嬰兒概率推理研究

薛妍 浙江理工大學(xué)心理學(xué)系

一、概率推理簡介

概率推理是推理的一種形式，即人們根據(jù)不確定的信息做出決定時進(jìn)行的推理。人們在日常生活中經(jīng)常會遇到許多不確定的信息，即具有概率性質(zhì)的信息，若據(jù)以推理，便是概率推理。人類學(xué)習(xí)者基于少量數(shù)據(jù)做出歸納推理：我們從歸納樣本，推斷總體，相反，從總體推斷樣本。正是這些統(tǒng)計推理形成統(tǒng)計學(xué)科[1]。這種統(tǒng)計推理存在于幾乎每個領(lǐng)域的學(xué)習(xí)，理性思考、社會交往、視覺感知、詞匯學(xué)習(xí)和因果關(guān)系推理[1, 2]。那么，人類的概率推理能力從何而來？在人類發(fā)展的早期是否就已經(jīng)具備了這種能力？

二、嬰兒概率推理研究

（一）嬰兒具有直觀統(tǒng)計能力

Xu和Garcia在2008年所做的一項研究表明8個月嬰兒就具有直覺性的統(tǒng)計能力，可以從少量樣本中推斷總體的組成，也可以對相對較小的完整的總體，預(yù)測樣本[1]。實驗以8個月大的嬰兒為被試。實驗人員首先讓嬰兒觀察盒子里面的不同的顏色的乒乓球，盒子里有大量的紅色乒乓球和少量的白色乒乓球，或者大量的白色乒乓球和少量的紅色乒乓球。實驗人員向嬰兒交替展示這兩種情況。測試時，實驗人員依次拿出五個乒乓球向嬰兒展示，可以為四個紅色的乒乓球和一個白色的乒乓球或者一個紅色的乒乓球和四個白色的乒乓球，并且在五個乒乓球拿出之后，向嬰兒展示盒子中的乒乓球，嬰兒注視盒子的時間則被記錄下來。當(dāng)嬰兒看到四個紅色乒乓球和一個白色乒乓球，是從多數(shù)紅色乒乓球少數(shù)白色乒乓球的盒子中拿出來的時候，這是可能性大的結(jié)果，視為期待結(jié)果，而從多數(shù)紅色乒乓球少數(shù)白色乒乓球盒子中拿出一個紅色乒乓球和四個白色乒乓球是可能性小的結(jié)果，視為意外的結(jié)果，反之亦然。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)嬰兒注視意外結(jié)果的時間顯著高于期待結(jié)果的時間，表明8個月大的嬰兒可以利用樣本信息推斷更大的總體。接著實驗人員做了相反方向的實驗，驗證8個月嬰兒是否可以通過對總體信息的獲得來預(yù)測樣本出現(xiàn)的可能性。實驗過程與前者相似，不同的地方在于，實驗人員首先向嬰兒展示盒子里面的樣本，然后再依次從盒子中拿出五個乒乓球，意外與期待情況與前面實驗結(jié)果一致。研究結(jié)果表明嬰兒注視意外情況的時間長于期待情況，表明嬰兒可以利用基本比率信息來預(yù)測樣本選取的可能性。研究不僅表明嬰兒具有與成人一致的關(guān)于任意樣本應(yīng)該與更大的總體相聯(lián)系的知覺，并且在第二系列的實驗中表現(xiàn)出很高的記憶力，他們記得盒子的內(nèi)容，所以基于樣本或者信息推斷總體的推理能力在沒有進(jìn)行學(xué)?；蛘呙鞔_地教學(xué)的發(fā)展早期已得到發(fā)展。

