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      磨損情況下水潤滑橡膠軸承潤滑特性分析

      2018-07-26 03:55:10劉剛李明
      軸承 2018年8期
      關(guān)鍵詞:偏位偏心率水膜

      劉剛,李明

      (西安科技大學(xué) 力學(xué)系,西安 710054)

      水潤滑橡膠軸承由于噪聲小、無污染等優(yōu)點,廣泛應(yīng)用于艦艇、船舶等推進(jìn)軸系中[1]。隨著艦船噸位的大型化,對水潤滑橡膠軸承的潤滑性能也提出了更高要求。水潤滑橡膠軸承與油潤滑的金屬軸承相比,水的動力黏度系數(shù)約為潤滑油的1/40~1/30[2-3],橡膠的彈性變形比金屬材料大幾個量級。文獻(xiàn)[4]討論了彈性變形對軸承潤滑特性的影響;文獻(xiàn)[5]采用CFD方法分析了水潤滑橡膠軸承的水膜壓力分布;文獻(xiàn)[6]通過測量水潤滑橡膠軸承周向壓力分布,將試驗數(shù)據(jù)和CFD模擬結(jié)果進(jìn)行了比較。

      軸系啟停過程中水潤滑橡膠軸承尚未形成充分的潤滑膜,軸承處于干摩擦或者混合潤滑狀態(tài),此時容易使軸承下方發(fā)生磨損。文獻(xiàn)[7-8]采用摩擦磨損試驗機分別研究了載荷、速度、運行時間、含沙量等對復(fù)合橡膠軸承的摩擦因數(shù)和磨損率的影響;文獻(xiàn)[9]分別在干摩擦、濕潤滑以及完全水潤滑條件下,在數(shù)顯式高速環(huán)塊摩擦磨損試驗機上進(jìn)行了摩擦磨損試驗研究;文獻(xiàn)[10-12]通過試驗臺對軸承的摩擦特性進(jìn)行了相關(guān)研究。

      現(xiàn)有研究工作主要關(guān)注水潤滑橡膠軸承的摩擦因數(shù)和磨損率,對于磨損后軸承的潤滑特性鮮有報道。實際上,磨損后的軸承內(nèi)徑形狀發(fā)生改變,在未及時更換軸承的情況下,磨損軸承的潤滑特性與磨損前有較大區(qū)別,進(jìn)而影響到整個軸系的工作。鑒于此,現(xiàn)研究磨損后軸承的潤滑特性,并與未磨損情況進(jìn)行對比。

      1 軸承概況

      軸承磨損示意圖如圖1所示。軸承下方區(qū)域發(fā)生磨損(圖1a),假設(shè)磨損區(qū)域為與軸徑相同的圓弧形。圖1a中:ew為磨損區(qū)域的最大磨損厚度;Ob為軸承中心;Oj為軸心;Ω為軸頸角速度。軸系運行時,水潤滑橡膠軸承軸頸位置及坐標(biāo)系如圖1b所示,此時由于水膜壓力形成,軸頸上浮,具有偏位角。圖1b中:φ為軸承軸向角度;e為偏心距;θ為偏位角;η軸沿軸承中心與軸心連線方向;ξ軸與η軸垂直。

      圖1 軸承磨損示意圖Fig.1 Diagram of worn bearing

      以某船艉軸承為例進(jìn)行計算,軸承參數(shù)見表1。

      表1 軸承參數(shù)Tab.1 Bearing parameters

      2 基本方程

      2.1 Reynolds方程

      忽略水的黏度和密度隨壓力變化,用于有限寬徑向滑動軸承穩(wěn)態(tài)條件下的Reynolds方程為

      (1)

      式中:h為水膜厚度;p為水膜壓力;U為軸頸表面切向速度分量;x和z分別為沿軸承旋轉(zhuǎn)方向和軸向的坐標(biāo)。令

      (2)

      式中:r為軸承半徑。將(2)式代入(1)式得到Reynolds方程的量綱一形式為

      (3)

      2.2 水膜厚度

      考慮橡膠的彈性變形下分析水潤滑橡膠軸承的彈流潤滑特性。引入Winkler假設(shè)計算軸承橡膠襯層的彈性變形,即在連續(xù)分布載荷作用下,各點位移與受到的載荷成正比,橡膠襯層的彈性變形為

      (4)

      則水膜厚度方程為

      h=c(1+εcosφ)+Δhe+Δhw,

      (5)

      式中:Δhw為磨損區(qū)域的水膜厚度增量。

      量綱一的水膜厚度方程為

      (6)

      2.3 邊界條件

      采用Reynolds邊界條件[13],完整水膜的起始位置在最大水膜厚度處,破裂位置在經(jīng)過最小水膜厚度之后的某一角度φ2處,滿足水膜壓力和壓力梯度均為零,即

      φ=0,P=Pa,

      0<φ<φ2,P=P(φ),

      (7)

      式中:Pa為環(huán)境壓強,一般取為0。

      2.4 承載力及偏位角

      量綱一的承載力為

      (8)

      式中:Fξ和Fη分別為ξ軸和η軸方向的量綱一的承載力。

      偏位角為

      (9)

