王 帥，郭治興，梁雪映，3，朱洪芬，畢如田

（1.山西農業(yè)大學資源環(huán)境學院，山西太谷 030801；2.廣東省生態(tài)環(huán)境技術研究所，廣東省農業(yè)環(huán)境綜合治理重點實驗室，廣東廣州 510650；3.華南師范大學地理科學學院，廣東廣州 510631）

作物產量預測是國家制定農業(yè)政策不可缺少的重要農業(yè)情報，及時準確地預測可為農業(yè)經營管理提供有效支撐，也是發(fā)展精準農業(yè)的迫切需求[1]。

近20 a 來，隨著衛(wèi)星遙感技術的發(fā)展，國內外利用遙感技術進行農作物產量預測的方法逐漸占據(jù)農業(yè)領域的重要地位[2-5]，基于遙感植被指數(shù)的作物估產手段得到迅速發(fā)展。任建強等[6]以美國玉米為研究對象，各州為估產試驗區(qū)，利用歸一化植被指數(shù)（Normalized difference vegetation index，NDVI）和各州玉米產量構建估產模型。結果表明，利用模型計算的玉米單產相對誤差僅為2.12%。LIAQAT等[7]以巴基斯坦的整個印度河流域為研究區(qū)，并通過多種植被指數(shù)如土壤調整植被指數(shù)（Soil adjusted vegetation index，SAVI）和改良土壤調整植被指數(shù)（Modified soil adjusted vegetation index，MSAVI）等與小麥單產構建了逐步回歸模型，結果表明，該模型決定系數(shù)（R2）為0.74。高學慧等[8]利用MODIS 植被指數(shù)產品估算了江西省雙季早稻總產量，結果顯示，增強型植被指數(shù)（Enchanted vegetation index，EVI）可有效提高估產準確性。王愷寧等[9]建立了多植被指數(shù)組合的冬小麥回歸估產模型，指出多植被指數(shù)組合估產可實現(xiàn)植被指數(shù)的信息互補，提高遙感估產精度。劉明芹[10]基于資源三號遙感影像建立了NDVI、差值環(huán)境植被指數(shù)（Difference vegetation index，DVI）、比值植被指數(shù)（Ratio vegetation index，RVI）和波段4 與煙草產量的復雜山區(qū)遙感估產模型，發(fā)現(xiàn)NDVI 與產量構建的模型擬合度最高。

傳統(tǒng)衛(wèi)星遙感估產適用于大尺度的農作物，對于小尺度的農作物估產來說，由于其重復周期長，時間和空間分辨率較低以及大氣環(huán)境的影響，無法及時有效地獲取地面準確信息，對農作物產量的預測輔助效果一般[11-13]。而無人機遙感技術的飛速發(fā)展彌補了衛(wèi)星遙感估產的不足。無人機遙感估產主要借鑒衛(wèi)星遙感估產方法，且具有成本低、空間分辨率高、實時性和受大氣影響小等特點[14-16]，為遙感在小尺度上的作物估產[17]和地物分類[18-19]等領域提供了新的技術手段，對農作物的監(jiān)測發(fā)展也具有重大意義[20]。

朱婉雪等[21]利用無人機觀測冬小麥的3 個生育時期，通過最小二乘法構建不同植被指數(shù)產量估算模型，結果表明，在灌漿期各植被指數(shù)構建的冬小麥估產模型效果最好，植被指數(shù)EVI2 與小麥單產建立的模型精度最高。葉旭君等[22]通過機載高光譜成像儀獲取光譜數(shù)據(jù)，利用人工神經網絡等方法構建柑橘產量預測模型；王娣[23]根據(jù)在武穴梅川鎮(zhèn)試驗區(qū)獲取無人機多光譜數(shù)據(jù)，并同步獲取地面高光譜數(shù)據(jù)，最后與水稻實際單產進行了估產建模研究。王飛龍等[24]基于無人機遙感對水稻進行了估產建模及產量制圖，結果顯示，使用不同生育時期的相對歸一化光譜指數(shù)集（RNDSI）組成的多元線性回歸模型是多生育期估產的最優(yōu)模型，決定系數(shù)（R2）達到0.74，繪制的水稻田間產量分布圖更直觀地顯示出不同區(qū)域的產量，從而進行更加精準的田間管理。

