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      探究陶笛發(fā)音頻率與開(kāi)放音孔組合總面積的關(guān)系

      2018-07-13 08:51:32張舜堯
      物理通報(bào) 2018年7期
      關(guān)鍵詞:音孔陶笛風(fēng)雅

      張舜堯

      (焦作市第一中學(xué) 河南 焦作 454003)

      1 引言

      陶笛是一種古老而又新潮的吹奏樂(lè)器,這種樂(lè)器音色優(yōu)美,小陶笛聲音清脆嘹亮,悅耳動(dòng)聽(tīng),大陶笛聲音悠揚(yáng)舒緩,醇厚古樸.陶笛簡(jiǎn)單易學(xué),沒(méi)有音樂(lè)基礎(chǔ)的人也能在短時(shí)間內(nèi)吹出美妙的樂(lè)曲.陶笛外形美觀,大小適中,便于攜帶,是外出旅行的好伴侶,也是點(diǎn)綴生活的藝術(shù)品.

      圖1 風(fēng)雅六孔彩繪AF陶笛

      人們?cè)诖底嗵盏训倪^(guò)程中發(fā)現(xiàn),開(kāi)放單個(gè)音孔的面積越大,或者開(kāi)放多個(gè)音孔組合的總面積越大,陶笛的發(fā)音頻率就越高.

      那么陶笛的發(fā)音頻率與開(kāi)放音孔組合總面積到底有什么樣的關(guān)系呢?

      2 實(shí)驗(yàn)探究陶笛發(fā)音頻率與音孔開(kāi)放組合總面積的關(guān)系

      為了研究陶笛發(fā)音頻率與開(kāi)放音孔組合總面積定量關(guān)系,不妨以如圖1所示的風(fēng)雅彩繪六孔AF陶笛為研究對(duì)象進(jìn)行探究.由于音孔內(nèi)的空氣體積遠(yuǎn)小于陶笛空腔內(nèi)的空氣體積,陶笛在吹奏過(guò)程中空腔內(nèi)部的空氣體積保持不變,可以用控制變量法探究陶笛發(fā)音頻率與開(kāi)放音孔組合總面積的定量關(guān)系.

      2.1 操作步驟

      2.1.1給陶笛的每一個(gè)音孔編碼

      為了便于測(cè)量,需要為陶笛的每一個(gè)音孔進(jìn)行編碼.哨口編號(hào)為0,正面音孔由小到大依次編號(hào)為1,2,3,4,背面音孔由左到右依次編號(hào)為5和6.

      2.1.2測(cè)量每一個(gè)音孔的尺寸

      由于陶笛的音孔常為橢圓形,為了準(zhǔn)確測(cè)量音孔的面積,需要測(cè)量音孔的長(zhǎng)軸l1和短軸l2,然后按照橢圓面積公式計(jì)算每一個(gè)音孔的面積,并將測(cè)量數(shù)據(jù)記入表1.其中橢圓面積公式為

      (1)

      表1 陶笛各音孔的尺寸與面積

      為了提高測(cè)量的可靠性,在本次實(shí)驗(yàn)探究中使用50分度游標(biāo)卡尺,精確測(cè)定每一個(gè)音孔的長(zhǎng)軸和短軸.

      2.1.3測(cè)量陶笛發(fā)音頻率

      陶笛的哨口是常開(kāi)音孔,其余音孔可以在演奏者的控制下自由開(kāi)合.

      為了便于測(cè)量和記錄,首先將哨口與各音孔逐一組合,計(jì)算開(kāi)放總面積,然后按此開(kāi)放組合吹奏出連續(xù)、穩(wěn)定、飽滿的樂(lè)音,用智能手機(jī)中安裝的音頻分析軟件Gstings測(cè)定樂(lè)音的頻率,并將相應(yīng)數(shù)據(jù)記入表2.

      表2 哨口與單音孔組合

      考慮到哨口與單音孔組合的數(shù)量比較有限,為了采集更多的數(shù)據(jù),將哨口與音孔連續(xù)組合,計(jì)算開(kāi)放音孔組合總面積,然后按此開(kāi)放組合吹奏出連續(xù)、穩(wěn)定、飽滿的樂(lè)音,用智能手機(jī)中安裝的音頻分析軟件Gstings測(cè)定樂(lè)音的頻率,并將相應(yīng)數(shù)據(jù)記入表3.

      表3 哨口與多音孔組合

      2.2 數(shù)據(jù)分析

      將表2和表3中的數(shù)據(jù)錄入電子表格.如圖2所示,以陶笛發(fā)音頻率f為縱軸,以陶笛開(kāi)放音孔組合總面積S為橫軸,繪制散點(diǎn)圖,并為散點(diǎn)圖添加冪函數(shù)趨勢(shì)線.

      圖2 風(fēng)雅彩繪六孔AF陶笛發(fā)音頻率與開(kāi)放總面積的關(guān)系

      觀察圖2可知,數(shù)據(jù)點(diǎn)分布與冪函數(shù)趨勢(shì)線吻合得很好.

      在電子表格中,數(shù)據(jù)點(diǎn)的擬合曲線方程為

      f=40.02S0.502

      (2)

      由式(2)可知,在誤差允許的范圍內(nèi),陶笛發(fā)音頻率與開(kāi)放音孔組合總面積的平方根成正比.

      本著化曲為直的數(shù)據(jù)處理原則,如圖3所示,在電子表格中,以陶笛發(fā)音頻率為縱軸,以開(kāi)放音孔組合總面積的平方根為橫軸,繪制散點(diǎn)圖,并為散點(diǎn)圖

      添加線性趨勢(shì)線.

      圖3 風(fēng)雅彩繪六孔AF陶笛發(fā)音頻率

      與開(kāi)放總面積平方根的關(guān)系

      由圖3可知,在誤差允許的范圍內(nèi),數(shù)據(jù)點(diǎn)分布的趨勢(shì)線是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線.顯然,陶笛發(fā)音頻率與開(kāi)放音孔組合總面積的平方根成正比.即

      (3)

      按照上述方法,隨后分別對(duì)風(fēng)雅望月六孔AC陶笛和風(fēng)雅熏燒十二孔AC陶笛進(jìn)行了探究,得出的結(jié)論與式(3)一致,只是比例系數(shù)有所不同.

      3 結(jié)論

      陶笛在吹奏發(fā)音時(shí),陶笛的發(fā)音頻率隨著開(kāi)放音孔組合總面積的增大而增大,陶笛的發(fā)聲頻率與開(kāi)放音孔組合總面積的平方根成正比.

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