jié)果，由表可以看出：相比于原始葉輪，放大葉輪的效率變化(絕對值)要高于縮小葉輪的效率變化(絕對值)；對于放大葉輪，指數(shù)n也稍大一些，因此在模化設(shè)計過程中，Re數(shù)對于放大葉輪的影響更顯著一些。

表2 設(shè)計點葉輪等熵效率計算結(jié)果及對比

如前所述，不同流量下的效率變化也是不同的，因此指數(shù)n也是質(zhì)量流量的函數(shù)。例如，對于放大葉輪，不同流量下的指數(shù)n的數(shù)值如下：

2.2 設(shè)計點葉輪內(nèi)流動分析

圖2給出了設(shè)計流量點沿葉輪葉片50%葉高展向截面相對Ma數(shù)等值線圖，由圖可見：模化葉輪與原始葉輪有著相似的Ma數(shù)分布，但隨著葉輪幾何尺寸的縮小，Re數(shù)減小，葉輪葉片表面邊界層增厚，同時尾跡區(qū)變大，這意味著近壁面流動更容易發(fā)生分離，黏性損失也隨之增大；另一個明顯的變化是隨著葉輪幾何尺寸的減小，葉輪流道中部及后部低相對Ma數(shù)區(qū)域范圍擴大。

圖2 50%葉高展向截面相對Ma數(shù)等值線圖

3 結(jié)束語

本文對小尺寸離心葉輪模化設(shè)計理論進行了數(shù)值研究，重點考察了Re數(shù)對模化設(shè)計過程的影響。研究結(jié)果表明：放大葉輪的等熵效率要高于原始葉輪，而縮小葉輪的等熵效率要低于原始葉輪。

文中獲得了該小尺寸離心葉輪效率損失和Re數(shù)之間的指數(shù)關(guān)系式，并對放大葉輪及縮小葉輪進行了對比分析，結(jié)果表明：對于放大葉輪，指數(shù)n的數(shù)值要高于縮小葉輪，Re數(shù)在模化設(shè)計過程中的影響更顯著一些。進一步對葉輪內(nèi)部的流動分析表明：Re數(shù)的下降意味著更厚的邊界層和范圍更大的尾跡區(qū)，葉輪壁面內(nèi)的流動更容易發(fā)生分離，黏性損失也隨之增加。

本文的研究主要針對小尺寸離心葉輪?；O(shè)計方法的數(shù)值研究方面，進一步的研究工作是對該?；O(shè)計方法的實驗驗證與分析。

參考文獻:

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