緊接著Xu和Denison提出兩個問題[3]，一方面，對于輸入的統(tǒng)計信息的應(yīng)用，學(xué)習(xí)者需要假定樣本是從總體中隨機(jī)選取的，所以如果學(xué)習(xí)者有理由認(rèn)為樣本不是從總體中隨機(jī)選取的，那么概率推理則不是有效的。所以說學(xué)習(xí)者對隨機(jī)樣本的假定是敏感的嗎？這是理解推理機(jī)制特性的重要問題。另一方面，這種統(tǒng)計推理機(jī)制是一個低水平和自動化的推理，還是它可以整合其它認(rèn)識資源呢？研究者假定當(dāng)實驗人員看著盒子里面去拿乒乓球的時候，嬰兒會假設(shè)由于實驗人員可以看到盒子的內(nèi)容，所以她可能不會隨機(jī)選取樣本，她可能會選取自己偏向的樣本，而同時，如果實驗人員看不到盒子的內(nèi)容，則她可能會隨機(jī)選取樣本。根據(jù)提出的假設(shè)，Xu和Denison（2009）進(jìn)行了后續(xù)研究[3]，實驗選取11個月大嬰兒（基于嬰兒可以對實驗條件的理解）來實驗，與前面實驗不同的是，加入兩個變量，那就是實驗人員的偏好與可視，實驗人員會在測試開始時在三個白色乒乓球和三個紅色乒乓球中，重復(fù)選取某一種顏色的乒乓球，來表現(xiàn)自己的偏好，并且分為實驗人員可視與不可視的情況。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)嬰兒擁有復(fù)雜的統(tǒng)計推理機(jī)制，11個月大的嬰兒對于樣本是否是隨即從總體中選取是敏感的，當(dāng)他們發(fā)現(xiàn)樣本不是從總體中隨機(jī)選取，他們會丟棄接收到的統(tǒng)計信息，相反，他們會利用其它有意義的信息（在樣本選取過程中實驗人員的偏好與可視）來作為他們推理的依據(jù)，并且在盲選的條件下，他們也可以整合多重信息資源決定是否使用統(tǒng)計推理機(jī)制。

（二）嬰兒可以預(yù)測大樣本中的單一事件的可能性

以上實驗表明嬰兒可以在大量總體中進(jìn)行樣本概率分析，但是搜集的信息，包括總體及樣本都是在被動選擇以及可以追蹤的情況下獲取的，那么嬰兒是否可以主動利用概率推理來支持自己的行動呢？在生活中，嬰兒是否可以像成人一般通過推理進(jìn)行選擇來滿足自己的愿望呢？ Denison和Xu（2010）在后續(xù)研究中進(jìn)行了兩個測試，偏好測驗和實驗測試[4]。偏好測試檢測嬰兒喜歡哪種顏色的被特殊紙張包裹的棒棒糖，在第二個測試中，實驗人員將裝有棒棒糖的罐子（總體）遮蓋，并在嬰兒看不到的情況下，將其中一個棒棒糖放置在一個不透明的杯子中。最后，鼓勵嬰兒爬向或者走向他們選擇的杯子來確認(rèn)他們是否可以預(yù)測那個杯子里面更可能有他們喜歡的棒棒糖。如果嬰兒完成了這個任務(wù)，那么就是說他們可以在不追蹤客體的情況下推測單一事件的可能性。研究結(jié)果表明78%的測試中，嬰兒選擇爬向或走向更可能有他們喜歡的棒棒糖的杯子，也就是說嬰兒利用兩個總體的統(tǒng)計信息確認(rèn)哪個杯子中更有可能有他們喜歡的棒棒糖。不需要通過觀察頻率的信息，僅是可能性推理。因此，嬰兒可以在大范圍總體中推理單一事件可能性并完成明確的需要預(yù)測的行為任務(wù)。

