康 穎，柳 超，吳華寧

（海軍工程大學(xué) 電子工程學(xué)院，湖北 武漢 430033）

0 引 言

微帶陣列天線[1]由于其自身的優(yōu)點(diǎn)，在導(dǎo)航、無(wú)線電探測(cè)等諸多領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。由于微帶陣列天線在饋電方式和極化制式方面的多樣化，以及饋電網(wǎng)絡(luò)、有源電路集成一體化等方面具有的諸多優(yōu)點(diǎn)，相比于傳統(tǒng)的桿狀天線，具有性能和成本的優(yōu)勢(shì)。本文基于射頻定位系統(tǒng)的工程項(xiàng)目背景，設(shè)計(jì)線極化工作方式的三元微帶陣列天線，并利用HFSS對(duì)天線進(jìn)行建模仿真及優(yōu)化，得出了仿真特性曲線。結(jié)果表明，該三元微帶陣列天線性能參數(shù)良好，滿足近距離無(wú)線視頻傳輸系統(tǒng)發(fā)射和接收的需要。

1 腔膜理論分析及天線結(jié)構(gòu)分析

微帶片和接地板之間的盒形區(qū)域可看作諧振腔，空腔周圍4個(gè)面可視為磁壁，上下為電壁?？涨粌?nèi)的場(chǎng)可以表示為各本征模的疊加。本證函數(shù)的解可以利用齊次標(biāo)量Helmholtz方程求得：

離散陣的波束寬度為 2θ0.5≈51λ/L。其中，λ為工作波長(zhǎng)，L為天線陣的一維尺寸。對(duì)于切比雪夫分布的八元線陣，當(dāng)L/λ＞＞1時(shí)，天線陣的方向性系數(shù)可由式（2）計(jì)算：

假設(shè)微帶貼片長(zhǎng)度為L(zhǎng)，寬度為W，介質(zhì)基板的厚度為h，介質(zhì)板的長(zhǎng)度為L(zhǎng)s、寬度為Ws，介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)為εr，有效介電常數(shù)為εe，c是光速，fr是中心頻率，λg為介質(zhì)內(nèi)波長(zhǎng)，λ0為自由空間波長(zhǎng)，ΔL為延伸量。

微帶貼片的寬度是：

其中fr、r、εe都是已知量。

貼片長(zhǎng)度計(jì)算公式為：

為了盡量提高天線系統(tǒng)的輻射增益，獲得更遠(yuǎn)的傳輸距離，需盡可能采用相對(duì)介電常數(shù)較低的材料。此處采用的介質(zhì)板材料為FR4_epoxy，相對(duì)介電常數(shù)εr=4.4，厚度h=5 mm，中心頻率fr=915 MHz。金屬貼片長(zhǎng)度L=77 mm，金屬貼片寬度W=99.8 mm，εr=4.4，介質(zhì)內(nèi)波長(zhǎng) λg=163.1 mm，介質(zhì)板的寬度Ws=132.4 mm，Ls=179.7 mm。

設(shè)計(jì)過(guò)程中，貼片層和接地層都采用銅，介質(zhì)層采用介電常數(shù)為4.4的FR4_epoxy。根據(jù)天線工作的中心頻率為915 MHz，微帶貼片天線單元的長(zhǎng)寬、反饋部分的長(zhǎng)寬、組陣單元之間的阻抗匹配以及其他相關(guān)數(shù)據(jù)，都可以通過(guò)計(jì)算或者仿真優(yōu)化得到。

