曹衛(wèi)鋒， 白鴻柏， 朱 慶

(1. 榆林學(xué)院 能源工程學(xué)院，陜西 榆林 719000; 2. 軍械工程學(xué)院 車輛與電氣工程系，石家莊 050003)

超材料對電磁波可以進行有效吸收的概念，是1964年前蘇聯(lián)科學(xué)家Veselago最先提出的。他明確表示除了傳統(tǒng)意義上的雙正(正質(zhì)量、正剛度)材料，還應(yīng)該包括單負或雙負的材料。因此，對于負有效質(zhì)量和負有效剛度特性的聲波超材料，開始被人們關(guān)注。

無論是王剛等[1]提出的局域共振形式的聲子晶體，還是Mei等[2-4]提出的暗聲學(xué)超材料，最主要的吸收形式都是由軟、硬相介質(zhì)作用而產(chǎn)生的局域振動與聲波輻射模式之間的弱耦合。該局域振動形式符合質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)構(gòu)成的振動吸收器，基于振動吸收器原理，絕大多數(shù)聲波超材料結(jié)構(gòu)可以近似看作集中質(zhì)量與理想彈簧相互作用的振動系統(tǒng)[5-6]。對于一維超材料梁結(jié)構(gòu)，可看作由胞元周期性排列構(gòu)成的、具有雙負特性的聲學(xué)超材料模型(如圖1所示)。同時，超材料結(jié)構(gòu)可以產(chǎn)生有效帶隙，很大程度上對材料結(jié)構(gòu)中行波的傳播進行了有效的控制。

根據(jù)帶有雙負特性的一維超材料梁結(jié)構(gòu)[7]，本文提出一種薄膜超材料結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)實現(xiàn)了以‘小尺寸控制大波長’，對于數(shù)百赫茲的低頻聲波可以很好地吸收。并且從理論上解釋了負有效質(zhì)量。利用有限元軟件分析了子結(jié)構(gòu)胞元和薄膜超材料的振動形態(tài)，探討了胞元結(jié)構(gòu)與入射聲波的耦合形式，分析了在一段頻率范圍內(nèi)聲波輻射模式與薄膜結(jié)構(gòu)的共振特性存在等效關(guān)系，同時，對不同剛度的薄膜材料進行仿真分析，比較振動形態(tài)對聲波吸收形式的差異。最后通過不同薄膜的薄膜材料對低頻聲波吸收效果和結(jié)構(gòu)胞元與周期結(jié)構(gòu)的吸收特性進行試驗研究。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計

根據(jù)超材料梁的雙負材料屬性，基于質(zhì)量-彈簧諧振系統(tǒng)的吸收器原理，可將超材料梁的理論模型簡化為圖1所示。其中，集中質(zhì)量與理想彈簧作用在一維梁結(jié)構(gòu)上，可看作n個胞元結(jié)構(gòu)進行周期性排列，這種諧振子形式對聲波具有很好的吸收效果，因此，利用振動吸收器原理，本文建立一種二維薄膜超材料結(jié)構(gòu)，圖2為結(jié)構(gòu)的平面圖。

圖1 超材料梁的振動系統(tǒng)Fig.1 The system of metamaterial beam

圖2 薄膜超材料平面圖(mm)Fig.2 Metamaterial membrane graph(mm)

首先，在硅橡膠薄膜兩側(cè)鑲嵌長、寬為65 mm的鋁制邊框，金屬片水平鑲嵌到薄膜表面，并在薄膜四周鑲嵌PVC硬質(zhì)邊框。為了方便研究，取薄膜超材料中金屬片對薄膜約束的一部分進行分析，如圖3所示。

圖3 鑲嵌薄膜結(jié)構(gòu)振動系統(tǒng)(mm)Fig.3 The system of elastic membrane decorated with relatively rigid platelets(mm)

圖3表示出金屬片與薄膜之間的位置關(guān)系，其中薄膜的彈性性能表示為理想彈簧，采用膠黏劑將厚度1 mm，半徑為8 mm的半圓金屬片鑲嵌到薄膜表面，整個系統(tǒng)可看作理想的質(zhì)量-彈簧諧振子系統(tǒng)，這種共振結(jié)構(gòu)使材料具有負有效質(zhì)量及負有效剛度，下面根據(jù)質(zhì)量-彈簧諧振子系統(tǒng)建立兩種理論模型，分別討論其共振機理。

