黃 乾 江 鑫 鐘世虎

(南開(kāi)大學(xué) 1.經(jīng)濟(jì)學(xué)院 2.中國(guó)特色社會(huì)主義經(jīng)濟(jì)建設(shè)協(xié)同創(chuàng)新中心，天津 300071；3.上海財(cái)經(jīng)大學(xué) 公共經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，上海 200433)

一、問(wèn)題的引出

改革開(kāi)放初期，中國(guó)實(shí)行了以公有制為主體、多種所有制經(jīng)濟(jì)共同發(fā)展的基本經(jīng)濟(jì)制度，以充分調(diào)動(dòng)各種經(jīng)濟(jì)成分競(jìng)相發(fā)展的積極性，最終通過(guò)先富帶動(dòng)后富的方式實(shí)現(xiàn)共同富裕。但是，由于種種原因，近年來(lái)中國(guó)的貧富差距不降反升。美國(guó)60%的財(cái)富由5%的人口掌握，而中國(guó)是1%的家庭掌握了全國(guó)41.4%的財(cái)富*詳見(jiàn)：叢亞平,李長(zhǎng)久，“中國(guó)基尼系數(shù)實(shí)已超0.5，財(cái)富兩極分化”，《經(jīng)濟(jì)參考報(bào)》,2010-05-21。。與此同時(shí)，中國(guó)的財(cái)產(chǎn)不平等程度也在迅速提高。謝宇等(2014)的研究表明，1995年中國(guó)財(cái)產(chǎn)基尼系數(shù)為0.45，2002年為0.55，2012年更是達(dá)到0.73，其中1%頂端收入的家庭占有超過(guò)全國(guó)33%以上的財(cái)產(chǎn)，而25%低端收入的家庭僅僅擁有財(cái)產(chǎn)總量的1%左右。西南財(cái)經(jīng)大學(xué)“中國(guó)家庭金融調(diào)查與研究中心”在“2014中國(guó)財(cái)富管理高峰論壇”上發(fā)布報(bào)告指出，2011年中國(guó)10%最富有的家庭占有高達(dá)63.9%的資產(chǎn)，基尼系數(shù)為0.761，而到2013年，這一占有比例仍然維持在60.6%左右，基尼系數(shù)為0.717。改革開(kāi)放以來(lái)，中國(guó)在經(jīng)濟(jì)快速增長(zhǎng)、居民收入迅速增加同時(shí)，個(gè)人收入差距也在逐步拉大。國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)顯示，2003年中國(guó)居民收入的基尼系數(shù)是0.479，2008年是0.491, 2013年為0.473。而根據(jù)甘犁(2012)研究，中國(guó)2010年的基尼系數(shù)高達(dá)0.61。如若借鑒王小魯(2013)的研究，把巨額隱性收入按照極端不均等的方式分?jǐn)偟讲煌M別的居民收入中，則收入差距無(wú)疑會(huì)更大。

同時(shí)，自2000年以來(lái)，中國(guó)政府再三強(qiáng)調(diào)要促進(jìn)大、中、小城市和小城鎮(zhèn)協(xié)調(diào)發(fā)展。然而，劉愛(ài)梅(2011)、辜勝阻等(2012)、魏后凱(2014)和李曉江等(2014)卻認(rèn)為，中國(guó)科學(xué)合理的城鎮(zhèn)化格局遠(yuǎn)未形成，反而出現(xiàn)了大城市尤其是特大城市迅速膨脹、中小城市和小城鎮(zhèn)發(fā)展相對(duì)萎縮的兩極化傾向。如果從空間經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度看，這種城鎮(zhèn)化體系分布格局無(wú)疑是造成中國(guó)居民貧富差距擴(kuò)大的重要原因。公共資源高度集中于特大城市及超大城市*國(guó)務(wù)院于2014年11月發(fā)布《關(guān)于調(diào)整城市規(guī)模劃分標(biāo)準(zhǔn)的通知》，以城區(qū)常住人口為統(tǒng)計(jì)口徑，將城市劃分為五類(lèi)：小城市(人口≤50萬(wàn))；中等城市(50萬(wàn)<人口≤100萬(wàn))；大城市(100萬(wàn)<人口≤500萬(wàn))，其中Ⅰ型大城市(300萬(wàn)<人口≤500萬(wàn))，Ⅱ型大城市(100萬(wàn)<人口≤300萬(wàn))；特大城市(500萬(wàn)<人口≤1000萬(wàn))；超大城市(人口>1000萬(wàn))。后文分析中，大城市均與地級(jí)非省會(huì)城市、次級(jí)中等規(guī)模城市、第二等級(jí)規(guī)模城市概念基本類(lèi)同，而特大及超大城市等同于第一等級(jí)規(guī)模城市。有利于發(fā)揮城市的集聚經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，提高勞動(dòng)生產(chǎn)率。此時(shí)居民收入水平普遍較高，但特大城市及超大城市的經(jīng)濟(jì)輻射能力畢竟有限，而公共資源供給相對(duì)有限的中等規(guī)模城市交易效率則較低，居民收入也普遍較低，而縣城等小城鎮(zhèn)就近農(nóng)業(yè)生產(chǎn)腹地，地區(qū)主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)相對(duì)集中于低附加值的初級(jí)農(nóng)副產(chǎn)品加工行業(yè)，居民收入普遍更低。

如果從城市層級(jí)結(jié)構(gòu)演化視角出發(fā)，能否對(duì)當(dāng)前的收入差距現(xiàn)狀給予合理的理論解釋呢？在目前的城市人口規(guī)模分布狀況下，勞動(dòng)力人口在不同層級(jí)的城市間流動(dòng)的合理路徑是怎樣的呢？這種人口城市化流動(dòng)的合理路徑是否有利于實(shí)現(xiàn)普遍富裕呢？這些問(wèn)題正是本文關(guān)注的焦點(diǎn)。

