邱 雷， 房 芳， 袁慎芳， 梅寒飛

(南京航空航天大學(xué)機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 南京，210016)

引 言

結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)技術(shù)(structural health monitoring，簡(jiǎn)稱SHM)能夠在線監(jiān)測(cè)結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)，對(duì)結(jié)構(gòu)損傷及剩余壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)和估計(jì)，最終保障飛行器結(jié)構(gòu)安全并降低維護(hù)成本[1-2]。近年來，SHM技術(shù)已由早期理論研究逐漸轉(zhuǎn)向工程應(yīng)用研究[3-4]。在眾多的SHM技術(shù)中，基于導(dǎo)波的SHM技術(shù)具有監(jiān)測(cè)面積大、對(duì)小損傷敏感等優(yōu)點(diǎn)[5-7]，是一種很有應(yīng)用前景的重要SHM技術(shù)。

在實(shí)際工程應(yīng)用中，SHM技術(shù)要面臨相比實(shí)驗(yàn)室條件更加復(fù)雜的服役環(huán)境。隨時(shí)間變化的溫濕度、邊界條件、隨機(jī)振動(dòng)及疲勞載荷等環(huán)境因素會(huì)直接影響SHM傳感器、監(jiān)測(cè)系統(tǒng)等的輸出信號(hào)特征[8]，這些影響要比結(jié)構(gòu)損傷對(duì)導(dǎo)波信號(hào)的影響還要?jiǎng)×遥沟脫p傷診斷無法可靠進(jìn)行。因此，保證時(shí)變環(huán)境下?lián)p傷監(jiān)測(cè)的可靠性是該技術(shù)實(shí)際應(yīng)用時(shí)的一個(gè)重要關(guān)鍵問題。一些學(xué)者提出諸如環(huán)境因素補(bǔ)償[9]、監(jiān)測(cè)基準(zhǔn)優(yōu)化[10]等方法，但這些方法在實(shí)際應(yīng)用過程中都存在一定的局限性，如環(huán)境因素補(bǔ)償方法目前僅能對(duì)單一溫度因素進(jìn)行補(bǔ)償，而監(jiān)測(cè)基準(zhǔn)優(yōu)化方法目前只在簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)上得到驗(yàn)證。由于時(shí)變服役環(huán)境對(duì)信號(hào)的影響體現(xiàn)出很強(qiáng)的不確定性和非線性，故有研究在SHM中應(yīng)用了概率統(tǒng)計(jì)模型來應(yīng)對(duì)時(shí)變問題的不確定性。

在概率統(tǒng)計(jì)模型中， GMM是一種有限混合概率模型，可在無先驗(yàn)知識(shí)的前提下通過多個(gè)高斯分量的加權(quán)組合逼近復(fù)雜隨機(jī)變量的概率分布，被廣泛應(yīng)用于圖像分割和語音識(shí)別等領(lǐng)域[11]。近年來，有學(xué)者將其應(yīng)用于時(shí)變環(huán)境影響下的SHM領(lǐng)域中。Banerjee等[12]將其應(yīng)用于熱點(diǎn)問題監(jiān)測(cè)中，并在有溫度突變的結(jié)構(gòu)上實(shí)現(xiàn)了裂紋擴(kuò)展監(jiān)測(cè)。Kullaa[13]利用GMM對(duì)結(jié)構(gòu)所處環(huán)境中非線性因素進(jìn)行建模，實(shí)現(xiàn)溫度影響下的橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)。文獻(xiàn)[14]利用在線更新GMM實(shí)現(xiàn)飛機(jī)大梁邊界條件變化下的裂紋監(jiān)測(cè)。這些研究利用GMM實(shí)現(xiàn)時(shí)變環(huán)境下的損傷監(jiān)測(cè)，但大都基于期望最大化(expectation maximization，簡(jiǎn)稱EM)算法訓(xùn)練GMM，而這樣的GMM存在的問題限制了實(shí)際損傷監(jiān)測(cè)效果。首先，EM算法訓(xùn)練的常規(guī)GMM對(duì)其初始取值敏感，易使GMM收斂于局部極值[15]，導(dǎo)致訓(xùn)練的GMM存在多種不確定的分布形式，從而影響損傷診斷結(jié)果的穩(wěn)定性；其次，復(fù)雜的結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布、邊界條件等在驟變的環(huán)境因素影響下發(fā)生突變，造成信號(hào)的速度、能量等特征突變，但突變的概率相對(duì)較低，造成個(gè)別特征的孤立分布，易被訓(xùn)練為奇異畸變分量，從而降低了GMM的可靠性。損傷監(jiān)測(cè)過程中需要通過GMM擬合所提取的信號(hào)特征參數(shù)的概率分布，因此所建立的GMM穩(wěn)定性和準(zhǔn)確度直接影響損傷監(jiān)測(cè)效果。針對(duì)這些問題，Chakraborty等[16]采用基于狄利克雷過程的高斯混合模型，在載荷大小周期變化的鋁板上實(shí)現(xiàn)裂紋監(jiān)測(cè)，但是該方法計(jì)算量大，模型建立過程復(fù)雜。