2負質(zhì)量的材料屬性

根據(jù)薄膜超材料的振動特性及共振機理，定義了該結(jié)構(gòu)中諧振單元形式(單個金屬片與作用薄膜面積形成的質(zhì)量-彈簧微結(jié)構(gòu))，因為金屬片為剛性介質(zhì)，對聲波存在較強的反射作用，這里僅考慮薄膜的彈性系統(tǒng)對金屬片的牽引力作用，構(gòu)建如圖4所示的胞元質(zhì)量-彈簧振動系統(tǒng)。該系統(tǒng)受到聲波F1=Paejω0t激勵作用，其中m1、m2分別為單元薄膜、單個金屬片的質(zhì)量。薄膜、金屬片的位移u1、u2均表示為簡諧形式，薄膜的彈性性能表示為金屬片與薄膜之間的彈性系統(tǒng)k1。

圖4 質(zhì)量-彈簧振動系統(tǒng)Fig.4 The system of mass-spring vibration

根據(jù)如圖4所示的質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)，建立振動微分方程如下

(1)

通過計算，可得式(1)的解為u1=a1ejω0t、u2=a2ejω0t，其中a1、a2為常數(shù)。對公式(1)進行整理得

(2)

通過聯(lián)立式(1)、(2)，可得關(guān)系式

(3)

(4)

此時單自由度的微分方程可表示為

(5)

將負的有效質(zhì)量代入到方程(5)中，可以得到

(6)

很明顯式(6)中等式左側(cè)部分小于0，作用在薄膜上的牽引力彈簧作用k1u1大于簡諧波的激勵作用F1，這也說明了薄膜有效質(zhì)量為負值的原因。

為了約束薄膜反共振的波動形式，增強薄膜的共振特性，通過附加質(zhì)量約束，在一定程度上將入射的聲波以局域共振的方式衰減，使結(jié)構(gòu)具有更寬的共振帶隙，其聲波衰減形式表現(xiàn)為局域共振與聲波輻射模式之間的耦合。

3 數(shù)值模擬分析

3.1 薄膜超材料的振動形態(tài)

為了便于分析薄膜超材料的振動形態(tài)，設(shè)置薄膜、鋁制邊框四周為固定約束，并在模擬時設(shè)置入射、出射端輻射邊界條件，網(wǎng)格劃分為自由剖分四面體網(wǎng)格，如圖5所示。

為了分析不同聲波頻率與薄膜結(jié)構(gòu)的耦合程度，在10～1 000 Hz低頻范圍內(nèi)進行數(shù)值模擬，可以得到任意頻率下的振動形態(tài)。同時，考慮到薄膜與金屬片的振動形式對聲波頻率具有選擇性吸收的特性點，且根據(jù)設(shè)定步長34，選取180 Hz、282 Hz、350 Hz及792 Hz四個頻率，得到四種入射聲波與薄膜結(jié)構(gòu)的耦合情況，如圖6所示。

圖6 振動形態(tài)Fig.6 the mode of vibration

分析圖6可知，在四個頻率下聲波的激勵作用可以得到薄膜結(jié)構(gòu)不同的振動形態(tài)。圖6(a)是入射聲波與薄膜結(jié)構(gòu)的中央部分發(fā)生強耦合作用，鑲嵌在薄膜表面上的金屬片受薄膜彈性作用發(fā)生強烈的“拍動”，即聲波經(jīng)過薄膜結(jié)構(gòu)時，聲波以全反射的形式反射回來。圖6(b)、(c)是存在個別諧振單元與入射聲波發(fā)生強耦合作用，部分聲波能量被質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)的共振特性所吸收，吸收聲波的薄膜結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為諧振單元與薄膜之間沒有發(fā)生相對位移變化。圖6(d)說明了金屬片與薄膜形成的質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)的共振特性幾乎全部用于聲波能量的吸收，僅有一少部分聲波與周圍薄膜存在耦合作用，該頻率附近的薄膜結(jié)構(gòu)振動形態(tài)對入射聲波可以很好地進行抑制傳播，聲波會以零反射的形式被吸收。