二、 文獻(xiàn)綜述

針對(duì)普遍富裕的研究，經(jīng)濟(jì)學(xué)界多從收入分配角度出發(fā)，以收入差距的度量測(cè)算、收入差距變化的定性和定量解釋兩個(gè)展開(kāi)。近年來(lái)，在測(cè)算中國(guó)居民收入差距的實(shí)證研究方面，主要辦法是：以基尼系數(shù)為指標(biāo)，不斷擴(kuò)充樣本數(shù)據(jù)容量，強(qiáng)化樣本數(shù)據(jù)搜集質(zhì)量，改進(jìn)總體基尼系數(shù)的測(cè)算方法等。這一研究方法取得成果較大。李實(shí)等(2011)依托中國(guó)居民收入分配課題組(CHIP)和中國(guó)城鄉(xiāng)勞動(dòng)力流動(dòng)課題組(RUMIC)數(shù)據(jù)庫(kù)資源，從收入定義、抽樣偏差以及不同地區(qū)貨幣購(gòu)買(mǎi)差異調(diào)整等方面對(duì)收入差距估計(jì)中可能存在的偏誤進(jìn)行調(diào)整，在綜合考慮收入差距的各種影響因素之后，測(cè)算出2007年包括流動(dòng)人口和高收入人群抽樣數(shù)據(jù)在內(nèi)的中國(guó)基尼系數(shù)為0.53，這高于中國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布的0.49。2013年，中國(guó)家庭金融調(diào)查與研究中心依托中國(guó)國(guó)內(nèi)以省級(jí)政府為代表的28000多戶中國(guó)家庭抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)庫(kù)形成的《中國(guó)家庭金融調(diào)查收入不平等報(bào)告》完成，這一報(bào)告指出，2010年中國(guó)家庭收入的基尼系數(shù)為0.61，遠(yuǎn)高于國(guó)際公認(rèn)0.4的基尼系數(shù)警戒線。Piketty et al.(2017)利用多種官方和非官方數(shù)據(jù)，同時(shí)綜合國(guó)民收入、住戶調(diào)查、財(cái)產(chǎn)數(shù)據(jù)以及稅務(wù)數(shù)據(jù)等方面數(shù)據(jù)，通過(guò)測(cè)算1978—2015年中國(guó)居民的收入分配和財(cái)富分配狀況發(fā)現(xiàn)，中國(guó)的國(guó)家財(cái)富-收入比從350%上升到近700%，最富1%的人群占全部收入的比重從1978年的6%上升到2015年的14%，而最底層50%人群占全部收入的比重則從1978年的27%下降到2015年的15%。上述從收入分配角度得出的一系列數(shù)據(jù)表明，中國(guó)的收入差距問(wèn)題相當(dāng)嚴(yán)重，需要對(duì)此進(jìn)行理論解釋并找出相應(yīng)的破解之策。

針對(duì)收入差距擴(kuò)大并持續(xù)高啟的問(wèn)題，學(xué)界多從定性和定量分析的角度展開(kāi)研究，但能從城市分層演化角度出發(fā)，尤其是從分工的角度入手，剖析大城市(見(jiàn)城市規(guī)模劃分標(biāo)準(zhǔn))演化產(chǎn)生并逐漸擴(kuò)大是如何影響國(guó)民收入分配的研究則較少。從城市規(guī)模層面出發(fā)的研究，主要聚焦城市如何通過(guò)人口等資源流動(dòng)形成最優(yōu)城市規(guī)模分布的，以此達(dá)到城市空間的帕累托最優(yōu)資源配置狀態(tài)。受Christaller(1966)的中心地區(qū)理論啟發(fā)，F(xiàn)ujita et al.(1999)提出的經(jīng)典城市體系空間模型認(rèn)為，由制成品的差異性引致的規(guī)模經(jīng)濟(jì)和運(yùn)輸成本之間的均衡將導(dǎo)致城市均衡分層體系的出現(xiàn)，即不同種類(lèi)、不同規(guī)模的城市形成明確分工，而Henderson(1974)、Krugman(1997)認(rèn)為，城市生產(chǎn)的制成品產(chǎn)業(yè)具有特征及功能差異，這是城市層級(jí)演化及最優(yōu)城市規(guī)模分布的重要原因。Henderson(2003)、謝小平等(2012)及趙穎(2013)等認(rèn)為，城市人口在空間上如何分布不僅是城市發(fā)展的重要特征，還會(huì)直接影響資源配置效率、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。梁琦等(2013)認(rèn)為，在不存在空間壁壘情況下，諸如勞動(dòng)力等要素在城鄉(xiāng)和區(qū)域間自由流動(dòng)時(shí)，市場(chǎng)機(jī)制會(huì)自發(fā)演化出符合“等級(jí)-規(guī)?！狈▌t的一般均衡狀態(tài)的城市規(guī)模分布體系，此時(shí)社會(huì)經(jīng)濟(jì)資源配置狀態(tài)是最優(yōu)的。值得一提的是，向國(guó)成等(2017)從分工演化視角出發(fā)的研究表明：(1)自給自足(沒(méi)有分工)的生產(chǎn)方式充其量不過(guò)是為滿足基本的物質(zhì)溫飽需要，而分工則是從貧窮和基本溫飽落后狀態(tài)邁向共同富裕階段的必然要求；(2)隨著社會(huì)生產(chǎn)和交易分工的持續(xù)演化，當(dāng)達(dá)到完全分工時(shí)，整個(gè)社會(huì)將處于均勢(shì)均衡的狀態(tài)，此時(shí)經(jīng)濟(jì)社會(huì)將邁入到了共同富裕的階段。這是為數(shù)不多的將斯密的分工思想和社會(huì)主義共同富裕目標(biāo)聯(lián)系起來(lái)的研究文獻(xiàn)，這啟示我們從城市空間分工視角出發(fā)進(jìn)行研究。

但是，針對(duì)人口城市空間的流動(dòng)取向問(wèn)題，學(xué)者看法并不相同。王小魯(2010)和陸銘等(2011)認(rèn)為，中國(guó)的城市化應(yīng)走以特大城市及超大城市擴(kuò)容為主的道路，因?yàn)樘卮蟪鞘屑俺蟪鞘袝?huì)產(chǎn)生明顯的集聚效應(yīng)，從而帶來(lái)更高的規(guī)模收益、更多的就業(yè)機(jī)會(huì)、更強(qiáng)的科技進(jìn)步動(dòng)力和更大的經(jīng)濟(jì)擴(kuò)散效應(yīng)。但是，考慮到中國(guó)經(jīng)濟(jì)資源是既定的，從城市綜合體系視角出發(fā)，人口等資源會(huì)全部流向特大城市及超大城市，這容易導(dǎo)致中等規(guī)模城市(大、中城市)發(fā)展相對(duì)萎縮，從而不利于實(shí)現(xiàn)共同富裕目標(biāo)。劉愛(ài)梅(2011)、辜勝阻等(2012)、魏后凱(2014)和李曉江等(2014)則認(rèn)為，應(yīng)該適度引導(dǎo)人口等要素資源向中等規(guī)模城市流動(dòng)，形成合理的城市層級(jí)分布體系。向國(guó)成(2013)認(rèn)為，中國(guó)的城市發(fā)展應(yīng)該以地級(jí)市(對(duì)應(yīng)于城市規(guī)模劃分標(biāo)準(zhǔn)中的大、中城市)為重要著力點(diǎn)，促進(jìn)農(nóng)村剩余勞動(dòng)力向地級(jí)市轉(zhuǎn)移，這將是未來(lái)20年中國(guó)勞動(dòng)力轉(zhuǎn)移的主要方向。

綜上，現(xiàn)有研究并沒(méi)有將城市發(fā)展和普遍富裕從理論解釋和實(shí)證研究上統(tǒng)一起來(lái)。然而，從城市分工的角度出發(fā)，我們能夠比較清晰地認(rèn)識(shí)到以下的道理：大、中城市的演化產(chǎn)生及城市規(guī)模逐漸擴(kuò)大不僅能夠促進(jìn)生產(chǎn)力的進(jìn)步和居民收入的普遍提高，還能抑制居民收入差距持續(xù)擴(kuò)大，從而為產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移和勞動(dòng)力的合理流動(dòng)提供比較堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。

