大跨徑人行鋼懸索橋動(dòng)力特性研究

彭　偉

(1.重慶安濟(jì)建設(shè)加固工程有限責(zé)任公司，重慶　401120； 2.招商局重慶交通科研設(shè)計(jì)院有限公司橋梁工程結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶　400067)

0　引言

現(xiàn)代懸索橋是由主纜、吊索、橋塔、加勁梁、錨碇等組成的結(jié)構(gòu)，主纜是其主要承重構(gòu)件，通常采用高強(qiáng)鍍鋅鋼絲或鍍鋅鋼絲繩。在恒載作用下，主纜初始張拉力能對結(jié)構(gòu)提供強(qiáng)大的重力剛度[1-2]，降低對橋塔和加勁梁的抗彎剛度要求，加勁梁截面無需隨跨徑增加而增大。這種特性使懸索橋成為跨越能力最強(qiáng)的橋型[3]，能滿足在寬闊水域或深溝峽谷建設(shè)大跨橋梁的需求，并誕生了金門大橋、明石海峽大橋、江陰長江大橋、香港青馬大橋等主跨超千米的懸索橋。

由于使用對象與公路懸索橋不同，人行懸索橋是一種相對特殊的結(jié)構(gòu)形式[4]。纜索材料以鋼絲繩為主，橋塔高度有限，橋面寬度與加勁梁高度都較小；出于經(jīng)濟(jì)性和施工考慮，加勁梁一般采用型鋼縱橫梁，而不是抗彎性能更好的鋼箱梁或鋼桁梁，但型鋼縱橫梁自重小，難以有效補(bǔ)充結(jié)構(gòu)整體剛度。這種構(gòu)造上的差異，使人行懸索橋整體剛度不足，動(dòng)力特性更復(fù)雜。

人行橋的動(dòng)力特性是影響結(jié)構(gòu)服役性能的重要因素[5-6]。受制于相關(guān)規(guī)范的空缺，我國人行懸索橋在設(shè)計(jì)和運(yùn)營階段往往重視承載能力評價(jià)，并沒有充分考慮結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性及行人過橋時(shí)的振動(dòng)問題，這不僅引起結(jié)構(gòu)安全隱患，也造成較差的結(jié)構(gòu)使用體驗(yàn)。了解結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性是改善動(dòng)力性能的基礎(chǔ)和前提，本文以在役人行鋼懸索橋?yàn)楸尘斑M(jìn)行動(dòng)力特性計(jì)算分析及現(xiàn)場測試，綜合評價(jià)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性后提出改進(jìn)措施，相關(guān)結(jié)論可供類似人行鋼懸索橋今后設(shè)計(jì)參考。

1　結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析方法

結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性是結(jié)構(gòu)本身的固有參數(shù)，包括自振頻率、振型及阻尼比等[7]，這取決于結(jié)構(gòu)型式、剛度與質(zhì)量分布等因素。目前，獲取結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的方法主要有理論計(jì)算與試驗(yàn)測試兩大類。

1.1　計(jì)算分析

基于結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)理論的動(dòng)力特性計(jì)算主要有解析法和數(shù)值法[8]。為獲得影響結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能的主要因素，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行充分簡化后，解析法通常按單自由度或有限自由度的簡化模型進(jìn)行計(jì)算。隨著有限元理論和結(jié)構(gòu)電算工具不斷進(jìn)步，對實(shí)際自由度遠(yuǎn)大于1的工程結(jié)構(gòu)，采用接近實(shí)際的力學(xué)模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算是更為簡便實(shí)用的做法。

根據(jù)結(jié)構(gòu)振動(dòng)數(shù)值計(jì)算理論，利用動(dòng)力平衡關(guān)系，結(jié)構(gòu)自由振動(dòng)方程為：

(1)

如果無附加耗能減振裝置，實(shí)際結(jié)構(gòu)自身的阻尼很小，忽略阻尼力項(xiàng)并代入特解，得對應(yīng)的特征方程：

(K-ω2M)X=0

(2)

