紀(jì)偉倫

【摘要】隨著經(jīng)濟(jì)的多元化、資本的大規(guī)模流動以及金融衍生品的不斷發(fā)展，各個金融市場之間的關(guān)聯(lián)程度越來越高金融風(fēng)險傳染度量成為了金融風(fēng)險管理的一個重要內(nèi)容。本文利用MSV模型，用收益率的波動來描繪風(fēng)險，以相關(guān)系數(shù)的改變作為衡量金融風(fēng)險傳染發(fā)生的指標(biāo)，選取了我國2014-2017年股票指數(shù)和債券指數(shù)的對數(shù)收益率進(jìn)行了實(shí)證分析，并得到以下結(jié)論：我國股票市場和債券市場收益率均表現(xiàn)出尖峰厚尾的特征；股市債市之間存在著風(fēng)險傳染效應(yīng)，且該效應(yīng)在牛市時表現(xiàn)最為明顯。

【關(guān)鍵詞】金融風(fēng)險傳染測度，股票市場，債券市場，MSV模型

1 前言

金融風(fēng)險的發(fā)生一直是金融市場發(fā)展過程中無法避免的一大難題。從上世紀(jì)末期開始，金融衍生品層出不窮，金融市場間關(guān)聯(lián)程度越來越高。一旦某個經(jīng)濟(jì)體或金融市場爆發(fā)危機(jī)，其風(fēng)險極易造成大范圍經(jīng)濟(jì)動蕩。以我國的股票市場和債券市場為例，如圖1所示，2007-2016年股市與債市收益率波動走勢近乎一致，表現(xiàn)出較強(qiáng)的相關(guān)性，這種現(xiàn)象在2008年和2015年表現(xiàn)尤為明顯。

事實(shí)上，金融風(fēng)險傳染的相關(guān)研究一直都是金融界學(xué)者非常關(guān)注的課題。在金融風(fēng)險測量方面，學(xué)者們漸漸擺脫了原有簡單的測度模式。金融創(chuàng)新和信息科技的廣泛應(yīng)用使金融市場更新迭代速度有了大幅提升，傳統(tǒng)的風(fēng)險分析方法通常無法有效地度量市場間的溢出水平評估市場風(fēng)險。因此在當(dāng)今全球經(jīng)濟(jì)格局下尋找一個準(zhǔn)確的金融風(fēng)險傳染度量方法就顯得尤為重要。

2 文獻(xiàn)綜述

金融危機(jī)的頻繁爆發(fā)使得金融市場間的風(fēng)險傳染成為金融風(fēng)險研究領(lǐng)域的一個熱點(diǎn)問題，諸多學(xué)者對風(fēng)險傳染進(jìn)行了大量研究并取得諸多研究成果。

基于股市和債市在金融市場資產(chǎn)配置中的重要地位，學(xué)者們自金融發(fā)展早期開始便對兩市場之間的關(guān)系進(jìn)行了深入的研究。Keim等（1986）較早驗(yàn)證了股票市場和債券市場間存在的相關(guān)關(guān)系。Baur（2010）運(yùn)用基于VAR的格蘭杰因果檢驗(yàn)方法，研究發(fā)達(dá)國家的股票和債券市場，發(fā)現(xiàn)了股市和債市之間存在雙向格蘭杰因果關(guān)系。Papavassilious（2014）運(yùn)用DCC-GARCH模型針對希臘債務(wù)危機(jī)分階段分別研究了不同市場走勢下境內(nèi)主要資本市場間的風(fēng)險傳染效應(yīng)，其結(jié)果表明債務(wù)危機(jī)期間兩個市場之間具有顯著的風(fēng)險傳染效應(yīng)。