筆者提出了一種基于導(dǎo)波強(qiáng)化裂變聚合概率模型的損傷監(jiān)測(cè)方法。首先，對(duì)時(shí)變環(huán)境下獲取的導(dǎo)波信號(hào)特征樣本建立GMM，提出的奇異強(qiáng)化評(píng)估條件能夠識(shí)別GMM中的奇異分量；其次，通過裂變聚合操作修正分布不合理的高斯分量，避免GMM出現(xiàn)局部極值及畸變的問題，實(shí)現(xiàn)時(shí)變環(huán)境下的穩(wěn)定可靠建模；最后，采用概率分量最小匹配KL距離定量計(jì)算監(jiān)測(cè)時(shí)的動(dòng)態(tài)GMM相對(duì)于健康狀態(tài)下的基準(zhǔn)GMM的概率分布差異，據(jù)其變化趨勢(shì)評(píng)估結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)。真實(shí)大梁驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本方法能夠在時(shí)變環(huán)境下有效提高導(dǎo)波概率模型的穩(wěn)定性且避免奇異情況，從而提高損傷監(jiān)測(cè)穩(wěn)定性及可靠性。

1 高斯混合模型基本原理

假設(shè)F={X1, …,Xr, …,XR}為一組隨機(jī)分布的導(dǎo)波信號(hào)特征樣本集，由R個(gè)導(dǎo)波信號(hào)特征樣本Xr構(gòu)成，其中r=1, 2, …,R；Xr= [x1, …,xd, …,xD]T為一個(gè)D維的特征樣本，其中d= 1, 2, … ,D。筆者假設(shè)導(dǎo)波特征樣本集F服從高斯混合模型分布，即由強(qiáng)化裂變聚合建模算法建立的概率模型為高斯混合模型，其概率密度函數(shù)表達(dá)式為

(1)

Φi表示為

(2)

其中：μi，Σi分別為第i個(gè)高斯分量的均值向量和協(xié)方差矩陣。

(3)

2 強(qiáng)化裂變聚合模型損傷監(jiān)測(cè)原理

2.1 損傷監(jiān)測(cè)原理

本方法的基本監(jiān)測(cè)原理如下：首先，在結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)下基于導(dǎo)波特征參數(shù)采用強(qiáng)化裂變聚合建模算法建立基準(zhǔn)GMM；其次，在線監(jiān)測(cè)過程中同樣采用強(qiáng)化裂變聚合建模算法建立動(dòng)態(tài)GMM。在時(shí)變環(huán)境因素的影響下，結(jié)構(gòu)導(dǎo)波特征參數(shù)概率分布出現(xiàn)隨機(jī)性變化。如果結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)裂紋等不可逆損傷時(shí)，導(dǎo)波特征參數(shù)概率分布會(huì)產(chǎn)生不同于環(huán)境因素影響下的累積遷移，因而可通過動(dòng)態(tài)GMM相對(duì)于基準(zhǔn)GMM的概率分布遷移趨勢(shì)評(píng)估結(jié)構(gòu)損傷狀態(tài)。本研究損傷監(jiān)測(cè)方法原理如圖1所示。