三、城市分工理論模型構(gòu)建及解析

(一)理論邏輯闡釋

假定一個(gè)區(qū)域經(jīng)濟(jì)體系中存在五種制成品產(chǎn)業(yè)，其中x1代表低端制成品產(chǎn)業(yè)，x2、x3代表中端制成品產(chǎn)業(yè)，隨著這三種制成品產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)和交易的分工演化，因分工形成的專(zhuān)業(yè)化經(jīng)濟(jì)將引致中端產(chǎn)業(yè)從低端產(chǎn)業(yè)部門(mén)中分離出來(lái)，并集聚形成城市，但這種城市結(jié)構(gòu)只是低經(jīng)濟(jì)效率下的城市，此時(shí)以人均收入差距和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平作為衡量指標(biāo)的城鄉(xiāng)二元結(jié)構(gòu)就此產(chǎn)生*這里的城市，對(duì)應(yīng)著目前以農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及初級(jí)農(nóng)副產(chǎn)品加工業(yè)為主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)的縣城、鄉(xiāng)鎮(zhèn)等最底層城鎮(zhèn)，縣級(jí)市及縣級(jí)市以上城市則以工業(yè)制成品產(chǎn)業(yè)為主產(chǎn)業(yè)。。但是在自由競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)環(huán)境下，隨著分工和專(zhuān)業(yè)化程度的進(jìn)一步提高，當(dāng)勞動(dòng)力等要素在垂直區(qū)域經(jīng)濟(jì)體系下自由流動(dòng)時(shí)，這種過(guò)渡性的城鄉(xiāng)二元結(jié)構(gòu)體系將趨向消失，并逐漸演化形成為城鄉(xiāng)一體化格局。這就是楊小凱(2003)以分工理論演繹的城市產(chǎn)生的由來(lái)，但是如何走向城鄉(xiāng)一體化，則沒(méi)有文獻(xiàn)做進(jìn)一步深入分析。

在城鄉(xiāng)二元結(jié)構(gòu)如何演化為城鄉(xiāng)一體化的過(guò)程方面，我們吸納Fujita et al.(1999)、Henderson(1974)及Krugman(1997)等的思想，以分工理論來(lái)進(jìn)一步細(xì)化相關(guān)解釋。隨著分工水平和專(zhuān)業(yè)化程度的持續(xù)提高，城市集聚會(huì)帶來(lái)相應(yīng)的專(zhuān)業(yè)化經(jīng)濟(jì)好處，即代表高端產(chǎn)業(yè)的制成品x4、x5將先后內(nèi)生培育而出*低端產(chǎn)業(yè)(主要指土地密集型制成品產(chǎn)業(yè))、中端產(chǎn)業(yè)和高端產(chǎn)業(yè)主要是根據(jù)經(jīng)濟(jì)附加值高低、質(zhì)量效益高低等劃分的，譬如，超大城市及特大城市的高端產(chǎn)業(yè)也包括提供高等級(jí)或頂級(jí)質(zhì)量服務(wù)并在全國(guó)范圍城市內(nèi)居于領(lǐng)先地位的家政服務(wù)業(yè)。，此時(shí)二元制結(jié)構(gòu)中大城市因x2、x3、x4、x5的集聚效應(yīng)持續(xù)發(fā)揮，其城市規(guī)模將達(dá)到最大。隨著城市產(chǎn)業(yè)分工水平和專(zhuān)業(yè)化程度的進(jìn)一步提高，由于產(chǎn)品間的附加值、功能及外部性等存在差異，當(dāng)城市公共基礎(chǔ)設(shè)施投資增長(zhǎng)有限、城市擁塞和通勤成本邊際遞增時(shí)，這必然導(dǎo)致整個(gè)城市的交易成本遞增，而低附加值的資本(人力)密集型制成品產(chǎn)業(yè)x2、x3則因自身分工帶來(lái)的專(zhuān)業(yè)化經(jīng)濟(jì)好處不足以彌補(bǔ)其快速遞增的交易成本，將最先被擠出此城市，進(jìn)而在特大城市及超大城市周?chē)纬纱渭?jí)規(guī)模城市。在此擠出過(guò)程及產(chǎn)生次級(jí)中等規(guī)模城市的動(dòng)態(tài)演化過(guò)程中，存在著帕累托經(jīng)濟(jì)改善的內(nèi)生機(jī)制。特大城市及超大城市內(nèi)部因中端產(chǎn)業(yè)x2、x3擠出而釋放了一大批相應(yīng)配套的中低端勞動(dòng)力等資源要素，此時(shí)其內(nèi)部留下的高端制成品產(chǎn)業(yè)x4、x5將因迅速下降的交易成本(至少擁塞和通勤成本會(huì)大幅下降)而導(dǎo)致交易效率再次快速提高，特大城市及超大城市因?qū)I(yè)化經(jīng)濟(jì)帶來(lái)的好處也會(huì)促使交易效率再次快速提高。擠出的中端制成品產(chǎn)業(yè)x2、x3將會(huì)根據(jù)比較優(yōu)勢(shì)理論自發(fā)集聚在特大城市及超大城市周?chē)?，集聚形成次?jí)中等規(guī)模城市，并擁有自身專(zhuān)業(yè)化的比較優(yōu)勢(shì)產(chǎn)業(yè)，此時(shí)專(zhuān)業(yè)化經(jīng)濟(jì)的優(yōu)點(diǎn)也將大幅度得到提升。在此過(guò)程中，次級(jí)中等規(guī)模城市要想演化生成且擴(kuò)大規(guī)模，城市內(nèi)部的交易效率提高將至關(guān)重要，而公共服務(wù)供給能力的高低將是關(guān)鍵。依此邏輯城市進(jìn)行層級(jí)演化，合理的城市層級(jí)體系終將演化形成。

當(dāng)然，次級(jí)中等規(guī)模城市因分工演化產(chǎn)生且規(guī)模逐漸擴(kuò)大時(shí)*單個(gè)專(zhuān)業(yè)化從事特大城市及超大城市擠出的中端制成品產(chǎn)業(yè)的地級(jí)市(對(duì)應(yīng)城市分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)中的大、中城市)規(guī)模會(huì)逐漸擴(kuò)大，但不可能大過(guò)特大城市及超大城市，出現(xiàn)這種情況是由其產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)效益內(nèi)生決定的。，為了節(jié)省距離上的交易成本，促進(jìn)產(chǎn)品交易完成的中間服務(wù)貿(mào)易rs(或rd)將演化而生。當(dāng)交易服務(wù)r由次級(jí)規(guī)模城市內(nèi)部的中間商直接提供時(shí)，節(jié)省了特大城市、超大城市和底層城鎮(zhèn)地區(qū)因距離產(chǎn)生的交易成本，此時(shí)形成交易服務(wù)局部分工、產(chǎn)品生產(chǎn)完全分工的分工結(jié)構(gòu)。此外，也可能因分工的進(jìn)一步演進(jìn)，生產(chǎn)和中間交易服務(wù)均完全由專(zhuān)業(yè)化的分工結(jié)構(gòu)演化而成，此時(shí)專(zhuān)業(yè)性的服務(wù)型中間商從某個(gè)次級(jí)規(guī)模城市中完全分離出來(lái)，進(jìn)而組成新的專(zhuān)業(yè)化的服務(wù)型次級(jí)規(guī)模城市，并承攬全部交易服務(wù)r?？傊S著分工的逐漸演進(jìn)，當(dāng)生產(chǎn)、交易、服務(wù)均實(shí)現(xiàn)完全分工的均衡狀態(tài)時(shí)，符合空間帕累托一般均衡狀態(tài)的最優(yōu)城市層級(jí)體系將最終形成，此時(shí)城鄉(xiāng)二元結(jié)構(gòu)將消失，居民實(shí)現(xiàn)普遍富裕。