2 HFSS電磁仿真及結(jié)果分析

2.1 基于HFSS的陣元仿真計(jì)算及優(yōu)化

利用HFSS進(jìn)行微波無(wú)源器件及電路的設(shè)計(jì)，大體經(jīng)過(guò)物理建模、給模型參數(shù)賦予初值、運(yùn)行仿真和參數(shù)調(diào)整優(yōu)化等步驟。理論分析大體經(jīng)歷分析數(shù)據(jù)、全波仿真分析、優(yōu)化貼片尺寸和饋電網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)等步驟。對(duì)于HFSS的優(yōu)化，一般應(yīng)將參數(shù)掃描設(shè)置取消。在HFSS中，設(shè)置的變量包括全局變量和本地變量。前者影響整個(gè)設(shè)計(jì)的各個(gè)步驟，后者只影響當(dāng)前設(shè)置的項(xiàng)目。利用HFSS對(duì)天線尺寸進(jìn)行優(yōu)化需要如下步驟：（1）取消掃描設(shè)置；（2）將模型中的金屬貼片長(zhǎng)度L和金屬貼片寬度W參數(shù)轉(zhuǎn)換成Optimization變量；（3）添加優(yōu)化設(shè)置；（4）添加Cost函數(shù)；（5）修改變量的起始和中止值；（6）General項(xiàng)目的設(shè)置，屬于解算方式設(shè)置；（7）執(zhí)行優(yōu)化分析；（8）觀察優(yōu)化結(jié)果。按照上述建模步驟建立的三元微帶天線線陣的物理模型，如圖1所示[2]。

圖1 微帶天線陣列的HFSS物理模型

通過(guò)仿真優(yōu)化，得到陣元尺寸、反射系數(shù)和方向圖。具體地，金屬貼片長(zhǎng)度L=74.2 mm，金屬貼片寬度W=99.8 mm，εr=4.4，介質(zhì)內(nèi)波長(zhǎng)λg=163.1 mm，介質(zhì)板的寬度Ws=132.4 mm，長(zhǎng)度Ls=182.5 mm。圖2、圖3和圖4依次為微帶天線陣列的反射系數(shù)、H面方向圖和3D方向圖。

2.2 基于HFSS的三元微帶天線線陣的仿真計(jì)算及優(yōu)化

通過(guò)圓形陣方向函數(shù)計(jì)算推導(dǎo)出直射情況下的三元微帶天線線陣的方向函數(shù)表達(dá)式，并使用HFSS仿真軟件對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證。通過(guò)推導(dǎo)方向函數(shù)表達(dá)式的分析，得出三元微帶天線線陣的方向函數(shù)隨陣元間距、陣元夾角變化的規(guī)律，從而對(duì)該陣列進(jìn)行優(yōu)化。

2.2.1 三元微帶天線線陣方向函數(shù)表達(dá)式的公式推導(dǎo)

三元微帶天線線陣的相位中心組成圓形陣的一部分，從而推導(dǎo)出直射情況下的三元微帶天線的方向函數(shù)表達(dá)式，如圖5所示[3]。

圖2 微帶天線陣列的反射系數(shù)

圖3 微帶天線陣列的H面方向圖

圖4 微帶天線陣列的3D方向圖

圖5 微帶天線陣列組成的部分圓形陣

2.2.2 基于HFSS的三元微帶天線線陣的仿真計(jì)算及優(yōu)化

由于陣元的大小接近半波長(zhǎng)，因此陣元間距至少須大于或等于半波長(zhǎng)，否則陣元將會(huì)重疊。所以，在仿真和公式計(jì)算兩個(gè)過(guò)程中，均從n=0.5開始，然后逐步增大n（即增大陣元間距），對(duì)該三元微帶天線線陣的電氣性能進(jìn)行研究。如圖6、圖7、圖8、圖9和圖10所示的方向圖中，通過(guò)對(duì)比θ0=60°，n分別為0.5、1、2、3、4時(shí)的HFSS仿真結(jié)果和基于Matlab的公式計(jì)算結(jié)果，對(duì)公式在陣元間距為（0.5×λ，4×λ）內(nèi)的準(zhǔn)確性進(jìn)行了驗(yàn)證。

結(jié)果表明，公式在輻射角度為（-90°，90°）時(shí)與HFSS仿真結(jié)果基本吻合。

圖6 仿真結(jié)果對(duì)比（n=0.5，θ=60°）

圖7 仿真結(jié)果對(duì)比（n=1，θ=60°）

圖8 仿真結(jié)果對(duì)比（n=2，θ=60°）

圖9 仿真結(jié)果對(duì)比（n=3，θ=60°）

圖10 仿真結(jié)果對(duì)比（n=4，θ=60°）

基于Matlab的公式計(jì)算結(jié)果，如圖11所示。

圖11 基于Matlab的計(jì)算結(jié)果（n=0.5～0.8，θ=60°）

由圖11可知，陣元夾角不變時(shí)（此處取60°），隨著陣元間距的增大，天線陣的波束方向性逐漸減弱。在n=0.6時(shí)，波束開始出現(xiàn)副瓣；在n=0.7時(shí)，波束出現(xiàn)明顯副瓣；隨著陣元間距的逐漸增加，波束在θ∈（30°，150°）的分布能量占總輻射能量的比值逐漸下降，出現(xiàn)的零點(diǎn)逐漸增多。因此，在滿足足夠?qū)挷ò陮挾群蛯?shí)際天線尺寸要求的條件下，陣元間距越低越好。