圖1 損傷監(jiān)測(cè)方法原理框圖Fig.1 The implementation process of the proposed method

2.2 強(qiáng)化裂變聚合建模算法

EM算法建立的GMM易受初始狀態(tài)影響收斂于局部極值，具體表現(xiàn)為GMM部分高斯分量在樣本分布密集區(qū)域分布分散，在樣本分布分散區(qū)域高斯分量分布反而集中，與特征樣本實(shí)際概率分布不符[13]。針對(duì)該現(xiàn)象，筆者在EM算法建立的GMM基礎(chǔ)上，對(duì)其分布較密集的高斯分量進(jìn)行聚合，較為分散的高斯分量進(jìn)行裂變，最終修正GMM。強(qiáng)化裂變聚合建模算法原理如圖2所示。

具體步驟如下。

1) EM算法建立初始化GMMΦ。

2) 選擇Φ中需要裂變和聚合的高斯分量。如果很多樣本屬于兩個(gè)分量的后驗(yàn)概率相似，說明這兩個(gè)分量覆蓋的樣本重疊部分較多，故后驗(yàn)概率相似度越高的兩個(gè)分量應(yīng)該聚合[15]。樣本Xr屬于分量Фi的后驗(yàn)概率Pri(Xr|Φ)如式(4)所示，兩個(gè)分量之間的后驗(yàn)概率相似度如式(5)所示

(4)

(5)

其中：Pi(Φ)和Pj(Φ)分別為Φ中第i個(gè)和第j個(gè)高斯分量對(duì)應(yīng)的R維后驗(yàn)概率向量，如Pi(Φ)={P1i(X1|Φ), …,Pri(Xr|Φ), …,PRi(XR|Φ)}T。

首先，將相似度J值進(jìn)行排序，前C個(gè)較大J值對(duì)應(yīng)的兩個(gè)高斯分量作為待聚合的分量，C≤0.5K(K-1)；其次，可在Φ中剩下的K-2個(gè)分量中任意挑選一個(gè)高斯分量進(jìn)行裂變。這樣一共選出M個(gè)待裂變聚合的高斯分量組合，M=C(K-2)。

3) 線性裂變聚合操作。假設(shè)Φ中第i個(gè)和第j個(gè)分量聚合成一個(gè)分量Φi’，聚合時(shí)兩分量的均值按權(quán)值比例進(jìn)行線性疊加，如式(6)所示；第k個(gè)分量裂變成分量Φj’和Φk’，均值裂變?nèi)缡?7)所示

(6)

(7)

其中：ε'和ε''為兩個(gè)不同的極小量，且滿足式(8)。

(8)

4) 模型重建。線性裂變聚合后，需要將Φi’，Φj’與Φk’連同Φ中未裂變聚合高斯分量的均值一起作為K均值算法的初始值，并通過K均值算法重新對(duì)樣本集進(jìn)行聚類，聚類結(jié)果作為EM算法的初始值經(jīng)EM算法重新訓(xùn)練GMM。

對(duì)于步驟1選出的M組裂變聚合分量，重復(fù)上述步驟3和步驟4，得到M個(gè)重建GMMΦ′。

5) 強(qiáng)化評(píng)估。為避免重建后的GMM因高斯分量畸變而出現(xiàn)奇異情況，筆者提出兩級(jí)奇異強(qiáng)化評(píng)估條件排除重建后的畸變GMM。在所有通過強(qiáng)化條件的重建GMMΦ′中，選出對(duì)數(shù)似然函數(shù)值最大的Φ′，如果Φ′的對(duì)數(shù)似然函數(shù)值L′大于Φ的L，則將Φ′代替Φ，并重復(fù)上述步驟2～步驟5；若所有Φ′均未通過強(qiáng)化條件，或通過強(qiáng)化條件的Φ′對(duì)應(yīng)的L′沒有增加，則算法結(jié)束，Φ為最終強(qiáng)化裂變聚合建模算法訓(xùn)練的GMM。