國內外學者利用遙感技術進行作物估產主要集中在水稻、冬小麥等作物上，在煙草方面的研究較少。在煙草方面，遙感技術主要用于種植面積的提取[25-27]和病蟲害監(jiān)測研究[28-29]。煙草是我國專營專賣的經濟作物，每年提供的稅收占國家財政總收入的7%～10%。因此，快速準確了解煙草產量等信息，對于提高煙草生產管理具有重要意義。

本試驗以廣東省韶關市始興縣特色優(yōu)質煙葉生產示范區(qū)為研究對象，利用無人機搭載多光譜相機獲得研究區(qū)煙草成熟期多光譜影像，提取相關植被指數(shù)，并結合煙草地面實際產量數(shù)據(jù)，構建基于煙草成熟期的回歸估產模型；同時比較不同估產模型精度，從而獲得煙草成熟期最佳回歸估產模型，為小尺度區(qū)域煙草精細化管理提供可靠輔助信息。

1 材料和方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于廣東省韶關市始興縣馬市鎮(zhèn)都塘中心崗（114°11′E，25°3′N），是始興縣的特色優(yōu)質煙葉生產示范區(qū)，面積為86.7 hm2。溫度是煙草生長的關鍵因素之一，在煙草生長期，最佳生長溫度應控制在22～28 ℃，最低不得低于9 ℃，最高不得高于35 ℃。該研究區(qū)地處中亞熱帶季風氣候區(qū)，年平均溫度為19.6～20.9 ℃，煙草生長季節(jié)3—6 月平均氣溫22.7 ℃，一般無霜期296 d，年降雨量1 527 mm，主要集中在4—6 月，與國外優(yōu)質煙區(qū)的溫度相當，可以滿足煙草最適宜區(qū)的生長需求。

試驗區(qū)的年均日照時數(shù)為1 587.66 h，生長期日照時數(shù)平均為496.23 h。試驗區(qū)旱季、雨季較為分明，年降雨量1 435.36 mm，生長期降雨量893.58 mm，3—6 月份降雨量可占到全年降雨量的60%以上。該研究區(qū)土壤類型為牛肝土，煙草種植品種為K326，是廣東煙區(qū)主要種植品種之一。

1.2 數(shù)據(jù)來源及其預處理

1.2.1 多光譜影像采集 本試驗采用國產大疆無人機Phantom 4 Pro 搭載Parrot Sequoia 多光譜相機作為遙感數(shù)據(jù)采集平臺。Sequoia 共4 個單獨的1.2MP 傳感器，是專為農業(yè)應用而設計的，能夠獲取RGB 三原色遙感影像圖以及綠光（波長500 nm，帶寬40 nm）、紅光（波長660 nm，帶寬40 nm）、紅邊（波長735 nm，帶寬10 nm）和近紅外（波長790 nm，帶寬40 nm）4 個波段數(shù)據(jù)，獲取的遙感影像空間分辨率為0.89 m。該相機配置光照傳感器，采用日光照度計進行影像自動校準，避免光照變化造成影像色調不均，也保證不同時期采集的影像的可比性。

試驗在2019 年6 月的煙草成熟期進行，無人機飛行時間為6 月2 日，此時煙草還處于生長的鼎盛期。為保證精確度，本試驗設置無人機飛行高度80 m，航向重疊度及旁向重疊度均為90%。在無人機飛行前，需在地面布設控制點，采集控制點經緯度坐標，以方便后期的影像配準。飛行當天天氣晴朗無云，飛行時間為10：30—14：30，在研究區(qū)連續(xù)多航次飛行，采集多光譜數(shù)據(jù)，并采集白板數(shù)據(jù)，用于后期影像的輻射校正。

1.2.2 煙草樣點選取及產量數(shù)據(jù)獲取 為提取所屬煙草遙感信息，實地考察研究并獲取煙草樣點信息，參考已有的資料，在試驗區(qū)內以地塊為單位選擇樣本。樣本的大小與選用多光譜影像的分辨率大小相適應。樣本的選取要盡可能多的涵蓋大田管理優(yōu)良和大田管理較差的地塊，以保證模型的普適性。篩選所獲取的信息，最終選取20 個具有代表性的樣點，收集并記錄其種植戶主、地塊編號和GPS信息。

