苗敬利 井爽

摘 要： 無刷直流電機(jī)在工作中容易受到系統(tǒng)的外部干擾和參數(shù)攝動(dòng)的影響，根據(jù)滑模變結(jié)構(gòu)具有快速響應(yīng)、魯棒性好、物理實(shí)現(xiàn)簡單等優(yōu)點(diǎn)，可以將滑模變結(jié)構(gòu)控制應(yīng)用于無刷直流電機(jī)中。為了有效地降低無刷直流電機(jī)的抖振現(xiàn)象，提出動(dòng)態(tài)滑模方案。同時(shí)將自適應(yīng)技術(shù)和反演控制相結(jié)合運(yùn)用到動(dòng)態(tài)滑模方案中，可以實(shí)現(xiàn)不確定系統(tǒng)的無抖振滑模控制。仿真結(jié)果證明了兩種方案的正確性。

關(guān)鍵詞： 無刷直流電機(jī)； 反演自適應(yīng)； 動(dòng)態(tài)滑模； 動(dòng)態(tài)切換函數(shù)； 抖振； 滑模變結(jié)構(gòu)

中圖分類號： TN876?34； TM3 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2018）13?0119?04

Abstract： The brushless DC motor in working is easily influenced by external disturbance and parameter perturbation of the system. Since the sliding mode variable structure has the advantages of fast response speed， high robustness and simple physical implementation， the sliding mode variable structure control can be applied to the brushless DC motor. A dynamic sliding mode scheme is proposed to reduce the buffeting of the brushless DC motor effectively. The adaptive technology and backstepping control are combined， and used to the dynamic sliding mode scheme， which can realize the sliding mode control without buffeting for the uncertain system. The simulation results show that the two schemes are correct.

Keywords： brushless DC motor； backstepping adaptive technology； dynamic sliding mode； dynamic switching function； buffeting； sliding mode variable structure

0 引 言

無刷直流電機(jī)（Brushless DC Motor，BLDCM）具有效率高、響應(yīng)快、轉(zhuǎn)矩大和慣性低等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)在各個(gè)領(lǐng)域中廣泛應(yīng)用[1?3]。理想的電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)應(yīng)具有高精度的穩(wěn)態(tài)、快速度的響應(yīng)、較強(qiáng)的抗干擾能力等特點(diǎn)，因此需要高性能的控制策略[4?5]。

由于滑模變結(jié)構(gòu)具有響應(yīng)速度快、魯棒性好、物理實(shí)現(xiàn)簡單等優(yōu)點(diǎn)，因此得到了廣泛應(yīng)用。滑?？刂埔豺?yàn)證了其性能。但是，本質(zhì)上滑模變結(jié)構(gòu)控制在開關(guān)特性不連續(xù)的情況下將會(huì)引起系統(tǒng)出現(xiàn)抖振現(xiàn)象，所謂抖振就是在光滑的切換面上疊加了一種波動(dòng)的軌跡[6]。抖振文獻(xiàn)[7]在無刷直流電機(jī)的調(diào)速系統(tǒng)中應(yīng)用了趨近率法的滑模變結(jié)構(gòu)，不僅有效抑制了超調(diào)量，而且響應(yīng)速度快，并具有很好的魯棒性。文獻(xiàn)[8]在無位置傳感器的BLDCM控制系統(tǒng)中應(yīng)用了滑模變結(jié)構(gòu)既對系統(tǒng)控制的準(zhǔn)確性產(chǎn)生一定的影響，又會(huì)加大能量的消耗，從而破壞系統(tǒng)的性能，甚至使系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩或者損壞控制器部件[2]。而文獻(xiàn)[9]將模糊控制與滑模控制相結(jié)合，僅僅改善了系統(tǒng)的抖振。

為了能夠有效地削弱滑模控制的高頻抖動(dòng)現(xiàn)象，使用動(dòng)態(tài)滑?？刂?，同時(shí)將自適應(yīng)技術(shù)與反演控制方法相結(jié)合，通過設(shè)計(jì)新的切換函數(shù)，采用動(dòng)態(tài)滑?？刂扑惴梢詫?shí)現(xiàn)不確定系統(tǒng)的無抖振滑?？刂?。

1 無刷直流電機(jī)數(shù)學(xué)模型[10]