圖2 強(qiáng)化裂變聚合建模算法原理框圖Fig.2 The implementation process of the enhanced split-merge probability model algorithm

2.3 奇異強(qiáng)化評(píng)估條件

在EM算法收斂過程中，當(dāng)屬于一個(gè)高斯分量的樣本數(shù)目不大于樣本維度時(shí)，即分量Φi對(duì)應(yīng)的后驗(yàn)概率向量Pi(Φ)中不為0的元素?cái)?shù)目小于樣本維度D時(shí)，Σi奇異。故本研究的第1級(jí)強(qiáng)化條件為：隸屬于GMM中每個(gè)分量的特征樣本個(gè)數(shù)是否都大于樣本維數(shù)D，具體表示為

(9)

當(dāng)GMM中某些分量畸形，例如二維樣本空間中，GMM中一個(gè)分量Φi在一個(gè)維度上幾乎沒有分布，該維度上的樣本集方差接近于0，故協(xié)方差矩陣Σi行列式接近于0，此時(shí)Σi也奇異。故第2級(jí)強(qiáng)化條件為當(dāng)GMM中存在一個(gè)分量，其協(xié)方差矩陣的最小和最大特征值之比越小，說明該分量在兩個(gè)維度上分布差異太大，如果該比值小于設(shè)定的閾值ε，則判定該GMM存在畸形分量，具體條件為

(10)

其中：λi,d為第i個(gè)高斯分量的協(xié)方差矩陣的第d個(gè)特征值，本研究閾值ε取為10-5～10-3。

2.4 概率模型遷移指標(biāo)

(11)

(12)

當(dāng)動(dòng)態(tài)GMM與基準(zhǔn)GMM的差異越大時(shí)，概率遷移指標(biāo)MI值也會(huì)變大，故可通過MI值的遷移變化趨勢(shì)對(duì)結(jié)構(gòu)中的損傷狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估。

作為援藏干部，一般一輪是3年。但每一輪援藏快結(jié)束時(shí)，他都有無可辯駁的理由繼續(xù)——第一次是要盤點(diǎn)青藏高原的植物家底；第二次是要把西藏當(dāng)?shù)氐娜瞬排囵B(yǎng)起來；第三次是要把學(xué)科帶到一個(gè)新的高度。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備及過程

在真實(shí)飛機(jī)大梁結(jié)構(gòu)上對(duì)方法進(jìn)行了驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，如圖3所示。

實(shí)驗(yàn)裝置如圖3(a)所示。由于連接大梁與飛機(jī)蒙皮的螺釘部位易因應(yīng)力集中產(chǎn)生孔邊裂紋，故驗(yàn)證中在3號(hào)螺釘孔邊貼上吸收導(dǎo)波能量的正方形膠體以模擬裂紋損傷，并控制其邊長(zhǎng)量化損傷大小。飛機(jī)服役過程中，螺釘松緊會(huì)隨其受力大小變化，使得監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)的邊界條件不斷變化，故實(shí)驗(yàn)中改變螺釘?shù)乃删o狀態(tài)以模擬環(huán)境因素變化。

監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)傳感器、螺釘位置及模擬損傷具體位置如圖3(b)所示,其中壓電傳感器1為導(dǎo)波激勵(lì)元件，壓電傳感器2為響應(yīng)元件。導(dǎo)波激勵(lì)信號(hào)為正弦調(diào)制五波峰信號(hào)，中心頻率及幅值分別為200kHz及±70V，采樣率為10MSamples/s。

圖3 飛機(jī)大梁模擬裂紋監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)(單位：mm)Fig.3 Crack monitoring experiment of the aircraft wing spar(unit :mm)

