（南京磁谷科技有限公司）

0　引言

由于高速電機性能優(yōu)異，可以大大減小應(yīng)用機組的體積，在高速機床、透平機械、微型燃氣輪機等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景[1-5]?？捎糜诟咚兕I(lǐng)域的電機類型有很多，以表貼式永磁電機（SPM）為代表的高速永磁電機(high speed permanent magnet motor，HSPMM)，在高速領(lǐng)域的應(yīng)用相對較多[6]。

高頻電磁場和高速旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子使高速電機電氣損耗和機械損耗的計算比普通電機更復雜[7]，各部分損耗的比例關(guān)系也不同于低速電機，因此選擇合適的冷卻方式非常關(guān)鍵。

本文針對一臺基于磁懸浮軸承的、開式通風冷卻高速永磁電機，對其關(guān)鍵部分的計算和設(shè)計進行了研究，并利用電磁有限元驗證了其電磁性能，利用三維溫度場流體場耦合模型計算了其溫度場分布，最后通過試驗驗證了計算和設(shè)計的準確性，為研發(fā)軸向通風、開式冷卻的高速電機積累了一些經(jīng)驗。

1　高速永磁電機設(shè)計

高速永磁電機與常規(guī)低速永磁電機相比，其區(qū)別主要有以下幾個方面：

1）高速電機轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)速度通常大于10 000r/min，耐受很大的離心力，對材料及結(jié)構(gòu)提出很高的要求；

2）定轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)始終承受高頻電磁場，為合理控制單位損耗，需要選擇合適的材料；

3）高速轉(zhuǎn)動時，要求轉(zhuǎn)子有較好的剛度，結(jié)構(gòu)設(shè)計時需控制轉(zhuǎn)子尺寸。

高速永磁電機設(shè)計時，兼顧以上因素，并根據(jù)實際應(yīng)用工況配置合適的冷卻通風以及其他相關(guān)結(jié)構(gòu)。

1.1　轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)

由于永磁體（本文方案采用釹鐵硼）的抗拉強度較小，為了保證電機在高速狀態(tài)的安全運行，需要有合適的護套保護永磁體。一般情況下護套的材料為金屬材料或碳纖維[6]，本方案護套材料為金屬材料。

高速旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子表面承受的離心力[8]如下所示：

其中，m轉(zhuǎn)子質(zhì)量；v為轉(zhuǎn)子表面線速度；r為轉(zhuǎn)子半徑；Ar為轉(zhuǎn)子橫截面積；ρ為轉(zhuǎn)子材料密度；D為轉(zhuǎn)子直徑；ω為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度。

離心力作用在轉(zhuǎn)子外圓表面的力為：

轉(zhuǎn)子表面外圓表面所承受的力必須不大于其材料極限，并考慮一定的安全裕量，即：

其中[σ]為材料的抗拉強度，S為需要考慮的安全系數(shù)。

根據(jù)式(1)～(3)即可得到轉(zhuǎn)子允許的最大外圓Dmax，結(jié)合選擇的氣隙長度δ，即可得到定子的內(nèi)圓尺寸，進而可以計算電機的電磁性能。本方案電機轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)Fig.1　The rotor structure

1.2　定子結(jié)構(gòu)

由于高速永磁電機的定子處于高頻電磁場中，在材料和尺寸相同的情況下，由高頻導致的定子銅耗和鐵耗都會大幅增加，可能會出現(xiàn)損耗密度較大、溫升較高情況。因此合理選擇電機的線規(guī)、鐵心材料以及定子各部位磁密水平非常關(guān)鍵[1]。

另外，常規(guī)繞組結(jié)構(gòu)兩極電機的繞組端部較長，導致轉(zhuǎn)子過長，剛度降低。為減小繞組端部長度，本方案電機采用背繞式繞組，避免較大節(jié)距。定子鐵芯橫截面如圖2所示：

