基于支持向量機的故障電弧識別方法研究

■ 孫超 遼寧沈陽公安部沈陽消防研究所

2017年一季度全國共發(fā)生電氣火災(zāi)2.4萬起，占全部火災(zāi)總數(shù)的29.8%，其中在2起重大火災(zāi)，全部為電氣火災(zāi)。通過對電氣火災(zāi)的研究發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)電氣火災(zāi)與故障電弧相關(guān)，因此對于故障電弧的檢測成為了關(guān)鍵。2011年美國國家標準學(xué)會ANSI發(fā)布了故障電弧探測器標準UL 1699-2011，2014年我們國家發(fā)布了故障電弧探測器的國家標準GB 14287.4-2014，標準中對故障電弧的定義和試驗方法給出了解釋。

電弧是不同電極間通過原本絕緣的介質(zhì)而持續(xù)放電的現(xiàn)象，電弧通常以空氣為介質(zhì)，形成時空氣兩邊的電極導(dǎo)通、揮發(fā)并產(chǎn)生一系列的電磁反應(yīng)過程。電弧發(fā)生時，會產(chǎn)生很高的溫度，中心最高溫度可達1.2×105攝氏度以上。電弧所產(chǎn)生的高熱、高壓氣體，極易引發(fā)火災(zāi)。在工業(yè)生產(chǎn)和生活中，會有可控的電弧產(chǎn)生，這種電弧持續(xù)時間短，并不會影響電路中其他電器的工作和使用。而由于線路老化和施工問題所引起的局部短路、絕緣層老化、接線處松動等原因而引起的非預(yù)期的線路電弧，則為故障電弧。

目前，故障電弧的識別主要有兩種方法，波形分析法和機器學(xué)習(xí)法。波形分析法通過觀察大量的故障電弧電流、電壓波形，對比電弧波形與正常波形的區(qū)別，總結(jié)歸納出一系列電弧的特征，根據(jù)這些特征識別電弧。機器學(xué)習(xí)法通過已知的故障電弧數(shù)據(jù)構(gòu)建分類模型，由分類模型對電流波形數(shù)據(jù)進行識別，從而判斷待識別樣本是否為故障電弧?，F(xiàn)階段，故障電弧探測器多數(shù)應(yīng)用的是波形分析法，因為這種方法速度快、成本低，如果對波形特征分析徹底，可以達到較高的識別率；然而波形分析法可以識別特征明顯的故障電弧波形，在一些與電弧波形相近的非故障電弧波形上識別效果不佳。機器學(xué)習(xí)法可以克服人工識別的不足，但這種方法由于在識別故障電弧的過程中要計算大量的特征參數(shù)，對芯片的計算、存儲能力有著較高的要求；并且目前沒有提出一種有效的模型能夠以很高的分類精度應(yīng)用與故障電弧的識別。本文提出一種基于支持向量機（Support Vector Machine，SVM）的故障電弧識別方法，該方法直接應(yīng)用電流波形數(shù)據(jù)構(gòu)建分類模型，在故障電弧的識別上通過交叉驗證取得了93.4%的分類精度，因為直接應(yīng)用電流波形數(shù)據(jù)，該方法分類速度快、精度高，可以為故障電弧的識別提供一定的參考價值。

一、支持向量機分類模型

（一）支持向量機分類模型

SVM分類方法是機器學(xué)習(xí)中使用率較高的一種分類方法，它能夠很好的解決二分類問題。分類樣本被看做是空間中一個個點，SVM通過求解分隔兩類樣本的分割面，這個分割面不僅能夠?qū)深悩颖居行У姆指畈⒛軌蚴箖深悩颖镜姆诸愰g隔最大化。然而，僅僅通過在原空間下尋找分割面很難達到好的分類效果，這就需要通過核函數(shù)把原來的空間映射到高維，在更高維度的空間下，求解最優(yōu)分割面。

對于一個給定的電流波形數(shù)據(jù)集Yn， Yi∈ Yn（i=1， 2， …， N），每個波形的類標簽設(shè)為ri（-1 或者+1），其中-1代表非故障電弧波形，+1代表故障電弧波形。電流波形的分類標準是依據(jù)判別方程：

其中ri是第i個元素的類標簽，αi是待給定的方程系數(shù)，K是核函數(shù)方程，b是方程偏移量，αi的選擇標準是最大化多項式（2）的值。

本文應(yīng)用RBF核函數(shù)和最大區(qū)間法構(gòu)造最優(yōu)分類超平面。

（二）自適應(yīng)參數(shù)選擇

SVM有兩個關(guān)鍵的自適應(yīng)參數(shù)，懲罰系數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)（，這兩個參數(shù)對分類結(jié)果的影響很大。懲罰系數(shù)C的大小反應(yīng)的是模型的數(shù)據(jù)擬合程度，C值得大小與擬合程度正相關(guān)。C值過小，會產(chǎn)生數(shù)據(jù)欠擬合，C值過大，會產(chǎn)生數(shù)據(jù)過擬合，使模型的復(fù)雜程度超出模型所能承受的最大范圍。此外，C值也影響模型中異常值的處理。如果C的值合適，則可以提高模型的抗干擾性，從而提高模型的穩(wěn)定性。

本文使用遺傳算法求解懲罰系數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)（。對于遺傳算法中的關(guān)鍵參數(shù)，設(shè)置如下：群體規(guī)模為5，最大進化代數(shù)為300，交叉概率為0.85，變異概率為0.04，C的取值為從1到1×105，（的取值為從0.01到50，在程序運行中，將懲罰系數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)（用二進制表示，需要0、1二進制串編碼27位，其中前13位對應(yīng)十進制數(shù)為核函數(shù)參數(shù)（值的，后13位對應(yīng)十進制數(shù)為懲罰系數(shù)C值。

