基于自適應(yīng)模糊PID控制的主動懸架聯(lián)合仿真

秦玉英 ，李志勇 ，2，陳 雙

（1.遼寧工業(yè)大學(xué)，遼寧 錦州 121000；2.河南省高遠(yuǎn)公路養(yǎng)護(hù)技術(shù)有限公司，河南 新鄉(xiāng) 453003）

懸架是將車輪和車身進(jìn)行彈性連接的一個總成，是一個非常重要的隔振裝置。裝有主動懸架的汽車能夠更好的隔絕路面?zhèn)鬟f給車身的振動，保證汽車的車身姿態(tài)達(dá)到較為理想的狀態(tài)，提高乘坐舒適性［1-3］。主動懸架系統(tǒng)的關(guān)鍵之處在于控制算法的運用，與最優(yōu)控制、預(yù)見控制、自適應(yīng)控制等傳統(tǒng)控制算法相比較，模糊控制不依懶于精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)模型，易于實現(xiàn)。但是傳統(tǒng)的模糊控制算法一旦控制規(guī)則制定并存入內(nèi)存之后其控制策略不能隨著汽車不同的行駛路況進(jìn)行改變，控制過程不能實現(xiàn)實時最優(yōu)［4-5］，本文提出了一種改進(jìn)型的模糊控制算法，將模糊控制和PID控制相結(jié)合，集兩種控制算法的優(yōu)點于一身，對主動懸架系統(tǒng)進(jìn)行控制，并與ADAMS軟件中建立的機(jī)械模型進(jìn)行聯(lián)合仿真，根據(jù)仿真結(jié)果說明該控制算法的可靠性。

1 含主動懸架的汽車二自由度模型

汽車是一個非常復(fù)雜的系統(tǒng)，為了便于研究的方便，需要把汽車進(jìn)行簡化，用簡化的模型進(jìn)行分析研究。本文以1/4車模型作為研究對象，首先建立起其數(shù)學(xué)模型，并在ADAMS軟件中建立機(jī)械模型。簡化的1/4車模型如下圖所示：

圖1 含主動懸架的汽車二自由度振動結(jié)構(gòu)模型

圖中 ，mb為簧載質(zhì)量，Ks為懸架彈性元件剛度，Cs為減振器阻尼，mw為輪胎質(zhì)量，Kt為輪胎剛度，zb為簧載質(zhì)量垂直位移，zw為輪胎位移，zr為路面不平度。U為作動器，可以輸出控制力。

運用運動學(xué)定律可建立該數(shù)學(xué)模型下的運動學(xué)微分方程如下：

虛擬樣機(jī)仿真分析軟件ADAMS是一款商用軟件，主要用來對機(jī)械系統(tǒng)的運動學(xué)和動動力學(xué)進(jìn)行仿真分析計算。它的組成模塊有很多，用戶界面模塊View、求解器模塊Solver和后處理模塊Postprocess屬于三個基本模塊，一般的機(jī)械系統(tǒng)都可以用這三個基本模塊完成。

本論文中采用ADAMS/View模塊，即用戶界面模塊進(jìn)行模型的創(chuàng)建，最后再通過controls模塊與MATLAB實現(xiàn)通信連接，進(jìn)行聯(lián)合仿真。

應(yīng)用ADAMS軟件建立二自由度主動懸架機(jī)械模型之前要作三個基本假設(shè)，首先，假設(shè)所有零件均為剛體，運動副之間的連接均為剛性，運動副之間沒有內(nèi)摩擦力，各運動件之間沒有間隙；其次，假設(shè)地面是一個實體構(gòu)件，和輪胎直接接觸，地面只有垂直運動；再次，簡化模型上的所有運動件均只做垂直運動［6-9］。

圖2 含主動懸架的ADAMS機(jī)械模型

懸架機(jī)械模型在ADAMS軟件建立完成之后，為了聯(lián)合仿真的需要，要將建立好的模型數(shù)據(jù)進(jìn)行導(dǎo)出。ADAMS軟件導(dǎo)出用的是ADAMS/Controls模塊，模型導(dǎo)出分為兩大步，首先定義輸入輸出變量，然后設(shè)置導(dǎo)出模塊。

2 自適應(yīng)模糊PID控制器的設(shè)計

自適應(yīng)模糊PID控制器的設(shè)計包括兩部分內(nèi)容，一是基本PID控制器的設(shè)計，二是自適應(yīng)模糊PID控制器的設(shè)計?？刂破鞯妮斎霝檐嚿泶怪闭駝蛹铀俣群屠硐?yún)⒖驾斎胫g的差值E以及差值的變化率EC。