整個(gè)驗(yàn)證主要分為兩大部分。

1) 基準(zhǔn)信號(hào)的獲?。篴.在螺釘擰緊狀態(tài)下采集1次導(dǎo)波信號(hào)，然后依次松動(dòng)2，4，6號(hào)螺釘再擰緊，各采集1次信號(hào)；b.重復(fù)上述步驟10次。采集40次基準(zhǔn)導(dǎo)波信號(hào)，編號(hào)為m1(t)～m40(t)。

2) 在線監(jiān)測(cè)過程中動(dòng)態(tài)信號(hào)的獲取：a.重復(fù)10次基準(zhǔn)信號(hào)獲取中的步驟a，采集40次基準(zhǔn)信號(hào)；b.粘貼邊長(zhǎng)為4mm的正方形吸波膠體，重復(fù)20次步驟a；c.增加膠體邊長(zhǎng)至8mm，重復(fù)20次步驟a；d.增加膠體邊長(zhǎng)至12mm，重復(fù)20次步驟a；e.增加膠體邊長(zhǎng)至16mm，重復(fù)20次步驟a。在線監(jiān)測(cè)過程中共獲取了360個(gè)監(jiān)測(cè)動(dòng)態(tài)信號(hào)，依次編號(hào)為m41(t)～m400(t)。

3.2 信號(hào)特征提取及時(shí)變因素影響分析

損傷監(jiān)測(cè)過程中需不斷觀測(cè)導(dǎo)波信號(hào)是否發(fā)生異變來評(píng)判結(jié)構(gòu)中的損傷狀態(tài)，這就需要提取能夠反映導(dǎo)波信號(hào)變化的損傷因子(damage index，簡(jiǎn)稱DI)。本研究提取的兩種損傷因子如下。

1) 衡量動(dòng)態(tài)信號(hào)與基準(zhǔn)信號(hào)間相關(guān)程度的互相關(guān)損傷因子

(13)

2) 只與信號(hào)幅度相關(guān)的頻譜幅度差損傷因子

(14)

整個(gè)監(jiān)測(cè)過程中的導(dǎo)波信號(hào)損傷因子計(jì)算結(jié)果如圖4所示。在結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)下，只有螺釘松緊這一邊界條件發(fā)生變化時(shí)，損傷因子也會(huì)發(fā)生變化。對(duì)比有無裂紋時(shí)損傷因子大小，發(fā)現(xiàn)并不能單從其數(shù)值變化上評(píng)判裂紋情況，所以并不能通過常規(guī)的設(shè)定閾值方法來評(píng)估損傷狀態(tài)。

圖4 損傷因子結(jié)果Fig. 4 Damage indexes results

3.3 高斯混合模型及其動(dòng)態(tài)遷移

實(shí)驗(yàn)中將每個(gè)信號(hào)對(duì)應(yīng)的DI1,r和DI2,r組成損傷特征樣本Xr=[DI1,r,DI2,r]，基準(zhǔn)信號(hào)m1(t)～m40(t)對(duì)應(yīng)的樣本構(gòu)成基準(zhǔn)特征樣本集F0={X1,X2, … ,X40}?；鶞?zhǔn)GMMΦ0如圖5(a)所示。本研究GMM所含分量個(gè)數(shù)K為5，利用等高線圖表征GMM的分布情況，一個(gè)等高橢圓圈代表一個(gè)高斯分量。

對(duì)于同樣的基準(zhǔn)樣本集F0，運(yùn)行EM算法20次，出現(xiàn)圖5中的5種局部極值GMM結(jié)果，每個(gè)GMM對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)似然函數(shù)值L如表1所示。由表1可知，EM算法結(jié)果都沒有本研究算法對(duì)應(yīng)的L值大，這說明EM算法不穩(wěn)定，訓(xùn)練的GMM易收斂于局部極值，訓(xùn)練結(jié)果不唯一。以圖5中5個(gè)局部極值GMM作為本算法的初始值，最終建立的GMM都如圖5(a)所示，結(jié)果唯一。可見本研究算法有效解決了EM算法局部極值問題，能夠建立穩(wěn)定的GMM。