二、實驗與結(jié)果

（一）實驗數(shù)據(jù)集

本文依據(jù)國家標準GB 14287.4-2014，以試驗過程中實際產(chǎn)生的串聯(lián)碳化路徑電弧、并聯(lián)碳化路徑電弧、并聯(lián)金屬性接觸電弧、負載抑制性電弧為試樣的正樣本數(shù)據(jù)來源，共得到2500個正樣本數(shù)據(jù)；以電容啟動式電動機、吸塵器、電磁爐和變頻空調(diào)等電器在啟動和運行時電流波形為負樣本數(shù)據(jù)來源，共得到1600個負樣本數(shù)據(jù)。以一個半周波的電流波形數(shù)據(jù)為樣本，0.2×10-5s為步進，得到一個5000維的樣本數(shù)據(jù)。

在模型的評估上，本文采用敏感性（Se）、特異性（Sp）和分類精度（Acc）三個指標對結(jié)果進行評價。通常，預(yù)測結(jié)果包括以下四種類型：TP表示正確預(yù)測的陽性樣本數(shù)目，TN表示陰性樣本數(shù)目，F(xiàn)P表示假陽性樣本數(shù)目，F(xiàn)N表示假陰性樣本數(shù)目?；谶@些數(shù)值，可以分別計算出模型的敏感性、特異性和分類精度，具體計算公式如下：

（二）特征選擇結(jié)果

主成份分析（Principal Component Analysis，PCA）是一種常用的特征選擇方法。在數(shù)據(jù)分類領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。PCA的核心思想是盡可能地保留原始數(shù)據(jù)分類相關(guān)特征，同時減少數(shù)據(jù)空間的維數(shù)。在操作過程中，基于變量的協(xié)方差矩陣獲得特征向量矩陣，并將原始輸入映射到具有較低維數(shù)的向量空間。通過映射，可以利用少量特征來描述原始樣本以減少特征的空間維數(shù)，而主成份分析的本質(zhì)是（Karhunen-Loeve，K-L）變換。

假設(shè)Y∈Rn為訓(xùn)練集中的樣本，樣本個數(shù)為N，每個樣本可以表示為Yi=[yi1，yi2…，yin]T，樣本均值為k，計算訓(xùn)練集的協(xié)方差矩陣：

計算的特征值矩陣，的特征值表示樣本在對應(yīng)特征矢量上的分布方差，

選擇的d個特征矢量，根據(jù)特征值排序，特征變換后的特征空間表示為X∈Rd，d<

實驗中，本文選擇了2500個故障電弧波形數(shù)據(jù)，1600個近似故障電弧的非故障電弧波形數(shù)據(jù)，每個波形數(shù)據(jù)提取5000個特征，應(yīng)用PCA把這個5000維的向量空間降到2420維，其中不同維度下樣本的分類精度、敏感性和特異性如圖1所示，當樣本維度降為2420維時，交叉驗證所得到的分類精度、敏感性和特異性與降維前的數(shù)據(jù)無差異，可見這樣的分類既能夠達到理想的精度又能夠節(jié)省建模與分類的時間，并減小存儲所需的內(nèi)存空間。

圖1 針對不同個數(shù)的特征SVM模型分類精度對比

（三）實驗結(jié)果

實驗中，本文應(yīng)用改進的PCA特征選擇方法對原始數(shù)據(jù)集進行了屬性子集選擇，共選擇2420個屬性作為最終參與分類的屬性。應(yīng)用5-fold交叉驗證方法，把數(shù)據(jù)集按照樣本類標簽比例隨機分成5份，每次以其中的4份作為訓(xùn)練集，另外1份作為測試集，5次訓(xùn)練與測試之后，每個樣本都被測試一次，得到整體的分類精度。通過敏感性（TP Rate）、特異性（FP Rate）、精確度（Precision）、召回率（Recall）、F測 度（F-Measure） 和 ROC曲 線面積（ROC Area）等多個指標對實驗結(jié)果進行評測。最終，得到一個具有93.4146%分類精度的故障電弧分類模型。

圖2 敏感性、特異性和分類精度等的測試結(jié)果

三、結(jié)語

隨著社會的進步和人民生活水平的提高，用電安全問題應(yīng)進一步引起全社會的關(guān)注，故障電弧這種隱蔽性強、危害性大的問題更應(yīng)該受到重視。本文主要針對故障電弧數(shù)據(jù)進行了研究，探討如何運用SVM方法解決故障電弧波形分類中遇到的問題，并在實際的故障電弧識別中取得了較好的效果，為故障電弧探測器的設(shè)計提供了新的視角和方法。當然，本文的研究還有待進一步完善，在現(xiàn)實生活中，故障電弧波形通常連續(xù)出現(xiàn)，并且判斷電路中是否存在故障電弧隱患時也往往不是通過單個電弧做出判斷，因此如何設(shè)計一種好的算法，可以結(jié)合電弧周圍波形數(shù)據(jù)進行電弧數(shù)據(jù)分類；提取更多的故障電弧波形數(shù)據(jù)和近似非故障電弧波形數(shù)據(jù)而提高分類精度；制定更適合所研究問題的分類方法和特征選擇方法從而構(gòu)建更加優(yōu)秀的分類器是本文今后的研究重點。相信通過努力，基于機器學(xué)習(xí)方法對故障電弧識別領(lǐng)域的研究會得到更多的應(yīng)用和發(fā)展。

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