白曉飛，劉紅磊，周 濱

(1.天津大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)部 天津300072；2.天津經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)中區(qū)管委會(huì) 天津300270；3.天津市環(huán)境保護(hù)科學(xué)研究院 天津300191)

0 引 言

隨著中國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，工業(yè)園區(qū)已經(jīng)成為地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要承載平臺(tái)，尤其是國家級(jí)的高新技術(shù)園區(qū)，更是我國經(jīng)濟(jì)新常態(tài)下發(fā)展方式轉(zhuǎn)變和結(jié)構(gòu)調(diào)整的重要引擎[1-2]。園區(qū)經(jīng)濟(jì)不僅可以促進(jìn)域內(nèi)出口加工區(qū)工業(yè)集聚和貿(mào)易發(fā)展，亦能輻射周邊，帶動(dòng)整個(gè)地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展[3]。

園區(qū)經(jīng)濟(jì)在推動(dòng)沿海地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展方面起著關(guān)鍵作用，但由于其生產(chǎn)規(guī)模較大且布局集中，導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)園區(qū)污染排放量巨大，帶來較為嚴(yán)重的環(huán)境問題。據(jù)中華環(huán)保聯(lián)合會(huì)在 2010年的調(diào)查，全國工業(yè)園區(qū)均有不同程度的水污染問題[4]，如渤海灣，已經(jīng)面臨著日益嚴(yán)重的有機(jī)物、重金屬、富營養(yǎng)化等各類污染[5-8]。如何在有效發(fā)展園區(qū)經(jīng)濟(jì)同時(shí)，利用水資源、控制水污染，是工業(yè)園區(qū)發(fā)展面臨的一個(gè)急迫問題。工業(yè)園區(qū)排水是園區(qū)水污染物向外環(huán)境排放的最主要途徑，如何通過排水優(yōu)化實(shí)現(xiàn)園區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展與水環(huán)境質(zhì)量協(xié)同改善，是工業(yè)園區(qū)可持續(xù)發(fā)展面臨的關(guān)鍵難題。

博弈論[9]是用來研究理性決策問題的一種數(shù)學(xué)理論，已經(jīng)在經(jīng)濟(jì)學(xué)(包括環(huán)境經(jīng)濟(jì)學(xué))中得到廣泛應(yīng)用，并卓有成效。因此，本文以天津經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)中區(qū)為例，從博弈論的視角去研究工業(yè)園區(qū)污水排放中的問題，通過建立博弈模型分析排污行為，并對(duì)模型結(jié)果進(jìn)行分析，以期為工業(yè)園區(qū)水環(huán)境管理提出針對(duì)性的建議和政策。

1 研究區(qū)域概況

天津經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)中區(qū)(原輕紡經(jīng)濟(jì)區(qū))位于濱海新區(qū)塘沽鹽場(chǎng)，東臨臨港、南接南港、西鄰大港城區(qū)、北為官港。園區(qū)現(xiàn)有 2座污水處理廠，其中輕紡工業(yè)園臨時(shí)污水處理廠設(shè)計(jì)處理能力為1,000,m3/d。

2 污水排放模式博弈模型構(gòu)建

演化博弈論是把博弈理論分析和動(dòng)態(tài)演化過程分析結(jié)合起來的一種理論[10]，其目的是為了理解群體演化的動(dòng)態(tài)過程。工業(yè)園污水排放的決策過程就是系統(tǒng)內(nèi)博弈主體策略行為的動(dòng)態(tài)調(diào)整過程，當(dāng)博弈主體采取演化穩(wěn)定策略時(shí)，污水排放決策系統(tǒng)也達(dá)到一種相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)，即演化穩(wěn)定狀態(tài)[11]；對(duì)排污決策系統(tǒng)的分析可以看作為由各個(gè)相互聯(lián)系、相互作用、綜合集成效益的多博弈主體子系統(tǒng)構(gòu)成，其復(fù)雜的演變過程可以由公式(1)表示[12]：

其中：C表示環(huán)境系統(tǒng)非線性自適應(yīng)能力；aij表示系統(tǒng)各組成博弈主體子系統(tǒng)i與子系統(tǒng)j之間的非線性相互作用系數(shù)，表明兩個(gè)子系統(tǒng)之間交互作用時(shí)整體排污系統(tǒng)所對(duì)應(yīng)的某個(gè)合理響應(yīng)(即某個(gè)穩(wěn)定定態(tài)解)；子系統(tǒng)Ci表示從一個(gè)任意開始時(shí)刻t0到∞區(qū)間隨時(shí)間可持續(xù)演化過程。

子系統(tǒng)Ci包括多種復(fù)雜狀況的因素，如污水處理成本iα、當(dāng)?shù)丨h(huán)境承載力iβ、工業(yè)園周邊居民對(duì)環(huán)境污染的承受度iγ以及其他動(dòng)態(tài)因素dθ，因此：

在足夠小的時(shí)間段Δt中，對(duì)公式(2)求取時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)，可得到子系統(tǒng)i對(duì)應(yīng)的自行改變參數(shù)能力的演化與培育過程：