如圖12、圖13、圖14和圖15所示的方向圖中，通過(guò)對(duì)比n=0.5，θ分別為20°、40°、60°、80°時(shí)的HFSS仿真結(jié)果和基于Matlab的公式計(jì)算結(jié)果，對(duì)公式在陣元間距為（0°，90°）內(nèi)的準(zhǔn)確性進(jìn)行了驗(yàn)證。

圖12 仿真結(jié)果對(duì)比（n=0.5，θ=20°）

圖13 仿真結(jié)果對(duì)比（n=0.5，θ=40°）

圖14 仿真結(jié)果對(duì)比（n=0.5，θ=60°）

圖15 仿真結(jié)果對(duì)比（n=0.5，θ=80°）

結(jié)果表明，公式在輻射角度為（-90°，90°）時(shí)與HFSS仿真結(jié)果基本吻合。

基于Matlab的公式計(jì)算結(jié)果如圖16、圖17所示。

圖16 基于Matlab的仿真計(jì)算結(jié)果（n=0.5，θ=10°～ 40°）

圖17 基于Matlab的仿真計(jì)算結(jié)果（n=0.5，θ=50°～ 80°）

由圖16、圖17可知，陣元間距不變時(shí)（此處取半波長(zhǎng)），隨著陣元夾角的增大，天線陣的波束方向性逐漸減弱。當(dāng)θ≥70°時(shí)，主瓣開始出現(xiàn)凹陷，隨著θ的逐漸增大，凹陷程度越來(lái)越大。

因此，最后優(yōu)化結(jié)果為n=0.5，θ=60°。

通過(guò)物理建模、定義介質(zhì)材料、設(shè)置電磁場(chǎng)邊界條件及掃頻參數(shù)后，在HFSS環(huán)境下通過(guò)數(shù)據(jù)后處理得出的物理模型、反射系數(shù)、增益方向圖等參數(shù)曲線，分別如圖18、圖19、圖20和圖21所示?？梢姡ㄟ^(guò)公式推導(dǎo)和仿真驗(yàn)證，優(yōu)化得出三元微帶天線線陣的空間分布參數(shù)，提高了天線輻射增益，優(yōu)化了天線的波瓣寬度。

圖18 微帶天線陣列的HFSS物理模型

圖19 微帶天線陣列的反射系數(shù)

圖20 微帶天線陣列的H面方向圖

圖21 微帶天線陣列的3D方向圖

3 結(jié) 語(yǔ)

本文以射頻定位系統(tǒng)的工程項(xiàng)目為背景，按照給定的參數(shù)指標(biāo)要求，完成了中心頻率為915 MHz的三元線極化微帶陣列天線的設(shè)計(jì)。從上述仿真結(jié)果可知，選擇介電常數(shù)4.4、厚度5 mm的介質(zhì)基板材料，貼片輻射尺寸為99.8 mm×74.2 mm，1/4波長(zhǎng)阻抗轉(zhuǎn)換器為47.3 mm×3.7 mm，陣元夾角為60°。陣元間距為半波波長(zhǎng)時(shí)，天線中心諧振頻率在915 MHz附近，工作頻率點(diǎn)輻射主瓣H面波瓣寬度θ3dB=97°，天線增益Gain=1.8 dB，回波損耗S11=-21.80 dB，系統(tǒng)帶寬B=30 MHz（以S11≤-10.00 dB為標(biāo)準(zhǔn)），天線主平面尺寸為182.5 mm×132.4 mm?？梢?，天線各項(xiàng)設(shè)計(jì)指標(biāo)達(dá)到了預(yù)定的工程設(shè)計(jì)要求，具有很好的理論參考價(jià)值和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。