盛 磊 ，何亞娟，吳 全，王 飛

（農(nóng)業(yè)部耕地利用遙感重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室/農(nóng)業(yè)部規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，北京100125）

0 引言

冬小麥作為中國(guó)主要糧食作物之一，及時(shí)準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)一個(gè)地區(qū)的冬小麥產(chǎn)量，對(duì)于我國(guó)農(nóng)民生產(chǎn)計(jì)劃的安排以及我國(guó)在國(guó)際農(nóng)產(chǎn)品貿(mào)易中爭(zhēng)取主動(dòng)權(quán)具有重要的意義[1-3]。隨著遙感技術(shù)的不斷發(fā)展，農(nóng)作物估產(chǎn)研究已經(jīng)從小范圍、二維尺度的傳統(tǒng)地面測(cè)量發(fā)展到大范圍、多維時(shí)空的遙感模型估算[4]。歸一化植被指數(shù)是作物估產(chǎn)中應(yīng)用最為廣泛的一種植被指數(shù)，不僅可以反映植被的各種生育特征，還能消除因太陽(yáng)高度角、地形、陰影和大氣等其他條件對(duì)衛(wèi)星探測(cè)光譜信息的影響，其變化與作物生長(zhǎng)狀況、發(fā)育時(shí)期關(guān)系非常緊密[5-10]。其中以時(shí)間序列MODIS-NDVI作為數(shù)據(jù)源的農(nóng)作物估產(chǎn)研究較為廣泛，MODIS數(shù)據(jù)雖然空間分辨率較低，但其具有高時(shí)間分辨率、高光譜分辨率以及覆蓋面積廣且易于獲取等特點(diǎn)，在農(nóng)作物的產(chǎn)量監(jiān)測(cè)中備受青睞[11-12]。實(shí)時(shí)植被指數(shù)僅能反映當(dāng)時(shí)的作物生長(zhǎng)狀況，不能解決因異常原因（氣象災(zāi)害、病蟲(chóng)害等）引起的臨時(shí)作物長(zhǎng)勢(shì)的異常變化，因此，在遙感估產(chǎn)中若此時(shí)為估產(chǎn)的最佳時(shí)期，則易對(duì)最后作物收獲時(shí)產(chǎn)量預(yù)測(cè)值有影響。而兩年差值植被指數(shù)，則會(huì)根據(jù)前幾年的作物長(zhǎng)勢(shì)情況，對(duì)異常原因引起的植被指數(shù)的變化進(jìn)行調(diào)整，避免因異常值出現(xiàn)而影響最后的產(chǎn)量預(yù)測(cè)值，增加了預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確率。目前，以年際間差值植被指數(shù)進(jìn)行作物產(chǎn)量估算的研究比較少見(jiàn)，多是運(yùn)用此進(jìn)行作物長(zhǎng)勢(shì)的監(jiān)測(cè)研究[13-14]。

該文利用250m空間分辨率16d合成的歸一化植被指數(shù)MODIS-NDVI數(shù)據(jù)，構(gòu)建冬小麥植被指數(shù)時(shí)間序列曲線，分析比較河南省各地市的冬小麥生育期的長(zhǎng)勢(shì)情況；再對(duì)兩年差值的MODIS數(shù)據(jù)提取時(shí)間序列數(shù)據(jù)，分別確定實(shí)時(shí)歸一化植被指數(shù)以及兩年差值歸一化植被指數(shù)冬小麥遙感估產(chǎn)的最佳時(shí)相，建立冬小麥的最佳估產(chǎn)模型，從而預(yù)測(cè)其他年份的冬小麥產(chǎn)量，通過(guò)對(duì)比估產(chǎn)精度選取最佳輸入特征參量，確定最佳估產(chǎn)模型，提高冬小麥產(chǎn)量遙感估測(cè)的準(zhǔn)確率。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 研究區(qū)概況

河南省位于中國(guó)中東部、黃河中下游，全省介于北緯31°23′～36°22′、東經(jīng)110°21′～116°39′之間。河南地勢(shì)總體呈西高東低。河南省大部分地處暖溫帶，是我國(guó)的主要糧食生產(chǎn)區(qū)之一，是國(guó)家糧食戰(zhàn)略工程建設(shè)的核心區(qū)，糧食總產(chǎn)量位居全國(guó)第一。主要糧食作物有冬小麥、夏玉米，其中小麥種植面積占糧播面積的54%，產(chǎn)量一直占全國(guó)的20%以上，高居全國(guó)第一。冬小麥從10月初陸續(xù)播種，12月下旬開(kāi)始進(jìn)入越冬期，第二年的2月下旬進(jìn)入返青期，5月底6月初陸續(xù)成熟。