圖2　定子橫截面Fig.1　Cross section stator

1.3　電機空載和負載性能計算

根據(jù)以上條件以及實際工況需要，確定目標電機的主要特征見表1。

表1　目標電機主要特征Tab.1　Characteristics of tergeted motor

利用電機的對稱性，建立電機2D有限元模型機進行計算分析，其二維靜態(tài)場磁密和磁力線分布如圖3所示。

圖3　電機二維靜態(tài)場Fig.3　2D magnetic field of motor

由圖3可知，轉(zhuǎn)子圓柱形磁鋼的充磁方式為平行方向，且槽口較窄，因此空載氣隙磁密的正弦度較好，只有槽口位置由于磁導變化導致的小部分畸變，如圖4所示。

圖4　空載氣隙磁密Fig.4　No-load magnetic density in airgap

電機的空載相反電勢有效值為209.28V，如圖5所示。電機穩(wěn)態(tài)負載轉(zhuǎn)矩均值為52.15Nm，接近額定值，其波形如圖6所示。

圖5　空載反電勢波形Fig.5　No-load back EMF

圖6　負載轉(zhuǎn)矩波形Fig.6　load torque

為考核電機在短路狀態(tài)下的情況，分別計算了電機在三種情況短路時的電流、轉(zhuǎn)矩以及退磁情況，計算結(jié)果見表2，都在可以接受的范圍內(nèi)。

表2　電機短路工況計算Tab.2　Calculation of different short circuit conditions

2　高速永磁電機損耗計算

其中,ω1為交變電磁場的角頻率；μ和σ1分布為導體材料的磁導率和電導率。

根據(jù)式(4)，對于400Hz的交變磁場在銅導體中的透入深度約為2.96mm。本電機方案，定子繞組采用200根直徑為0.67mm的導線并繞，導體直徑遠小于透入深度，故集膚效應(yīng)對電阻的影響可忽略不計。因此，可以用直流損耗等效計算實際工況下的銅耗。電機繞組的計算直流電阻為0.003Ω，繞組銅耗為571W。

定子鐵耗基于電機設(shè)計理論中計算公式：

其中,CFe為鐵耗修正系數(shù)，其取經(jīng)驗值2.5；K0為定子鐵心磁通密度和磁通交變頻率分別為B0和f0時的單位質(zhì)量損耗；B和f為電機運行時鐵心實際的磁通密度和變化頻率。根據(jù)計算，額定負載時，電機的鐵耗約

高速永磁電機的損耗分為電氣損耗和機械損耗。電氣損耗包括定子鐵耗PFe，定子銅耗PCu，磁鋼渦流損耗PPM和護套渦流損耗Psl。由于該電機采用磁懸浮軸承，故其機械損耗無傳動損耗，只有轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)過程中與空氣摩擦產(chǎn)生的風磨損耗Pm。

2.1　定子銅耗和鐵耗計算

高速永磁電機的定子電流頻率較高，如果導線的截面積較大，集膚效應(yīng)明顯。為減小集膚效應(yīng)造成的損耗，本方案電機每匝線圈由多根細漆包線并繞而成，每根細漆包線的線徑應(yīng)小于交變電磁場的透入深度。

根據(jù)電磁場理論，交變磁場在理想無限大導體內(nèi)的透入深度為從導體表面磁通密度B0衰減到0.368B0處的深度[9]:為1 730W。

2.2　轉(zhuǎn)子渦流損耗計算

引起轉(zhuǎn)子渦流損耗的原因主要有三個：一是定子槽開口造成的氣隙磁導變化引起，即轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時，由齒頂旋轉(zhuǎn)至槽開口時，磁導是不同的，因此在轉(zhuǎn)子內(nèi)的磁場發(fā)生變化，造成渦流和損耗；二是由于定子繞組的時間諧波在轉(zhuǎn)子上引起的，其取決于變頻器的控制策略；三是電流的空間諧波引起，其取決于繞組在圓周上的分布情況，例如節(jié)距和單雙層情況。

根據(jù)計算，轉(zhuǎn)子渦流損耗如圖7所示，其穩(wěn)態(tài)均值為131W。

圖7　轉(zhuǎn)子渦流損耗Fig.7　Eddy current loss in rotor

2.3　轉(zhuǎn)子表面摩擦損耗計算

由流體和轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)造成的摩擦損耗可以分為兩部分。第一部分是空氣與轉(zhuǎn)子外表面摩擦造成的損耗，包括轉(zhuǎn)子圓周表面和端面；第二部分是由于流入電機腔體內(nèi)的流體受到轉(zhuǎn)子加速引起的損耗。