但是在上述實驗中存在疑問，嬰兒是否在進(jìn)行選擇時，通過量的比較進(jìn)行選擇，而不是進(jìn)行推理罐子中的喜歡的棒棒糖的比例進(jìn)行尋找，因此Denison和Xu（2013）進(jìn)行了四個實驗來回答這個問題[2]。實驗人員向嬰兒呈現(xiàn)了兩種棒棒糖：一種粉紅色的有吸引力的，另一種黑色的無吸引力的。與上個研究類似，將不同比例的棒棒糖放置在兩個罐子中，隨機(jī)將罐子中的遮擋住的棒棒糖拿出并移動到一個不透明的杯子里，然后鼓勵嬰兒爬向或者走去選擇想要的杯子。實驗一在兩個總體中包含相同數(shù)目的傾向的客體，但是罐子中的傾向性客體的比率不同（0.75 vs 0.25），如果嬰兒利用絕對的量的比較去預(yù)測，那么他們爬向兩個杯子的概率是相等的，但是如果嬰兒使用比率推理來預(yù)測，那么他們應(yīng)該會選擇喜歡的客體比率高的總體。研究結(jié)果表明當(dāng)量作為控制條件時，嬰兒會使用比率推理來做出預(yù)測。實驗二則直接將比率推理與量的比較進(jìn)行了對抗，也就是嬰兒喜歡的客體在比率小的總體中的量中更多。研究結(jié)果表明當(dāng)比率推理和量的比較兩種策略對抗的時候，嬰兒會使用比例來作為隨機(jī)提取成果的預(yù)測，而不是利用絕對的量的比較。所以實驗一和實驗二證明嬰兒能利用喜歡的棒棒糖的比率來引導(dǎo)他們的預(yù)測和行為。

在實驗三及實驗四中，研究者進(jìn)一步排除了嬰兒通過比較不喜歡的棒棒糖以及中性棒棒糖的量進(jìn)行選擇的可能性，研究結(jié)果表明嬰兒會選擇喜歡的棒棒糖所在幾率更高的杯子。這些研究證明12個月以下的嬰兒可以完成基本的概率推理，即能夠利用比例來預(yù)測單一隨機(jī)事件，并且嬰兒的比例計算足以支持他們的預(yù)測及行為，實驗也證明語前嬰兒可以計算比例得出可能性完成他們的愿望，將比例計算作為一個有用的探索世界的工具。

（三）嬰兒可以整合多項信息預(yù)測事件發(fā)生的可能性

以上研究表明嬰兒可以通過基本的概率推理來預(yù)測單一隨機(jī)事件的可能性。在日常生活中，人類通過這種能力進(jìn)行學(xué)習(xí)，在面對新的任務(wù)和學(xué)習(xí)新的技能時，通過獲取足夠多的相關(guān)信息，整合這些信息完成自己的任務(wù)以及獲得新的技能，同時進(jìn)行經(jīng)驗總結(jié)發(fā)展自己的認(rèn)知功能。那么嬰兒在進(jìn)行推理時，是否需要對事件存在相關(guān)經(jīng)驗，還是天生的直覺推理能力？嬰兒是否也可以通過整合相關(guān)信息進(jìn)行推理呢？Téglás等人（2007）對此問題進(jìn)行了研究[5]，研究者向嬰兒呈現(xiàn)預(yù)先制作好的視頻，在視頻中，三個完全一樣的球體和一個與其他三個顏色和形狀不一樣的球體放置在一個容器中，在容器的底部帶有一個打開的管道。像彩票游戲一般，四個球體在容器中隨機(jī)撞擊，直到13s后，將容器遮蓋，三個相同的球體其中之一從管道中出來（可能性更高的結(jié)果）或者是唯一獨特的球體從管道中出來（可能性更低的結(jié)果）。為了避免記憶負(fù)擔(dān)，遮蓋在一秒之后取消，嬰兒沒有對于概率造成的獲取結(jié)果的經(jīng)驗，但是研究結(jié)果表明，12個月大的嬰兒已經(jīng)可以分辨出可能性高的結(jié)果與可能性低的結(jié)果，因而注視不可能結(jié)果的時間顯著高于可能結(jié)果的時間。為了排除嬰兒可能是對于注視特異球體的偏好，研究者設(shè)計實驗二將在容器中間設(shè)置障礙，使三個一樣的球體與特異球體在分隔開的區(qū)域撞擊，只有特異球體在有通道的區(qū)域撞擊，因此，出現(xiàn)特異球體為可能性事件，出現(xiàn)三個一樣的球體其中之一則為不可能事件。結(jié)果表明嬰兒同樣注視不可能結(jié)果的時間顯著高于注視可能結(jié)果的時間。由以上可知，嬰兒具有直覺推理的能力，而在后續(xù)試驗中發(fā)現(xiàn)，5歲兒童會受到所接收到的不符合直覺推理的結(jié)果的影響，但是3歲兒童并不會。因此，研究者認(rèn)為在早期階段，嬰兒具有對概率的天生直覺，在后期發(fā)展階段（3歲之后），嬰兒通過現(xiàn)實接收到的信息塑造自己的推理。Téglás等人（2011）在上述研究模型中，加入三個變量：每種顏色球體數(shù)量，他們的相對物理位置（離通道的距離遠(yuǎn)近）以及遮蓋的時間，正確的推理需要整合這三個方面的信息，研究發(fā)現(xiàn)早期嬰兒的直覺推理是非常強(qiáng)大的，具有合理性和系統(tǒng)性，并且符合貝葉斯理想觀察者模型，即根據(jù)物體運動的抽象原則來進(jìn)行預(yù)測[6]。