(二)分工經(jīng)濟(jì)學(xué)理論模型設(shè)定

市場(chǎng)交易必然產(chǎn)生交易成本，冰山交易成本理論*關(guān)于冰山交易成本的概念，詳見(jiàn)楊小凱編著的《經(jīng)濟(jì)學(xué)：新興古典與新古典框架》，具體見(jiàn)此書(shū)第103頁(yè)(楊小凱，2003)。假設(shè)交易成本系數(shù)為1-k，其中k為交易效率系數(shù)。本文將選擇低端制成品產(chǎn)業(yè)x1的個(gè)人稱(chēng)為F類(lèi)人；生產(chǎn)中端制成品產(chǎn)業(yè)的個(gè)人稱(chēng)為C類(lèi)人，此時(shí)C類(lèi)個(gè)人間的交易效率系數(shù)為kc；將生產(chǎn)高端制成品產(chǎn)業(yè)的個(gè)人稱(chēng)為G類(lèi)人，此時(shí)G類(lèi)個(gè)人間的交易效率系數(shù)為kg。設(shè)定C類(lèi)和G類(lèi)個(gè)人同城市層間交易效率系數(shù)為kc，跨城市層間交易時(shí)交易效率為k1；當(dāng)C類(lèi)和F類(lèi)個(gè)人跨城市層間交易時(shí)，交易效率設(shè)為k2；F類(lèi)和G類(lèi)個(gè)人交易只發(fā)生在中間交易服務(wù)完全自給自足之時(shí)，此時(shí)產(chǎn)生的交易效率仍設(shè)定為k2。當(dāng)提供交易服務(wù)的中間商隨著分工的演化而產(chǎn)生時(shí)，其必然存在于次級(jí)規(guī)模城市中，因此假設(shè)中間商R與高端制成品產(chǎn)業(yè)G、資本中端制成品產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)者C、低端制成品產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)者F交易的效率分別為k1、kc、k2*這里強(qiáng)約束是指城市個(gè)體在空間范圍內(nèi)均勻分布，地級(jí)市均勻分布于特大及超大城市之間。。

我們進(jìn)一步假定制成品產(chǎn)業(yè)間的生產(chǎn)和交易數(shù)量取決于交易效率系數(shù)k和中間交易服務(wù)r(或rd)，則交易服務(wù)被分類(lèi)為自給交易服務(wù)r、售賣(mài)交易服務(wù)rs及市場(chǎng)需求交易服務(wù)rd，單個(gè)產(chǎn)品或服務(wù)的固定學(xué)習(xí)費(fèi)用為A*為了簡(jiǎn)化計(jì)算程序，本文假定所有產(chǎn)品和服務(wù)在相互間交易效率差異的前提下，其固定學(xué)習(xí)費(fèi)用均相等。。

理論假設(shè)：(1)考慮有M個(gè)事前相同的生產(chǎn)者-消費(fèi)者(后續(xù)簡(jiǎn)稱(chēng)生產(chǎn)者)存在五種消費(fèi)品(生產(chǎn)品)的一個(gè)經(jīng)濟(jì)社會(huì)，M是一個(gè)連續(xù)統(tǒng)，也即整個(gè)經(jīng)濟(jì)社會(huì)中人口無(wú)限多；(2)消費(fèi)中存在產(chǎn)品偏好多樣化的好處，當(dāng)消費(fèi)者-生產(chǎn)者獲得多樣化消費(fèi)的好處時(shí)，管理費(fèi)用并不會(huì)增加；(3)生產(chǎn)中只使用勞動(dòng)力這一種生產(chǎn)要素的專(zhuān)業(yè)化經(jīng)濟(jì)，隨著一種產(chǎn)品生產(chǎn)過(guò)程中的勞動(dòng)投入份額的增加將呈現(xiàn)出專(zhuān)業(yè)化經(jīng)濟(jì)的好處；(4)文定理規(guī)定，最優(yōu)決策不會(huì)賣(mài)一種以上的產(chǎn)品，也不會(huì)同時(shí)買(mǎi)和賣(mài)同種產(chǎn)品，更不會(huì)購(gòu)買(mǎi)和生產(chǎn)同種產(chǎn)品*文定理概念及證明，詳見(jiàn)楊小凱編著的《經(jīng)濟(jì)學(xué)：新興古典與新古典框架》一書(shū)第105頁(yè)。；(5)每個(gè)人的效用函數(shù)、 生產(chǎn)函數(shù)和時(shí)間約束都是相同的。由上述假設(shè)可知，可以構(gòu)建如下生產(chǎn)者-消費(fèi)者i的效用函數(shù)表達(dá)式：

(效用函數(shù))

(生產(chǎn)函數(shù))

(稟賦約束)

(預(yù)算約束)

(1) 全部制成品演化而生的生產(chǎn)完全分工結(jié)構(gòu)E(1/2345、2/1345、3/1245、4/1235和5/1234)，同時(shí)生產(chǎn)和交易x1、x2、x3、x4和x5等五種產(chǎn)品，此時(shí)特大城市及超大城市規(guī)模因分工演化而達(dá)到最大，具體如下圖1中分工結(jié)構(gòu)圖(1)所示*這里潛含假設(shè)是：中、高級(jí)制成品因分工導(dǎo)致生產(chǎn)力提升而內(nèi)生演化生成；五種制成品產(chǎn)業(yè)產(chǎn)生前組成自給自足、局部分工及生產(chǎn)完全分工結(jié)構(gòu)，楊小凱(2003)已有分析，本文并不贅述；i/j 表示賣(mài)i買(mǎi)j，后續(xù)表述含義同。。

(2) 專(zhuān)業(yè)提供交易服務(wù)的中間商在次級(jí)中等規(guī)模城市中演化而生，此時(shí)的生產(chǎn)結(jié)構(gòu)F是生產(chǎn)完全分工而交易服務(wù)局部的(1/2345r、2/1345r、3/1245r、4/1235r、5/1234r和r/12345)：三種層級(jí)的城市經(jīng)濟(jì)體分別生產(chǎn)x1和x2、x3和x4、x5等5種產(chǎn)品，生產(chǎn)除了臨近交易外，還在次級(jí)中等規(guī)模城市交易服務(wù)中間商處聚集并進(jìn)行集中交易，此時(shí)城市層級(jí)體系形成，具體如下圖1中分工結(jié)構(gòu)圖(2)所示。

(3) 專(zhuān)業(yè)提供交易服務(wù)的中間商從次級(jí)中等規(guī)模城市分離而出，并單獨(dú)集聚成專(zhuān)業(yè)服務(wù)型城市，此時(shí)生產(chǎn)和交易服務(wù)均演化為完全分工的生產(chǎn)結(jié)構(gòu)G(1/2345、2/1345、3/1245、4/1235、5/1234和r/12345)：三種層級(jí)的經(jīng)濟(jì)體分別生產(chǎn)x1和x2、x3和x4、x5等5種產(chǎn)品，并且在次級(jí)中等規(guī)模城市中產(chǎn)生了專(zhuān)業(yè)提供交易服務(wù)的次級(jí)中等規(guī)模城市。