3.2 薄膜與薄膜超材料的位移分析

在外界聲波激勵作用下，當(dāng)四周固支薄膜留有一定距離的背襯腔時，薄膜受到背腔后空氣彈簧的影響，具有一定的共振特性，但吸收效果不明顯。

為了進一步分析金屬片對薄膜約束作用，選取單層薄膜與薄膜超材料中心點位置，設(shè)置聲壓載荷為122 Pa，得到兩組隨頻率變化的法向位移曲線，如圖10所示。

圖7 法向位移曲線Fig.7 The vertical displacement curve

圖7中虛線表示聲學(xué)超材料，實線表示單層薄膜。對于薄膜超材料來說，當(dāng)頻率達到112 Hz時，中心點法向位移由最初的負值(z軸負方向)轉(zhuǎn)變?yōu)檎?z軸正方向)。同時在112 Hz之后，中心點的法向位移趨于穩(wěn)定，且逐漸趨于0。同薄膜超材料對比可知，當(dāng)單層薄膜受入射聲波激勵作用時，薄膜中心點在平衡位置處存在較大的波動，與此同時，大部分的聲波都以反射的形式存在，僅有一少部分聲波能量進行阻尼損耗而被吸收。

也正是在薄膜表面鑲嵌了多個周期形式的結(jié)構(gòu)胞元，每個結(jié)構(gòu)胞元都可以看作單個質(zhì)量-彈簧的局域共振作用，這種質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)將薄膜與聲波之間的反射形式進行削弱，同時，金屬片對薄膜在平衡位置處的法向位移進行了約束?？偟膩碚f，薄膜對金屬片的彈性力作用與入射聲波的能量進行相互抵消，使得入射聲波能量進行很好地吸收。

3.3 子結(jié)構(gòu)胞元的振動形態(tài)

為了進一步分析薄膜結(jié)構(gòu)中金屬片與硅橡膠薄膜之間的作用，將圖2所示的聲學(xué)超材料中單個金屬片與單元薄膜的組合形式看作結(jié)構(gòu)胞元，按照平面結(jié)構(gòu)的尺寸計算，取面積為20 mm×15 mm的硅橡膠薄膜定義為單元薄膜，在其表面上鑲嵌單個金屬片，得到結(jié)構(gòu)胞元，如圖8所示。

圖8 子結(jié)構(gòu)胞元Fig.8 The substructure cell

為了對結(jié)構(gòu)胞元的振動形態(tài)進行精確分析，設(shè)定頻率步長為12，在10～1 000 Hz范圍進行頻域求解。圖9是6個頻率點對應(yīng)單個金屬片與薄膜之間的振動形態(tài)，其中，不同頻率對應(yīng)的振動形態(tài)對聲波的吸收效果不同，這進一步證明了結(jié)構(gòu)胞元對聲波頻率的選擇吸收性。

圖9 振動形態(tài)Fig.9 The vibration mode

通過比較圖9(a)～(f)的振動形態(tài)，可以發(fā)現(xiàn)，圖(a)、(b)、(c)的振動形態(tài)中金屬片振動形式與硅橡膠薄膜振動形式為同相位，即質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)形成的振動形式為聲學(xué)模式，透過該結(jié)構(gòu)胞元的聲波能量會反射回來，薄膜提供給金屬片的彈性作用不能對入射聲波能量進行吸收，耦合形式加強。圖(d)、(e)、(f)的振動形態(tài)均表現(xiàn)出金屬片對薄膜法向位移的約束作用。其中，圖(d)的振動形態(tài)中金屬片受薄膜彈性力作用與硅橡膠薄膜位移方向相反，即質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)形成的振動形式為光學(xué)模式，入射聲波的能量開始被質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)吸收，聲波的傳播形式被結(jié)構(gòu)胞元的振動形式所抑制。當(dāng)達到214 Hz時，入射聲波能量大部分被結(jié)構(gòu)胞元的振動形式所吸收，只有一少部分聲波與薄膜存在耦合作用，其聲波的反射形式很少。圖(f)的振動形態(tài)表示為金屬片與薄膜之間的相對法向位移沒有變化，入射聲波能量被結(jié)構(gòu)胞元振動形式完全吸收，進一步說明了在該頻率附近的聲波與薄膜結(jié)構(gòu)的共振特性吻合較好，此時，聲波以零反射的形式被吸收。

通過在四周固支約束的薄膜表面附加金屬片質(zhì)量，進一步增強了薄膜的約束形式，使薄膜結(jié)構(gòu)在某一段頻率范圍內(nèi)可以選擇性的吸收聲波，具體表現(xiàn)為在該頻段金屬片與薄膜之間的相對位移幾乎為零，聲波能量被質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)的振動形式所吸收。金屬片受薄膜作用產(chǎn)生的振動形式與一段頻率范圍內(nèi)聲波進行吻合時，吸收效果最佳，這也為后文試驗中吸收峰值接近1進行很好的證明。