1.2 數(shù)據(jù)源及預(yù)處理

該文數(shù)據(jù)源主要包括遙感影像、冬小麥產(chǎn)量以及冬小麥的播種面積等數(shù)據(jù)。遙感數(shù)據(jù)來(lái)源于美國(guó)國(guó)家航空航天局（NASA）提供的16d 250m空間分辨率的2011—2013年MODIS歸一化植被指數(shù)產(chǎn)品。2011—2013年冬小麥產(chǎn)量數(shù)據(jù)來(lái)源于農(nóng)業(yè)部。冬小麥面積遙感數(shù)據(jù)由農(nóng)業(yè)部規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院遙感應(yīng)用中心提供。

運(yùn)用MODIS數(shù)據(jù)專用處理軟件MRT對(duì)MODIS數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)投影以及提取NDVI，對(duì)處理后的MODIS數(shù)據(jù)運(yùn)用ENVI4.7軟件進(jìn)行拼接、裁剪以及做差值處理。運(yùn)用冬小麥面積數(shù)據(jù)對(duì)處理后的MODIS影像提取冬小麥的實(shí)際歸一化植被指數(shù)（式（1））以及差值歸一化植被指數(shù)（式（2））。

式（1）、（2）中，ρNir為近紅外波段反射率，ρRed為紅波段反射率；dNDVIj為第j期兩年差值植被指數(shù)數(shù)值，NDVInj為第n年第j期歸一化植被指數(shù)數(shù)值，NDVI（n-1）j為第n-1年第j期歸一化植被指數(shù)數(shù)值。

1.3 研究方法

采用相關(guān)分析、線性回歸方法對(duì)歸一化植被指數(shù)以及兩年差值歸一化植被指數(shù)與實(shí)測(cè)產(chǎn)量（y）以及實(shí)測(cè)差值產(chǎn)量（dy）（式（3））數(shù)據(jù)的關(guān)系進(jìn)行分析，建立冬小麥產(chǎn)量預(yù)測(cè)回歸模型（式（4））。相關(guān)分析和回歸分析由統(tǒng)計(jì)分析軟件SPSS實(shí)現(xiàn)。模型穩(wěn)定性和預(yù)測(cè)精度的評(píng)價(jià)指標(biāo)為決定系數(shù)R2（式（5））、相對(duì)誤差Δ（式（6））。

式（3）中，yn為第n年實(shí)測(cè)產(chǎn)量值，yn-1為第n-1年實(shí)測(cè)產(chǎn)量值

式（4）中，yi為預(yù)測(cè)值，x為輸入變量NDVI和dNDVIj，a為回歸系數(shù)，b為常量

式（5）、（6）中，y為實(shí)測(cè)值，yi為預(yù)測(cè)值，為實(shí)測(cè)平均值。R2取值越接近于1，表明模型擬合度越好[18]。

2 結(jié)果與分析

2.1 冬小麥歸一化植被指數(shù)NDVI時(shí)間序列特征分析

對(duì)2013年河南省的17個(gè)地市分別提取冬小麥生長(zhǎng)期的植被指數(shù)，繪制時(shí)間序列曲線，由于地市較多、數(shù)據(jù)量大等原因，該文選取了具有代表性的5個(gè)地市。由圖1可知，前期植被指數(shù)較低波動(dòng)不大，10月初冬小麥陸續(xù)播種，直至第二年2月末冬小麥一直處于越冬期。直到第二年3月上旬急速上升，4月初植被指數(shù)達(dá)到飽，直至5月初開(kāi)始下降。3月初冬小麥開(kāi)始返青拔節(jié)，植被生長(zhǎng)旺盛覆蓋度高，植被指數(shù)隨之上升，5月上旬開(kāi)始灌漿，冬小麥陸續(xù)成熟，植被成熟變黃，植被指數(shù)下降，直至6月初基本全部成熟，陸續(xù)收獲。

