基于水頭自適應(yīng)的可逆機(jī)組導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律研究

徐建林，何中偉

(1.浙江省水利水電建筑監(jiān)理公司，杭州 311600；2.華東勘測設(shè)計(jì)研究院，杭州 311100)

在可逆式機(jī)組中，因轉(zhuǎn)速或者開度的細(xì)微變動(dòng)，就能改變水流流態(tài)，引發(fā)水力干擾，從而引起流量的巨大變幅繼而在輸水系統(tǒng)中發(fā)生較大的水錘壓力[1]，影響可逆機(jī)組的運(yùn)行安全。在不額外增加經(jīng)濟(jì)投資前提下，合理的優(yōu)化選擇導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律是抽水蓄能電站一種有效、安全、經(jīng)濟(jì)的防護(hù)措施[2, 3]。目前，可逆式機(jī)組主要采用常規(guī)的直線關(guān)閉、延時(shí)關(guān)閉和折線關(guān)閉[4]。國內(nèi)鉆研主要有：陳丹以具體的工程實(shí)例，剖析了不同導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律對(duì)機(jī)組尾水管真空度的影響[5]，以及王丹、楊建東等人通過具體電站驗(yàn)算，指明發(fā)生蝸殼最大動(dòng)水壓力的極值點(diǎn)是流量梯度變化最大的工作點(diǎn)的這一內(nèi)在規(guī)律[2]。前人研究很少有以水頭為探討對(duì)象來研究過流特性[6]，多為根據(jù)某固定單一工況運(yùn)用不同優(yōu)化方法進(jìn)行的優(yōu)化，通常，優(yōu)化工況為在最大水頭和設(shè)計(jì)水頭下進(jìn)行甩全負(fù)荷并過渡過程計(jì)算,但文獻(xiàn)[2, 7]分析指出：不僅在最大水頭甩全負(fù)荷工況下蝸殼和管道最大水壓力并不一定出現(xiàn)，而且優(yōu)選出的導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律是根據(jù)機(jī)組運(yùn)行范圍內(nèi)最大相對(duì)開度來確定的，文獻(xiàn)[8]指出機(jī)組滿負(fù)荷運(yùn)行時(shí)的導(dǎo)葉開度根據(jù)工況運(yùn)行水頭的變化而相應(yīng)變化。雖然黃賢榮等人雖然針對(duì)水頭研究[9, 10]，蘆月針對(duì)抽水蓄能電站不同水頭下導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律做了研究[11]，分析指出分別對(duì)于高水頭、中水頭、低水頭不同電站采取不同的關(guān)閉規(guī)律，樊紅剛等人研究提出利用多工況優(yōu)化[12]，但實(shí)例單薄，分析不具體。本文以寧海抽水蓄能電站為例，通過充分利用現(xiàn)代微機(jī)調(diào)速器的功能，實(shí)現(xiàn)水頭在實(shí)時(shí)采集，針對(duì)不同工況的工作水頭，匹配不同的導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律進(jìn)行過渡過程計(jì)算，以此增加機(jī)組的安全性。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 調(diào)節(jié)保證計(jì)算機(jī)組轉(zhuǎn)速變化

在調(diào)節(jié)過程當(dāng)中，機(jī)組進(jìn)行緊急停機(jī)甩負(fù)荷時(shí)，負(fù)載力矩突變?yōu)?，由此形成可逆式機(jī)組的能量不平衡，誘使機(jī)組轉(zhuǎn)速開始上升，轉(zhuǎn)速上升率公式為[4]：

(1)

式中：N0為機(jī)組初始狀態(tài)所載負(fù)荷;f為修正系數(shù);n0為機(jī)組初始轉(zhuǎn)速;GD2為機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;Ts1為導(dǎo)葉開度由全開關(guān)至空載開度的所需的時(shí)間，與導(dǎo)葉關(guān)閉時(shí)間Ts有關(guān)，混流式和水斗式：Ts1=(0.8 ～0.9)Ts，軸流式：Ts1=(0.6 ～0.7)Ts。

