趙　驥　趙曉凡

(中國北方車輛研究所　北京　100072)

0　引言

太赫茲波第一次出現(xiàn)在人們視野中是在1974年，F(xiàn)leming在邁克遜干涉系統(tǒng)中測量得到太赫茲波波的干涉信號(hào)[1]，隨后，Kerecman將其應(yīng)用到點(diǎn)接觸的二極管探測中[2]。進(jìn)入20世紀(jì)80年代，太赫茲波的產(chǎn)生方法十分受局限，關(guān)于其應(yīng)用性研究進(jìn)展得十分緩慢。但是隨著快速發(fā)展的激光技術(shù)，我們可以擁有功率穩(wěn)定的激發(fā)光源，隨之而來，太赫茲波技術(shù)也有了巨大的變化，人們開始致力于研究太赫茲波及其應(yīng)用。例如在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，太赫茲雷達(dá)的高分辨率讓雷達(dá)可以確認(rèn)更遠(yuǎn)距離的敵方目標(biāo)以及增強(qiáng)其真實(shí)性；另外，由于太赫茲波的穿透性強(qiáng)，因此可以利用太赫茲以非接觸式的方法來探測嵌入或打包在不透明介質(zhì)的爆炸物、危險(xiǎn)品等。那么，太赫茲波輻射源是太赫茲波技術(shù)發(fā)展的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，開發(fā)大功率、高效率的太赫茲波輻射源對(duì)太赫茲波的應(yīng)用就有著非常重要的價(jià)值。目前，基于飛秒激光的太赫茲輻射源產(chǎn)生方法有很多，其中，光整流是產(chǎn)生太赫茲波目前使用最廣泛的方法之一，利用非線性效應(yīng)來產(chǎn)生太赫茲波；另外一種使用較多的方法是利用800nm波長的飛秒激光通過空氣激發(fā)等離子體輻射太赫茲波，飛秒激光通過透鏡聚焦形成等離子體，等離子體在有質(zhì)動(dòng)力作用下會(huì)將離子和電子形成密度差，因而形成瞬變磁場，輻射出太赫茲波[3-7]。

但是，目前提高太赫茲波輻射峰值能量幾乎都是依賴于增加飛秒激光能量而達(dá)到的。然而，當(dāng)能量增加到一定程度時(shí)，等離子體擊穿空氣達(dá)到飽和狀態(tài)，用于產(chǎn)生太赫茲波的非線性效應(yīng)將不再增加，太赫茲波的轉(zhuǎn)換效率將會(huì)維持在10-4～10-5[8-9]。所以，本文提出了在飛秒激光能力受限時(shí)，可以通過改變飛秒激光的波長以及周圍氣體環(huán)境來增強(qiáng)太赫茲輻射強(qiáng)度的新方法，為未來太赫茲技術(shù)的應(yīng)用發(fā)展提供了更好強(qiáng)的輻射源。

1　基于飛秒激光的太赫茲輻射源產(chǎn)生原理

在太赫茲波技術(shù)發(fā)展中，太赫茲波輻射源作為其基礎(chǔ)性學(xué)科，開發(fā)高功率，高效率的太赫茲波輻射源是目前研究者致力于研究的科研項(xiàng)目。太赫茲波產(chǎn)生方法主要可通過兩個(gè)途徑實(shí)現(xiàn)，一種是直接將波長為800nm的超短強(qiáng)飛秒激光脈沖聚焦在空氣中，在焦點(diǎn)處擊穿空氣，將分子電離成等離子體，通過有質(zhì)動(dòng)力，等離子體中的離子和電子形成密度差，因而形成瞬變磁場，輻射出太赫茲波。但是在該方法下所得到的太赫茲波能量較弱(0.1-0.3nJ)，轉(zhuǎn)換效率很低，約有10-9。為了提高其能量轉(zhuǎn)換效率，第二種途徑是在聚焦透鏡之后放置一個(gè)I類位相匹配的倍頻晶體。該倍頻晶體的作用是將800nm波長的基頻波(ω)倍頻為400nm波長的倍頻波(2ω)，然后基頻波和倍頻波混合通過透鏡同時(shí)聚焦在空氣中，形成等離子體絲。這里倍頻波可以看作是一個(gè)強(qiáng)交流場，使得利用飛秒激光擊穿空氣形成等離子體絲產(chǎn)生太赫茲波的能量更高(幾百nJ)。

根據(jù)四波混頻機(jī)制可定性解釋該種太赫茲波輻射機(jī)制：

(1)

這里P表示介質(zhì)的極化強(qiáng)度， 表示太赫茲波場的相關(guān)電場分量， 表示三階非線性極化系數(shù)。當(dāng)基頻波ω、倍頻波2ω和太赫茲波偏振方向相同時(shí)(如都是水平偏振或都是豎直偏振時(shí))，就可以得到最佳的太赫茲波輻射效率。由此，上式也可表示為：