子系統(tǒng)i的可持續(xù)演化，由成本、監(jiān)管、環(huán)境承載力等諸多動(dòng)態(tài)因素共同推動(dòng)。假設(shè)排污決策系統(tǒng)中多博弈主體在競(jìng)爭(zhēng)與合作過程中，都有優(yōu)策略和劣策略兩種策略選擇方案，并且博弈主體期望在這種合作過程中各自獲利，而決策系統(tǒng)整體則在這種不斷的博弈過程中實(shí)現(xiàn)最優(yōu)配置。因此排污決策博弈過程實(shí)際就是多博弈主體系統(tǒng)的“尋優(yōu)”概念，在系統(tǒng)博弈主體的交互行為中求解系統(tǒng)整體的“帕累托”最優(yōu)解。

本研究在討論工業(yè)園污水排放決策時(shí)主要考慮企業(yè)的污水排放對(duì)策 S1(例如污水達(dá)標(biāo)排放)和S2(例如污水深度處理，技術(shù)先進(jìn)但成本高)兩個(gè)博弈行為。同時(shí)環(huán)境對(duì)策略的選擇會(huì)產(chǎn)生不同的激勵(lì)效應(yīng)(例如生態(tài)環(huán)境的改善帶來的各種價(jià)值增長、政府給予稅費(fèi)優(yōu)惠、水價(jià)補(bǔ)貼、廢物再利用的收益等)。在工業(yè)園排污決策演化博弈的基礎(chǔ)上，園區(qū)排污企業(yè)和政府監(jiān)管的演化博弈互動(dòng)過程如下：

①當(dāng)通過技術(shù)手段降低促使環(huán)境激勵(lì)效應(yīng)顯現(xiàn)所需要耗費(fèi)的成本時(shí)，環(huán)境激勵(lì)的期望收益將增大，整個(gè)社會(huì)所獲得的收益將增加，那么必然會(huì)更加鼓勵(lì)企業(yè)采取更好的排污策略。同時(shí)，企業(yè)選擇 S2策略排污所獲得的收益隨著環(huán)境激勵(lì)效應(yīng)的降低而減少，從而降低其選擇 S2策略的概率，而環(huán)境激勵(lì)效應(yīng)也會(huì)由于企業(yè)選擇 S2策略概率的減少而降低，雙方不斷這樣博弈，從而最終達(dá)到新的均衡點(diǎn)。

②當(dāng)企業(yè)選擇更好的排污策略而得到的額外收益越多時(shí)，由于企業(yè)選擇 S1策略的概率與額外收益之間存在著負(fù)相關(guān)，使得當(dāng)額外收益增加時(shí)，企業(yè)選擇 S1策略的概率降低，即企業(yè)非常有動(dòng)力采取更好的排污策略；同時(shí)，環(huán)境激勵(lì)效應(yīng)也越發(fā)明顯，鼓勵(lì)企業(yè)采取更好的排污策略，這種方式產(chǎn)生的效果與①所描述的情形類似。

③當(dāng)減少企業(yè)采取策略 S2所額外支付的成本時(shí)，企業(yè)選擇 S2污染物處理策略的期望收益增大，企業(yè)傾向于增加選擇 S2策略的概率，降低企業(yè)選擇S1策略的概率，博弈會(huì)演化到新的平衡。

綜上，策略演化納什均衡主要取決于企業(yè)選擇對(duì)污染物進(jìn)行處理策略時(shí)的收益，企業(yè)采取更好策略所額外支付的成本，環(huán)境激勵(lì)效應(yīng)的收益和為促使環(huán)境激勵(lì)效應(yīng)顯現(xiàn)所需要耗費(fèi)的成本等相關(guān)因素。當(dāng)企業(yè)采取較差策略收益相對(duì)較高，企業(yè)采取較好策略所需付出成本越低，或者環(huán)境激勵(lì)效應(yīng)不明顯時(shí)企業(yè)越傾向于選擇較差的排污策略。

3 基于博弈論的污水處理廠尾水排放方案分析

3.1 污水處理廠尾水全部排放備選方案

3.1.1 污水處理廠尾水全部排放方案(方案P1)

該方案下污水處理廠出水達(dá)到《城鎮(zhèn)污水處理廠污染物排放標(biāo)準(zhǔn)》(GB 18918—2002)一級(jí)A標(biāo)準(zhǔn)后，排入大沽排污河。本方案的優(yōu)點(diǎn)是工程實(shí)施難度較小，后期運(yùn)行維護(hù)方便；但缺點(diǎn)是長距離鋪設(shè)市政污水管道(全長24,km)，建設(shè)投資費(fèi)用較高(工程總造價(jià)約3億元)。

3.1.2 污水處理廠尾水部分排放方案(方案P2)