為使特征向量X的n個(gè)分量不全為零，特征值應(yīng)滿足頻率方程：

Δ(ω2)=|K-ω2M|=0

(3)

1.2　試驗(yàn)分析

由于結(jié)構(gòu)存在損傷或病害，在役結(jié)構(gòu)的材料性能、構(gòu)件連接狀態(tài)等與設(shè)計(jì)情況難免有差別，結(jié)構(gòu)理論計(jì)算結(jié)果與真實(shí)情況可能有差異，而且結(jié)構(gòu)的阻尼水平與實(shí)際耗能能力直接相關(guān)，一般只能通過試驗(yàn)進(jìn)行測定。因此，試驗(yàn)測試分析對合理評價(jià)在役結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性具有重要意義，既可修證理論計(jì)算結(jié)果，也為結(jié)構(gòu)安全評估及運(yùn)營養(yǎng)護(hù)提供必要的實(shí)際數(shù)據(jù)資料。

用試驗(yàn)方法獲取結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性，首先應(yīng)使結(jié)構(gòu)發(fā)生振動(dòng)，通過傳感器采集不同測點(diǎn)的振動(dòng)信號并進(jìn)行頻域或時(shí)域分析[7,9]，最終得到自振頻率、阻尼比等信息。根據(jù)不同起振方式，可分為強(qiáng)迫振動(dòng)試驗(yàn)與脈動(dòng)試驗(yàn)，前者一般采用突加荷載、突卸荷載或突然釋放初位移等方式使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生自由振動(dòng)，后者利用環(huán)境各種激勵(lì)引起結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的微小振動(dòng)(脈動(dòng))，由于結(jié)構(gòu)脈動(dòng)信號圖可視為結(jié)構(gòu)各階頻率諧合而成，對脈動(dòng)記錄進(jìn)行頻譜、功率譜或傳遞函數(shù)分析，便可確定結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性。在實(shí)際測試中，應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)對象與試驗(yàn)條件，采用不同的激振方式。

2　工程概況

某跨河人行橋平面呈一字形，東西向?qū)ΨQ，由鋼結(jié)構(gòu)懸索橋與接地梯步構(gòu)成(圖1)。原設(shè)計(jì)荷載為人群3.0kN/m2，主跨L=100m，主纜矢高f=8.33m，垂跨比f/L=1/12，兩岸設(shè)輔助索且水平傾角為21°。加勁梁由型鋼縱橫梁上下疊合而成，上層縱梁用等邊角鋼加強(qiáng)橫向聯(lián)系(圖2)。主纜與吊索均采用鋼芯鋼絲繩，主纜橫向間距為2.5m，吊索縱向間距2.0m。兩岸采用鋼筋混凝土橋塔，塔高16m，塔底、錨碇都采用嵌巖樁基礎(chǔ)，1#、2#塔與加勁梁間分別采用活動(dòng)、固定支座。橋面由橋面板與鋼質(zhì)欄桿組成，橋面板為4mm厚花紋鋼板，橫向凈寬2.0m。

圖1　人行鋼懸索橋立面圖 (單位:cm)Fig.1　Elevation of steel suspension footbridge (unit: cm)

圖2　加勁梁全景圖Fig.2　Panorama of stiffening girders

該橋已運(yùn)營8年，前期調(diào)查表明，除纜索防護(hù)層多處破損脫落、鋼梁表面局部明顯銹蝕及部分連接螺栓松動(dòng)、橋面鋼板多處銹蝕與局部缺焊等外觀病害外，結(jié)構(gòu)的振動(dòng)病害也較突出，尤其當(dāng)多人過橋時(shí)，橋梁有明顯振動(dòng)。對于這種非臨時(shí)性人行橋，由于橋梁跨徑大、寬跨比與高跨比都較小，從合理判斷結(jié)構(gòu)整體剛度與服役性能角度，本文對其進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析測試，為結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能改進(jìn)及維修處治建立基礎(chǔ)。