根據(jù)上式可以看出，機(jī)組轉(zhuǎn)速上升率β隨著導(dǎo)葉關(guān)閉Ts時(shí)候的減小而越小。

1.2 蝸殼進(jìn)口水錘壓力變化

假設(shè)流動(dòng)具有非定常性且流體不可壓縮，則水流在機(jī)組中滿足以下控制方程[13]：

(2)

式中：x為距離；t為時(shí)間；V為速度；p為壓力；ρ為密度；f為摩擦因子；a為傾角。

1.3 尾水管真空度變化

在非恒定流情況下，由公式可得到尾水管真空度[14]為：

(3)

1.4 調(diào)速器水位采集與水頭計(jì)算

文獻(xiàn)[8]給出，在現(xiàn)有的微機(jī)調(diào)速器基礎(chǔ)上，將電廠的上、下游水位送到公用的LCU，并經(jīng)過可靠性轉(zhuǎn)換精度高的A/D模塊轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)。只要再把數(shù)字信號(hào)經(jīng)D/A模塊轉(zhuǎn)換為模擬信號(hào)送到調(diào)速器的A/D采集模塊，就可計(jì)算出相應(yīng)的實(shí)時(shí)水頭，以此來實(shí)現(xiàn)水頭的自適應(yīng)。

2 可逆機(jī)組關(guān)閉規(guī)律

針對(duì)抽水蓄能可逆式機(jī)組，其關(guān)閉規(guī)律可被分為：常規(guī)關(guān)閉規(guī)律和自適應(yīng)關(guān)閉規(guī)律。常規(guī)關(guān)閉規(guī)律指的是，機(jī)組在最大水頭或設(shè)計(jì)水頭甩負(fù)荷工況下通過整定優(yōu)化出單一固定的導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律，在機(jī)組發(fā)生甩負(fù)荷工況時(shí)，按照優(yōu)化過的關(guān)閉規(guī)律關(guān)閉導(dǎo)葉；自適應(yīng)關(guān)閉規(guī)律指，導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律在不同的工況下，以實(shí)際的運(yùn)行參數(shù)來采取相應(yīng)的導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律。本文采取根據(jù)不同運(yùn)行工況的水頭來實(shí)現(xiàn)導(dǎo)葉自適應(yīng)關(guān)閉。

3 算例分析

3.1 基本資料

以寧海抽水蓄能電站為例，電站總裝機(jī)容量700 MW，電站布置為一洞雙機(jī)布置，引水系統(tǒng)為圓形有壓隧洞，總長1 171.4 m，岔管前隧洞直徑與引水支管直徑分別為5.6、3.5 m，尾水系統(tǒng)為兩機(jī)共用尾水系統(tǒng)，由壓力鋼管、調(diào)壓井和尾水隧洞組，成總長約928.9 m。各臺(tái)機(jī)組額定轉(zhuǎn)速、額定出力、額定水頭分別為428.60 r/min、 357.14 MW、459 m，水輪發(fā)電機(jī)GD2為5 800 t/m2，電站管道基本布置圖與管道參數(shù)見圖1和表1。

圖1 簡化后的系統(tǒng)布置示意圖Fig.1 Layout of the hydropower station after simplify

位 置管道特性參數(shù)長度/m面積/m水頭損失系數(shù)上庫進(jìn)水口至分叉點(diǎn)1103.9230.190.000 149分叉點(diǎn)至1號(hào)機(jī)組96.599.060.000 6391號(hào)機(jī)組至下游分叉點(diǎn)216.7021.300.000 136分叉點(diǎn)至2號(hào)機(jī)組99.409.060.000 6192號(hào)機(jī)組至下游分叉點(diǎn)208.4321.300.000 127下游分叉點(diǎn)至尾水調(diào)壓室20.0045.360.000 003尾水調(diào)壓室至下庫進(jìn)水口740.6145.360.000 037