(1)分工結(jié)構(gòu)E

(城市規(guī)模最大)

(2)分工結(jié)構(gòu)F

(次級(jí)規(guī)模城市產(chǎn)生)

(3)分工結(jié)構(gòu)G

(專(zhuān)業(yè)服務(wù)型次級(jí)規(guī)模城市產(chǎn)生)

圖1城市分工結(jié)構(gòu)圖

為了分析大城市(次級(jí)中等規(guī)模城市)演化產(chǎn)生及規(guī)模逐漸擴(kuò)大促進(jìn)普遍富裕的機(jī)制，出于簡(jiǎn)化計(jì)算分析需要，我們只需分析兩層垂直經(jīng)濟(jì)體系的分工結(jié)構(gòu)E和三層級(jí)分布體系的分工結(jié)構(gòu)F的相關(guān)參數(shù)變化狀況即可*限于篇幅，演算過(guò)程并不全部列出，如有需要，七幅分工結(jié)構(gòu)演化圖及其相應(yīng)的運(yùn)算過(guò)程請(qǐng)聯(lián)系筆者。。

(三)模型的角點(diǎn)均衡求解

(1)分工結(jié)構(gòu)E的五種決策模式解如表1所示。

表1 五種決策模式的角點(diǎn)解

根據(jù)效用均等和瓦爾拉斯市場(chǎng)出清條件，可得如表2所示，表2表示分工結(jié)構(gòu)的角點(diǎn)均衡解。

表2 分工結(jié)構(gòu)的角點(diǎn)結(jié)構(gòu)均衡解

(2)分工結(jié)構(gòu)的6種決策模式解如表3所示。

表3 六種決策模式的角點(diǎn)解

(續(xù)表3)

模式自給自足量需求函數(shù)供給函數(shù)間接效用函數(shù)41235rl4=7-5A9,lr=2+5A9r=2(1-2A)9,x4=1-2A9xd1=1-2A9p14,xd2=1-2A9p24xd3=1-2A9p34,xd5=1-2A9p54rd=2(1-2A)9pr4xs4=23(1-2A)24318k31kg(1-2A)9p14p24p34p54pr451234rl5=7-5A9,lr=2+5A9r=2(1-2A)9,x5=1-2A9xd1=1-2A9p15,xd2=1-2A9p25xd3=1-2A9p35,xd4=1-2A9p45rd=2(1-2A)9pr4xs5=23(1-2A)24318k31kg(1-2A)9p15p25p35p45pr5r12345lr=1,r=1-A2xd1=1-A10p1r,xd2=1-A10p2rxd3=1-A10p3r,xd4=1-A10p4rxd5=1-A10p5rrs=1-A2k21k2k2c(1-A)1021055p1rp2rp3rp4rp5r

根據(jù)效用均等和瓦爾拉斯市場(chǎng)出清條件，可得表4所示的分工結(jié)構(gòu)F的角點(diǎn)均衡解。

表4 分工結(jié)構(gòu)F的角點(diǎn)結(jié)構(gòu)均衡解

(三)理論命題總述

若要普遍富裕目標(biāo)，需要在居民收入普遍提高(或者說(shuō)社會(huì)總體勞動(dòng)生產(chǎn)率提升)的前提下縮小居民收入差距(向國(guó)成 等，2017)。

(1)參照Yang(2001)的定義，平均勞動(dòng)生產(chǎn)率是一種產(chǎn)品(或服務(wù))的總產(chǎn)出與相應(yīng)的專(zhuān)業(yè)化水平(即勞動(dòng)份額)的比值。隨著分工水平和專(zhuān)業(yè)化程度的持續(xù)提高，一般平均勞動(dòng)生產(chǎn)率也將發(fā)生變化。

將上文求得的各變量帶入相關(guān)公式，在生產(chǎn)完全分工的結(jié)構(gòu)E中，生產(chǎn)者在其對(duì)應(yīng)產(chǎn)品上的平均勞動(dòng)生產(chǎn)率為：

(1)

在結(jié)構(gòu)F中，生產(chǎn)者在其對(duì)應(yīng)產(chǎn)品和服務(wù)上的平均勞動(dòng)生產(chǎn)率為：

(2)

(3)

由于持續(xù)深入的分工將帶來(lái)專(zhuān)業(yè)化經(jīng)濟(jì)的好處或者熟能生巧時(shí)，一般產(chǎn)品或服務(wù)生產(chǎn)的固定學(xué)習(xí)費(fèi)用A將趨于縮小。為此，可將上述式(1)、式(2)和式(3)對(duì)固定學(xué)習(xí)費(fèi)用A分別做進(jìn)一步求導(dǎo)，可以得到如下公式：

??E/?A=-45/(5-A)2<0

(4)

(5)

(6)

式(4)、式(5)和式(6)表明，不論分工結(jié)構(gòu)有無(wú)跳躍，只要存在分工帶來(lái)專(zhuān)業(yè)化經(jīng)濟(jì)好處，進(jìn)而導(dǎo)致固定學(xué)習(xí)費(fèi)用A變小時(shí)，整個(gè)經(jīng)濟(jì)體的平均勞動(dòng)生產(chǎn)效率均得到提高。由此，我們可以得出如下命題和推論：

命題一：隨著制成品產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)水平和交易分工程度的提高，由分工結(jié)構(gòu)E向分工結(jié)構(gòu)F跳躍的過(guò)程中，當(dāng)次級(jí)中等規(guī)模城市在整個(gè)垂直城市層級(jí)體系內(nèi)生成并擴(kuò)大規(guī)模時(shí)，制成品的平均勞動(dòng)生產(chǎn)率得以提高，也即分工所帶來(lái)的城市層級(jí)分布體系的優(yōu)化促進(jìn)了社會(huì)普遍意義上的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。

推論一：在滿足由專(zhuān)業(yè)化經(jīng)濟(jì)帶來(lái)的固定學(xué)習(xí)費(fèi)用A趨小時(shí)，不論分工結(jié)構(gòu)有無(wú)實(shí)現(xiàn)從E到F的跳躍，其平均勞動(dòng)生產(chǎn)率均得到提高。

(2)分工結(jié)構(gòu)E成功跳躍到中間服務(wù)交易商產(chǎn)生的分工結(jié)構(gòu)F的前提有兩點(diǎn)：分工結(jié)構(gòu)F的大、中和小三個(gè)城市層級(jí)人均真實(shí)收入同時(shí)實(shí)現(xiàn)了帕累托效率改進(jìn)，分工結(jié)構(gòu)F的人均真實(shí)收入更高。

根據(jù)廖顯浪(2012)研究，因某些制度或政策等的限制，城鄉(xiāng)勞動(dòng)力并不能自由流動(dòng)，從而導(dǎo)致城鄉(xiāng)收入差距產(chǎn)生。本文進(jìn)一步認(rèn)為，因勞動(dòng)力等資源在跨城市層級(jí)間自由流動(dòng)受阻，整個(gè)經(jīng)濟(jì)體的人均真實(shí)收入隨著交易效率的持續(xù)提高將并不趨同。當(dāng)分工結(jié)構(gòu)E內(nèi)由中高端制成品產(chǎn)業(yè)集聚而成的特及超大城市層，隨著交易效率演化提升并越過(guò)一定門(mén)檻值后，將進(jìn)一步優(yōu)化裂變成分工結(jié)構(gòu)F中的特及超大城市和次級(jí)中等規(guī)模城市k1兩層級(jí)并存的城市層級(jí)結(jié)構(gòu)時(shí)，并在滿足一系列約束條件下，存在帕累托效率改進(jìn)機(jī)制。

