青少年脊柱側(cè)彎矯形器的設(shè)計(jì)方法研究

關(guān)天民，張玉芳，軒亮，雷蕾，周偉

(1.大連交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116028； 2.江漢大學(xué) 機(jī)電與建筑工程學(xué)院，湖北 武漢 430056)

0 引言

目前，在我國中小學(xué)群體中，青少年脊柱側(cè)彎的發(fā)病率與日俱增，是繼近視和肥胖癥兩種疾病之后的又一大頑疾，已引起教育和醫(yī)療界的高度重視.特發(fā)性脊柱側(cè)彎占全部側(cè)彎的80%左右，利用矯形器治療青少年脊柱側(cè)彎是目前公認(rèn)的最有效地非手術(shù)治療方法，主要適用于輕、中型患者，矯形效果顯著[1].根據(jù)側(cè)彎位置的高低，矯形器分為頸-胸-腰-骶矯形裝置(CTLSO)和胸-腰-骶矯形裝置(TLSO)兩類，相對應(yīng)的具有代表性的矯形器分別為Milwaukee矯形器和Cheneau矯形器[2].

脊柱側(cè)彎矯形器傳統(tǒng)設(shè)計(jì)過程多采用石膏模擬患者體廓模型，并根據(jù)患者病變對石膏模型進(jìn)行手工修形，在修形后的模型上直接熱塑成型制作矯形器.由于人為操作的不確定，手工修形過程中，難免會使石膏模型產(chǎn)生不可修復(fù)的缺陷，造成較大的修形誤差.人體體廓的采集及石膏成型的過程冗長、復(fù)雜，且無法將其設(shè)計(jì)出的矯形器與患者體廓進(jìn)行匹配，限制了矯正效果的分析.近年來，CT掃描及X光信號采集技術(shù)雖然提高了采集數(shù)據(jù)的精確度，但對患者的輻射較大，被患者及其家屬所排斥.

基于以上兩種方法的問題，本文采用三維人體掃描系統(tǒng)，進(jìn)行人體數(shù)據(jù)的采集及整理，該方法可快速獲得人體模型，并在此模型上進(jìn)行虛擬穿戴矯形器，可直觀地對比分析矯正效果.

1 人體體廓數(shù)據(jù)采集及處理

為了向脊柱側(cè)彎患者提供一種具有矯形效果且外形美觀、貼合性較高的脊柱側(cè)彎矯形器，結(jié)合數(shù)字化制造技術(shù)，依據(jù)矯形器的設(shè)計(jì)原理，脊柱側(cè)彎矯形器的設(shè)計(jì)流程如圖1所示.

圖1 脊柱矯形器的設(shè)計(jì)流程示意圖

人體數(shù)據(jù)采集的方法分為接觸式數(shù)據(jù)采集和非接觸式數(shù)據(jù)采集兩大類.目前常用的采集方式為非接觸式人體測量，可避免接觸式人體測量存在的誤差大、數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確等問題，常見的非接觸采集方法有：攝像法，光柵法，光、機(jī)、電法等[3].

本文利用三維人體掃描系統(tǒng)提取患者體廓信息，在進(jìn)行人體體廓曲面重建之前，需要對掃描的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，獲得精度較高、準(zhǔn)確、完整的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，方便后續(xù)人體模型的構(gòu)造.

點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理即是對點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行精簡、過濾及法向量處理.過濾過程采用設(shè)置小平面邊緣最大邊長值和弦高差法，即定義點(diǎn)集距離其最近點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)偏差，如果點(diǎn)集的間距大于此數(shù)據(jù)則采用刪除該點(diǎn)集的方法進(jìn)行點(diǎn)云的過濾.

點(diǎn)云表征一個個離散點(diǎn)，點(diǎn)云數(shù)據(jù)所記錄的信息是每個獨(dú)立點(diǎn)的三維坐標(biāo)，為求得每個點(diǎn)對應(yīng)的法向量，取一定半徑內(nèi)的點(diǎn)進(jìn)行曲面擬合.點(diǎn)云的法向量處理也稱為“微切平面法”.具體算法如下：

確定點(diǎn)云集合：

Pi={i=0,1,2,…,n}n>3

(1)

根據(jù)平面方程：

ax+by+cz+d=0

(2)

其中,a2+b2+c2=1

(3)

擬合最佳平面K，則需要點(diǎn)到K平面距離的平方最小，即

(4)

di=|axi+byi+czi-d|

(5)

求最小值問題轉(zhuǎn)化為求極值問題即滿足：

(6)

分別對各個參數(shù)求導(dǎo)可得：

(7)

求解該方程則可獲取平面K的法向量(a,b,c)T則同樣是點(diǎn)云的法向量.