電機(jī)相電壓方程式如下：

4 系統(tǒng)仿真與分析

采用Matlab/Simulink工具對無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)建立仿真模型，并分別對動(dòng)態(tài)滑?？刂扑惴ê头囱葑赃m應(yīng)動(dòng)態(tài)滑模控制算法進(jìn)行仿真試驗(yàn)，同時(shí)驗(yàn)證這兩種控制算法的有效性和可行性。仿真中所用無刷直流電機(jī)的系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置為：阻尼系數(shù)[B=]0.000 2 N·m·s/rad，極對數(shù)[np=1]，定子繞組電阻[R=1] Ω，針對無刷直流電機(jī)中的[J]和[B]的值對應(yīng)于一階系統(tǒng)中 [θ=0.12]，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量[J=0.05] kg·m2，無刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)速[ω]的初始值為0對應(yīng)于一階系統(tǒng)中[x（0）=0]。反演自適應(yīng)動(dòng)態(tài)滑?？刂破鞯膮?shù)為：[c1=2]，[θ1]和[θ2]的初始值取[0 0]，電機(jī)空載啟動(dòng)，進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后[t=]0.2 s，外加負(fù)載信號[TL=]1 N·m。

為了驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)的控制器的控制效果，把該控制器與傳統(tǒng)的PID控制器分別用在無刷直流電機(jī)的模型中進(jìn)行仿真控制，所用的PID控制器的參數(shù)定為：[Kp=5]，[Kd=0.001]，[Ki=0.01]。假定給定轉(zhuǎn)速為1 250 r/min，在三種控制算法下所得響應(yīng)曲線如圖1～圖3所示。

比較圖1和圖3可知，動(dòng)態(tài)滑?？刂扑惴ㄏ啾扔赑ID控制算法，跟蹤速度快，超調(diào)量變小，有限地降低了抖振，從而證明動(dòng)態(tài)切換函數(shù)滑模控制具有可行性。

比較圖2和圖3可知，反演自適應(yīng)動(dòng)態(tài)控制算法相比于PID控制算法，快速跟蹤，并且超調(diào)量也更小，并且在負(fù)載突然改變時(shí)轉(zhuǎn)速?zèng)]有明顯的變化，因此證明反演自適應(yīng)動(dòng)態(tài)控制比PID具有更好的可行性和穩(wěn)定性。

通過比較圖1，圖2可以看出反演自適應(yīng)動(dòng)態(tài)滑?？刂扑惴ǖ捻憫?yīng)速度快，在負(fù)載突變的時(shí)候，轉(zhuǎn)速?zèng)]有明顯的變化。動(dòng)態(tài)滑?？刂扑惴▌傞_始響應(yīng)速度慢。在負(fù)載突變的時(shí)候，轉(zhuǎn)速有點(diǎn)變化。反演自適應(yīng)動(dòng)態(tài)滑?？刂频南赌芰?qiáng)，魯棒性強(qiáng)，對過程參數(shù)的變化以及對未建模部分的動(dòng)態(tài)過程不敏感。因此在負(fù)載突然改變時(shí)轉(zhuǎn)速?zèng)]有明顯的變化。

由于運(yùn)行過程中電機(jī)的溫升會(huì)增大，繞組的電阻也會(huì)增加，這些因素都會(huì)影響電機(jī)的參數(shù)。比如定子繞組的電阻增大20%，即[R=]1.2 Ω時(shí)，電機(jī)應(yīng)用反演自適應(yīng)動(dòng)態(tài)滑?？刂扑惴〞r(shí)相應(yīng)轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線如圖4所示。

由圖2和圖4可知，當(dāng)電阻增大時(shí)，電機(jī)應(yīng)用反演自適應(yīng)動(dòng)態(tài)滑?？刂扑惴ǖ霓D(zhuǎn)速響應(yīng)曲線基本沒有發(fā)生變化，說明電機(jī)

參數(shù)的變化對這兩種控制算法影響不大，反演自適應(yīng)動(dòng)態(tài)滑?？刂扑惴ǘ季哂休^好的魯棒性。

5 結(jié) 論

本文利用Matlab/Simulink對無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)進(jìn)行控制算法仿真實(shí)驗(yàn)分析，分別得到了反演自適應(yīng)動(dòng)態(tài)控制的仿真圖形和動(dòng)態(tài)滑?？刂扑惴ǚ抡鎴D形，將這兩種控制算法分別與PID控制算法相比較，證明了這兩種控制算法可以快速跟蹤減小超調(diào)量。但是將反演自適應(yīng)動(dòng)態(tài)滑?？刂扑惴ㄅc動(dòng)態(tài)切換函數(shù)滑?？刂扑惴ㄏ啾容^，發(fā)現(xiàn)反演自適應(yīng)動(dòng)態(tài)滑模控制算法具有較快的響應(yīng)速度，能更有效地消除抖振現(xiàn)象。也得出反演自適應(yīng)動(dòng)態(tài)滑?？刂扑惴軌蚴拐麄€(gè)閉環(huán)系統(tǒng)具有更好的魯棒性。

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