產量數(shù)據(jù)指的是單位地塊的產量，其由煙農提供，由有關單位統(tǒng)一匯總。在產量數(shù)據(jù)中根據(jù)前期所選樣本的戶主和地塊編號信息找出對應產值為樣本的產量數(shù)據(jù)。

1.3 研究方法

1.3.1 技術路線 煙草估產流程如圖1 所示，對無人機采集的影像進行拼接、波段合成和圖像配準一系列處理，得到研究區(qū)的多光譜影像。經波段計算得到植被指數(shù)影像，從中提取出植被指數(shù)與實際煙草產量構建煙草回歸估產模型，比較模型檢驗指標，以獲得適用于該實驗區(qū)煙草的最優(yōu)估產模型。

1.3.2 煙草植被指數(shù)的選擇 考慮到植被指數(shù)與作物產量具有良好的相關關系，為了篩選出適合煙草估產的植被指數(shù)，根據(jù)煙草的生長特性，在正常的生態(tài)環(huán)境條件下，本研究基于成熟期的煙草冠層多光譜圖像和多光譜Sequoia 傳感器通道特性，選擇并提取出以下5 種植被指數(shù)，其計算公式如表1所示。

表1 適用植被指數(shù)（VI）及其計算公式

1.3.3 煙草無人機遙感估產模型 考慮到無人機遙感估產方法的及時性和易操作性，根據(jù)試驗獲取研究區(qū)樣點位置，獲取不同植被指數(shù)遙感影像圖上相應的植被指數(shù)數(shù)值，繪制植被指數(shù)與實際產量的散點圖，采用線性回歸方程構建植被指數(shù)與煙草實際產量之間的回歸估產模型。并用模型檢驗指標決定系數(shù)（R2）、均方根誤差（RMSE）以及相對誤差（RE）評價煙草估產結果。

本試驗線性回歸模型采用最小二乘法進行建模。

式中，a、b 為常數(shù)，VI 為植被指數(shù)，n 為植被指數(shù)類型。

1.3.4 模型評價指標 本試驗采用決定系數(shù)（R2）、均方根誤差（RMSE）和相對誤差（RE）對估產模型進行評價。R2表示因變量的全部變異能通過回歸關系被自變量解釋的比例，反映模型對實測值的擬合程度，R2越接近1，擬合效果越好；RMSE 是常用的回歸模型評價指標，反映了實測值在回歸線附近的離散程度；RE 將誤差值與實測值聯(lián)系起來，反映了誤差在實測值中所占的比例。RMSE 和RE 越小，模型精度越高。

式中，yi表示實測值（kg/hm2），表示模擬值，表示實測均值，n 表示樣本數(shù)量。

1.3.5 模型驗證 由于樣本數(shù)目較小，共20 個，故試驗中模型均采用留一法交叉驗證進行模型驗證。即每次選取19 個數(shù)據(jù)進行建模，剩下1 個數(shù)據(jù)用于驗證，并且重復建模20 次。最后，分析20 組模型的模型評價指標，評判模型估產效果。該方法每次使用盡可能多的數(shù)據(jù)進行訓練，能得到更準確的分類器，在樣本量較少的情況下非常有效[35-36]。

2 結果與分析

2.1 煙草植被指數(shù)與產量的相關分析

本研究基于成熟期煙草冠層多光譜圖像提取出植被指數(shù)，采用統(tǒng)計方法對植被指數(shù)與產量之間的相關性進行分析。在進行煙草模型構建前，需利用皮爾遜（Pearson）相關系數(shù)（r）分析植被指數(shù)與煙草產量之間的線性關系。皮爾遜相關系數(shù)也可簡稱為（線性）相關系數(shù)，它是一個標量，考慮了2 個自變量之間的線性關系水平，其取值范圍介于-1 和1 之間。其中，值的絕對值越接近1，表示線性關系越強，但只能起到衡量作用。利用皮爾遜相關系數(shù)，分析得到了植被指數(shù)與煙草實際產量的相關系數(shù)矩陣（圖2）。

