崔曉寧，王起才,2，張戎令,2，李進(jìn)前,2,3，王炳忠,2,3

(1.蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；2.道橋工程災(zāi)害防治技術(shù)國家地方聯(lián)合工程實驗室，甘肅 蘭州 730070；3.甘肅省道路橋梁與地下工程實驗室，甘肅 蘭州 730070)

0 引言

膨脹土是一種富含親水性黏土礦物的特殊巖土，具有吸水膨脹、失水收縮的特性[1-2]。在膨脹土地區(qū)進(jìn)行工程建造，面臨著嚴(yán)重的膨脹土上拱病害。近些年國家在組建高速鐵路網(wǎng)的過程中，不可避免的要在膨脹土地區(qū)進(jìn)行鐵路建設(shè)。尤其當(dāng)鐵路建設(shè)進(jìn)行路塹開挖時，會破壞原有的水文地質(zhì)條件，原本通暢的地下或者地表徑流被隔斷，大部分水流只能停留在路塹兩側(cè)，沿著鐵路基礎(chǔ)向下滲流，倘若地基下方存在膨脹土，便會有膨脹上拱的可能。高速鐵路無砟軌道采用預(yù)制的混凝土道床板，所允許的上拱僅為4 mm，且高速鐵路由于行駛速度快，對軌道的平順性安全性要求較高。因此，對于膨脹土的吸水膨脹變形的試驗研究具有非常重要的現(xiàn)實意義。

針對于膨脹土的膨脹變形，許多學(xué)者進(jìn)行了大量研究，高曉波等[3]立足工程實際，以貴州地區(qū)的膨脹土為研究對象，在室內(nèi)進(jìn)行改良膨脹土隨石灰摻量，養(yǎng)護(hù)齡期以及壓實系數(shù)的試驗；張連杰等[4]研究了重塑膨脹土隨上覆荷載和含水量的函數(shù)變化關(guān)系，通過公式擬合得到了重塑膨脹土的抗剪強度與上覆荷載及含水率的擬合函數(shù)式；孫即超等[5]運用Drucker-prager模型同時考慮降雨影響建立了膨脹土的膨脹模型，并通過反演確定了膨脹土的膨脹力公式；譚羅榮等[6]研究了干密度、飽和度及含水量對擊實膨脹土膨脹力和有荷膨脹率δ50的影響，并提出膨脹力δ50與干密度、飽和度及含水率都可通過冪指數(shù)函數(shù)進(jìn)行擬合；胡瑾等[7]對原狀土進(jìn)行了無荷和有荷膨脹率的試驗，得到的上覆荷載對膨脹土的膨脹起抑制作用的結(jié)論，同時還得出最終豎向膨脹率與吸水率呈半對數(shù)關(guān)系；何芳嬋[8]進(jìn)行了在一定的初始含水率和干密度條件下膨脹土的自然膨脹率隨增濕含水率的變化研究，研究表明在增濕含水率逐漸增大的過程中自然膨脹率呈現(xiàn)出先增大而后微小下降的趨勢。黃斌等[9]以邯鄲膨脹土為試驗材料，研究了初始含水率，干密度，上覆荷載耦合作用下膨脹土的膨脹率的變化規(guī)律，建立起了考慮以上3種因素耦合作用的膨脹率公式。高游等[10]以淮安市的膨脹土為研究對象，進(jìn)行了在豎向壓力25～800 kPa范圍下，不同初始干密度和不同初始含水率對膨脹土吸水膨脹變形的研究。

本文以蘭新二線鐵路工程為研究背景，開展了不同上覆荷載、不同干密度、不同初始含水率條件下重塑泥巖膨脹率相關(guān)試驗，旨在分析泥巖在上覆荷載，干密度，初始含水率耦合作用下的吸水變形規(guī)律。

1 試驗方案

1.1 試驗土樣性質(zhì)

試驗土樣的基本性質(zhì)如表1所示，其中陽離子交換量和自由膨脹率按照規(guī)范由室內(nèi)試驗得到[1]，黏土礦物組分由X射線衍射儀分析得到：

表1 土樣的基本性質(zhì)

1.2 試驗方案

本次實驗是泥巖重塑土在0 kPa，10 kPa，20 kPa，30 kPa，40 kPa，50 kPa條件下進(jìn)行不同初始含水率、不同干密度的吸水膨脹實驗。首先將現(xiàn)場鉆孔取樣的原狀土置于105 ℃烘箱中烘干8 h以上、然后碾碎，過2 mm篩，得到重塑土樣。按照干密度為1.5 g/cm3，1.6 g/cm3，1.7 g/cm3，稱取相應(yīng)質(zhì)量的重塑土。在每種干密度條件下，按照初始含水率為9%、12%、15%、18%、21%的梯度加水，密封悶土48 h以上，以使水分在土體間分布均勻。將配制好的重塑土樣擊入環(huán)刀，放上接環(huán)、透水石、和蓋板，安裝好百分表，按照既定的上覆荷載一次加載，記錄初始讀數(shù)。向容器內(nèi)注入純水，使水自下而上進(jìn)入土樣，并保持水面高出試樣頂面5 mm，每隔2 h讀數(shù)一次，當(dāng)兩次讀數(shù)小于0.01 mm時，卸除荷載，取出試樣稱重，烘干冷卻后再次稱重。