相較于國外市場，中國股票市場和債券市場雖起步較晚尚未完全成熟，但隨著政府相關(guān)政策的頒布實(shí)施，兩個市場相關(guān)性得到大幅提升，受到了越來越多的關(guān)注。王璐等（2009）實(shí)證發(fā)現(xiàn)中國股市對債市的波動溢出效應(yīng)較債市對股市的溢出效應(yīng)更為顯著。廖佳等（2014）從行為經(jīng)濟(jì)學(xué)角度著重研究了在不同金融環(huán)境下投資者對金融市場的情緒變化對跨市場金融傳染效應(yīng)的影響，實(shí)證發(fā)現(xiàn)市場情緒在不同市場行情下具有很強(qiáng)的獨(dú)特性，其對市場間的相關(guān)性影響在不同市場行情下表現(xiàn)不同。

與文獻(xiàn)相比，本文的創(chuàng)新性體現(xiàn)在：（1）模型的突破。本文將傳統(tǒng)的SV模型擴(kuò)展為多元并應(yīng)用在股市和債市的風(fēng)險傳染性分析上。（2）數(shù)據(jù)的處理。本文將數(shù)據(jù)分為三個階段進(jìn)行對比，通過危機(jī)期與牛市期兩個期間的前后對比，也為風(fēng)險傳染效應(yīng)提供了實(shí)證。（3）計(jì)算方式的選擇。本文選用了蒙特卡羅（MCMC）模擬進(jìn)行模型的求解，大大提高了文中采用模型的實(shí)用性。

3 金融風(fēng)險傳染效應(yīng)

3.1 金融傳染效應(yīng)的相關(guān)概念

首先，是關(guān)于風(fēng)險的定義本文將采用廣義的風(fēng)險的定義，即不管是帶來收益還是損失，皆可算作風(fēng)險。Engle等學(xué)者（2002）將金融傳染效應(yīng)認(rèn)定為受到風(fēng)險沖擊后不同金融市場間相關(guān)性顯著增加的效應(yīng)，該理論在度量金融傳染效應(yīng)的大小和傳染方向等方面都得到了廣泛的應(yīng)用。本文將認(rèn)定傳染的發(fā)生是由相關(guān)性的改變來進(jìn)行衡量的，同時為了簡化分析，本文所討論的金融風(fēng)險傳染效應(yīng)排除共同沖擊因素的基礎(chǔ)性傳染分析。只有這樣，在建模時，市場與市場間才能看作兩個獨(dú)立變量，才能觀測到一個市場的波動能否影響另一個市場。

3.2 金融傳染效應(yīng)研究方法

Taylor（1982）將隨機(jī)波動原理應(yīng)用到金融時間序列分析中，提出了隨機(jī)波動（Stochastic Volatility， SV）模型?；镜囊辉猄V模型如下

yt=μ+eht2εt

ht+1=α+βht+ηt

其中，εt～NO，1，ηt～N（0，ση2），二者相互獨(dú)立。μ為時間序列均值，εt和ηt分別為均值方程和波動率方程的隨機(jī)擾動項(xiàng)，β反映波動率序列的持續(xù)性。

多元SV模型在波動率方程基礎(chǔ)上引入了一個服從馬爾科夫過程或其他隨機(jī)游走過程的新隨機(jī)變量。構(gòu)建模型的均值方程為

Yt=U+i=1kλiYt-i+Et （4.10）

其中，Yt=y1，t，y2，t，…，yk，tT，U=ui，u2，…，ukT，λi=λ1，i，λ2，i，…，λk，i，Et=eh11，t2ε1，t，eh22，t2ε2，t，…，ehkk，t2εk，tT，k代表的市場數(shù)，λ1，iyt-i表示的是均值溢出，包含了前期本市場和其它市場價格收益。Et是條件方差和擾動項(xiàng)的向量，hkk，t表示的是第t期市場k的風(fēng)險或波動。進(jìn)而可以得到兩市場之間的隨機(jī)風(fēng)險傳染方程

Ht+1=α+i=1kβiHt+ηt （4.11）

其中，Ht=h1，t，h2，t，…，hk，tT，α=α1，α2，…，αkT，βi=β1，i，β2，i，…，βk，i，ηt=η1，t，η2，t，…，ηk，tT，k代表的市場數(shù)，hii，t-1是單個市場收益已經(jīng)實(shí)現(xiàn)的波動，hj j，t，hji，t-1分別為當(dāng)期和前期風(fēng)險傳染項(xiàng)。通過觀察均值方程中相關(guān)系數(shù)的改變，可以確定風(fēng)險是否發(fā)生了傳染；通過觀察風(fēng)險傳染方程，可以量化確定風(fēng)險傳染的效應(yīng)大小。