在分工結(jié)構(gòu)E和F中，由勞動(dòng)力等要素流動(dòng)不暢導(dǎo)致的收入不等可得：

(7)

(8)

由式(7)和式(8)可知，需要滿足如下不等式約束：

p1/pr>24,(k1/kc)(p2/pr)>24,(k1/k2)(k1/kc)2(p4/pr)>24

(9)

由式(9)可以得到如下恒成立的不等式，則存在如下的帕累托效率改進(jìn)機(jī)制：

(10)

一般而言，當(dāng)城市等級(jí)越高、人口規(guī)模越大時(shí)，配套公共基礎(chǔ)設(shè)施越完善，城市提供公共服務(wù)能力越好，其內(nèi)部的交易效率也就越高。此外，特大城市、超大城市和中等規(guī)模城市間的公路、物流和信息網(wǎng)絡(luò)等基礎(chǔ)設(shè)施比中等城市、小城市及鄉(xiāng)鎮(zhèn)間要更為發(fā)達(dá)，由此本文設(shè)定k2

根據(jù)分工結(jié)構(gòu)E和F的角點(diǎn)均衡解可知：

Ue=28

3-18

(11)

(12)

由分工結(jié)構(gòu)F的人均真實(shí)收入大于分工結(jié)構(gòu)E可知：

Uf/Ue>1

(13)

求解得到如下約束條件，具體如下所示：

(14)

因此，進(jìn)一步地可以一般性地得出：

(15)

c=ωk

c

(16)

推論二：當(dāng)分工水平提高時(shí)，隨著制成品產(chǎn)業(yè)帶動(dòng)的勞動(dòng)力等要素在城市間重新優(yōu)化組合，當(dāng)滿足因?qū)I(yè)化經(jīng)濟(jì)好處產(chǎn)生的一系列約束條件時(shí)，整個(gè)經(jīng)濟(jì)體將處于帕累托效率改進(jìn)狀態(tài)。

(3)分工結(jié)構(gòu)E成功跳躍到分工結(jié)構(gòu)F，當(dāng)滿足一系列交易效率的約束條件時(shí)，則以人均真實(shí)收入水平表示城市間居民收入差距縮小程度。

在分工結(jié)構(gòu)E中的決策模式(1/2345)中，土地密集型制成品產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)者以間接效用函數(shù)表示的人均真實(shí)收入為：

(17)

在其余四個(gè)決策模式中，中高級(jí)制成品產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)者因集聚在單一的特大城市及超大城市內(nèi)部，從而實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品、要素或服務(wù)自由流動(dòng)，達(dá)到完全分工的專(zhuān)業(yè)化經(jīng)濟(jì)，這些將導(dǎo)致城市內(nèi)部各生產(chǎn)者的人均真實(shí)收入水平趨同，有如上述式(7)所示*由(7)式可得p4=(kc/kg)1/5p3、p2/p3=p4/p5=1，代入式(17)可以置換掉p4。。

由此，在分工結(jié)構(gòu)E中，人均真實(shí)收入表示的城市間居民收入差距為：

(18)

以相同邏輯得出生產(chǎn)完全分工而交易服務(wù)局部分工的結(jié)構(gòu)F中，在城市間垂直層級(jí)體系內(nèi)，次級(jí)中等規(guī)模城市層、特大城市及超大城市層與底層城鎮(zhèn)間的居民人均真實(shí)收入差距分別為：

(19)

(20)

上述公式也滿足式(8)條件要求。其中式(19)為分工結(jié)構(gòu)F中次級(jí)中等規(guī)模城市(地級(jí)市)與底層城鎮(zhèn)居民的人均真實(shí)收入差距比值，式(20)為特大城市及超大城市層內(nèi)居民與底層城鎮(zhèn)居民的人均真實(shí)收入差距比值。

隨著分工水平和專(zhuān)業(yè)化程度的提高，當(dāng)次級(jí)中等規(guī)模城市層演化產(chǎn)生且城市規(guī)模擴(kuò)大時(shí)，分工結(jié)構(gòu)E和F中相對(duì)應(yīng)的城市間人均真實(shí)收入差距變化率的比值分別為：

Ud1=Ua1/Ub=(k1/kc)(p2/p1)<1

(21)

(22)

本節(jié)聚焦于從分工結(jié)構(gòu)E跳躍到分工結(jié)構(gòu)F時(shí)城市間居民收入差距是否縮小，因此需要討論Ud1<1和Ud2<1的條件約束。根據(jù)已知條件p4>p2>p1，因此結(jié)合式(9)能夠證明：當(dāng)滿足24pr2

由此，得出如下命題和推論：

命題三：當(dāng)分工水平提高時(shí)，隨著制成品產(chǎn)業(yè)在城市的重新優(yōu)化組合，演化產(chǎn)生次級(jí)中等規(guī)模城市，且城市規(guī)模擴(kuò)大時(shí)，當(dāng)次級(jí)中等規(guī)模城市層內(nèi)的交易效率kc與一、二等級(jí)跨城市間交易效率k1的差距幅度保持在一定范圍時(shí)，提高次級(jí)中等規(guī)模城市層內(nèi)的交易效率kc有利于縮小分工結(jié)構(gòu)跳躍時(shí)的城市間居民收入差距。

推論三：次級(jí)中等規(guī)模城市層內(nèi)交易效率kc與特大城市及超大城市層內(nèi)部交易效率kg差距越大，頂層和底層城市間的居民收入差距會(huì)越小，但是這種縮小力度會(huì)呈現(xiàn)邊際遞減。

綜合以上的命題和推論，我們認(rèn)為：在中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展資源既定的情況下，引導(dǎo)產(chǎn)業(yè)、人口等要素資源向大、中城市(次級(jí)中等規(guī)模城市)流動(dòng)，改善不同層級(jí)城市內(nèi)部及跨城市層級(jí)間的公共基礎(chǔ)設(shè)施條件，提高相應(yīng)交易效率，這些有助于優(yōu)化城市空間布局，實(shí)現(xiàn)普遍富裕。

四、計(jì)量檢驗(yàn)

(一)地級(jí)市人口集聚與收入普遍提高

1.計(jì)量方程、變量及指標(biāo)選取

本節(jié)核心自變量是各地級(jí)市市轄區(qū)年末總?cè)丝?，用取?duì)數(shù)后的Ln Zpeopleit表示，因變量用各地級(jí)市城市居民人均可支配收入(百元/人)來(lái)代表，用取對(duì)數(shù)后Ln Yit的來(lái)表示。同時(shí)，還需添加一系列其他控制變量，具體情況如下：