圖5(d)，(e)，(f)所示的GMM都存在奇異分量(紅色圓圈圈出的分量)，這些分量只包含一、二個(gè)樣本，符合第1個(gè)奇異強(qiáng)化條件，而提出的算法通過將其與其他分量合并的方式修正這些分量。圖5(a)中的GMM將圖5(d)，(e)，(f)中的奇異分量與其鄰近高斯分量合并，消除了此類奇異分量。

從以上分析來看，提出的強(qiáng)化裂變聚合建模算法不僅解決了常規(guī)EM算法局部極值問題，且不會(huì)出現(xiàn)奇異分量，建立的GMM穩(wěn)定且可靠。

表1 所有基準(zhǔn)GMM對(duì)應(yīng)的似然函數(shù)值

在線監(jiān)測(cè)時(shí)需不斷更新監(jiān)測(cè)樣本集，更新方式為先進(jìn)先出。如監(jiān)測(cè)次數(shù)n為1時(shí)，將新獲取的動(dòng)態(tài)特征樣本X41添加到F0的最后，而F0中第1個(gè)樣本X1被舍棄，故監(jiān)測(cè)樣本集F1={X2,X3, …,X41}。隨后建立動(dòng)態(tài)GMM，監(jiān)測(cè)時(shí)典型動(dòng)態(tài)GMM如圖6所示。

圖6(b)是在結(jié)構(gòu)沒有裂紋的情況下建立的。在邊界條件變化的影響下，部分特征樣本發(fā)生隨機(jī)性偏移，但圖6(b)中的GMM概率分布與圖6(a)中基準(zhǔn)GMM基本一致，不會(huì)因信號(hào)特征的隨機(jī)變化而改變GMM分布形式。在裂紋產(chǎn)生并擴(kuò)展后，GMM中的高斯分量分布形式發(fā)生累積性的旋轉(zhuǎn)、擴(kuò)張、縮小及遷移等變化。在結(jié)構(gòu)中裂紋的影響下，動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)特征樣本集的概率分布相較于基準(zhǔn)特征樣本集的概率分布發(fā)生累積性遷移變化。

3.4 損傷監(jiān)測(cè)結(jié)果及分析

監(jiān)測(cè)過程中概率模型遷移指標(biāo)MI計(jì)算結(jié)果如圖7所示。首先，在前40次損傷監(jiān)測(cè)過程中，GMM遷移指標(biāo)MI值基本為0，說明此時(shí)沒有模擬損傷，雖然此階段大梁邊界條件一直在變化，但環(huán)境因素對(duì)研究的概率遷移指標(biāo)沒有影響；其次，從第40次開始，MI數(shù)值不再為0，動(dòng)態(tài)GMM與基準(zhǔn)GMM開始有了差異，說明此時(shí)結(jié)構(gòu)中已經(jīng)產(chǎn)生了損傷；此后的MI數(shù)值呈現(xiàn)明顯的階梯性，MI數(shù)值越大，表明結(jié)構(gòu)上的模擬裂紋長(zhǎng)度越大。整個(gè)監(jiān)測(cè)過程中，雖然大梁的邊界條件一直在變化，但是MI的數(shù)值變化準(zhǔn)確可靠地反應(yīng)了結(jié)構(gòu)上模擬裂紋的變化，故筆者提出的基于導(dǎo)波強(qiáng)化裂變聚合概率模型可在時(shí)變環(huán)境中進(jìn)行可靠且穩(wěn)定的損傷監(jiān)測(cè)。

圖5 基準(zhǔn)GMM及陷入局部極值的基準(zhǔn)GMM對(duì)比分布圖Fig.5 Comparison between baseline GMM and local extremum GMMs

圖6 模擬裂紋長(zhǎng)度各階段典型GMM變化示意圖Fig. 6 Variation demonstration of the typical GMMs in different stages of simulated crack length