4 數(shù)據(jù)選取與實(shí)證分析

4.1 數(shù)據(jù)選取

本文選取2014-2017年上證綜指、上證國債指數(shù)的對數(shù)收益來表示我國股市和債市的變動情況，分別表示為R1、R2，定義收益率表達(dá)式為Ri=lnt日指數(shù)收盤價t-1日指數(shù)收盤價，共1774個數(shù)據(jù)。所有市場指數(shù)數(shù)據(jù)均來自于國泰安CSMAR數(shù)據(jù)庫。

為了更好的分析風(fēng)險傳染效應(yīng)，參考鄭振龍等、袁晨等學(xué)者的行情階段劃分方法，將數(shù)據(jù)分為以下三個階段：階段一（牛市，2014年3月15日～2015年6月17日，共309個交易日）、階段二（熊市，2015年6月18日～2016年1月28日，共152個交易日）、階段三（震蕩市，2016年1月29日～2017年10月30日，共426個交易日）。各階段數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計(jì)分析如下：

由表1描述性統(tǒng)計(jì)分析可知，債市的波動遠(yuǎn)小于股市。J-B統(tǒng)計(jì)量在1%水平下顯著，表明任意階段兩種指數(shù)收益率均不服從正態(tài)分布；同時由偏度和峰度值可知，收益率表現(xiàn)出顯著的有偏的尖峰厚尾的特征。

由下圖及圖1來看，在每個階段股市的波動均強(qiáng)于債市的波動性，即從單個市場的角度股市的風(fēng)險相對來說高于債市；同時根據(jù)兩個市場波動性出現(xiàn)的頻率來看，兩個市場之間表現(xiàn)出較高的相關(guān)性。

對于相關(guān)性，可以看出雖然波動幅度不同，但股債兩市波動趨勢相對一致。此外，收益率時間序列圖還反映了序列的波動集聚性特征，即在一個大波動后面往往跟著另一個大波動，同樣一個小波動后面亦跟隨著另一個小波動。

4.2 單位根檢驗(yàn)

SV類模型均隱含了一個假設(shè)，即要求所選時間序列必須為平穩(wěn)序列，因此在利用時間序列建模時首先應(yīng)先對其平穩(wěn)性進(jìn)行檢驗(yàn)，以使模型結(jié)果更為精確。利用Eviews軟件對上述8列收益率序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，其結(jié)果如下表2所示。

由ADF檢驗(yàn)值和P一值可知，在三個不同階段，兩種收益率序列均在1%顯著水平下拒絕原假設(shè)，即收益率序列均是嚴(yán)格平穩(wěn)的。同時，根據(jù)ADF檢驗(yàn)輸出結(jié)果可知，在建模時最佳滯后階數(shù)為1。

4.3 格蘭杰因果檢驗(yàn)

為研究股市和債市的收益率之間是否存在這必然的因果關(guān)系，本文將對股票市場和債券市場收益率序列基于VAR模型進(jìn)行格蘭杰因果檢驗(yàn)，其中VAR模型基本設(shè)定如下所示

R1，t=c1+α1R1，t-1+β1R2，t-1+ε1，t （5.1）

R2，t=c2+α2R1，t-1+β2R2，t-1+ε2，t （5.2）

由參數(shù)估計(jì)結(jié)果可知，在不同市場行情下股票市場歷史行情對股債兩市市場行情均有顯著影響，且除去階段二（熊市）階段對債市的影響外，其余時段均表現(xiàn)為正相關(guān)關(guān)系。而債市方面，則表現(xiàn)不同。在牛市、熊市及總體階段上，債券市場的歷史行情對股票市場的影響均表現(xiàn)為統(tǒng)計(jì)意義上的不顯著。就整個估計(jì)區(qū)間行情來看，股債兩市間的影響方向與階段一（牛市）行情影響相同。