(2)

其中，φ=2ωτ表示基頻波與倍頻波之間的位相差，τ表示時(shí)間延遲。從這個(gè)公式可以看出，太赫茲波產(chǎn)生原理是基頻波ω和倍頻波2ω通過三階非線性極化效應(yīng)即四波混頻這樣的過程產(chǎn)生太赫茲波。這里基頻波和倍頻波的相位差決定太赫茲波的強(qiáng)度，而他們之間的極性同樣也決定太赫茲波的極性。當(dāng)飛秒激光脈沖能量達(dá)到一定能量時(shí)(超過等離子體形成閾值)，隨著基頻波脈沖能量的增加，太赫茲波場的振幅也相應(yīng)增加，呈一定的線性關(guān)系；另外，隨著倍頻波脈沖能量增加，太赫茲波場振幅也相應(yīng)增加，但是與其平方根成正比關(guān)系。當(dāng)基頻波ω、倍頻波2ω及太赫茲波的偏振態(tài)(水平或豎直)完全相同時(shí)，此時(shí)輻射出的太赫茲波強(qiáng)度最強(qiáng)。

為了得到更強(qiáng)的太赫茲波輻射信號(hào)，可以通過改變飛秒激光入射光波長來增加太赫茲輻射強(qiáng)度，這是由于在四波混頻中，太赫茲波電場震蕩周期內(nèi)二次諧波強(qiáng)度可以表示為：

(3)

(4)

(5)

其中，χ(3)表示空氣的三階非線性極化系數(shù)，χ表示本機(jī)振蕩器的極化系數(shù)，β從1開始，當(dāng)僅考慮透鏡表面產(chǎn)生的二次諧波時(shí)，那么，χ=χ(2)，此時(shí)β=1，公式(5)可表示為：

(6)

在空氣聚焦電離為等離子體時(shí)，極化系數(shù)與其高階非線性及光學(xué)能量有關(guān)，為了方便計(jì)算，我們只考慮振蕩器的極化系數(shù)時(shí)，公式(5)可改寫為：

I2ω∝(Iω)2[(χ(3))2ITHz+(χ(2))2+
2χ(2)χ(3)ETHzcos(φ)]

(7)

當(dāng)振蕩器能量很弱時(shí)，二次諧波強(qiáng)度正比于太赫茲波能量，二階極化系數(shù)可以忽略不計(jì)，那么公式(7)可以表示為：

I2ω∝(Iω)2[(χ(3))2ITHz+
2χ(2)χ(3)ETHzcos(φ)]

(8)

該公式反映了二次諧波的強(qiáng)度與基頻波強(qiáng)度的平方關(guān)系。當(dāng)我們提高泵浦光能量時(shí)，其聚焦的基頻波能量增加，對(duì)應(yīng)的二次諧波成二次方增長；當(dāng)探測光能量很弱時(shí)，I2ω∝ITHz，通過測量二次諧波信號(hào)可以轉(zhuǎn)換得到太赫茲波強(qiáng)度。

但是，飛秒激光器入射光能量受到元器件限制，不可能通過無限增加入射光能量來提高太赫茲輻射源強(qiáng)度，而且此時(shí)等離子體擊穿空氣達(dá)到飽和狀態(tài)，那么，我們就提出了通過對(duì)飛秒激光進(jìn)行波前調(diào)制以及改變等離子體周圍氣體環(huán)境的方法提高太赫茲輻射源強(qiáng)度的新方法。

2　改變波長增強(qiáng)太赫茲輻射源強(qiáng)度技術(shù)研究

2.1　波長對(duì)太赫茲輻射影響的理論研究

在雙色光場產(chǎn)生太赫茲波輻射中，雙色波長的相位差導(dǎo)致非線性作用逐漸增強(qiáng)，不同的飛秒激光波長導(dǎo)致的非線性效應(yīng)也不同，這種非線性效應(yīng)下的光電流模型可以表示為：

(9)

(10)

其中，e、mε、Nε分別表示電子電荷、電子質(zhì)量和電子密度，τc表示碰撞時(shí)間，Ex表示雙色激光電場強(qiáng)度，Jx和Jy分別表示電子電流密在脈沖傳播方向上的水平部分和垂直部分。這種模型源于電子的動(dòng)力學(xué)耦合的連續(xù)性方程。公式(9)和公式(10)等號(hào)右邊的兩項(xiàng)式包含了洛倫茲力和激光脈沖電場。我們假設(shè)脈沖電場強(qiáng)度E沿著x軸方向是線偏振的，電子的等離子體密度Nε是由光場電離產(chǎn)生的，這個(gè)過程涉及由中性原子(A)和分子(M)電離產(chǎn)生的電子密度NA,M(r,z,t)：