2.2 冬小麥產(chǎn)量與各時(shí)期的植被指數(shù)的相關(guān)系數(shù)分析

觀察冬小麥產(chǎn)量/差值產(chǎn)量與植被指數(shù)/差值植被指數(shù)的相關(guān)系數(shù)隨時(shí)間變化的趨勢(shì)（圖2），反映了冬小麥播種到收獲整個(gè)生育期的地表植被覆蓋量/生物量與產(chǎn)量的相關(guān)性。在冬小麥的生長(zhǎng)過(guò)程中，各個(gè)時(shí)期的植被指數(shù)與產(chǎn)量之間的相關(guān)系數(shù)是不同的，相關(guān)系數(shù)越大的時(shí)期越可以反映最后冬小麥的產(chǎn)量。比較實(shí)時(shí)植被指數(shù)/兩年差值植被指數(shù)與產(chǎn)量的相關(guān)系數(shù)，趨勢(shì)基本保持一致（圖2）。實(shí)時(shí)植被指數(shù)相關(guān)系數(shù)最大值出現(xiàn)在3月21日，達(dá)到0.77。差值植被指數(shù)相關(guān)系數(shù)最大值出現(xiàn)在4月22日，達(dá)到0.76。結(jié)合冬小麥的生育期特點(diǎn)，相關(guān)系數(shù)最大的時(shí)期基本出現(xiàn)在冬小麥的返青至抽穗時(shí)期。因此，返青至抽穗期內(nèi)是冬小麥的最佳估產(chǎn)期。

圖1 植被指數(shù)時(shí)間序列曲線Fig.1 Time series curve of vegetation index

圖2 植被指數(shù)與產(chǎn)量的相關(guān)系數(shù)隨時(shí)間的變化情況Fig.2 Relative coefficient of vegetation index and yield changes with time

2.3 產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型及精度分析

根據(jù)植被指數(shù)時(shí)間序列分析（圖1）以及植被指數(shù)與產(chǎn)量之間的相關(guān)分析（圖2），觀察植被指數(shù)變化趨勢(shì)。歸一化植被指數(shù)高峰是3月21日，此時(shí)正值冬小麥的返青拔節(jié)期，NDVI值接近飽和，與產(chǎn)量的相關(guān)系數(shù)也最大，所以應(yīng)在這個(gè)時(shí)期建立植被指數(shù)與產(chǎn)量的遙感估算模型；從差值植被指數(shù)與產(chǎn)量之間的相關(guān)系數(shù)的曲線波動(dòng)形狀可以看出與實(shí)時(shí)植被指數(shù)波動(dòng)相似，高峰期時(shí)間為4月22日，與植被指數(shù)相比，高峰推遲了一個(gè)月，差值植被指數(shù)推算產(chǎn)量是以兩年之差也就是兩年之間長(zhǎng)勢(shì)的差異來(lái)估算產(chǎn)量，該文為2013年與2012年的兩年之差估算的2011年的產(chǎn)量，由此可知2013和2012兩年在此時(shí)期長(zhǎng)勢(shì)差異較為顯著。因此，將以上兩個(gè)時(shí)期（3月21日、4月22日）作為因變量進(jìn)行建模，以獲取冬小麥的單產(chǎn)的遙感估算模型（表1）。

表1 冬小麥預(yù)測(cè)模型及精度評(píng)價(jià)Table 1 Winter Wheat prediction model and accuracy evaluation

比較2種植被指數(shù)分別作為自變量建立模型的精度大小，可以發(fā)現(xiàn)，以NDVI和dNDVI作為輸入量時(shí)，決定系數(shù)均是冬小麥返青拔節(jié)時(shí)最高，所以將這兩個(gè)時(shí)期的模型作為冬小麥的估產(chǎn)模型對(duì)河南省的冬小麥進(jìn)行估產(chǎn)。

2.4 產(chǎn)量預(yù)估結(jié)果

分別用上述兩個(gè)時(shí)期植被指數(shù)作為輸入變量建立的兩個(gè)模型對(duì)河南省2011年的冬小麥產(chǎn)量進(jìn)行估產(chǎn)，結(jié)果如表2。由表2可以看出，NDVI預(yù)估單產(chǎn)量相對(duì)誤差基本可以滿足要求，大部分在0.25以下，只有少數(shù)幾個(gè)市（焦作、鶴壁、新鄉(xiāng)、安陽(yáng)）相對(duì)誤差較高。dNDVI預(yù)估單產(chǎn)的整體誤差均可以滿足估產(chǎn)的要求，均在0.1以下。由此結(jié)果可知，差值NDVI估產(chǎn)精度明顯優(yōu)于單純的NDVI直接估產(chǎn)。兩年差值歸一化植被指數(shù)既包括了實(shí)時(shí)植被指數(shù)，又綜合考慮了往年植被指數(shù)的變化，避免了實(shí)時(shí)植被指數(shù)異常值的出現(xiàn)。對(duì)兩年差值植被指數(shù)和兩年差值產(chǎn)量的相關(guān)性分析以及建立估產(chǎn)模型，也避免了產(chǎn)量異常年份對(duì)結(jié)果的穩(wěn)定性造成的影響，提高估產(chǎn)結(jié)果的精度。