在VAR模型回歸結(jié)果基礎(chǔ)上，運(yùn)用格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)對收益率序列的因果關(guān)系進(jìn)行分析研究。利用軟件進(jìn)行分析結(jié)果如下表4所示。由格蘭杰因果檢驗(yàn)結(jié)果可知，在階段一（牛市），F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量和P-值結(jié)果均表明在1%顯著性水平下均拒絕原假設(shè)，即表明股票市場和債券市場間均存在著雙向收益率傳導(dǎo)關(guān)系。另外，在階段二（熊市），F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量和P-值結(jié)果均表明在10%顯著性水平下，R2是R1的格蘭杰原因，即債券市場對股票市場存在弱傳導(dǎo)效應(yīng)。震蕩市階段及總體估計(jì)區(qū)間內(nèi)，股票市場和債券市場均不存在傳導(dǎo)效應(yīng)。

4.4 MSV模型

本文主要將在MSV模型的波動率方程中引入馬爾科夫鏈模擬未來行情波動，采用吉布斯（Gibbs）抽樣方法進(jìn)行蒙特卡羅（MCMC）方法模擬從而實(shí)現(xiàn)模型的動態(tài)模擬。根據(jù)金融市場的實(shí)際情況以及SV模型的約束對模型做出如下假設(shè)：

假設(shè)1：相同市場的均值方程擾動項(xiàng)與波動方程的擾動項(xiàng)不相關(guān)，不同市場間的均值方程擾動項(xiàng)不相關(guān)，不同市場間的波動方程擾動項(xiàng)不相關(guān)。

假設(shè)2：風(fēng)險傳染方程的擾動項(xiàng)與均值方程的擾動項(xiàng)不相關(guān)，風(fēng)險傳染方程的擾動項(xiàng)與波動方程的擾動項(xiàng)不相關(guān)。

鑒于股市和債市的二元結(jié)構(gòu)，建立兩市場滯后一階的MSV模型均值方程如下所示

Y1，t=u1+λ11Y1，t-1+λ1Y2，t-1+eh11，t2ε1，t （5.4）

Y2，t=u2+λ12Y1，t-1+λ22Y2，t-1+eh22，t2ε2，t （5.5）

波動率方程如下所示

h11，t=，011+bllh11，t-l+b21h21，t-1+Q112，q11，t （5.6）

h22，t=，622+b22h22，t-l+b12h12，t-1+Q222rI22，t （5.7）

風(fēng)險傳染方程如下所示

h12，t=υ12+c12h12，t-1+d11h11，t-1+d22h22，t-1+σ122η12，t

（5 .8）

h21，t=，621+c21h21，t-1+c11h11，t-1+c22h22，t-1+σ2127η21，t

（5.9）

進(jìn)行MCMC模擬估計(jì)，將先驗(yàn)分布設(shè)置為σij2～I(xiàn)nverse Gam-ma（2.5，0.025）分布，bij*、cij*、cii*、dii*～Beta（20，1.5），其中，bij*=（bij+1）2，cij*=（cij+1）2，cii*=（cii+1）2，dii*=（dii+1）2，ui，λij、αij～N（0，0.0001）。所有先驗(yàn)分布均相互獨(dú)立。

由于模型著重對相關(guān)系數(shù)的分析，本文只列出了風(fēng)險傳染方程中入LL（前期股票市場收益的影響系數(shù)，λ21（前期債券市場收益的影響系數(shù)）、b11b22（波動方程中前期本市場收益波動系數(shù)）、b12b21（波動方程中其他市場收益波動系數(shù)）、c12c21（風(fēng)險傳染方程中的前期風(fēng)險傳染項(xiàng)系數(shù)）、c11c22d11d22（風(fēng)險傳染方程本市場已實(shí)現(xiàn)收益的波動系數(shù)）進(jìn)行研究分析。