轉(zhuǎn)子圓周外表面和空氣引起的摩擦損耗可以按如下經(jīng)驗公式[10]得到：

其中，k1為轉(zhuǎn)子外表粗糙度；Cf為摩擦系數(shù)，其取決于氣隙長度和流體雷諾數(shù)；ρair為空氣密度；Ω為轉(zhuǎn)子角速度；rr和lr分別是轉(zhuǎn)子的半徑和長度。

轉(zhuǎn)子軸端面和空氣摩擦造成的摩擦損耗可以由如下公式[10]得到：

其中，CM摩擦系數(shù)；rr2和rr1分別是轉(zhuǎn)子端部的外半徑和內(nèi)半徑。

轉(zhuǎn)子對軸向進入腔體的空氣加速造成的損耗可以由如下公式[10]得到：

其中，va和vt分別為流體的軸向和切向平均速度；rs1是定子的內(nèi)徑。

根據(jù)以上公式，可以得到轉(zhuǎn)子由于旋轉(zhuǎn)和通風造成的損耗，計算結(jié)果見表3。

表3　轉(zhuǎn)子摩擦損耗Tab.3　Friction loss of rotor

3　溫升計算

根據(jù)產(chǎn)品需要，本方案電機冷卻系統(tǒng)采用軸向通風開式冷卻結(jié)構(gòu)，在忽略磁軸承部件的情況下，永磁同步電動機的三維流體場與溫度場耦合模型如圖8所示。

圖8　電機溫度場計算模型Fig.8　Model of thermal calculation in motor

利用有限體積法，計算電機的溫度場與流體場，結(jié)果如圖9所示，由圖9可以看出：

1）電機的最高溫度出現(xiàn)在磁鋼中心位置，最高溫度約105℃；

2）繞組和鐵心上的溫度沿冷卻風的流向逐漸上升；雖然靠近外槽線圈遠離通風風道，但由于其熱量方便由機殼散熱，且遠離溫度更高的轉(zhuǎn)子，導致其溫度比內(nèi)槽線圈溫度低。

圖9　電機內(nèi)溫度分布Fig.9　Temperature distribution in motor

4　試驗計算結(jié)果對比

基于以上分析和計算，制造并測試了一臺鼓風機為負載的樣機，樣機及其轉(zhuǎn)子如圖10所示。

圖10　試驗電機及轉(zhuǎn)子Fig.10　The prototype and its rotor

空載反電勢是反應(yīng)永磁電機性能的一個重要的參數(shù)。本方案樣機的空載反電勢計算和測試結(jié)果如圖11所示。由圖11可以看出，空載反電勢的測試值和計算值偏差很小，額定轉(zhuǎn)速時兩者偏差約2.8%。

圖11　空載反電勢計算值和測試值對比Fig.11　No-load back EMF comparison of calculated and test results

在變頻驅(qū)動情況下，將電機運行至額定負載附近，并長時間運行，使溫升穩(wěn)定。電機的基本電氣性能和定轉(zhuǎn)子溫度見表4，由測試數(shù)據(jù)可知：

表4　電機負載性能與計算值對比Tab.4　The comparison performance and calculation value of rotor load

1）額定運行時，電機的電氣性能與計算值偏差較小，只是由于實際反電勢比計算值偏高，電機的功率因數(shù)也比計算值高0.03；

2）定子的最高溫度接近計算值，但轉(zhuǎn)子最高溫度與計算值偏差較大，這應(yīng)該是實際工況下轉(zhuǎn)子損耗更大導致。

5　結(jié)論

本文對開式通風冷卻的磁懸浮高速永磁電動機的設(shè)計關(guān)鍵問題進行了分析，然后基于有限元，計算了電機的電磁性能，并分析計算了電機的各部分損耗?；谟邢摅w積法，建立三維溫度場流體場耦合模型，計算了電機內(nèi)的溫度分布，并制造了樣機，進行了試驗。結(jié)果表明，設(shè)計和計算較準確，為未來該類型高速永磁電機的研發(fā)以及應(yīng)用推廣奠定了基礎(chǔ)。