(1)根據(jù)Kuznets(1955)觀點(diǎn)，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與收入差距之間呈現(xiàn)倒“U”形變化關(guān)系，可見(jiàn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)可能是影響收入分配的重要影響因素，因此，添加控制變量各地級(jí)市人均真實(shí)GDP(百元/人)，用取對(duì)數(shù)后的Ln Pgdpit表示；(2)根據(jù)楊小凱(2003)、陸銘等(2004)等研究，城市公共服務(wù)能力會(huì)影響城市的交易效率，是決定城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度和收入水平高低的重要因素，因此，添加各地級(jí)市轄區(qū)人均城市道路面積Proadit(平方米/人)和每萬(wàn)人擁有公共交通車(chē)輛Pcarit(標(biāo)臺(tái))來(lái)代表城市公共服務(wù)能力；(3)根據(jù)范志勇等(2013)研究，資本投入的增加對(duì)國(guó)民收入提高具有正向促進(jìn)作用，故添加的控制變量為各地級(jí)市轄區(qū)人均固定資產(chǎn)投資總額(百元/人)，用取對(duì)數(shù)后Ln Pgiit的表示；(4)根據(jù)陸銘等(2004)及陳斌開(kāi)等(2013)研究，中國(guó)各地區(qū)的經(jīng)濟(jì)開(kāi)放程度深刻影響了地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和居民收入分配，而各地區(qū)金融市場(chǎng)發(fā)展?fàn)顩r對(duì)此也有一定影響，故分別以各地級(jí)市轄區(qū)當(dāng)年實(shí)際利用外資金額與其當(dāng)年城市實(shí)際GDP的比值表示當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)開(kāi)放程度*各省區(qū)的進(jìn)出口貿(mào)易總額單位為：萬(wàn)美元，本文對(duì)其做匯率換算處理成以人民幣衡量，單位為：萬(wàn)元。，用Fdiit來(lái)表示(%)；(5)以各地級(jí)市轄區(qū)年末金融機(jī)構(gòu)人民幣各項(xiàng)貸款余額(千元/人)代表當(dāng)?shù)亟鹑谑袌?chǎng)發(fā)展?fàn)顩r，用取對(duì)數(shù)后的Ln Loanit表示；(6)根據(jù)Davis et al.(2003)的研究，城市人力資本狀況能顯著影響國(guó)民收入，故以代表人力資本水平的各地級(jí)市轄區(qū)每萬(wàn)人普通高等學(xué)校在校學(xué)生數(shù)作為控制變量，用取對(duì)數(shù)后Ln Cstudit的表示；(7)根據(jù)陸銘等(2005)、鈔小靜等(2014)研究，地方政府支持、地區(qū)物質(zhì)資本投資狀況也是影響地方國(guó)民收入增加的重要影響因素，因此分別添加控制變量為代表地方政府財(cái)政支持力度的各地級(jí)市轄區(qū)財(cái)政一般預(yù)算支出(十億元/人)和代表物質(zhì)資本投資狀況的各地級(jí)市轄區(qū)人均固定資產(chǎn)投資額(百元/人)，分別用Fianceit和Ln Pcapitalit取對(duì)數(shù)來(lái)表示；(8)最后根據(jù)陸銘等(2005)研究，地區(qū)就業(yè)結(jié)構(gòu)、工業(yè)繁榮狀況也是促進(jìn)當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、收入增加的重要影響因素，因此本節(jié)分別添加代表市轄區(qū)第三產(chǎn)業(yè)從業(yè)人員占市轄區(qū)年末總?cè)丝诒戎丶案鞯丶?jí)市轄區(qū)規(guī)模以上工業(yè)總產(chǎn)值(百億元)來(lái)表示，分別用取對(duì)數(shù)后的Ln Tcempit及Ln Industryit表示。

以上所有數(shù)據(jù)均來(lái)自《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》、《中國(guó)區(qū)域經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)年鑒》和《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》，同時(shí)為了剔除價(jià)格因素對(duì)相應(yīng)變量的通脹影響，所有數(shù)據(jù)均已對(duì)相應(yīng)年份各省區(qū)的CPIit做消脹處理。

針對(duì)上述分析變量，我們有如下計(jì)量實(shí)證公式：

(23)

式(23)中，Ln Yit為被解釋變量;Ln Zpeopleit為核心解釋變量;下標(biāo)i(i=1,2,…,264)和t(t=2005,…,2013)分別代表第i個(gè)地級(jí)市和第t年;Controlit為上文提到的10個(gè)控制變量;C0代表常數(shù)項(xiàng);ui為個(gè)體固定效應(yīng);ζit為殘差項(xiàng)。

2.實(shí)證結(jié)果分析

首先，對(duì)2005—2013年283*以2013年為例，共291個(gè)地級(jí)及地級(jí)以上城市，但本文為了使2005—2013年面板數(shù)據(jù)樣本保持一致性，同時(shí)囿于數(shù)據(jù)的可獲取性，綜合考慮之后刪除巢湖市、畢節(jié)市、銅仁市、普洱市、臨滄市、三沙市、拉薩市和海東市。個(gè)地級(jí)市的面板數(shù)據(jù)做混合效應(yīng)OLS模型、隨機(jī)效應(yīng)RE模型及固定效應(yīng)FE模型回歸，同時(shí)根據(jù)F值和Hausman檢驗(yàn)值可知最優(yōu)模型應(yīng)該是固定效應(yīng)FE模型，限于篇幅，這一過(guò)程并未列出，只在每一個(gè)模型后報(bào)告了F值和Hausman檢驗(yàn)值。

對(duì)因變量城市人均可支配收入(Ln Yit)，我們以各地級(jí)市轄區(qū)年末總?cè)丝?Ln Zpeopleit)為核心解釋變量，同時(shí)添加其他控制變量，得到回歸模型1，具體見(jiàn)表5。表5模型1回歸結(jié)果中，地級(jí)市年末總?cè)丝?Ln Zpeopleit)與城市居民收入(Ln Yit)在1%的顯著性水平下呈正相關(guān)關(guān)系，表明地級(jí)市人口越多，越有利于提高居民的整體收入水平，這客觀上證明了前文的理論命題。其他控制變量方面回歸結(jié)果也均比較可信，都符合相應(yīng)經(jīng)濟(jì)學(xué)邏輯關(guān)系。為了獲取更為穩(wěn)健的回歸結(jié)果，我們以年末各地級(jí)市轄區(qū)年末平均人口(Ln Ppeopleit)作為核心解釋變量，通過(guò)替換年末總?cè)丝?Ln Zpeopleit)得出回歸模型2，結(jié)果表明二者依然呈現(xiàn)明顯的正相關(guān)變化關(guān)系，相較模型1中的回歸系數(shù)0.2120，這里的解釋變量回歸系數(shù)是0.0520，數(shù)值大幅縮小，可能是因?yàn)槟昴┢骄丝?Ln Ppeopleit)的數(shù)據(jù)質(zhì)量并是不很好，各地級(jí)市的此變量在2009年前后有比較大的變化，但并不影響二者之間計(jì)量檢驗(yàn)結(jié)果反映的的正相關(guān)關(guān)系。進(jìn)一步地，我們認(rèn)為地級(jí)市年末總?cè)丝?Ln Zpeopleit)與城市居民收入(Ln Yit)作為核心解釋變量和被解釋變量可能存在著內(nèi)在的雙向因果關(guān)系，由于干擾計(jì)量回歸結(jié)果進(jìn)而出現(xiàn)偽回歸問(wèn)題。為了提高回歸結(jié)果的穩(wěn)健可信度，我們可以將核心解釋變量(Ln Zpeopleit)滯后一階得到模型3，此時(shí)核心解釋變量和控制變量結(jié)果的系數(shù)和變化關(guān)系與模型1結(jié)果一致，這進(jìn)一步表明模型1的回歸結(jié)果可信。此外，地級(jí)市轄區(qū)人口集中只有通過(guò)產(chǎn)業(yè)發(fā)展方式才能實(shí)現(xiàn)繁榮就業(yè)，也才有可能提高居民收入，因此我們?cè)谀Ｐ?的基礎(chǔ)上添加各地級(jí)市轄區(qū)年末總?cè)丝?Ln Zpeopleit)、各地級(jí)市轄區(qū)第三產(chǎn)業(yè)就業(yè)人數(shù)占其市轄區(qū)年末總?cè)丝跀?shù)之比值(Ln Tcempit)的交乘項(xiàng)(Ln Zpeopleit×Ln Tcempit)來(lái)表示，從而得到模型4，此時(shí)核心解釋變量各地級(jí)市轄區(qū)年末總?cè)丝?Ln Zpeopleit)和交互項(xiàng)(Ln Zpeopleit×Ln Tcempit)系數(shù)分別為0.192和0.0132，依然與城市居民收入(Ln Yit)在1%的顯著性水平下呈正相關(guān)關(guān)系，這也證明模型1的回歸結(jié)果可信，同時(shí)交互項(xiàng)的顯著正向系數(shù)表明，地級(jí)市人口集中只有通過(guò)城市內(nèi)產(chǎn)業(yè)繁榮發(fā)展的帶動(dòng)而實(shí)現(xiàn)更多的就業(yè)時(shí)，此時(shí)才有可能提高城市居民收入。上述回歸模型見(jiàn)表5所示。