3.2 計(jì)算工況選擇及調(diào)保計(jì)算要求

據(jù)電站設(shè)計(jì)要求，關(guān)閉規(guī)律應(yīng)該滿足以下調(diào)節(jié)保證計(jì)算允許值：機(jī)組蝸殼最大水壓力值H蝸殼max≤748.80 m；機(jī)組最大轉(zhuǎn)速上升率β機(jī)組max≤45%;尾水管最小內(nèi)水壓力H尾水min≥12.10 m。

根據(jù)表2計(jì)算3種工況，在發(fā)電工況下選取在額定轉(zhuǎn)速計(jì)算發(fā)電工況大波動(dòng)過渡過程，具體工況選擇如表2所示。

表2 大波動(dòng)過渡過程計(jì)算工況選擇Tab.2 Calculation condition selection of big fluction transition process

3.3 不同水頭下大波動(dòng)過渡過程計(jì)算比較

工況T1：在保證相同的有效的關(guān)閉時(shí)間下，直線采取20 s直線關(guān)閉，延時(shí)8 s直線關(guān)閉、延時(shí)9 s直線關(guān)閉、延時(shí)10 s直線關(guān)閉規(guī)律，關(guān)閉規(guī)律如圖2所示。

圖2 導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律Fig.2 Wicket gate closing rate 注：有效關(guān)閉時(shí)間=延時(shí)時(shí)間+導(dǎo)葉直線關(guān)閉實(shí)際時(shí)間

工況T1采取簡單的直線關(guān)閉和延時(shí)直線關(guān)閉規(guī)律對(duì)比結(jié)果如表3所示，根據(jù)表3可看出：① 20 s直線關(guān)閉，從優(yōu)化結(jié)果看出，機(jī)組最大轉(zhuǎn)速上升率β機(jī)組max和尾水管最小水壓力H尾水min分別為35.69%和44.30 m，均滿足設(shè)計(jì)要求，但是機(jī)組蝸殼最大水壓力值H蝸殼max為760.58 m，超過了壓力允許值748.80 m，故對(duì)于該工況，簡單的20 s直線關(guān)閉規(guī)律遠(yuǎn)遠(yuǎn)無法達(dá)到調(diào)保計(jì)算要求；②如圖3所示，是延時(shí)直線關(guān)閉規(guī)律及其優(yōu)化結(jié)果對(duì)比。由圖3可得：伴隨延時(shí)時(shí)間的增大，機(jī)組蝸殼最大水壓力升高和機(jī)組最大轉(zhuǎn)速上升兩者的魯棒性很強(qiáng)，沒有呈現(xiàn)出明顯變化，而尾水管最小水壓力遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)到調(diào)保要求值。

表3 不同導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律及其優(yōu)化計(jì)算結(jié)果對(duì)比(T1)Tab.3 Comparison results of different closing law(T1)

注：β機(jī)組max為機(jī)組最大轉(zhuǎn)速上升；H蝸殼max為蝸殼最大水壓力；H尾水min為尾水管最小水。

圖3 延時(shí)直線關(guān)閉規(guī)律及其優(yōu)化結(jié)果對(duì)比Fig.3 Comparison results of delay line closing law 注 :蝸殼水壓力升高=(蝸殼水壓力最大值-甩負(fù)荷前水壓力值)/甩負(fù)荷前水壓力值。

9 s延時(shí)直線關(guān)閉規(guī)律和20 s直線關(guān)閉規(guī)律的甩負(fù)荷過渡過程計(jì)算結(jié)果如圖4所示，根據(jù)文獻(xiàn)，開度和轉(zhuǎn)速兩者的變化決定可逆式機(jī)組其流量變化[15]：

(4)