對生成法向量的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行模型化，得到相應(yīng)的人體模型，對該模型進(jìn)行三角網(wǎng)格處理.Delannay三角網(wǎng)格的算法主要有3種：分治算法、逐點(diǎn)插入法、三角網(wǎng)格生長法[4].運(yùn)用Delannay三角網(wǎng)格算法中的三角網(wǎng)格生長法在點(diǎn)云數(shù)據(jù)中找到一個合適的三角形，并遍歷所有的點(diǎn)云，直到邊界形成一個封閉的平面.

為了方便數(shù)據(jù)間的連接與轉(zhuǎn)換，采用NURBS(非均勻有理B樣條)曲面算法對人體輪廓進(jìn)行擬合，目前大多數(shù)CAD軟件系統(tǒng)均采用該算法表示.NURBS曲面可描述復(fù)雜二次曲面，使曲面更加光滑、逼真、準(zhǔn)確.NURBS方程表示為：

(8)

其中,ωij為權(quán)重系數(shù);pij為控制點(diǎn).

將已經(jīng)三角面片化的人體模型運(yùn)用逆向工程軟件進(jìn)行NURBS曲面擬合，獲得較高精度的三維人體模型如圖2所示.分析該人體模型點(diǎn)與點(diǎn)之間、面片與面片之間的偏差，面片之間擬合是否完整，是否有殘缺、漏洞，是否達(dá)到預(yù)期效果等.

圖2 人體模型

2 人體模型的修形

2.1 三點(diǎn)受力原理

三點(diǎn)受力原理是指處于同一平面但不在同一直線的三點(diǎn)受力，其中一點(diǎn)的受力方向與另外兩點(diǎn)受力方法相反的情況下，根據(jù)作用力與反作用力、力的分解定律以及杠桿平衡原理，三點(diǎn)力的相互作用而產(chǎn)生矯正作用[5].

將該理論運(yùn)用于治療輕、中型青少年脊柱側(cè)彎中，可利用矯形器對側(cè)彎點(diǎn)施加作用力，將偏離中心線的凹凸點(diǎn)向正常位置進(jìn)行擠壓以達(dá)到矯形目的.如圖3所示為患者穿戴Cheneau矯形器4周的Cobb角度對比圖.

(a) 治療前(b) 治療后

2.2 人體模型的修形

Cheneau矯形器依據(jù)脊柱側(cè)彎的彎曲形狀將類型簡化分為：三側(cè)彎(C型)和四側(cè)彎(S型).通?；加腥齻?cè)彎的患者較少，僅占所有患者的10%左右.四側(cè)彎在腰椎L2段比三側(cè)彎多出來一個側(cè)彎[6].

在設(shè)計(jì)矯形器時需考慮患者脊柱側(cè)彎類型，不同類型的患者需要對人體三維模型不同位置進(jìn)行修整、處理.依據(jù)主治醫(yī)師所給定的側(cè)彎類型及三點(diǎn)受力原理，考慮對患者施加力的位置及大小，在相應(yīng)位置進(jìn)行定量修型.如圖4所示將人體胸腰段劃分為46個矯形區(qū)域.

圖4 矯形區(qū)域劃分

修形主要根據(jù)三點(diǎn)受力原理，在CAD軟件中利用曲線擬合方法對人體模型凹區(qū)增加材料，對凸區(qū)進(jìn)行修剪.在修剪過程中，以一名患者為例依據(jù)Cheneau矯形器修剪理論進(jìn)行修整.將患者側(cè)彎模型分為三段：頸-胸側(cè)彎和胸側(cè)彎、高位腰部側(cè)彎、腰-骶側(cè)彎分段修形.醫(yī)師針對患者側(cè)彎情況提出修形數(shù)值如表1所示.

表1 主要修形段及修形量

頸-胸側(cè)彎：該患者右側(cè)肩胛骨向后凸起嚴(yán)重，依據(jù)Cheneau矯形器原理該區(qū)域應(yīng)修成局部圓柱形，向內(nèi)修剪20 mm形成一個圓柱形與左側(cè)肩胛骨等高.患者的胸部產(chǎn)生橢圓形變形，左側(cè)胸向前凸起右側(cè)肩胛骨向后隆起，凹凸變形大，形成較大斜徑，可用“夾鉗”對其前傾約束，必須在胸部增加壓力，均勻施加在胸部周圍，形成一個胸托對胸部進(jìn)行抬高矯正[7].