      3 數(shù)值方法

      采用有限差分法求解Reynolds方程。將軸承內(nèi)表面展開為一個平面并劃分網(wǎng)格(圖2),并對所有節(jié)點編號。在軸承圓周方向均勻劃分m等份,節(jié)點用i編號,i=1~(m+1);沿軸承長度方向均勻劃分n等份,節(jié)點用j編號,j=1~(n+1)。每個節(jié)點的位置用(i,j)表示。節(jié)點(i,j)力上的壓力值以Pi,j表示。根據(jù)差分原理,任意節(jié)點(i,j)的一階和二階偏導(dǎo)數(shù)均可由其周圍的節(jié)點變量值表示,即可得到(3)式的差分形式。最終可將任意節(jié)點的壓力用其周圍的4個節(jié)點壓力值表示,采用逐點超松弛迭代法求解。在滿足精度要求且考慮計算時間的情況下,經(jīng)過比較計算確定軸向網(wǎng)格數(shù)為60個,周向網(wǎng)格數(shù)為100??紤]橡膠襯層彈性變形的求解過程為:首先,由初始壓力分布(一般設(shè)置為環(huán)境壓強)計算橡膠彈性變形和水膜厚度,將其代入方程Reynolds方程得到各節(jié)點水膜壓力;然后,重新計算橡膠彈性變形和水膜厚度,再代入方程Reynolds方程求解水膜壓力,如此迭代直到得到收斂解[14]。

      圖2 網(wǎng)格劃分Fig.2 Meshing

      4 結(jié)果與分析

      4.1 水膜厚度

      偏心率為0.9時,2種情況下水膜厚度的分布情況如圖3所示。對比圖3a、圖3b可以看出,在未磨損情況下,水膜厚度均勻變化;在磨損情況下,水膜厚度在最小間隙附近發(fā)生轉(zhuǎn)折,形狀與未磨損時呈反對稱,這是由于磨損區(qū)域存在,使得在該區(qū)域水膜厚度增加。假設(shè)磨損的形狀較為規(guī)則(磨損的區(qū)域形狀為與軸徑相同的圓弧形),因此在磨損起始、結(jié)束位置有一定轉(zhuǎn)折。由圖3c可以看出,水膜厚度增加的區(qū)域范圍約為115°~205°(隨偏心率、磨損量變化),不是關(guān)于最小間隙對稱分布,而是在最小間隙偏前的位置。這是因為在軸系運轉(zhuǎn)時,軸頸有一定的偏位角,使最小間隙位置偏離磨損區(qū)域(圖1b)。

      圖3 相同偏心率下的水膜厚度Fig.3 Water film thickness under same eccentricity

      4.2 水膜壓力分布

      偏心率為0.9時,2種情況下的水膜壓力分布如圖4所示。對比圖4a、圖4b可以看出,磨損使最大水膜壓力大幅降低,水膜形狀趨于平緩。這是因為在原來最小水膜厚度的位置水膜厚度增加,動壓效應(yīng)減弱,引起壓力降低,水膜厚度變化引起水膜壓力分布形狀變化。同時水膜的最大壓力位置和水膜破裂位置均延后,這是因為最小水膜厚度位置延后。

      圖4 相同偏心率下的水膜壓力Fig.4 Water film pressure under same eccentricity

      4.3 承載力

      量綱一的承載力隨偏心率的變化曲線如圖5所示。由圖可以看出,隨著偏心率的增加,承載力增加,磨損情況下的承載力小于未磨損下的承載力;當(dāng)偏心率較大時,二者差距更加明顯。這是因為磨損后的軸承在底部軸承間隙增加,由于楔形效應(yīng)產(chǎn)生的動壓減弱,引起承載力下降,且偏心率越大,楔形角的變化率越大,承載力下降越快。

      圖5 量綱一的承載力隨偏心率的變化曲線Fig.5 Variation curve of dimensionless load capacity with eccentricity

      4.4 偏位角

      偏位角隨偏心率的變化曲線如圖6所示。由圖可以看出,未磨損情況下,軸頸的偏位角隨偏心率的增加而減小,這是由于轉(zhuǎn)速相同時,載荷越大,偏心率越大,引起軸頸下沉,偏位角減小。磨損情況下,軸頸的偏位角隨偏心率的增加先增大后減小,這是由于偏心率較小時,磨損區(qū)域使得水膜間隙的楔形效應(yīng)減弱,軸頸下沉;當(dāng)偏心率增加到0.4~0.5時,楔形效應(yīng)增強,軸頸上浮;當(dāng)偏心率繼續(xù)增加時,軸頸由于載荷增加再次下沉。

      圖6 偏位角隨偏心率的變化曲線Fig.6 Variation curve of attitude angle with eccentricity

      2種情況下的載荷平衡圓如圖7所示,其中,徑向坐標(biāo)表示偏心率,周向坐標(biāo)表示偏位角。圖7直觀地顯示了不同偏心率下軸頸所在位置。由圖可以看出,未磨損情況下,隨著偏心率的增加,軸頸逐漸下沉至軸承底部;磨損情況下,軸頸下沉路徑發(fā)生變化,偏心率較小時呈現(xiàn)不規(guī)則形狀,影響軸承的工作特性以及軸系的運行。

      圖7 載荷平衡圓Fig.7 Circle of load balancing

      5 結(jié)論

      1) 磨損時水膜厚度在磨損區(qū)域發(fā)生轉(zhuǎn)折,形狀與未磨損時呈反對稱,水膜厚度增加,該區(qū)域位于最小間隙偏前的位置。

      2) 磨損使最大水膜壓力大幅降低,水膜最大壓力位置和水膜破裂位置均延后。磨損情況下的承載力小于未磨損下的承載力。

      3) 未磨損情況下,軸頸的偏位角隨偏心率的增加而減??;磨損情況下,軸頸的偏位角隨偏心率的增加先增大后減小。

      4) 未磨損情況下,軸頸隨著偏心率的增加下沉至軸承底部;磨損情況下,軸頸運動路徑發(fā)生變化,改變了軸承的工作特性,影響軸系的運行。

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