本方案要求園區(qū)對(duì)污水處理廠一級(jí) A達(dá)標(biāo)出水通過“臭氧高級(jí)催化氧化”工藝深度凈化，達(dá)到《城市污水再生利用景觀環(huán)境用水水質(zhì)》(GB/T 18921—2002)觀賞性景觀河道標(biāo)準(zhǔn)后回用景觀用水。該方案需要投資兩大工程，一是建設(shè)臭氧催化氧化污水處理設(shè)施(建設(shè)投資710萬元，年運(yùn)行費(fèi)59萬元)，二是景觀河道建設(shè)(投資 37,660萬元)。本方案也會(huì)帶來可觀的收益——節(jié)約新水水費(fèi)。根據(jù)園區(qū)用水價(jià)格6元/m3，按園區(qū)污水排放量為 18,100,m3/d、約 50%,深度凈化景觀回用進(jìn)行計(jì)算，則年可節(jié)水 330萬 m3(新水節(jié)約費(fèi)用為1,950萬元)。

3.1.3 污水處理廠尾水全部回用方案(方案P3)

本方案使用六效蒸發(fā)器[13]對(duì)污水處理廠排水進(jìn)行蒸發(fā)脫鹽后回用。本方案建設(shè)成本預(yù)計(jì) 2,200萬元，運(yùn)行成本預(yù)計(jì)噸水處理費(fèi)用約 90元/t。但該方案可以實(shí)現(xiàn)園區(qū)廢水零排放，年生產(chǎn)再生清潔水價(jià)值約為3,900萬元。

上述不同方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)見表1。

3.2 天津經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)中區(qū)污水排放方案決策演化博弈分析

表1中的決策評(píng)價(jià)指標(biāo)可以分為 3類(K1、K2、K3)，其中K1是投資費(fèi)用，K2是凈收益(處理費(fèi)用減去尾水回用收益)，K3是 COD排放量。令博弈決策階段數(shù)T＝5，同時(shí)各決策方法在博弈過程不同階段的原始數(shù)據(jù)需要進(jìn)行歸一化處理。然后計(jì)算群體決策方法選擇的博弈模式的3個(gè)關(guān)鍵數(shù)據(jù)：①排污方案決策者總體平均綜合評(píng)價(jià)值②談判福利函數(shù)；③多目標(biāo)最優(yōu)化函數(shù)

表1 決策評(píng)價(jià)指標(biāo)(尾水處理工程投資收益預(yù)測(cè)數(shù)據(jù))Tab.1 Decision-making evaluation indicators (water treatment project investment & income forecast data)

根據(jù)排污方案論證專家會(huì)的討論結(jié)果，賦予評(píng)價(jià)指標(biāo)K1、K2、K3 的權(quán)重分別為 0.3、0.4、0.3，將歸一化的表1數(shù)據(jù)和表中權(quán)重值代入公式：

通過公式(4)可以計(jì)算得到該決策者對(duì)各排污決策方案在多階段群體決策方法選擇過程中的評(píng)價(jià)函數(shù)(見表2)。

表2 博弈群決策中各排污決策方案的 E(t)值Tab.2 E(t) values of each sewage treatment scheme in game group decision

表2 博弈群決策中各排污決策方案的 E(t)值Tab.2 E(t) values of each sewage treatment scheme in game group decision

決策方案 t＝1 t＝2 t＝3 t＝4 t＝5 P1 0.843 0.581 0.356 0.171 0.268 P2 0.811 0.576 0.342 0.159 0.247 P3 0.761 0.511 0.313 0.146 0.21

求解出該決策者對(duì)各排污方案在多階段決策過程中的總體平均綜合評(píng)價(jià)值。3種決策方案 P1、P2和P3的

然后將表2的數(shù)據(jù)代入總體平均綜合評(píng)價(jià)函數(shù)：值分別為0.449、0.461和0.352。

對(duì)參加排污方案論證會(huì)議的人員進(jìn)行簡(jiǎn)化(簡(jiǎn)化并不影響最后的結(jié)果)，在排污方案決策中，有 1位決策組織者M(jìn)A(權(quán)重PA＝0.4)和3位決策者參與者M(jìn)B1、MB2、MB3，3 位參與者(權(quán)重為PB1＝PB2＝PB3＝0.2)構(gòu)成決策參與者群體 B。將計(jì)算得到的決策者對(duì) 4種決策方法的總體平均綜合評(píng)價(jià)值代入談判福利函數(shù)(公式6)進(jìn)行求解：

可以得到群體決策方案選擇問題的博弈模式談判福利函數(shù)。

4 結(jié) 論

本文將演化博弈模型應(yīng)用到天津經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)中區(qū)污水處理廠的污水排放方案決策分析中，確定了污水部分達(dá)標(biāo)排放部分回用方案為天津經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)中區(qū)污水處理排放最佳方案，社會(huì)效益及經(jīng)濟(jì)效益顯著。演化博弈模型為解決工業(yè)園區(qū)可持續(xù)發(fā)展中存在的排水優(yōu)化及水環(huán)境改善目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)提供了一種新的視角和方法，是園區(qū)實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)與環(huán)境可持續(xù)發(fā)展的一個(gè)新舉措。