3　橋梁動(dòng)力特性計(jì)算結(jié)果及分析

3.1　動(dòng)力計(jì)算模型

根據(jù)該橋竣工資料，盡量準(zhǔn)確考慮結(jié)構(gòu)剛度與質(zhì)量分布情況，基于Midas/Civil軟件建立主橋有限元模型進(jìn)行動(dòng)力特性分析。

結(jié)合懸索橋受力特點(diǎn)與該橋構(gòu)造和構(gòu)件連接情況，采用梁單元模擬橋塔及加勁梁，采用桁架單元模擬主纜、輔助索、吊索，主纜按吊索間距劃分單元，并考慮幾何非線性的影響?，F(xiàn)場調(diào)查表明，橋面無鋪裝層，鋼板表層已大面積銹蝕，局部有明顯的翹曲變形，板間縱向接縫處及板與縱梁連接處都有缺焊或少焊現(xiàn)象，因此，計(jì)算中將欄桿、橋面鋼板折算為線質(zhì)量后施加在梁單元節(jié)點(diǎn)上。加勁梁與橋塔下橫梁之間、主纜與塔頂之間分別采用主從約束模擬；由于基巖埋深較淺，輔助索端部、塔底均按固結(jié)處理。

對于鋼縱梁與鋼橫梁，分別依據(jù)所用槽鋼與角鋼的牌號進(jìn)行材料和截面特性取值，主纜與吊索材料參數(shù)取值見表1。

表1　纜索材料參數(shù)取值

3.2　結(jié)構(gòu)計(jì)算頻率與振型特征

對結(jié)構(gòu)有限元模型進(jìn)行平衡狀態(tài)分析后，通過實(shí)特征分析得到結(jié)構(gòu)各階自振頻率與振型，前5階振型圖及頻率見表2。從結(jié)構(gòu)計(jì)算頻率與振型圖可見：該橋前5階計(jì)算頻率小于1Hz，頻率值低、振動(dòng)模態(tài)密集，這是柔性結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的典型表現(xiàn)；前5階振型均以加勁梁橫向或豎向振動(dòng)為主，且一階側(cè)彎比一階豎彎更早出現(xiàn)，這表明橋跨結(jié)構(gòu)剛度較小，且橫向彎曲剛度較豎向彎曲剛度更弱；前5階未見扭轉(zhuǎn)振型，表明結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)頻率較高。

表2　結(jié)構(gòu)計(jì)算頻率與振型特征

4　實(shí)橋動(dòng)力特性測試結(jié)果及分析

4.1　動(dòng)力測試方案

為進(jìn)一步了解人行鋼懸索橋的動(dòng)力特性，除上述數(shù)值分析外，對實(shí)橋進(jìn)行動(dòng)力測試以獲取結(jié)構(gòu)自振頻率與阻尼比。

由于測試對象是人行橋，現(xiàn)場不能采用公路橋的載重汽車突然制動(dòng)法或模型試驗(yàn)的敲擊錘法等方式使結(jié)構(gòu)起振，本文采用脈動(dòng)法進(jìn)行動(dòng)力測試。參考上節(jié)各階振型計(jì)算結(jié)果，為避免丟失測試模態(tài)，測點(diǎn)選擇盡量避開前幾階振型的節(jié)點(diǎn)，最終選取測點(diǎn)如圖1所示，分別位于D1-D1截面(全橋跨中)、D2-D2截面(距1#塔L/8)，在測試截面表面布設(shè)國家地震局工程力學(xué)研究所研發(fā)的941B型高靈敏度拾振器(圖3)，具體測試流程見圖4。

圖3　拾振器布置示意圖Fig.3　Layout sketch map of vibration sensors

根據(jù)脈動(dòng)分析原理，脈動(dòng)記錄不應(yīng)存在干擾信號，測量中應(yīng)避開其他有規(guī)則振動(dòng)的影響，本文選擇氣溫較穩(wěn)定、橋面無行人且附近無其它振源情況下進(jìn)行動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集。