當(dāng)薄膜的物理屬性被重新定義時，取楊氏模量E=4×109Pa，泊松比μ=0.44，質(zhì)量密度ρ=1 400 kg/m3(PET薄膜的物理性能滿足該材料屬性)。設(shè)定頻率步長為12，在10～1 000 Hz范圍進行頻域求解，選取圖9所示振動形態(tài)下的6個頻率點，并且在相同頻率步長和相同頻率范圍內(nèi)進行頻域求解，最終得到單個金屬片與PET薄膜之間的振動形態(tài)，如圖10所示。

通過比較硅橡膠薄膜與PET薄膜兩種材料屬性在相同頻率下的振動形態(tài)?？梢园l(fā)現(xiàn)，單個金屬片與PET薄膜形成的子結(jié)構(gòu)單元在10～1 000 Hz范圍內(nèi)只有一個振動形態(tài)。隨著頻率的變化，金屬片的運動方向和硅橡膠薄膜的運動方向始終保持同相位，且位移發(fā)生微小變化。由于兩種薄膜的材料屬性不同，可以得到不同剛度薄膜對聲波吸收的差異。

再分析相同質(zhì)量的金屬片鑲嵌在不同剛度薄膜上的吸收效果。因為金屬片和PET薄膜組成的聲學(xué)材料具有相同的振動形態(tài)，即質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)形成的局域共振形式為聲學(xué)模式，經(jīng)過聲學(xué)超材料的聲波能量會反射回來，幾乎沒有聲波能量被二者的振動形式所局域掉，同時，薄膜提供給金屬片的彈性作用不能與入射聲波能量進行抵消，耦合形式為強耦合。這也為后文這兩種不同剛度薄膜對低頻聲波吸收效果的分析奠定理論基礎(chǔ)。

圖10 振動形態(tài)Fig.10 Vibration mode

正是由于兩種結(jié)構(gòu)胞元中薄膜設(shè)置的材料屬性(剛度特性)不同，導(dǎo)致兩種結(jié)構(gòu)胞元對低頻聲波的吸收存在差異，同時，為后文這兩種不同薄膜剛度的聲學(xué)超材料對低頻聲波吸收效果分析奠定仿真試驗基礎(chǔ)。

4 試驗研究

通過對不同薄膜剛度的聲學(xué)材料進行試驗和結(jié)構(gòu)胞元與周期結(jié)構(gòu)的吸收特性分析，分析了質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)對低頻聲波吸收的重要性。

4.1 兩種不同剛度薄膜對聲波吸收的影響

本文選擇聚對苯二甲酸乙二酯(PET)薄膜和硅橡膠薄膜作為試驗材料，其中聚對苯二甲酸乙二酯(PET)薄膜是一種聚酯薄膜，密度大約為1.4 g/cm3，具有高抗張強度和高抗沖擊性能的特點；硅橡膠薄膜是以聚硅氧烷為主鏈，具有一系列獨特性能的特種橡膠，密度大約為0.98 g/cm3，薄膜厚度在0.05～0.25 mm之間(本文試驗選擇的是0.2 mm的硅橡膠薄膜)，具有一定的彈性、強度和柔軟性。

在剛度不同的薄膜表面上鑲嵌相同的集中質(zhì)量，可以形成不同的質(zhì)量-彈簧共振形式。首先，取PET薄膜和硅橡膠薄膜兩種不同剛性的薄膜進行聲學(xué)測試，圖11是實驗系統(tǒng)圖，其中左側(cè)為試驗元件的連接圖，右側(cè)為低頻試驗測試的阻抗管，入射聲波設(shè)置為白噪聲。試驗系統(tǒng)的頻率測試范圍是50 Hz～1 kHz，測量系統(tǒng)是由AWA8551型阻抗管、AWA6290M型信號發(fā)生器和AWA5871型功率放大器等器件組成。將試件放到直徑為100 mm的阻抗管中，通過拉動阻抗管中滑桿的位置來控制試件后空氣腔的距離，試驗時，取空腔厚度為30 mm。