（四）嬰兒可以同時預(yù)測大樣本中兩個事件的可能性

以上研究表明嬰兒可以通過在日常生活中提取信息來預(yù)測事件可能性， 并與其它事件進(jìn)行比較，來分配他們的注意資源，促進(jìn)學(xué)習(xí)過程。如果嬰兒可以預(yù)測單一事件的可能性，那么是否他們可以同時預(yù)測兩個或者更多同時呈現(xiàn)的事件的可能性，并且對事件之間可能性的差異敏感[7]。Kayhan等人（2017）的研究表明了嬰兒可以同時預(yù)測大樣本中兩個事件的可能性[7]。被試包括6個月大，12個月大以及18個月大的嬰兒，研究人員向這些嬰兒呈現(xiàn)20s的視頻，從屏幕的上方掉落有顏色的球，掉入下方長方形容器中。當(dāng)所有的球都掉入容器中（8s）時，出現(xiàn)一塊灰色的擋板將容器遮蓋（2s），接下來伴隨著閃光以及警報聲（2s）將嬰兒的注意力吸引到屏幕的底部，容器下方的兩個蓋子打開，通過通道球掉入兩個更小的容器中（2s）。在接下來的時間，球掉落在容器底部，并保持靜止直到視頻結(jié)束。球體的數(shù)量以及顏色作為自變量存在，包括6個或8個，落在容器底部可能性高的球體與落在容器底部可能性低的球體數(shù)量比例為5：1、4：2、6：2、5：3，。與前文研究范式一致，嬰兒注視時間越長，代表其認(rèn)為事件可能性越低。研究發(fā)現(xiàn)嬰兒不僅可以整合信息進(jìn)行抽象數(shù)據(jù)推理并且可以同時預(yù)測大樣本中兩個事件的可能性。有趣的是，在兩個事件差異較低水平的情況下，6個月大嬰兒以及12個月大嬰兒保持中立，而18個月大嬰兒對于可能性較高事件的注視時間顯著長于可能性較低事件。研究者推測可能是這種情況對于嬰兒過于復(fù)雜，因此嬰兒會將自己的注意力分配在自己熟悉的情況下，也就是可能性更高的情況下。

三、總結(jié)

首先，研究人員通過實驗證明12個月以下的嬰兒可以完成基本的概率推理，即嬰兒可以通過比例計算來預(yù)測單一隨機(jī)事件的結(jié)果。其次，在研究范式方面，從根據(jù)嬰兒的注視時間方法檢測幼小嬰兒的預(yù)測之外，還證明了嬰兒的預(yù)測足以支持嬰兒去滿足自己的愿望，即讓嬰兒自己去選擇的方法來檢測嬰兒的預(yù)測。最后，嬰兒可以在沒有經(jīng)驗的基礎(chǔ)之上通過整合各種相關(guān)信息同時進(jìn)行兩個事件的可能性預(yù)測，這種直覺推理非常系統(tǒng)與合理，隨著年齡的增長，這種推理能力會通過現(xiàn)實生活中的各種經(jīng)驗吸取而進(jìn)行改進(jìn)。那么這種天生的推理能力還具有多少強(qiáng)大的功能以及在后期發(fā)展階段這種能力還是否存在是研究者接下來需要解決的問題。