表5 模型回歸結(jié)果

注：()內(nèi)為系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤；***、**、*分別表示顯著性水平為1%、5%、10%；[]內(nèi)數(shù)據(jù)表示接受原假設(shè)的概率P值；表中數(shù)字至多保留4位小數(shù)點(diǎn)。下同。

(二)地級(jí)及以上城市人口規(guī)模與城市間居民收入差距

1.計(jì)量方程、變量及指標(biāo)選取

根據(jù)陳剛等(2010)及高帆(2012)研究，測(cè)度收入差距的指標(biāo)主要有：基尼系數(shù)法、泰爾指數(shù)法、變異系數(shù)法以及對(duì)數(shù)收入之變異系數(shù)法。本節(jié)要測(cè)度的是當(dāng)年期各城市居民收入水平在全國(guó)范圍內(nèi)地級(jí)市及地級(jí)市以上城市中的相對(duì)位置；限于統(tǒng)計(jì)年鑒數(shù)據(jù)的可獲取性，我們主要借鑒泰爾指數(shù)法這一方法的思想內(nèi)涵，構(gòu)建出測(cè)算地級(jí)市及地級(jí)市以上居民收入差距的式(24)，同時(shí)為了避免單一指標(biāo)可能存在的局限性，本文借鑒變異系數(shù)法思想內(nèi)涵，得到測(cè)算城市間居民收入差距的式(25)，具體如下所示：

(24)

(25)

上式中，Cpsit表示第t年時(shí)i(i=1,…，283)城市的市轄區(qū)人口在整個(gè)全國(guó)范圍內(nèi)的收入偏離程度；yit表示城市i在第t年的人均可支配收入；∑xit/283表示283個(gè)地級(jí)及地級(jí)以上城市人口在第t年的人均可支配收入的代數(shù)均值。CPSit越大，表明城市間居民收入差距越大。

本節(jié)核心解釋變量為各地級(jí)市轄區(qū)年末總?cè)丝诘膶?duì)數(shù)值Ln Zpeopleit，同時(shí)為保證回歸結(jié)果的穩(wěn)健性，用各地級(jí)市轄區(qū)年末平均人口的對(duì)數(shù)值Ln Ppeopleit做核心解釋變量的替代變量。根據(jù)Kuznets(1955)觀點(diǎn)，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與收入差距之間呈現(xiàn)倒“U”形的變化關(guān)系，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)可能是影響收入分配的重要因素。因此，本節(jié)添加控制變量人均真實(shí)GDP的對(duì)數(shù)值Ln Pgdpit及其平方項(xiàng)，具體含義及變量形式如下表6所示。

表6 主要變量的描述性統(tǒng)計(jì)

本節(jié)計(jì)量線性檢驗(yàn)方程為：

(26)

2.實(shí)證結(jié)果及檢驗(yàn)分析

表7 城市人口集中度與收入偏離程度

注：()為系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤；符號(hào)***、**、*分別表示顯著性水平為1%、5%、10%。

五、結(jié)論及建議

本文通過(guò)構(gòu)建理論模型和計(jì)量實(shí)證相結(jié)合的方法，論述了分工導(dǎo)致普遍富裕的命題，其中研究分工的載體是城市人口規(guī)模分布體系，研究表明：隨著差異化制成品產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)水平、交易分工水平和專(zhuān)業(yè)化程度的提高，次級(jí)中等規(guī)模城市(地級(jí)市)才得以演化生成并擴(kuò)大城市規(guī)模，這不僅有利于促進(jìn)平均勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高，還有利于實(shí)現(xiàn)居民人均真實(shí)收入的普遍提高，縮小城市間居民收入差距，從而實(shí)現(xiàn)普遍富裕。

針對(duì)理論和實(shí)證分析的結(jié)果，要從城市層面出發(fā)來(lái)促進(jìn)普遍富裕目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，既要發(fā)展特大城市及超大城市之時(shí)，也要關(guān)注次級(jí)中等規(guī)模城市等大、中城市的發(fā)展，著力提高城市公共服務(wù)供給能力，提高其交易效率。對(duì)此，圍繞著提高城市層面公共服務(wù)供給能力，本文給出的建議如下：(1)消除區(qū)域間、城市間的歧視和資源壟斷性政策，營(yíng)造健康有序、私有產(chǎn)權(quán)界定明晰的跨城間的自由交易規(guī)則和機(jī)制；(2)中央政府和地方政府要在城市發(fā)展規(guī)劃中要明確地級(jí)市的重要戰(zhàn)略平衡作用，要以制度性的地級(jí)市戰(zhàn)略發(fā)展規(guī)劃引領(lǐng)社會(huì)投資預(yù)期，引導(dǎo)社會(huì)投資積極傾向于地級(jí)市；(3)在當(dāng)前中國(guó)地級(jí)市發(fā)展呈現(xiàn)凹槽化的情況下，中央財(cái)政支出應(yīng)該向提升地級(jí)市公共服務(wù)能力方面適度傾斜，營(yíng)造良好的地級(jí)市經(jīng)濟(jì)發(fā)展、社會(huì)進(jìn)步、生活便利的良好的社會(huì)氛圍，以此提高地級(jí)市的交易效率，降低其交易成本，從而營(yíng)造良好的外部經(jīng)營(yíng)環(huán)境；(4)特別要重視跨特大城市及超大城市、大城市、中等城市、小城市間交通、通信、網(wǎng)絡(luò)、物流等公共基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，提高跨城市間的交易效率。