圖11 實驗系統(tǒng)Fig.11 the system of experiment

得到兩種薄膜對低頻聲波吸收的情況，如圖12所示。

圖12 聲學(xué)特性曲線Fig.12 the sound absorption property curve

圖12中可以發(fā)現(xiàn)，在250～1 000 Hz范圍內(nèi)硅橡膠薄膜對聲波的吸收效果較PET薄膜強，在450～850 Hz低頻范圍內(nèi)的平均吸收系數(shù)在0.5以上，該薄膜對低頻聲波具有很好地吸收性能，這種吸收來源于薄膜自身彎曲振動與入射聲波存在較好的吻合形式，即與聲波存在一定的弱耦合，但總體來說并沒有達到理想的低頻吸收要求，為此，需要一種質(zhì)量-彈簧局域共振機制對聲波進行很好地吻合吸收。為了進一步探討薄膜剛度對聲波吸收的影響，分別將四周固支的PET薄膜和硅橡膠薄膜的一側(cè)鑲嵌9個總質(zhì)量為12.9 g的金屬片，依次進行吸收測試，如圖13所示。

圖13 鑲嵌不同薄膜結(jié)構(gòu)的吸收特性分析Fig.13 Inlaid with different stiffness membrane absorption sound property

通過對圖13兩組吸收特性曲線進行比較，可以看出鑲嵌硅橡膠薄膜集中質(zhì)量比之前硅橡膠薄膜的吸收效果有很大提高，且具有較高的吸收峰值，平均吸收系數(shù)在0.6左右。而鑲嵌在PET薄膜上的集中質(zhì)量形式比PET薄膜本身吸收系數(shù)更低，基本上沒有吸收，幾乎都以反射形式存在，本節(jié)所研究的鑲嵌PET薄膜吸收結(jié)構(gòu)并沒有激發(fā)質(zhì)量-彈簧共振系統(tǒng)，即PET薄膜與金屬片之間沒有相互作用，通過PET薄膜結(jié)構(gòu)的行波在兩部分之間的剛性作用幾乎無損耗的反射回來，兩者不存在對聲波吸收的共振機制。

鑲嵌在不同剛性薄膜表面上相同諧振單元的兩種聲學(xué)材料對低頻聲波的吸收存在本質(zhì)上區(qū)別，通過試驗對比發(fā)現(xiàn)，硅橡膠薄膜與金屬片形成的彈簧質(zhì)量系統(tǒng)與入射聲波能夠很好地吻合。為了方便理解，我們可以看成附加的集中質(zhì)量對薄膜的彎曲振動進行了有效約束，其振動形式對聲波起到很好地吸收效果。再從波形轉(zhuǎn)化角度考慮，作為縱波形式下的入射聲波通過聲學(xué)超材料進行了剪切力及彎矩形式的轉(zhuǎn)化變?yōu)闄M波，其聲波能量得到削弱，產(chǎn)生很少的反射聲波，也體現(xiàn)了聲學(xué)超材料的吸收性能。

4.2 結(jié)構(gòu)胞元與周期結(jié)構(gòu)的吸收特性分析

為了分析諧振單元質(zhì)量對結(jié)構(gòu)胞元吸收峰位置的影響，同時，考慮單個質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)的振動特性，需要設(shè)計單個金屬片與單元薄膜組成諧振單元的吸收結(jié)構(gòu)。因此，選取一種剛度特性遠大于硅橡膠薄膜剛度的PVC板，作為入射聲波的反射面。

為了說明PVC板對低頻聲波的反射效果，將試件放到駐波管內(nèi)進行聲學(xué)測試，得到在0～1 000 Hz范圍內(nèi)吸收特性曲線，如圖14所示。

圖14 PVC板的吸收系數(shù)頻譜圖Fig.14 The PVC board absorption coefficient frequency graph

從圖14可以看出，該平板的平均吸收系數(shù)在6%左右，此時，經(jīng)過該平板的聲波幾乎都以反射的形式存在，入射聲波能量近似等于反射聲波能量。因此，PVC板可以作為反射聲波的剛性介質(zhì)。

在2塊PVC板中央截取為20 mm×15 mm的方形孔，采用黏結(jié)劑將硅橡膠薄膜黏附在兩個PVC板中間，將集中質(zhì)量黏結(jié)在方形孔中硅橡膠薄膜表面上。此時，整體結(jié)構(gòu)看作集中質(zhì)量與單元薄膜之間的振動形式。由于PVC的邊框硬度足以在阻抗管中進行吸收測試，因此，得到一種諧振單元吸收結(jié)構(gòu)，其平面結(jié)構(gòu)如圖15所示，局部放大結(jié)構(gòu)如圖16所示。