(11)

由電荷守恒定律可以知道，電子密度為NA,M(r,

z,t)：

NA,M(r,z,t)=N0-NA,M(r,z,t)

(12)

這里，N0表示激光脈沖到來前的中性原子或分子的電子密度。獨(dú)立場電離率符合Keldysh公式。我們注意到，在隧穿機(jī)制中，電離率并不依賴于泵浦光波長，但是在這個(gè)模型中，有效的多光子隧穿機(jī)制包含依賴于多光子電離的波長參數(shù)。我們將z軸方向的二次諧波的偏振態(tài)平行于基頻波的偏振態(tài)，使得雙色光形成的電場可以寫為：

Ex=Eω+E2ω

(13)

那么，飛秒激光電流密度可以表示為：

(14)

在隧穿電離中，橫向電流正比于泵浦光波長。所以隨著飛秒激光波長的改變，其電流密度也發(fā)生改變，使得等離子體密度隨之發(fā)生變化。在非線性效應(yīng)作用下，太赫茲波輻射信號(hào)發(fā)生了明顯的改變。

2.2　實(shí)驗(yàn)裝置及測量結(jié)果

我們?cè)O(shè)計(jì)了一套太赫茲波測量系統(tǒng)，研究在改變飛秒激光波長的情況下，測量不同飛秒激光波長下的太赫茲輻射強(qiáng)度值，測量系統(tǒng)圖如圖1所示。該系統(tǒng)將波長為800nm，脈寬為50fs，重頻為1000Hz的飛秒激光通過一個(gè)光學(xué)參量放大器(TOPAS)，得到可諧調(diào)的激光波長，其變化范圍為533nm到2600nm，然后經(jīng)過BBO倍頻晶體以及兩個(gè)拋物面鏡最終通過高萊(Golay)探測器進(jìn)行接收。我們通過TOPAS改變飛秒激光波長，分別研究了在1300nm，1400nm和1500nm三種波長下通過空氣激發(fā)等離子體產(chǎn)生太赫茲波。我們將Golay探測器放置在一個(gè)三維平移臺(tái)上，通過三維平移臺(tái)掃描可以得到太赫茲波輻射的完整空間分布，太赫茲波輻射空間強(qiáng)度分布圖如圖2所示。

圖1　太赫茲波測量系統(tǒng)圖

圖2　太赫茲波空間分布圖

進(jìn)一步我們利用太赫茲波測量系統(tǒng)測量800nm、1300nm、1400nm和1500nm波長下的太赫茲波時(shí)域信號(hào)，如圖3所示。結(jié)果顯示在相同的入射光功率下，隨著入射光波長的增加，產(chǎn)生的太赫茲波輻射強(qiáng)度也會(huì)隨之增強(qiáng)，相比于目前通用的利用800nm波長的飛秒激光通過空氣激發(fā)等離子體產(chǎn)生太赫茲波的方法，1300nm波長時(shí)太赫茲輻射強(qiáng)度增強(qiáng)了約3倍，1400nm波長時(shí)太赫茲輻射強(qiáng)度增強(qiáng)了約1.7倍，1500nm波長時(shí)太赫茲輻射強(qiáng)度增強(qiáng)了約4倍。這是由于在長波長下，非線性四波混頻效應(yīng)遠(yuǎn)強(qiáng)于短波長下的非線性四波混頻效應(yīng)。但是當(dāng)入射光為1400nm時(shí)產(chǎn)生的太赫茲波信號(hào)明顯減弱，這個(gè)衰減現(xiàn)象在2013年同樣被英國Matteo Clerici[10]等人所發(fā)現(xiàn)，但是他們忽略了這個(gè)現(xiàn)象，僅僅把它當(dāng)作是實(shí)驗(yàn)的誤差。在本實(shí)驗(yàn)中，我們多次測量了1400nm下太赫茲波輻射的信號(hào)，結(jié)果顯示其均有明顯減弱，因此，我們認(rèn)為并不是實(shí)驗(yàn)誤差造成這樣的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，這一現(xiàn)象或許同等離子體的密度有關(guān)：當(dāng)TOPAS激光調(diào)制到1400nm時(shí)，通過透鏡聚焦并擊穿空氣形成的等離子體密度發(fā)生了明顯降低，使得等離子體形成的電場輻射減弱，輻射出的太赫茲波信號(hào)明顯降低。

圖3　不同入射光波長下太赫茲波的時(shí)域信號(hào)