將圖7給出的監(jiān)測(cè)結(jié)果與圖4給出的基于導(dǎo)波損傷因子的監(jiān)測(cè)結(jié)果相比，在時(shí)變邊界條件影響下，損傷擴(kuò)展的監(jiān)測(cè)可靠性得到明顯提高?；趫D7的結(jié)果，還可以很容易地設(shè)定損傷判別閾值，實(shí)現(xiàn)損傷報(bào)警。

為驗(yàn)證導(dǎo)波強(qiáng)化裂變聚合概率模型損傷監(jiān)測(cè)方法的穩(wěn)定性，共運(yùn)行本研究方法和由EM算法建立的常規(guī)GMM損傷監(jiān)測(cè)方法各10次，分別計(jì)算概率模型遷移指標(biāo)MI值，結(jié)果如圖8所示。筆者提出的方法結(jié)果只有1種，如圖8中紅線所示，也與圖7中結(jié)果一致；但是常規(guī)GMM損傷監(jiān)測(cè)結(jié)果卻出現(xiàn)了圖8中的其他3種結(jié)果。常規(guī)GMM損傷監(jiān)測(cè)方法出現(xiàn)多種結(jié)果的原因?yàn)橐话鉋M算法訓(xùn)練的GMM不穩(wěn)定，但筆者提出的建模算法運(yùn)行多次，每一次建立的概率模型穩(wěn)定且唯一，故最終的損傷監(jiān)測(cè)結(jié)果更為穩(wěn)定可靠。從圖8的MI值比較結(jié)果來看，所提方法有效提高了損傷監(jiān)測(cè)的穩(wěn)定性和可靠性。

圖7 所提方法的實(shí)驗(yàn)損傷監(jiān)測(cè)結(jié)果Fig. 7 Experimental damage evaluation result of the proposed method

圖8 所提方法和常規(guī)GMM損傷監(jiān)測(cè)方法的損傷監(jiān)測(cè)結(jié)果對(duì)比圖Fig. 8 Comparison of the damage monitoring results based on the proposed method and ordinary GMM damage monitoring method

4 結(jié) 論

1) 筆者提出的導(dǎo)波強(qiáng)化裂變聚合概率模型損傷監(jiān)測(cè)方法，在結(jié)構(gòu)處于健康狀態(tài)下，基于獲取的導(dǎo)波特征參數(shù)采用強(qiáng)化裂變聚合建模算法建立基準(zhǔn)GMM，在監(jiān)測(cè)過程中同樣采用強(qiáng)化裂變聚合建模算法建立動(dòng)態(tài)GMM，通過對(duì)比動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)GMM的累積遷移趨勢(shì)，實(shí)現(xiàn)時(shí)變環(huán)境下的可靠損傷監(jiān)測(cè)。

2) 提出的含裂變聚合操作的GMM建立算法，避免了常規(guī)EM算法收斂于局部極值的問題，同時(shí)提出的兩級(jí)奇異強(qiáng)化評(píng)估條件，準(zhǔn)確描述了奇異高斯分量的兩個(gè)特征，并通過聚合操作修正畸變分量，進(jìn)而提高了時(shí)變環(huán)境下采用GMM方法進(jìn)行航空結(jié)構(gòu)損傷監(jiān)測(cè)的穩(wěn)定性。

3) 在真實(shí)飛機(jī)大梁結(jié)構(gòu)上進(jìn)行了邊界條件變化下的模擬裂紋監(jiān)測(cè)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。驗(yàn)證結(jié)果表明，本研究方法能夠在時(shí)變邊界條件影響下實(shí)現(xiàn)損傷的可靠和穩(wěn)定監(jiān)測(cè)，且與基于損傷因子及常規(guī)GMM的導(dǎo)波監(jiān)測(cè)方法相比，其損傷監(jiān)測(cè)的可靠性及穩(wěn)定性得到明顯提高。

參 考 文 獻(xiàn)

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