■ 文/天津科技大學　王靜、司占軍

二十世紀以后，隨著新技術、新材料等印刷科技的發(fā)展，印刷品質量也得到了突飛猛進的提高，但是客戶對印刷品質量的要求也越來越高。但是印刷是一個相對比較復雜的技術系統(tǒng)，及時印刷設備的自動化水平越來越高，也難免一些印刷工序各環(huán)節(jié)銜接不當，或者其他一些隨機性的因素。而影響印刷品質量的最重要的兩個因素就是墨層厚度和密度。現(xiàn)在的生產者都希望能用最少的墨量來實現(xiàn)最佳印刷色彩再現(xiàn)效果的目的，這樣不僅可以節(jié)約生產成本，還能使印刷產品的質量得到保障。可是，供墨量的不同，就會造成印刷品密度的差異，而密度值又是圖像的印刷相對反差K值[1]、層次階調的決定性因素，還對網點覆蓋率增大、灰平衡等特性有著非常重要的影響[2]。從理論方面講，供墨量少，會導致墨層厚度較薄，造成印品顏色較淡，密度值小，相反，供墨量多，就會導致墨層厚度較厚，造成印品顏色深，密度值大[3]。

基于上述原因，本文設計了一組實驗，所用儀器為印刷適性儀，通過在銅版紙樣條上印刷青色油墨，重復進行了三十六次實驗，進而用X-Rite 528分光密度計測量得出三十六個密度值，建立其墨層厚度與密度之間的數(shù)學關系得到經驗方程；通過VC++ 6.0編程軟件把上述的數(shù)學關系編寫成程序，成功運行得到多組和m值并最終確定和m值；再次用實驗驗證經驗方程的準確性,其結果對生產實踐產生十分重要的意義。

一、墨層厚度與密度的關系

（一）墨層厚度與密度的關系

油墨的顏色和所用顏料的特性及其濃度、墨層厚度等決定了墨膜對光的吸收特性[4]。印刷生產過程中，只有墨層厚度是一個不可控量，油墨的色相和濃度是可控量，由油墨多少所決定。如圖1反映的關系。但是并不是墨層厚度增加，密度值就會隨之增加，它的增加是有一定范圍的。

圖1　實地密度與墨層厚度的關系

（二）經驗方程內容

油墨密度的變化的產生均是油墨本身的性質造成的，使得密度值與密度不成正比關系，而是顯示出一種非常復雜的關系，而且還和印刷用紙?zhí)匦杂泻艽蟮年P系[5]。實際上，密度D在油墨墨層厚度l增加的一定范圍內呈現(xiàn)隨墨層厚度增加的現(xiàn)象，大部分紙張的密度在墨層厚度是10微米左右的時候就實現(xiàn)了飽和狀態(tài)[6]，此時的密度值就是最大密度值，也就是說即使墨層厚度再增加，密度值也不會再有明顯的增加了[7]。現(xiàn)在假設飽和狀態(tài)時的最大密度值為，那么就可以寫出下面的經驗方程：

（三）經驗方程的推導過程

其中C為不定積分常數(shù)。

當墨層厚度l=0時，密度D=0。

將式（1-7）代入（1-5）得：

（四）小結

密度與墨層厚度在某個范圍內成比例增加，但是超過了這個規(guī)定的范圍后，墨層厚度即使增加，密度也不會增加。所以，密度與墨層厚度的線性關系并不是一直成立的。正如圖1所描述的那樣，但是當墨層厚度小于某一數(shù)值時線性關系還是成立的。在膠印印刷中，我們印刷時一般使用4微米左右墨層厚度。如果印刷時印刷6微米左右墨層厚度，我們能夠看出此時的曲線將趨于較平坦，也就是說此時的密度就是油墨的最大密度值，墨層厚度再大，密度值也不會有所增加[8]。因此進行實驗研究分析墨層厚度及密度之間的關系，不但對印刷品復制顏色效果的提升以及控制印刷品的質量有著十分重要的作用，而且也為專色油墨配色理論的改善和完美以及油墨配色原則奠定了良好的基礎。

二 油墨墨層厚度與印刷密度的關系研究

（一）實驗

1.實驗儀器

荷蘭AIC2-5T2000印刷適性儀；美國愛色麗X-Rite 528分光光度計；IGT精量注墨器；IGT Testing Systems供墨表。

2.實驗材料

天獅牌亮光快干青色油墨；銅版紙128g/m2 。

3.實驗因素

印刷環(huán)境溫度為23℃±1℃，印刷環(huán)境相對濕度50%±2%，印刷壓力為625N，印刷速度為0.2m/s。

4.實驗步驟

本次實驗先是通過AIC2-5T2000印刷適性儀將青色油墨轉移到紙張樣條上，因為轉移時用的是精量注墨器，所以轉移時的墨量是已知的，假設供墨表上墨量和墨層厚度的對應關系是正確的，則墨層厚度也是已知的，然后用分光光度計測量測量密度。

上機印刷：

①將銅版紙切成36條50×340mm紙張樣條，為了排除其他因素的干擾，取十二組墨量，對應十二組墨層厚度，每組印刷三次，得到三十六個密度值，取每組中印刷精度最高的一個密度值作為實驗數(shù)據。