圖4　動(dòng)力測試流程圖Fig.4　Flow chart of dynamic test

4.2　實(shí)測自振頻率與阻尼比

按上述測試方案，各測點(diǎn)實(shí)測豎向、橫向振動(dòng)信號幅值譜見圖5～圖6，對其進(jìn)行數(shù)字濾波、頻譜分析后，可得該橋前5階振型對應(yīng)的實(shí)測自振頻率與阻尼比(表3)。

圖5　實(shí)測豎向脈動(dòng)頻譜圖Fig.5　Vertical pulsating spectrum by test

圖6　實(shí)測橫向脈動(dòng)頻譜圖Fig.6　Transverse pulsating spectrum by test

表3　結(jié)構(gòu)實(shí)測頻率與阻尼比

根據(jù)實(shí)測結(jié)果，結(jié)構(gòu)前5階橫向、豎向振動(dòng)頻率密集且位于低頻范圍內(nèi)，橫向、豎向振動(dòng)基頻分別為0.517Hz、0.757Hz，豎橫向基頻之比為1.464，表明橋跨結(jié)構(gòu)橫向整體剛度低于豎向剛度，這符合大跨徑、窄橋面人行橋的一般動(dòng)力特征；除第1階振型外，其它階振型阻尼比均小于3%，但高于CJJ166-2011《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[10]對懸索橋阻尼比的建議值，由于結(jié)構(gòu)阻尼存在不確定性，阻尼值隨測試激勵(lì)強(qiáng)度或結(jié)構(gòu)振幅的增加而增大，因此，鋼結(jié)構(gòu)人行懸索橋振動(dòng)阻尼比取值還需更多的試驗(yàn)研究。

5　人行鋼懸索橋動(dòng)力特性評價(jià)與改進(jìn)

5.1　結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性評價(jià)

根據(jù)上述計(jì)算與測試結(jié)果，可見該橋是具有明顯的柔性結(jié)構(gòu)動(dòng)力特征，低頻范圍(<1Hz)的振動(dòng)模態(tài)密集，振型特征表現(xiàn)為加勁梁橫向或豎向振動(dòng)為主，這主要是由于結(jié)構(gòu)整體剛度較小所致。

鑒于我國目前沒有針對人行橋管養(yǎng)與技術(shù)狀況評估的規(guī)范，本文參照《公路橋梁承載能力檢測評定規(guī)程》(JTG/T J21—2011)對結(jié)構(gòu)自振頻率進(jìn)行評定。通過對比該橋前5階自振頻率的實(shí)測值fmi與計(jì)算值fdi，fmi/fdi=1.48～2.93，均大于1.1(相應(yīng)評定標(biāo)度為1)，表明結(jié)構(gòu)實(shí)際剛度大于理論設(shè)計(jì)值。

由于型鋼縱橫梁是人行懸索橋常用加勁梁型式，對比主梁采用鋼箱梁、鋼桁梁的人行橋[11-12]，除結(jié)構(gòu)形式不同，后者因主梁高度和截面剛度較大，其動(dòng)力特性明顯優(yōu)于以大跨徑、窄橋面、小梁高為結(jié)構(gòu)特征的人行鋼懸索橋。