2 試驗數(shù)據(jù)分析

2.1 初始含水率對膨脹率的影響

為表明初始含水率對脹限膨脹率的影響規(guī)律在不同干密度，不同上覆荷載條件下具有普遍性，將試驗中的6組不同干密度、不同上覆荷載下脹限膨脹率隨初始含水率的變化趨勢整理成圖1。從圖1可以看出在干密度，上覆荷載一定時，膨脹率隨著初始含水率的增大呈現(xiàn)出逐漸減小的趨勢，這是因為：對于黏土礦物含量一定的膨脹土，其膨脹潛能也是一定的，而配制相應(yīng)初始含水率要求的重塑土?xí)尫懦銎渲械囊徊糠峙蛎洕撃?，初始含水率越大，其“剩余”膨脹潛能越小，表現(xiàn)出的膨脹率也就越小。因此，呈現(xiàn)出初始含水率越大，膨脹率越小的現(xiàn)象。

圖1 膨脹率隨初始含水率變化曲線Fig.1 Curve of expansion rate with initial water content

2.2 上覆荷載對膨脹率的影響

為排除單個初始含水率的規(guī)律偶然性，以初始含水率為9%和12%為例，作膨脹率隨上覆荷載的變化規(guī)律圖(圖2、圖3)。從圖2，圖3可以看出：當(dāng)初始含水率和干密度一定時，隨著上覆荷載的增大，膨脹率在減小，這是因為上覆荷載增大的過程中，土顆粒間傳遞的法向應(yīng)力增大，進(jìn)而使得土體的有效應(yīng)力增大。從而抑制了水分子與土顆粒中黏土礦物的結(jié)合，使黏土礦物片理結(jié)構(gòu)中的水膜變薄，在宏觀上表現(xiàn)出膨脹率減小。

參考韋秉旭教授等[11]學(xué)者研究成果，膨脹率應(yīng)與上覆荷載的半對數(shù)成線性關(guān)系?，F(xiàn)以初始含水率為9%和12%為研究對象，對上覆荷載的半對數(shù)與膨脹率的關(guān)系，做進(jìn)一步的分析研究?，F(xiàn)將上覆荷載(σ>0 kPa)的半對數(shù)與膨脹率的關(guān)系整理見圖4，從圖4中可以看出：當(dāng)干密度和初始含水率為定值時，上覆荷載的半對數(shù)與膨脹率呈現(xiàn)良好的線性關(guān)系。

圖2 膨脹率隨上覆荷載變化曲線(ω0=9%)Fig.2 Curve of expansion rate with overlying load(ω0=9%)

圖3 膨脹率隨上覆荷載變化曲線(ω0=12%)Fig.3 Curve of expansion rate with overlying load(ω0=12%)

圖4 膨脹率隨上覆荷載對數(shù)值變化曲線Fig.4 Logarithmic variation curve of expansion rate with overlying load

3 公式擬合

基于前文分析，膨脹率與上覆荷載的對數(shù)值成良好的線性關(guān)系，因此，膨脹率與上覆荷載對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系為：δp=Alnσ+B，式中δp為脹限膨脹率(%)；σ為上覆荷載(kPa)；A，B為干密度和初始含水率有關(guān)的參數(shù)(表2)。以干密度為1.7 g/cm3為例，對不同初始含水率條件下的膨脹率隨上覆荷載變化函數(shù)式進(jìn)行擬合。

表2 干密度為1.7 g/cm3時膨脹率擬合公式參數(shù)

因為參數(shù)A、B與初始含水率有關(guān)，因此，提取參數(shù)A、B與初始含水率的關(guān)系見圖5。

圖5 參數(shù)A、B與初始含水率關(guān)系Fig.5 Relationship between parameters A and B and initial water content

從圖5可以看出A、B隨初始含水率的變化都是線性的，這也與黃斌等[9]研究成果相一致。因此，用A=Cω0+D、B=Cω0+D對參數(shù)A、B和初始含水率進(jìn)行擬合(表3)。

表3 膨脹參數(shù)與初始含水率擬合公式參數(shù)

用求得的具體參數(shù)進(jìn)行替代變形，得到干密度為1.7 g/cm3泥巖隨初始含水率增大過程中脹限膨脹率的函數(shù)表達(dá)式：

δp=(0.206ω0-8.794)lnσ-1.034ω0+44.035

(1)