2.1 基本PID控制器的設(shè)計

PID控制器的三個控制參數(shù)分別為比利增益，微分增益和積分增益。為了方便對PID控制器進(jìn)行參數(shù)的實時整定，以及后續(xù)自適應(yīng)模糊PID控制器的設(shè)計，不再使用MATLAB中自帶的PID控制器，自行搭建PID控制器模型。

2.2 PID控制器控制參數(shù)整定

為了得到最佳控制參數(shù)值，要對KP、KI、KD進(jìn)行整定，三個控制參數(shù)的變化所對應(yīng)的控制系統(tǒng)動態(tài)特性指標(biāo)變化如下表所示。

圖3 PID控制器模型

表1 控制性能指標(biāo)和PID參數(shù)之間的關(guān)系

根據(jù)上表所示規(guī)律進(jìn)行參數(shù)整定，得到最佳控制參數(shù)組合為：KP=2400，KI=8，KD=1.5。

2.3 自適應(yīng)模糊PID控制器的設(shè)計

1）確定各個變量的模糊子集

模糊論域和模糊子集的劃分具有很大的主觀性，輸入變量 E 和 EC 的模糊化論域設(shè)為{-3，-2，-1，0，1，2，3}，模糊子集設(shè)為：{NB，NM，NS，O，PS，PM，PB}，均為七個。

輸出變量 ΔKP、ΔKI、ΔKD 的模糊化論域為{0，1，2，3}，模糊子集可表示為：{O，S，M，B}，為四個。

2

）隸屬度函數(shù)的確定：

上述公式為選定的隸屬度函數(shù)圖形公式，圖形為高斯形，公式當(dāng)中，c決定了函數(shù)圖形的中心位置，σ決定了函數(shù)圖形曲線的寬度。

3）模糊控制規(guī)則的制定

當(dāng)車身垂直加速度偏離理想值較多時，控制系統(tǒng)的控制目標(biāo)要以盡快消除誤差為主，同時為了避免過度超調(diào)，應(yīng)取較大的比例增益和較小的微分增益；當(dāng)車身垂直加速度偏離理想值不多時，控制系統(tǒng)目標(biāo)要以防止超調(diào)為主，應(yīng)該取較小的比例增益；當(dāng)車身垂直加速度偏離理想值較少時，為了維持系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，應(yīng)取較大的比例增益和積分增益，為了避免在平衡位置附近出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象，微分增益取值要適中。

根據(jù)以上敘述，在MATLAB simulink模塊下建立自適應(yīng)模糊PID控制器，如圖所示：

圖4 自適應(yīng)模糊PID控制器

3 仿真結(jié)果分析研究

進(jìn)行聯(lián)合仿真之前首先要在兩個軟件之間建立起通信聯(lián)系，將ADAMS導(dǎo)出的所有文件復(fù)制到MATLAB軟件的仿真目錄下，再重新啟動MATLAB軟件即可將ADAMS子系統(tǒng)模型調(diào)出來。

1）在MATLAB軟件命令窗口輸入ADAMS軟件中導(dǎo)出模塊的文件名稱，輸入完成后回車，MATLAB軟件會自動調(diào)用在ADAMS軟件中設(shè)置好的輸出變量和輸入變量。

2）MATLAB軟件命令窗口輸入who再回車，MATLAB命令窗口即顯示在ADAMS軟件中定義的各個變量，任意點擊其中的變量名即可校驗。

3）在MATLAB軟件命令窗口輸入ADAMS_sys再回車，系統(tǒng)將會彈出ADAMS控制模板，如圖所示：

圖5 ADAMS控制模板在MATLAB中顯示

圖6 ADAMS子系統(tǒng)模板

建立好的聯(lián)合仿真模型如下所示：

圖7 基于自適應(yīng)模糊PID控制的聯(lián)合仿真模型

上述聯(lián)合仿真模型中，ADAMS子系統(tǒng)包含有兩個模型，一個是被動懸架機(jī)械模型，只有路面輸入，一個是主動同時包含有路面輸入和控制輸入。仿真結(jié)果在一個示波器中進(jìn)行顯示，保證了路面輸入的一致性，仿真結(jié)果對比性明顯。

4 結(jié)論

圖8為1/4車模型在自適應(yīng)模糊PID控制下的聯(lián)合仿真結(jié)果，從圖中可以得到，經(jīng)過控制的主動懸架與被動懸架相比，主動懸架的車身垂直加速度變化更加平穩(wěn)，波動小；懸架動行程平均值減小趨勢明顯，意味著汽車行駛更加平穩(wěn)，沖撞限位塊的概率大大降低，汽車行駛平順性得到了較大改善；相比于被動懸架，經(jīng)過控制的主動懸架其輪胎相對動載荷明顯降低，意味著輪胎附著力變好，汽車的操縱穩(wěn)定性和行駛安全性都得到了提高。

圖8 基于自適應(yīng)模糊PID控制的聯(lián)合仿真結(jié)果對比圖