3　惰性氣體環(huán)境下的太赫茲波增強(qiáng)技術(shù)研究

一般來說，目前基于飛秒激光激發(fā)空氣等離子體產(chǎn)生太赫茲輻射技術(shù)都是在空氣或者氮?dú)猸h(huán)境下進(jìn)行的，其輻射效率受到飛秒激光功率影響。為了在現(xiàn)有技術(shù)條件下提高太赫茲波輻射強(qiáng)度，我們將飛秒激光激發(fā)空氣等離子體周圍的氣體環(huán)境進(jìn)行改變，沖入不同的惰性氣體，觀察不同惰性氣體環(huán)境下的太赫茲輻射強(qiáng)度變化。我們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)真空腔體，如圖4和圖5所示，真空腔進(jìn)光口使用熔融石英玻璃，對(duì)飛秒激光的吸收率僅為10%左右；出光口采用高阻硅片，對(duì)產(chǎn)生的太赫茲波吸收率為40%左右。將飛秒激光聚焦空氣形成等離子體輻射出太赫茲波這個(gè)過程放置在真空腔體內(nèi)，抽去真空腔體內(nèi)的空氣，沖入三種不同的惰性氣體—氦氣(He)、氮?dú)?N)和氬氣(Ar)，利用邁克爾遜干涉系統(tǒng)(如圖6所示)測量在不同氣體環(huán)境下，輻射出太赫茲波的強(qiáng)度。

圖4　氣體真空腔實(shí)物圖

圖5　太赫茲在不同氣體環(huán)境下產(chǎn)生示意圖

圖6　邁克爾遜干涉系統(tǒng)示意圖

我們利用邁克爾遜干涉系統(tǒng)測量了不同氣體環(huán)境下得到的太赫茲波輻射信號(hào)，入射光波長為800nm。當(dāng)我們將飛秒激光的功率控制為一個(gè)定值時(shí)，我們將三種不同的氣體沖入真空腔內(nèi)，并保持真空腔內(nèi)的壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)。接著，我們將太赫茲波反射鏡放置在一個(gè)電控平移臺(tái)上，通過移動(dòng)電控平移臺(tái)上的反射鏡，掃描得到太赫茲波干涉信號(hào)，然后利用高萊探測器分別進(jìn)行太赫茲波探測，結(jié)果如圖7所示：橫坐標(biāo)表示電控平移臺(tái)反射鏡的移動(dòng)距離，縱坐標(biāo)為太赫茲波信號(hào)。從測量結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，真空腔內(nèi)充入氬氣得到的太赫茲波干涉信號(hào)最強(qiáng)，而氦氣最弱，且得到氬氣的輻射強(qiáng)度大約2倍于氮?dú)猸h(huán)境下太赫茲波的輻射強(qiáng)度,大約4倍于氦氣環(huán)境下太赫茲波的輻射強(qiáng)度。

圖7　邁克爾遜干涉測量系統(tǒng)得到的不同氣體環(huán)境下太赫茲輻射強(qiáng)度信號(hào)

這是由于氣體的原子質(zhì)量大小影響著太赫茲波輻射的強(qiáng)度，各種氣體的相對(duì)分子質(zhì)量如表1所示。

表1　氣體相對(duì)分子質(zhì)量

(15)

其中，v(t)代表分子速度，m代表分子質(zhì)量。從公式可以看出，氣體分子質(zhì)量決定著飛秒激光聚焦空氣電離的自由電子所形成的電場強(qiáng)度，分子質(zhì)量越高，所形成的電場強(qiáng)度越強(qiáng)，輻射出的太赫茲波信號(hào)越大。

我們對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步分析，并測量了不同氣體環(huán)境下太赫茲波輻射強(qiáng)度隨泵浦光能量的變化(如圖8)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果均用二次項(xiàng)進(jìn)行擬合。從結(jié)果可以看出，在氮?dú)夂蜌鍤猸h(huán)境下，太赫茲波輻射強(qiáng)度的上升速度比氦氣環(huán)境下的上升速度快，且在這三種氣體環(huán)境下，四波混頻原理依然可以對(duì)其進(jìn)行相關(guān)解釋。

圖8　不同氣體環(huán)境下太赫茲波輻射強(qiáng)度隨泵浦光能量變化測量結(jié)果

3　結(jié)束語

本文通過改變飛秒激光波長及空氣等離子體周圍氣體環(huán)境，實(shí)現(xiàn)了太赫茲輻射信號(hào)的增強(qiáng)技術(shù)，并可以通過改變飛秒激光波長及氣體環(huán)境獲取不同的太赫茲輻射增強(qiáng)信號(hào)，高功率，可調(diào)節(jié)的太赫茲輻射源為今后太赫茲技術(shù)在軍事及民用領(lǐng)域的應(yīng)用提供了有力的保障。