成金娜，周勁松，王超冉

(同濟(jì)大學(xué)鐵道與城市軌道交通研究院，上海 201804)

半主動(dòng)減振系統(tǒng)能夠有效抑制車體的低頻振動(dòng)，對(duì)車輛的運(yùn)行平穩(wěn)性有明顯的改善作用[1]。磁流變阻尼器半主動(dòng)懸掛控制系統(tǒng)主要包括磁流變阻尼器控制和車輛半主動(dòng)控制2部分。車輛半主動(dòng)控制器的作用是根據(jù)車輛系統(tǒng)狀態(tài)的反饋給出半主動(dòng)控制系統(tǒng)適當(dāng)作用力的電流指令。磁流變阻尼器的作用是讓電流轉(zhuǎn)化為阻尼力跟隨半主動(dòng)控制系統(tǒng)作用力進(jìn)行半主動(dòng)控制?；诖帕髯冏枘崞鞯哪：刂聘鲊鴮W(xué)者做了大量研究。STANWAY等[2]提出了理想化的Bingham模型；GAMOTA等[3]提出了改進(jìn)的Bingham模型；楊紹普等[4]提出用一種改進(jìn)的Bingham模型來描述磁流變阻尼力，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了此模型可以較好地應(yīng)用在天棚阻尼控制系統(tǒng)的主共振中。高國生、夏兆旺等[5-6]針對(duì)高速機(jī)車橫向半主動(dòng)懸架系統(tǒng)，設(shè)計(jì)并制作了一種剪切閥式磁流變阻尼器，在液壓伺服試驗(yàn)機(jī)上對(duì)磁流變阻尼器的阻尼特性進(jìn)行了試驗(yàn)研究，提出了一種修正的Bouc-Wen模型，并用優(yōu)化方法確定了模型的參數(shù)。周麗等[7]提出運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)建立磁流變阻尼器的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來模擬其逆向動(dòng)態(tài)特性。本文在對(duì)比以上幾種控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，選用具有很強(qiáng)魯棒性的基于磁流變阻尼器的模糊控制系統(tǒng)對(duì)具有非線性、時(shí)變、時(shí)滯特性的動(dòng)車進(jìn)行控制。

1 車輛系統(tǒng)模型

車輛系統(tǒng)本身是一個(gè)復(fù)雜多剛體動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，為了較好地反映車輛自身動(dòng)力學(xué)性能，選用17自由度振動(dòng)模型建立其相應(yīng)的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程如式(1)。

(1)

構(gòu)建完車輛懸掛系統(tǒng)的剛度矩陣K、阻尼矩陣C、質(zhì)量矩陣M后，在UM軟件中采用自下而上建模的方法建立動(dòng)車模型。本文設(shè)計(jì)的簡化模型中，將軸箱彈簧、一系垂向減震器剛度、二系空氣彈簧結(jié)構(gòu)和牽引拉桿簡化為線性力元；二系橫向減震器、抗蛇行減震器、二系垂向減震器、一系垂向減震器簡化為雙極力元；轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)簡化為Bushing模型，橫向止擋簡化為非線性軸套模型，它們均屬于特殊力元。各力元正確簡化后，在SolidWorks中建立動(dòng)車實(shí)體的模型，再通過UM 外部接口(CAD Interface)導(dǎo)入U(xiǎn)M 軟件中，得到動(dòng)車的動(dòng)力學(xué)模型如圖1所示。建立了動(dòng)車動(dòng)力學(xué)模型后，在UM Simulation 中選取合適的線路模型，并設(shè)置曲線線路參數(shù)，得到車-軌同步模型如圖2所示。

圖1 動(dòng)車動(dòng)力學(xué)模型

圖2 車-軌同步仿真模型

2 模糊控制器的設(shè)計(jì)

根據(jù)已有的專家經(jīng)驗(yàn)、參考文獻(xiàn)及仿真調(diào)試經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合車輛半主動(dòng)懸掛系統(tǒng)，確定控制系統(tǒng)模糊控制規(guī)則。模糊規(guī)則越多，控制精度越高，但模糊規(guī)則過多也會(huì)帶來運(yùn)算上的麻煩。本文選用7個(gè)模糊集合表示它們的模糊狀態(tài)，共49條規(guī)則。7個(gè)模糊集合為{負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大}，即{NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PB}。模糊控制器的輸入為車體橫向振動(dòng)加速度偏差E及加速度偏差變化率EC，輸出為阻尼力U。MATLAB中提供的5種基本隸屬函數(shù)有三角形、高斯形、梯形、鐘形和Sigmoid形。本文選用三角形分布作為輸入/輸出隸屬函數(shù)，其值域?yàn)閇-3,3] ，因三角形分布與正態(tài)分布較為相似，故控制精度會(huì)得到提高。將輸入(E，EC)和輸出(U)的模糊狀態(tài){NB, NM, NS, ZE, PS, PM, PB }量化為7個(gè)等級(jí)，即{-1，-2，-3, 0, 1， 2， 3}，則其論域?yàn)閧-1，-2，-3, 0, 1， 2， 3}。輸入/輸出隸屬函數(shù)如圖3所示。

圖3 輸入/輸出隸屬函數(shù)