式中：y為機(jī)組導(dǎo)葉的相對(duì)開度;n為機(jī)組轉(zhuǎn)速;Q為機(jī)組流量。

由圖4(a)可看出20 s直線關(guān)閉規(guī)律的蝸殼最大水壓力(760.58 m)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于9 s延時(shí)直線關(guān)閉下的蝸殼最大水壓力(672.82 m)。結(jié)合上式和甩負(fù)荷后的機(jī)組運(yùn)行軌跡線圖4(b)(9 s延時(shí)直線關(guān)閉：從初始點(diǎn)1順時(shí)針向點(diǎn)2、3、4變化；20 s直線關(guān)閉：從初始點(diǎn)1順時(shí)針向點(diǎn)5、6、7變化)可看出，在可逆式機(jī)組甩負(fù)荷過渡過程中，伴隨不同的導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律，在機(jī)組流量特性曲線上的軌跡線上呈現(xiàn)出較大差別。①在9 s延時(shí)直線關(guān)閉下，當(dāng)機(jī)組接到甩負(fù)荷指令后，機(jī)組立刻進(jìn)行甩負(fù)荷，導(dǎo)葉緊急關(guān)閉，機(jī)組轉(zhuǎn)速立即升高，從點(diǎn)1到點(diǎn)2，因?qū)~延時(shí)9 s不動(dòng)，流量隨導(dǎo)葉的變化為0，此時(shí)機(jī)組流量變化完全等于上式右邊的第二項(xiàng),而對(duì)于20 s直線關(guān)閉規(guī)律，從點(diǎn)1到點(diǎn)5，由于機(jī)組導(dǎo)葉及時(shí)關(guān)閉，流量隨導(dǎo)葉的變化不為0，機(jī)組的流量變化等于上式右邊的兩項(xiàng)之和，所以在圖5顯示出，運(yùn)行軌跡線點(diǎn)1到點(diǎn)2比點(diǎn)1到點(diǎn)5較平緩，前者引起的蝸殼最大水壓力也遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于后者。②9 s延時(shí)直線關(guān)閉下，運(yùn)行經(jīng)過點(diǎn)3到點(diǎn)4 ，以滿足兩種導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律在有同樣有效關(guān)閉時(shí)間的前提下，延時(shí)直線關(guān)閉的直線關(guān)閉段相比于20 s直線關(guān)閉，其關(guān)閉速度更快，機(jī)組的運(yùn)行軌跡線未到達(dá)開度線的交叉嚴(yán)重區(qū)域6點(diǎn)；相反20 s直線關(guān)閉，經(jīng)過點(diǎn)5、點(diǎn)6到點(diǎn)7，由于機(jī)組導(dǎo)葉的快速關(guān)閉，導(dǎo)致機(jī)組運(yùn)行軌跡線到達(dá)開度線交叉嚴(yán)重區(qū)域點(diǎn)6。

故對(duì)比于20 s直線關(guān)閉規(guī)律，在最大水頭工況下，宜采用9 s延時(shí)直線關(guān)閉規(guī)律。

圖4 不同導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律機(jī)組過渡過程計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison results of transient progress under different closing law

工況T2：對(duì)于額定水頭工況，采取不同的兩種關(guān)閉規(guī)律的計(jì)算結(jié)果對(duì)比見圖5。根據(jù)圖5可看出：①采用簡單直接的20 s直線關(guān)閉，機(jī)組轉(zhuǎn)速呈現(xiàn)了兩個(gè)波峰，如圖5(a)所示，蝸殼最大水壓力和最小水壓力的變化幅度均大于9 s延時(shí)直線關(guān)閉，機(jī)組最大水壓力盡管沒有大于調(diào)保計(jì)算要求，但很接近蝸殼壓力極值線，增加了機(jī)組的危險(xiǎn)性，如圖5(b)所示；②9 s延時(shí)直線關(guān)閉，機(jī)組轉(zhuǎn)速變化平緩，沒有出現(xiàn)明顯的雙峰性，且蝸殼最大水壓力遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于蝸殼壓力極值。產(chǎn)生上述變化，主要是因?yàn)閮煞N關(guān)閉規(guī)律下，流量的變化有明顯的區(qū)別，由圖5(a)可得，在9 s延時(shí)直線關(guān)閉規(guī)律下，因?yàn)閷?dǎo)葉的延時(shí)拒動(dòng)，機(jī)組流量變化平緩，流量未出現(xiàn)較大的負(fù)，并且沒有出現(xiàn)明顯的雙峰性。綜上所述，機(jī)組在額定水頭工況下，采取9 s延時(shí)直線關(guān)閉規(guī)律比較合理。