式中：δp——脹限膨脹率/%；

ω0——初始含水率/%；

σ——上覆荷載/kPa。

參照干密度為1.7 g/cm3泥巖隨初始含水率增大過程中脹限膨脹率擬合方法，對干密度為1.6 g/cm3、1.5 g/cm3的膨脹量進(jìn)行擬合，得到各個干密度下的膨脹率擬合結(jié)果(表4)。

表4 各干密度條件下的膨脹量擬合公式

由表4可知，各個干密度條件下的脹限膨脹率隨初始含水率和上覆荷載的函數(shù)關(guān)系式可以歸納為：

δp=(Eω0-F)lnσ-Gω0+H

(2)

現(xiàn)將公式(2)中的各項參數(shù)與干密度的相關(guān)數(shù)據(jù)整理見表5。

表5 公式(2)回歸參數(shù)表

國內(nèi)其他研究表明：當(dāng)上覆荷載和初始含水率一定的情況下，土樣的膨脹量隨著干密度的增大而增大，且兩者呈現(xiàn)出良好的線性關(guān)系[12]。這是因為隨著干密度的增大，單位體積內(nèi)的土體含有更多的黏土礦物，因而在水源充足的情況下會表現(xiàn)出更大的膨脹率。因此，當(dāng)初始含水率和上覆荷載一定的情況下膨脹量δp是干密度的一次線性方程，即：δp=kρd+l，由此可見，只有當(dāng)脹限膨脹率的回歸方程：δp=(Eω0-F)lnσ-Gω0+H中的各項系數(shù)是干密度ρd的一次線性方程，以上關(guān)系才能成立，因此，將表5所列的三個干密度所對應(yīng)的函數(shù)式的各項系數(shù)與干密度進(jìn)行線性分析，結(jié)果見表6。

表6 各參數(shù)與干密度擬合公式

將上述得到的函數(shù)關(guān)系回代到公式(2)即可得到上覆荷載、干密度、初始含水率耦合作用下的重塑土吸水膨脹率函數(shù)式，如公式(3)。

δp={[(-0.21ρd-0.562)ω0+11.865ρd-11.077]lnσ}-(0.285ρd-1.524)ω0+57.195ρd-52.022

(3)

式中：δp——脹限膨脹率/%；

σ——上覆荷載/kPa；

ω0——初始含水率/%；

ρd——干密度/(g·cm-3)。

4 公式驗證

在試驗條件相同的情況下，進(jìn)行了不同上覆荷載，不同干密度，不同初始含水率平行試驗，以此試驗結(jié)果對上述得到的公式(3)進(jìn)行驗證。將預(yù)測值與實測值進(jìn)行比對，結(jié)果見表7。

表7 實測值與公式(3)的預(yù)測值對比表

從表7可以看出：誤差絕對值都在20%之內(nèi)，最大誤差為19.08%，最小誤差為1.86%。這說明公式(3)在預(yù)測膨脹率時，具有一定的可靠性。但是，公式(3)在預(yù)測膨脹率時，大部分結(jié)果都是偏大，只有組別1是偏小，這是因為：文中進(jìn)行公式擬合時，參數(shù)較多，且參數(shù)之間互相迭代，造成的誤差積累。因此，為使公式(3)預(yù)測誤差減小，還應(yīng)乘一個誤差修正系數(shù)η，則考慮誤差修正的公式(3)為：

本文只是探究性試驗，誤差修正系數(shù)η的確定還需后續(xù)大量的試驗驗證。

5 結(jié) 論

(1)當(dāng)干密度和上覆荷載一定時，隨著初始含水率的增大，膨脹土一部分膨脹潛能在重塑土配制得到提前釋放，試驗中剩余的膨脹潛能不斷減小，因此，膨脹性泥巖的脹限膨脹率隨初始含水率的增大而減小。

(2)初始含水率和干密度一定時，膨脹率與上覆荷載半對數(shù)成良好線性關(guān)系，膨脹性泥巖的脹限膨脹率隨上覆荷載的增大而減小，表明了上覆荷載對膨脹土的吸水膨脹起抑制作用。

(3)通過對試驗數(shù)據(jù)的整理分析，建立了上覆荷載，初始含水率，干密度耦合作用下的膨脹土脹限膨脹率的函數(shù)關(guān)系。且經(jīng)過檢驗，公式：

δp={[(-0.21ρd-0.562)ω0+11.865ρd-11.077]lnσ}-(0.285ρd-1.524)ω0+57.195ρd-52.022

具有一定的可靠度。在一定誤差允許范圍內(nèi)，可為新疆哈密膨脹土地區(qū)進(jìn)行的建造提供一定理論支撐。