精確化方法采用重心法，MATLAB/Simulink框圖中的模糊量化因子KI和比例因子KP見表1。由表可知，加速度偏差越小越能滿足車輛穩(wěn)定性要求。在MATLAB與UM聯(lián)合仿真過程中，將根據(jù)車輛運(yùn)行時(shí)的平穩(wěn)性及安全性適時(shí)調(diào)整量化因子與比例因子。

表1 量化因子和比例因子

在MATLAB/Simulink中建立的模糊控制模型將加速度及加速度變化率轉(zhuǎn)化為電流，而阻尼器的作用則是將電流轉(zhuǎn)化為阻尼力，便于與UM聯(lián)合仿真。根據(jù)列車運(yùn)行特點(diǎn)，選用磁流變阻尼減振器，因?yàn)槠鋵?shí)時(shí)響應(yīng)迅速，阻尼力可實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)、實(shí)時(shí)控制。

3 聯(lián)合仿真

運(yùn)用MATLAB/Simulink中的Fuzzy Toolbox控制工具箱及UM軟件，建立動(dòng)車組半主動(dòng)懸掛系統(tǒng)模糊控制的仿真模型，利用UM/External library interface模塊來完成MATLAB與UM的信息互換，實(shí)時(shí)控制輸出阻尼力，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)的整車信息、控制模型的數(shù)據(jù)交換。MATLAB/Simulink中加速度及加速度變化率轉(zhuǎn)化為阻尼力的程序框圖如圖4所示。

圖4 控制轉(zhuǎn)換圖

4 安全性仿真分析

TB/T 2360—1993《鐵道機(jī)車動(dòng)力學(xué)性能試驗(yàn)鑒定方法及評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的車輛脫軌系數(shù)安全指標(biāo)見表2，脫軌系數(shù)越大列車越容易脫軌。GB 5599—1985《鐵道車輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定與試驗(yàn)鑒定規(guī)范》中規(guī)定的輪重減載率的第一限度≤0.65，第二限度≤0.60。采用基于磁流變阻尼器的模糊控制系統(tǒng)(以下簡稱模糊控制)與被動(dòng)懸掛控制時(shí)列車的脫軌系數(shù)仿真對(duì)比如圖5所示，在速度為240～400km/h時(shí)，模糊控制與被動(dòng)懸掛控制時(shí)列車的脫軌系數(shù)對(duì)比折線圖如圖6所示。列車輪重減載率仿真對(duì)比如圖7所示，折線圖如圖8所示。從圖中可以看出，采用模糊控制后脫軌系數(shù)最大為0.226 7，脫軌系數(shù)改善率平均值為32.04%，脫軌系數(shù)達(dá)到優(yōu)級(jí)；采用模糊控制后輪重減載率最大為0.260 1，小于標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的第二限度，輪重減載率改善率平均值為46.45%，輪重減載率指標(biāo)為優(yōu)。

表2 脫軌系數(shù)安全指標(biāo)

圖5 脫軌系數(shù)仿真對(duì)比圖

圖6 脫軌系數(shù)對(duì)比折線圖

圖7 輪重減載率仿真對(duì)比圖

5 平穩(wěn)性仿真分析

模糊控制與被動(dòng)懸掛控制時(shí)列車的橫向加速度仿真結(jié)果對(duì)比如圖9所示，模糊控制與被動(dòng)懸掛控制時(shí)列車在不同速度條件下及運(yùn)行線路為曲線、直線工況時(shí)的對(duì)比如圖10所示。列車運(yùn)行在曲線工況時(shí)的橫向振動(dòng)加速度明顯大于直線工況，采用模糊控制后，直線工況下的橫向振動(dòng)加速度改善率為30%，曲線工況下的改善率明顯大于直線工況，為44%。

圖8 輪重減載率對(duì)比折線圖

圖9 車體橫向振動(dòng)加速度仿真對(duì)比圖

圖10 對(duì)比折線圖

分別在模糊控制與被動(dòng)懸掛控制下，仿真車體前端、中部及后部的橫向振動(dòng)加速度及車輛運(yùn)行平穩(wěn)性指標(biāo)Sperling指數(shù)，結(jié)果見表3。從表中可以看出，車體中部的加速度最大值改善率最高，達(dá)37.9%；Sperling指數(shù)在車體前端改善率較高，為11.05%，模糊控制下Sperling指數(shù)未超過1.5，根據(jù)我國有關(guān)車輛平穩(wěn)性、舒適性評(píng)價(jià)指標(biāo)(表4)判斷，模糊控制懸掛的舒適性優(yōu)于被動(dòng)懸掛，等級(jí)為優(yōu)。

表3 Sperling指數(shù)對(duì)比表

表4 車輛平穩(wěn)性指標(biāo)

6 結(jié)束語

基于磁流變阻尼器的模糊控制系統(tǒng)是一種有效的結(jié)構(gòu)半主動(dòng)控制策略，磁流變阻尼器是效應(yīng)比較高的控制裝置，可以有效地控制車體的振動(dòng)。仿真結(jié)果顯示，相對(duì)于被動(dòng)懸掛，基于磁流變阻尼器的模糊控制系統(tǒng)能夠有效地減小車體振動(dòng)，使動(dòng)車的脫軌系數(shù)和輪重減載率得到有效的改善；車體中部的加速度最大值改善率最高，車體前端的橫向Sperling指數(shù)改善率較高。本文的研究結(jié)果為磁流變阻尼器在動(dòng)車減振系統(tǒng)中的應(yīng)用提供了理論依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

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