相關性矩陣圖中對角線表示變量的正態(tài)分布檢驗，結果表明，本試驗中相關變量呈微偏態(tài)分布，可進行皮爾遜相關性分析。從圖2 可以看出，根據(jù)傳感器特性選出的5 種植被指數(shù)與煙草產量的相關系數(shù)均在0.6 以上，特別是MSR 表現(xiàn)出與煙草產量高度線性相關，達到0.801。NDVI 與MSR 的相關系數(shù)接近于1，表明二者之間具有很強的相關性。

對圖2 中的相關系數(shù)的檢驗結果進行t 檢驗，并統(tǒng)計了植被指數(shù)與煙草產量相關系數(shù)檢驗的結果，如表2 所示。由表2 可知，5 種植被指數(shù)的皮爾遜相關系數(shù)t 檢驗結果的P 值均低于0.01，達極顯著水平，均通過了t 檢驗，表明其具有統(tǒng)計學意義。進而驗證了這5 種植被指數(shù)與產量具有顯著的線性相關性，因此，這5 種植被指數(shù)可作為本試驗中煙草建模的產量估算因子。

表2 煙草植被指數(shù)特征與產量的相關系數(shù)t 檢驗

2.2 無人機植被指數(shù)遙感影像分析

煙草一般在年初的3 月種植，同年6 月中旬收獲。煙草生長期一般包括3 個時期，即伸根期、旺長期和成熟期。本試驗選取2019 年煙葉生產示范區(qū)成熟期的無人機遙感影像。圖3 為處理后得到的歸一化植被指數(shù)（NDVI）、無藍色波段增強型植被指數(shù)（EVI2）、改進簡單植被指數(shù)（MSR）、改進三角植被指數(shù)（MTVI1）和綠色歸一化植被指數(shù)（GNDVI）的影像圖。

2.3 植被指數(shù)與實測產量的線性回歸估產模型分析

2.3.1 單遙感植被指數(shù)線性回歸估產模型 由圖4 可知，各植被指數(shù)與實際產量均呈現(xiàn)正相關性。除MTVI1、GNDVI 與產量的模型R2分別為0.475 8和0.475 2 外，其余單植被指數(shù)模型R2均在0.5 以上。其中，以單植被指數(shù)yield-MSR 遙感估產模型的R2最高，達到0.642 1，RMSE 最小，為33.87，RE 為1.86%。雖yield-GNDVI 模型的RE 為1.25%，低于yield-MSR，但結合其余2 個模型評價指標綜合評價，yield-MSR 為最優(yōu)單植被指數(shù)線性估產模型，擬合方程為y＝122.06x＋1 874。

2.3.2 單遙感植被指數(shù)非線性回歸估產模型 分別建立單植被指數(shù)與實際產量的對數(shù)、指數(shù)、多項式和冪函數(shù)等非線性回歸估產模型，如圖5 所示。

由圖5 可知，在所有非線性回歸估產模型中，多項式非線性回歸估產模型的各植被指數(shù)模型R2均高于其他非線性回歸模型，且同一種植被指數(shù)非線性回歸估產模型R2均高于線性回歸估產模型R2。其中，多項式非線性回歸估產模型yield-MSR 的R2最高，達到0.694 9，RMSE 最低，為31.27，RE 為1.38%。由此可知，選取單植被指數(shù)多項式非線性回歸估產模型可提高煙草遙感估產精度，最優(yōu)單植被指數(shù)非線性估產模型為y＝87.045x2－139.38x＋2 058.2。

2.4 遙感植被指數(shù)組合與實際產量的回歸估產模型分析

根據(jù)無人機傳感器特性和相關研究試驗結果，分別使用了差值、比值和歸一化3 種方式對5 種植被指數(shù)進行兩兩組合。因為單一植被指數(shù)的光譜特征蘊含信息有限，需要將多種植被指數(shù)的光譜特征進行組合，以保證模型的多樣性和可靠性。并選用線性回歸估產模型，對數(shù)、指數(shù)、多項式和冪函數(shù)等非線性回歸估產模型與實際產量進行建模，用R2、RMSE、RE 檢驗指標評價模型精度。