圖5 不同關(guān)閉規(guī)律過渡過程計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison results of transient progress under different closing law

工況T3：對(duì)T3工況應(yīng)用兩種導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律的主要結(jié)果對(duì)比如表4所示。在滿足兩種導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律有一樣的導(dǎo)葉有效關(guān)閉時(shí)間的前提下，從表4來看：①尾水管進(jìn)口最小壓力在兩種關(guān)閉規(guī)律下分別為77.14和79.81 m，距離調(diào)保計(jì)算要求12.10 m都有很大的安全裕度，機(jī)組轉(zhuǎn)速升高相近；兩種規(guī)律甩負(fù)荷過程蝸殼最大水壓力對(duì)比見圖5(c)。由圖5(c)可看出：20 s直線關(guān)閉的蝸殼最大水壓力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于調(diào)保計(jì)算的要求極值748.80 m。考慮到關(guān)閉規(guī)律在滿足調(diào)節(jié)保證計(jì)算極值的情況下，應(yīng)盡可能的簡單，綜上所述，對(duì)于最小水頭工況宜采取20 s直線關(guān)閉規(guī)律。

表4 工況T3不同導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律及其優(yōu)化計(jì)算結(jié)果對(duì)比Tab.4 Comparison results of different closing law in conditional T3

4 結(jié) 語

針對(duì)抽水蓄能可逆式機(jī)組，工況運(yùn)行水頭變化跨度較大，相比于傳統(tǒng)的導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律優(yōu)化選擇，本文利用現(xiàn)代微機(jī)調(diào)速器的強(qiáng)大性能，進(jìn)行水頭的實(shí)時(shí)采集，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)水頭，同一個(gè)電站，針對(duì)不同的運(yùn)行工況，機(jī)組導(dǎo)葉采取不同的導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律。經(jīng)過對(duì)可逆式機(jī)組分別在最大水頭、額定水頭、最小水頭進(jìn)行甩負(fù)荷過渡過程計(jì)算。

通過理論和數(shù)值分析可知：①對(duì)于最大水頭493.31 m T1工況甩負(fù)荷工況，在進(jìn)行導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律的優(yōu)選時(shí)，與20 s直線關(guān)閉規(guī)律相對(duì)比，采用9 s延時(shí)直線關(guān)閉時(shí)，不單可以能在滿足機(jī)組轉(zhuǎn)速和尾水管進(jìn)口最小壓力滿足抽水蓄能電站調(diào)節(jié)保證計(jì)算要求的同時(shí)，而且能使得機(jī)組蝸殼最大水壓力遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于蝸殼壓力極值，故在最大水頭下導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律宜采用9 s延時(shí)直線關(guān)閉規(guī)律；②針對(duì)額定水頭458.93 m T2工況進(jìn)行導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律優(yōu)化時(shí)，采用20 s直線關(guān)閉規(guī)律和9 s延時(shí)直線關(guān)閉規(guī)律都可以很好地滿足抽水蓄能電站甩負(fù)荷調(diào)節(jié)保證計(jì)算要求；③針對(duì)最小水頭438.01 m工況T3，在進(jìn)行導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律優(yōu)化時(shí)，在滿足抽水蓄能可逆式機(jī)組甩負(fù)荷調(diào)節(jié)保證計(jì)算要求的前提下，以簡單、有效為目的，宜采用20 s直線關(guān)閉規(guī)律。

綜上所述：當(dāng)可逆式機(jī)組水頭低于最大水頭且大于額定水頭時(shí)，宜采用延時(shí)直線關(guān)閉規(guī)律；當(dāng)水頭低于額定水頭時(shí)，宜采用簡單20 s直線關(guān)閉規(guī)律，可有效改善蝸殼與尾水管壓力，降低機(jī)組甩負(fù)荷時(shí)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。

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