5.2　結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性改進(jìn)措施

根據(jù)我國《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》(CJJ 69-95)[13]，要求人行橋上部結(jié)構(gòu)豎向自振頻率大于3Hz，但對橫向固有頻率未作規(guī)定。參考德國最新關(guān)于人行橋敏感頻率范圍評價(jià)準(zhǔn)則[14]，豎向或縱向振動(dòng)的敏感頻率范圍為1.6～2.4Hz，橫向振動(dòng)的敏感頻率范圍為0.5～1.2Hz，當(dāng)人行橋的自振頻率在上述敏感范圍內(nèi)時(shí)，在行人激勵(lì)下可能會(huì)引起較大的振動(dòng)，增加行人過橋時(shí)的不安全感，典型案例如英國倫敦千禧橋(Millennium Bridge)建成當(dāng)天因大量行人過橋產(chǎn)生較大的橫向振動(dòng)而被迫關(guān)閉。對于本文實(shí)例，上述實(shí)測結(jié)果表明結(jié)構(gòu)豎向(0.757Hz)、橫向(0.517Hz)基頻較低，均不滿足文獻(xiàn)[13-14]的要求，容易發(fā)生振動(dòng)病害，對此探討改進(jìn)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的措施。

理論上增大剛度可以提高結(jié)構(gòu)自振頻率，由于頻率是剛度的二次方根，2倍頻率意味著4倍剛度。對于振動(dòng)基頻<1Hz的大跨徑人行懸索橋，若完全避開敏感頻率范圍，需要?jiǎng)偠仍黾拥谋稊?shù)更多，實(shí)際中顯然難以實(shí)現(xiàn)如此大的剛度增幅，而且提高剛度往往伴隨增大結(jié)構(gòu)質(zhì)量，又引起承載能力問題。根據(jù)本文橋例上部結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀，若不改變矢跨比，可以采用構(gòu)造措施適當(dāng)提高結(jié)構(gòu)剛度：在跨中設(shè)置中央扣連接主纜與加勁梁，或者加密橋面欄桿立柱，在跨中區(qū)段將立柱與主纜固結(jié)[15]；增大橋面鋼板厚度，加強(qiáng)板間縱向接縫及鋼板與上縱梁的焊接，并增設(shè)橋面鋪裝層，減少橋面不平整的影響。

鑒于大跨徑人行懸索橋難以調(diào)整結(jié)構(gòu)剛度以避開敏感頻率范圍，為改善結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能，減振設(shè)計(jì)也是一種可行的方法，例如采用調(diào)頻質(zhì)量阻尼器(TMD)進(jìn)行減振控制[16]，利用TMD系統(tǒng)在外界激勵(lì)下產(chǎn)生的慣性力反作用于結(jié)構(gòu)達(dá)到振動(dòng)控制的目的。由于TMD屬被動(dòng)控制，應(yīng)根據(jù)具體橋梁采取不同控制策略，包括采用單個(gè)(STMD)或多個(gè)(MTMD)阻尼器，優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)和可能的安裝位置以達(dá)到所需減振效果等。

6　結(jié)論

通過對主跨為100m的人行鋼懸索橋進(jìn)行動(dòng)力特性數(shù)值計(jì)算與現(xiàn)場測試可知： (1) 該橋低頻范圍的結(jié)構(gòu)振動(dòng)模態(tài)較密集，前5階振型以加勁梁振動(dòng)為主，結(jié)構(gòu)豎向、橫向振動(dòng)基頻均小于1Hz，對行人激勵(lì)較敏感，容易引起振動(dòng)病害。 (2) 受構(gòu)件病害或潛在損傷影響，橋梁實(shí)際狀態(tài)與設(shè)計(jì)情況有差異，應(yīng)根據(jù)數(shù)值計(jì)算與現(xiàn)場動(dòng)力測試結(jié)果，綜合分析在役人行鋼懸索橋的動(dòng)力特性。 (3) 脈動(dòng)法所需激振能量小，能穩(wěn)定識別結(jié)構(gòu)低階模態(tài)參數(shù)，可用于人行鋼懸索橋動(dòng)力特性測試。 (4) 人行懸索橋具有較大的跨越能力，加勁梁采用型鋼縱橫梁后，結(jié)構(gòu)整體剛度不足，設(shè)計(jì)中應(yīng)重視基頻過小引起的振動(dòng)問題。在不改變結(jié)構(gòu)原設(shè)計(jì)參數(shù)的前提下，可安裝減振裝置改善結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能，建議結(jié)合技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)與施工條件設(shè)計(jì)減振方案。