高位腰部側(cè)彎：高部位腰椎伴有后凸，腰椎的受力點(diǎn)為L2頂椎，增加向前的壓力消除旋轉(zhuǎn).考慮患者大多時間背部均為豎直狀況，對L2斷面及右下方進(jìn)行向內(nèi)修剪20 mm形成一條水平的帶狀凹陷用來完成對凸起的擠壓.在高位腰部的右側(cè)應(yīng)留有伸長空間，這樣可達(dá)到按壓下方凸起的軟組織促進(jìn)矯正效果.修整過程如圖5所示.

圖5 腰部修剪

腰-骶側(cè)彎：患者的盆骨向右、向后扭轉(zhuǎn)，應(yīng)施加相反的力矯正，并在左側(cè)應(yīng)留有較大的空間為左側(cè)的髂脊的生長留有位置.為保證盆骨及矯形器左右兩側(cè)的平衡，需要在盆骨下方修剪模型達(dá)到支撐作用.

其他支撐及伸展空間：為保證矯形器本身不發(fā)生旋轉(zhuǎn)、翹曲需使左右兩側(cè)的力施加均勻也保證了患者身體的平衡；除了施力點(diǎn)，在凹側(cè)區(qū)域則需要有較大空間，可通過增大修形量擴(kuò)大空間[8].

3 脊柱側(cè)彎矯形器的成型

在完成人體模型修形處理后依據(jù)臨床經(jīng)驗(yàn)，將修形處理后的人體模型外表面向遠(yuǎn)離人體方向偏移40 mm，獲取相應(yīng)的脊柱側(cè)彎矯形器三維曲面模型.然后，依據(jù)目前市場上較為常用的矯形器產(chǎn)品，將該曲面加厚40 mm，獲得矯形器實(shí)體模型(圖6).

矯形器基本信息如下：高度639.9 mm、長度352.6 mm、寬度215.0 mm、厚度40.0 mm、面積415 353.4 mm2，由此基本信息可知該矯形器尺寸與人體尺寸基本吻合，可進(jìn)行穿戴.該尺寸為后續(xù)矯形器的加工制造提供了數(shù)據(jù)依據(jù).

為對矯形效果進(jìn)行預(yù)估，將所設(shè)計(jì)的矯形器模型與患者側(cè)彎模型進(jìn)行裝配對比分析.裝配效果如圖7所示，由圖可以看出，在患者凸起的右肩胛骨、左側(cè)腰椎頂椎、右側(cè)骶骨、左側(cè)盆骨等受力點(diǎn)均受到約束，基本符合矯正要求.

圖6 矯形器模型 圖7 裝配效果圖

通過對該裝配圖中各段矯形器到人體模型之間的距離測量，最大距離出現(xiàn)在腰-骶段，其距離如表2所示.在治療過程中，醫(yī)師可根據(jù)患者治療階段情況設(shè)定所需值.

表2 脊柱側(cè)彎矯形器主要裝配點(diǎn)基本信息

在實(shí)際設(shè)計(jì)過程中，主治醫(yī)師可根據(jù)需要在設(shè)計(jì)過程中隨時調(diào)整矯形器的形狀、大小、厚度等，直到設(shè)計(jì)出滿足患者矯正需求的矯形器.

4 結(jié)論

本文采用數(shù)字化技術(shù)對脊柱側(cè)彎矯形器的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行改進(jìn)，通過三維人體掃描系統(tǒng)對患者體廓進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，得到點(diǎn)云數(shù)據(jù)，并對點(diǎn)云進(jìn)行處理、精簡等操作；然后，建立人體體廓的幾何模型，并對該模型進(jìn)行修形；最后依據(jù)人體修形模型設(shè)計(jì)出矯形器模型.該建模方法精度高、速度快，能夠真實(shí)的再現(xiàn)被測患者的體表形態(tài).通過此法建立的人體模型結(jié)合臨床醫(yī)學(xué)，可依據(jù)此修整過的模型制作相應(yīng)的脊柱側(cè)彎矯形器，因此具有臨床應(yīng)用意義，該技術(shù)的應(yīng)用可大大推進(jìn)醫(yī)學(xué)治療與數(shù)字化技術(shù)的結(jié)合.