表2 2011年河南省冬小麥產(chǎn)量遙感預(yù)測(cè)結(jié)果Table 2 Contrast of predicted and actual yield of winter wheat in Henan province in 2011 t/hm2

為了驗(yàn)證預(yù)測(cè)精度，把預(yù)測(cè)結(jié)果與統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果顯示：實(shí)時(shí)植被指數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果單產(chǎn)誤差為0.168 6，相關(guān)系數(shù)R2為0.517 4（圖3a）；兩年差值植被指數(shù)結(jié)果單產(chǎn)誤差為0.035，相關(guān)系數(shù)R2為0.990 5（圖3b）。可見(jiàn)兩年差值植被指數(shù)可以有效地進(jìn)行作物估產(chǎn)，提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

圖3 預(yù)測(cè)產(chǎn)量與統(tǒng)計(jì)產(chǎn)量對(duì)比Fig.3 Forecasted yield and statistical yield contrast

3 結(jié)論與討論

3.1 結(jié)論

該文利用250m空間分辨率的MODIS（MOD13Q1）影像，基于植被指數(shù)時(shí)間序列分析方法，以歸一化植被指數(shù)和兩年差值歸一化植被指數(shù)作為遙感特征參量，對(duì)河南省冬小麥的產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)估，研究結(jié)果表明以下3方面。

（1）基于MODIS影像時(shí)間序列植被指數(shù)準(zhǔn)確地揭示了冬小麥整個(gè)生長(zhǎng)期的長(zhǎng)勢(shì)情況，不同長(zhǎng)勢(shì)的冬小麥植被指數(shù)隨時(shí)間變化在差異比較顯著。

（2）冬小麥整個(gè)生育期內(nèi)返青至抽穗期植被指數(shù)與產(chǎn)量的相關(guān)系數(shù)最高，歸一化植被指數(shù)與產(chǎn)量的相關(guān)系數(shù)達(dá)0.77，兩年差值植被指數(shù)與產(chǎn)量的相關(guān)系數(shù)達(dá)0.76，證明該時(shí)期適宜于冬小麥估產(chǎn)。

（3）通過(guò)對(duì)兩種植被指數(shù)建立模型精度比較，發(fā)現(xiàn)作為估產(chǎn)因子，dNDVI比NDVI略好。兩年差值植被指數(shù)單產(chǎn)誤差為0.035，相關(guān)系數(shù)R2為0.990 5。

3.2 討論

作物估產(chǎn)是一項(xiàng)復(fù)雜的工作，既要考慮技術(shù)的實(shí)用性和時(shí)效性，以確保在作物收獲之前對(duì)農(nóng)作物進(jìn)行估產(chǎn)，又要考慮結(jié)果的準(zhǔn)確性和可信度。該文運(yùn)用數(shù)據(jù)分析方法，結(jié)合冬小麥的生育期指標(biāo)差異，建立估產(chǎn)模型，預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差較低，模型預(yù)測(cè)能力較好。以MODIS-NDVI作為數(shù)據(jù)源，其具有覆蓋面積廣易于獲取且時(shí)效性高等特點(diǎn)。該文選擇了兩種輸入變量歸一化植被指數(shù)和兩年差值歸一化植被指數(shù)，兩年差值歸一化植被指數(shù)既包括了實(shí)時(shí)植被指數(shù)，又綜合考慮了往年植被指數(shù)的變化，避免了實(shí)時(shí)植被指數(shù)異常值的出現(xiàn)。對(duì)兩年差值植被指數(shù)和兩年差值產(chǎn)量的相關(guān)性分析以及建立估產(chǎn)模型，也避免了產(chǎn)量異常年份對(duì)結(jié)果的穩(wěn)定性造成的影響，提高了估產(chǎn)結(jié)果的精度。

文章以NDVI作為估產(chǎn)變量，其與植被覆蓋度有關(guān)，植被覆蓋度較少時(shí)，NDVI很難準(zhǔn)確的指示植被生物量，植被覆蓋度較大時(shí)，NDVI過(guò)飽和。該文以兩年差值植被指數(shù)作為最佳估產(chǎn)變量，其需要的產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)值較實(shí)時(shí)植被指數(shù)需要的統(tǒng)計(jì)量多，在獲取方面有一定的難度。由于條件所限，該文所用數(shù)據(jù)為2011—2013年，僅用3年時(shí)間來(lái)預(yù)估產(chǎn)量，數(shù)據(jù)量較少，結(jié)果存在一定的偶然性，后期需進(jìn)行大數(shù)據(jù)量的驗(yàn)證。