從表5中各個參數(shù)的估計(jì)結(jié)果可以看出，階段三震蕩市期間及總體樣本區(qū)間兩市場間收益均值溢出效應(yīng)不明顯，故省略討論。同一時間段牛市前后股債兩市之間存在顯著的均值溢出，即λ12、λ21估計(jì)值不為0。同時根據(jù)跨階段系數(shù)符號變化，危機(jī)的沖擊使債市對股市收益的影響由正變負(fù)，股市對債市收益的影響由負(fù)變正。而這也符合現(xiàn)實(shí)中經(jīng)濟(jì)規(guī)律，牛市的到來使股票市場行情變好，理性投資者為追求利益會增大股票持有量，減少債券投資；危機(jī)發(fā)生時，股票市場行情下挫，投資者相應(yīng)地會將資金由股市轉(zhuǎn)移到債市。其次，從波動方程系數(shù)看，階段一牛市時股市的收益波動（即風(fēng)險）與前期債券市場的風(fēng)險傳染（b21）成正比，而階段二熊市時兩者則成反比關(guān)系；這意味著牛市結(jié)束后，債券市場的波動會使股市波動減弱。對于債券市場來說，危機(jī)的產(chǎn)生使其市場收益波動與本市場前期的收益波動的相關(guān)性（b22）由負(fù)變正。最后，由風(fēng)險傳染方程的系數(shù)來看，危機(jī)的出現(xiàn)改變最明顯的是風(fēng)險傳染項(xiàng)與已實(shí)現(xiàn)收益波動之間的關(guān)系。危機(jī)發(fā)生前，股票市場和債券市場間風(fēng)險傳染項(xiàng)均與前期股市的收益波動（c11、d11）呈正相關(guān)，與債市收益波動（c22、d22）呈負(fù)相關(guān)；危機(jī)發(fā)生后，則呈現(xiàn)相反的關(guān)系。這也就是說，危機(jī)的產(chǎn)生影響了風(fēng)險傳染項(xiàng)的系數(shù)，改變了市場間波動對風(fēng)險傳染項(xiàng)影響的方向和大小。

同時從上表來看，危機(jī)的產(chǎn)生對債券市場和股票市場的相關(guān)性影響較為明顯。牛市后兩個市場的均值溢出效應(yīng)產(chǎn)生了改變，說明風(fēng)險在兩個市場間發(fā)生了傳染。波動方程和風(fēng)險傳染方程則進(jìn)一步解釋了造成風(fēng)險波動和市場間風(fēng)險傳染的因素，從另一方面驗(yàn)證了風(fēng)險傳染的發(fā)生。

5 結(jié)論與建議

本文選取2014年3月—2017年10月上證綜指和上證國債指數(shù)的對數(shù)收益對股市和債市間的風(fēng)險傳染測度進(jìn)行研究。通過對樣本數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計(jì)分析和模型分析，最終得到結(jié)論如下（1）股票市場和債券市場收益率序列均表現(xiàn)出波動聚集性、尖峰厚尾的特征；（2）股債兩市之間的風(fēng)險傳染效應(yīng)在牛市行情下表現(xiàn)最為明顯；具體而言，在牛市行情下股票市場對債券市場的傳染效應(yīng)要強(qiáng)于債券市場對股票市場的傳染效應(yīng)。

基于本文的研究，對我國的風(fēng)險管理部門提出的政策建議如下：首先，資本市場是一個整體，建立一個資金多層次自由流動、大容量的金融市場的需求愈發(fā)迫切。其次，不管是在制定實(shí)施相關(guān)市場管理政策，還是在建立完善風(fēng)險預(yù)警管理機(jī)制方面，監(jiān)管部門都應(yīng)充分考慮不同市場間風(fēng)險傳染的存在。最后，我國應(yīng)該加強(qiáng)資本市場改革，建立完善的信息傳導(dǎo)機(jī)制，有效降低信息成本，從而降低金融市場的大起大落的可能，維護(hù)市場秩序，從而達(dá)到保障投資者權(quán)益的目的。

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