②實驗時，首先將IGT精量注墨器注滿油墨。

③然后使用IGT精量注墨器按照下表1中的墨量進行涂墨，在勻墨儀上勻墨10s，10s后用擦紙沾著洗車水把印刷盤擦洗干凈后放在勻墨儀上進行油墨轉移。

表1　注墨量與墨層厚度的對應關系

④5s后將印刷盤迅速取下安裝到印刷適性儀上進行印刷，印刷完成后，再立刻將印刷盤取下擦干凈。

⑤將印刷出來的紙張樣條記好標記，接著靜置一會，等油墨干燥后用分光光度計測量密度并記錄下來；

⑥重復步驟①-⑤，把測量數(shù)據記錄清楚即可。

經驗方程中的密度D，油墨墨層厚度l可以通過做實驗來確定，從而可以求出經驗方程中的另外兩個參數(shù)和m。光學密度D可以用分光光度計直接測得，墨層厚度l也可以通過公式（2-1）求得，例如：單色墨用不同的墨量印刷兩次可分別測得的密度為和，墨層厚度為和，通過經驗方程可以得到以下方程組：

求解方程（2-3）就可以求得m值，代回公式（2-2），就可以求得。

要是為了得到更為精確的和m值，實驗時就要用青色油墨和實驗用紙銅版紙進行多次的壓印實驗，就能夠得到十二組青色油墨的密度值D和墨層厚度l，但是由于實驗中的印刷儀器和實驗系統(tǒng)存在一定的誤差，造成由任意兩組的密度值和墨層厚度解經驗方程求得的與m值不可能是一致的，所以，就是要找尋其中一組與m建立相關曲線，由該曲線與測得的全部的密度值、墨層厚度確定兩者之間存在最小的平均誤差，那么此時得到的與m值就是青色油墨與銅版紙配合實驗時的最后確定值。

（二）結果與分析

1、青色油墨的測量密度值 （如表2）

表2　密度的測量值

總共是十二組樣條，從每組樣條的三個密度之中取出印刷精度最高的一個，然后形成如下表3所示的關系。

表3　墨層厚度與密度的對應關系

2.油墨密度 d 與墨膜厚度 D 的曲線關系（如圖2）

圖2　墨層厚度與密度的關系

由以上表3和圖2分析比較得到圖2曲線大體與圖1一致。

是一個一元多次方程，求解該方程可利用二分法得到符合精確要求的解。二分法求根的算法

如下：

其方法可以描述如下：

反之，返回（1），（2），（3）。

本文求解即是此方法求得m符合精度要求的解，具體的求解是由VC++6.0編程軟件編寫程序代碼。此軟件是Windows程序設計的利器，它深入Windows程序設計的核心，與Windows系列操作系統(tǒng)有天然的親和性，可以說是掌握了VC++就掌握了Windows操作系統(tǒng)的核心。最后通過可以計算得到多組和m值，但是由于印刷適性儀等儀器和實驗者可能產生誤差，致使和m值并不是唯一確定的，存在一定的誤差，再通過二分法確定最小平均誤差后確定最終的最優(yōu)值和m，為2.75和m為0.70（精確度為0.01）。

4.再次驗證

重新再取一個墨層厚度，比如取l=2.40um進行實驗，得到密度的測量值為2.20，而經過經驗方程計算得到的密度的計算值為2.24。由此可知密度的測量值和計算值雖然存在一定的誤差，但是比較接近，誤差值較小。因為實驗者和儀器一定會存在誤差，其數(shù)據的誤差可以忽略不計。

三、結語

本課題通過理論研究和實驗分析油墨墨層厚度與密度的關系可以得出結論:根據密度測量的原理建立了墨層厚度與密度的經驗方程，得到了兩者之間關系的曲線并進行分析，揭示出墨層厚度對印刷密度影響的趨勢，了解到了油墨密度值的大小深受墨層厚度的大小的影響。而且油墨密度值的大小直接會影響到印刷品質量的好壞，但是在印刷過程中不能夠因為想要得到好的印刷品顏色呈色效果而沒有限制的增加油墨量。要確定所需要的紙張油墨的飽和密度值，降低生產成本的浪費，實現(xiàn)更高的顏色呈色效果，為實際印刷中墨層厚度與密度控制提供參考。

本文的主要的不足之處在于條件的限制。實驗只選取了一種油墨和一種銅版紙進行了墨層厚度與密度關系的驗證，由于實際生產中紙張與油墨種類繁多，墨層厚度與密度的關系的經驗方程是否有廣泛的應用性還應有更多的實驗證明。膠印中水對油墨呈色有一定的影響，但是使用印刷適性儀油墨轉移并沒有這種影響，這與使用膠印機進行印刷的印刷條件略有差異，因此更精確的研究應該直接在膠印機上進行實驗并獲取相關的數(shù)據。而對于IGT精量注墨器的使用，更多的決定因素在于實驗操作者。希望今后有機會能夠在不同紙張同一油墨、不同油墨同一紙張的情況下繼續(xù)探索墨層厚度與密度的關系。