圖15 諧振單元平面結(jié)構(gòu)Fig.15 Resonance unit plat structure

圖16 局域放大圖Fig.16 Local strength graph

雖然，本文設(shè)計的薄膜型聲學(xué)超材料滿足結(jié)構(gòu)胞元的周期分布，但是，每個結(jié)構(gòu)胞元的振動形式與彼此之間的相互耦合作用影響是一個未知數(shù)，因此，結(jié)構(gòu)胞元和周期結(jié)構(gòu)胞元的吸收特性存在很大差異。為了進一步分析結(jié)構(gòu)胞元與具有周期結(jié)構(gòu)胞元聲學(xué)超材料的吸收特性關(guān)系，選取9個諧振單元質(zhì)量為(14.6/9)g的聲學(xué)超材料(每個結(jié)構(gòu)胞元中心距離為20 mm)，進行試驗測試，得到吸收特性曲線，如圖17所示。同時，將諧振單元是(14.6/9)g的結(jié)構(gòu)胞元平面結(jié)構(gòu)進行吸收測試，如圖18所示。

圖17 聲學(xué)超材料吸收系數(shù)頻譜圖Fig.17 Acoustic metamaterial absorption coefficient graph

分析圖17、18可知，對于9個諧振單元質(zhì)量為(14.6/9)g的聲學(xué)超材料，其第一個吸收峰位置為468.8 Hz，而僅有單個諧振單元的吸收結(jié)構(gòu)吸收峰位置是445.3 Hz，二者相差23.5 Hz。對于結(jié)構(gòu)胞元和由多個結(jié)構(gòu)胞元組合成的復(fù)合材料吸收特性來說，復(fù)合結(jié)構(gòu)的吸收帶隙較寬，吸收系數(shù)達到0.6以上的頻率范圍在377.9～848.8 Hz，并且在588.9 Hz達到了第二個吸收峰值，整體的吸收效果明顯。而結(jié)構(gòu)胞元的吸收帶隙很窄，只有在392.6～544.9 Hz的一小段頻率范圍吸收系數(shù)達到0.6以上，且吸收峰值僅有一個，吸收效果不佳。結(jié)構(gòu)胞元的吸收帶隙很窄，其引發(fā)的局域共振特性較差，因此，需要多個結(jié)構(gòu)胞元的耦合效果，增強結(jié)構(gòu)的共振特性，使吸收效果達到最佳。

圖18 結(jié)構(gòu)胞元的吸收系數(shù)頻譜圖Fig.18 Unit structure absorption coefficient graph

在吸收效果方面，單個諧振單元的吸收結(jié)構(gòu)與多個諧振單元組成的周期結(jié)構(gòu)存在明顯差異，周期結(jié)構(gòu)的吸收性能并不是每個諧振單元吸收特性的疊加，而是多個諧振單元之間相互耦合作用的結(jié)果。具體表現(xiàn)為周期結(jié)構(gòu)和結(jié)構(gòu)胞元在第一個吸收峰位置差異很小，同時，周期結(jié)構(gòu)胞元之間的耦合作用導(dǎo)致了吸收帶隙拓寬，使總體的吸收效果顯著。

5 結(jié) 論

本文提出的薄膜超材料是在振動吸收器基礎(chǔ)上，引入質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)理論，通過明確負質(zhì)量材料的屬性，分析了金屬片與薄膜之間的耦合作用對聲波吸收形式的影響。再利用有限元分析了子結(jié)構(gòu)胞元和鑲嵌薄膜結(jié)構(gòu)的振動形態(tài)，數(shù)值模擬了金屬片對薄膜法向位移的約束作用，同時說明了理論模型的合理性。通過諧振單元的理論形式與結(jié)構(gòu)胞元的振動形態(tài)進行比較，得到二者吸收機理相同的結(jié)論。接著，對兩種不同薄膜材料屬性進行定義，并進行仿真分析和試驗研究，得到兩種不同剛度薄膜的聲學(xué)材料對聲波吸收影響很大的結(jié)論。最后，通過試驗分析了結(jié)構(gòu)胞元與周期結(jié)構(gòu)聲學(xué)特性的差異，得出二者的吸收峰位置吻合較好結(jié)論，但是周期結(jié)構(gòu)中胞元之間的耦合作用導(dǎo)致了低頻聲波帶隙拓寬，吸收效果顯著提高。