2.4.1 遙感植被指數(shù)組合與實際產量線性回歸估產模型 構建煙草成熟期植被指數(shù)組合與煙草實際產量線性估產模型（表3），并用模型檢驗指標R2、RMSE 以及RE 評價煙草估產結果。根據(jù)相關系數(shù)r 的定義可知，相關系數(shù)要在0.5 及以上才有相關性，r 是決定系數(shù)R2的平方根，因此，R2應大于0.5×0.5＝0.25，在線性回歸模型中R2應大于0.3才有意義。故篩選出R2大于0.3 的植被指數(shù)組合回歸模型。

從表3 可以看出，與植被指數(shù)MSR 建立的植被指數(shù)組合線性回歸估產模型，其決定系數(shù)（R2）均高于其他植被指數(shù)組合建立的線性回歸估產模型，且在單植被指數(shù)線性估產模型中，由植被指數(shù)MSR建立的線性估產模型的決定系數(shù)（R2）也為最高，這與圖2 的相關性分析一致。含植被指數(shù)MSR 建立的差值植被組合線性估產模型高于歸一化、比值組合線性估產模型。植被組合NDVI-MSR 和煙草實際產量建立的估產模型決定系數(shù)（R2）最高，達到0.657 2，RMSE 為33.15，RE 為1.79%。基于植被指數(shù)組合的線性估產最優(yōu)回歸估產模型為y＝-160.82x＋1 916.4。估 產 模 型 為y ＝204.22x ＋1 876.4、y ＝142.52x＋1 877.3、y＝-916.7x＋1 689.9、y＝-879.77x＋2 435.3 的決定系數(shù)（R2）均在0.6 以上，RMSE 和RE這2 個模型評價指標也都在可允許誤差范圍內，故這些估產模型均可以根據(jù)實際情況選擇性使用。

表3 基于線性建模方法的煙草遙感植被指數(shù)組合模型

2.4.2 遙感植被指數(shù)組合與實際產量非線性回歸估產模型 選用對數(shù)、指數(shù)、多項式和冪函數(shù)等非線性回歸方程構建多植被組合與實際產量非線性回歸估產模型，根據(jù)R2篩選出敏感性最高的遙感植被指數(shù)差值組合，并用模型檢驗指標評價模型精度（表4）。

由表4 可知，在3 種植被指數(shù)組合的4 種非線性回歸估產模型中，在非線性回歸估產模型中，R2最高的植被指數(shù)組合均與植被指數(shù)MSR 有關，這與植被指數(shù)組合線性估產模型結論相一致，且多項式非線性估產模型R2均高于其他3 種非線性回歸估產模型R2。對比同一植被組合的線性估產模型和非線性估產模型可知，多項式非線性估產模型R2均高于線性估產模型R2。與單植被指數(shù)非線性估產模型R2相比可知，植被指數(shù)組合多項式非線性估產模型R2均高于單植被指數(shù)非線性估產模型R2，說明植被指數(shù)組合非線性估產模型可提高估產模型精度，以多項式非線性估產模型最佳。差值植被組合MSR-GNDVI 非線性估產模型的R2最高，為0.696 8，RMSE 最小，為31.18，RE 為1.47%?；谥脖恢笖?shù)組合的非線性估產最優(yōu)回歸估產模型為：y＝129.49x2－181.46x＋2 066.7。其他植被指數(shù)組合非線性估產模型除MSR-EVI2 對數(shù)和冪函數(shù)非線性回歸估產模型外，R2均在0.6 以上，其他2 個模型評價指標也都在可允許誤差范圍內，故這些估產模型均可以根據(jù)實際情況選擇性使用。

表4 基于非線性建模方法的煙草遙感植被指數(shù)組合模型

2.5 估產模型驗證

使用留一交叉驗證法比較最優(yōu)煙草估產模型預測值與實測值，并對估產模型精度進行驗證，結果如圖6 所示。從圖6 可以看出，模型的預測值與實測值顯著相關（P＜0.01），R2為0.607 3，RMSE 為35.58，RE 為1.6%。

2.6 煙草產量空間分布預測

根據(jù)優(yōu)選出的煙草估產模型進行產量反演，繪制出2019 年研究區(qū)的產量反演空間分布預測（圖7）。在煙草成熟期，煙田煙草產量分布較為均勻，研究區(qū)南、東南部地塊產量較高，西部地塊產量較低，對比圖3 可知，其與植被指數(shù)高低分布趨勢一致，且圖中所展示出的產量預測分布狀況與實際收集的田塊的實際產量分布情況相一致，故該模型可用于區(qū)域煙草遙感估產的快速實現(xiàn)，為小尺度煙草估產經營提供高效管理依據(jù)。

3 結論與討論

本試驗以無人機搭載多光譜相機拍攝的成熟期煙田冠層圖像為基礎，從中提取出的煙草成熟期冠層植被指數(shù)為研究對象，研究探討了其與煙草產量的關系，并建立了估產模型。

利用無人機搭載Parrot Sequoia 多光譜相機作為遙感數(shù)據(jù)采集平臺，能獲取較高分辨率的多光譜影像，可快速準確的從影像中提取煙草植被指數(shù)數(shù)據(jù)，從而實現(xiàn)從光譜數(shù)據(jù)到植被指數(shù)數(shù)據(jù)的轉換。構建了單植被指數(shù)、植被指數(shù)組合與實際產量之間的回歸估產模型，并用檢驗指標對模型進行了檢驗，同時對不同的回歸估產模型的模型精度進行了比較，挑選出最優(yōu)估產模型，也證明了用無人機多光譜影像進行煙草估產是可行的。

比較線性回歸估產模型和非線性回歸估產模型可知，單植被指數(shù)的線性回歸估產模型精度低于非線性回歸估產模型，植被指數(shù)組合非線性回歸估產模型精度高于線性回歸估產模型，這與王愷寧等[9]的研究結果一致。在植被組合非線性回歸估產模型中，多項式非線性估產模型精度普遍高于其他非線性回歸模型，植被組合MSR-GNDVI 的估產模型精度最高，達到0.696 8，RMSE 為31.18，RE 為1.47%。故基于無人機多光譜遙感最優(yōu)估產回歸估產模型為y＝129.49x2－181.46x＋2 066.7。

在本試驗中發(fā)現(xiàn)，相比較使用其他植被指數(shù)，采用植被指數(shù)MSR 建立的煙草估產模型更優(yōu)，無論是在哪種回歸估產模型，由植被指數(shù)MSR 介入建立的回歸估產模型均表現(xiàn)出良好的擬合性，故在后續(xù)的研究中可以植被指數(shù)MSR 為主要參數(shù)進行煙草估產模型的構建。

本研究表明，基于植被指數(shù)構建煙草估產模型結構簡單，精度較高，可以快速獲取估產模型。但目前利用遙感對煙草進行估產的研究很少，沒有統(tǒng)一的標準估產模型，而且從其他研究者的研究成果可知，對于農作物的估產研究大部分是針對某一特定地區(qū)采用特定的試驗設計開展的研究，不同地區(qū)的生態(tài)環(huán)境、土壤和地理形態(tài)都不同，故試驗結果具有局限性，所得到的估產模型不具有廣泛適用性，不利于模型的推廣普及。本試驗亦是根據(jù)指定試驗田進行的估產模型研究，研究結果是否適用于其他地區(qū)煙草估產還有待進一步驗證。同時，本研究未從煙草其他生育期進行煙草估產，所得估產模型受限于煙草成熟期，可進一步考慮獲取煙草整個生育期的影像數(shù)據(jù)，探究一個適用于煙草不同生育期的遙感估產模型，進而提高煙草估產模型精度，提高模型適用性。

目前，無人機遙感技術還處在不斷發(fā)展的階段，高質量的影像獲取需衡量各方面因素。因無人機受其電池續(xù)航能力的限制，完成區(qū)域范圍內的航拍可能需要多次飛行，故需要權衡飛行時間與空間分辨率、重疊度設置、載荷等問題。降低飛行高度可提高影像的空間分辨率，但會導致地面覆蓋范圍的縮小及飛行時間的增加。增加重疊度可提高影像拼接效果，但也會使飛行時間增加。高光譜成像儀比多光譜成像儀擁有更豐富的波段信息，但一套高光譜成像系統(tǒng)質量較大，搭載高光譜成像儀會更加降低無人機的續(xù)航能力。因此，在實際試驗中，需要根據(jù)研究需求和實地情況設計合理的飛行任務。