林 峰，王虹富，汪 震*

(1.浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院，浙江 杭州 310027；2.中國(guó)電力科學(xué)研究院電網(wǎng)安全與節(jié)能國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100192)

0 引 言

風(fēng)力發(fā)電具有間歇性和波動(dòng)性，不僅增加了調(diào)度復(fù)雜度，也由于額外增加的調(diào)峰備用降低了系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行效益[1]。如何在電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度中考慮風(fēng)電不確定性已經(jīng)成為重要問題[2]。

目前處理風(fēng)電不確定問題的方法大致有邊界法、概率解析法、隨機(jī)規(guī)劃(SO)以及魯棒優(yōu)化(RO)等[3]。其中，已有不少學(xué)者利用SO方法解決考慮風(fēng)電出力不確定的電力系統(tǒng)相關(guān)問題。文獻(xiàn)[4]建立風(fēng)場(chǎng)尾流和風(fēng)速不確定性模型，提出了考慮系統(tǒng)需求響應(yīng)的風(fēng)場(chǎng)運(yùn)行規(guī)劃模型，優(yōu)化風(fēng)場(chǎng)中各風(fēng)機(jī)的運(yùn)行方式；文獻(xiàn)[5]結(jié)合決策依賴的隨機(jī)規(guī)劃方法，提出大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)下長(zhǎng)時(shí)間尺度的發(fā)電廠規(guī)劃模型，能夠解決了長(zhǎng)時(shí)間尺度下，不同時(shí)段決策變量對(duì)后序隨機(jī)性有較大影響的規(guī)劃問題。然而，這在一些實(shí)際工程中很難準(zhǔn)確獲得[6]，為此近年來有不少研究者將不依賴先驗(yàn)分布信息的RO方法應(yīng)用到風(fēng)電并網(wǎng)相關(guān)的電力系統(tǒng)調(diào)度領(lǐng)域中。傳統(tǒng)的魯棒優(yōu)化中，以特定不確定集來描述不確定參數(shù)的波動(dòng)范圍，要求在整個(gè)不確定集內(nèi)所有約束滿足要求。如文獻(xiàn)[7]提出了基于RO框架的考慮新能源出力不確定性系統(tǒng)能源備用調(diào)度方法，在保證系統(tǒng)具有足夠可靠性。然而，實(shí)際應(yīng)用中傳統(tǒng)魯棒在解決風(fēng)電不確定問題時(shí)往往存在過度保守問題。

近年來風(fēng)電主動(dòng)控制技術(shù)的發(fā)展使得風(fēng)機(jī)能夠采用降載運(yùn)行[8]、慣性控制等控制策略適當(dāng)參與到系統(tǒng)調(diào)頻當(dāng)中[9]，提供不同時(shí)間尺度的系統(tǒng)備用?，F(xiàn)有研究表明，在經(jīng)濟(jì)調(diào)度中考慮風(fēng)電場(chǎng)輔助調(diào)頻利于減小系統(tǒng)備用壓力利及降低調(diào)度成本[10]。

為了解決傳統(tǒng)魯棒在解決風(fēng)電不確定問題時(shí)過于保守的問題，本文將基于文獻(xiàn)[11]提出一種考慮風(fēng)電輔助調(diào)頻的弱魯棒經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型。

1 弱魯棒優(yōu)化

完整的弱魯棒優(yōu)化模型包括基礎(chǔ)場(chǎng)景模型和弱魯棒模型兩部分，如表1所示。

表1 兩種魯棒優(yōu)化模型

如表1所示的傳統(tǒng)魯棒優(yōu)化要求解在整個(gè)不確定集合R中都嚴(yán)格滿足約束條件，即：

F(x,ξ)≤0,?ξ∈R

(1)

式中：x—決策變量；ξ—隨機(jī)變量；F(x,ξ)—x和ξ的函數(shù)；R—不確定集合。

傳統(tǒng)魯棒優(yōu)化只關(guān)心最壞場(chǎng)景下約束條件完全滿足，不考慮個(gè)體不滿足的情況，結(jié)果稱為強(qiáng)魯棒優(yōu)化[12]。但在實(shí)際應(yīng)用中存在過度保守的問題。

弱魯棒模型需考慮不確定性，其約束包絡(luò)：

(3)對(duì)于任一約束i，考慮隨機(jī)變量的Fi(x,ξ)≤0在整個(gè)不確定集合中不再恒成立，需引入松弛約束Fi(x,ξ)≤γi，其中松弛量γi可以量化衡量約束i的不可行度。

弱魯棒優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為最小不可行度，其經(jīng)濟(jì)要求由決策者調(diào)整ρ控制；綜合不可行度‖γ‖表示不可行度的范數(shù)，本文采用1-范數(shù)即γ=(γ1+γ2+…+γn)，n為不可行度的總個(gè)數(shù)。

2 考慮風(fēng)電輔助調(diào)頻的弱魯棒調(diào)度模型

2.1 考慮風(fēng)電輔助調(diào)頻調(diào)度模型

在現(xiàn)有的控制策略中，風(fēng)電機(jī)組能夠長(zhǎng)時(shí)間降載運(yùn)行，在特定風(fēng)速下滿足：

(2)

降載運(yùn)行所能提供的輔助調(diào)頻容量如下：

(3)

傳統(tǒng)調(diào)度模式中沒有考慮風(fēng)電場(chǎng)輔助調(diào)頻能力，風(fēng)場(chǎng)需棄風(fēng)以保證系統(tǒng)的安全穩(wěn)定；風(fēng)電主動(dòng)控制使得風(fēng)電適當(dāng)參與到系統(tǒng)調(diào)頻當(dāng)中，提供一定系統(tǒng)備用容量，減小系統(tǒng)備用壓力，增大風(fēng)電接入容量?？紤]風(fēng)電輔助調(diào)頻的調(diào)度模式下，不僅由AGC電廠平衡系統(tǒng)功率偏差，風(fēng)電場(chǎng)也提供輔助調(diào)頻。綜上所述，本文提出考慮風(fēng)電輔助調(diào)頻調(diào)度模型。

(1)目標(biāo)函數(shù)。優(yōu)化的目標(biāo)為總運(yùn)行成本最小，即：

minf

(4)

(2)約束條件。傳統(tǒng)機(jī)組輸出功率上、下限：

(5)

傳統(tǒng)機(jī)組備用約束：

(6)

風(fēng)電場(chǎng)降載比約束：

(7)

風(fēng)場(chǎng)備用約束。風(fēng)場(chǎng)承擔(dān)的備用應(yīng)在以下限定范圍備用約束：

(8)

假設(shè)系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)完全準(zhǔn)確，風(fēng)電功率為唯一不確定性來源，機(jī)組備用僅需滿足消納風(fēng)電波動(dòng)的需求。同時(shí)傳統(tǒng)機(jī)組及風(fēng)場(chǎng)均以定比例承擔(dān)調(diào)節(jié)功率以匹配系統(tǒng)失配功率，即：

(9)

式中：ξ—風(fēng)場(chǎng)MPPT模式下實(shí)際功率與預(yù)測(cè)值的誤差；Δpg，Δpw—風(fēng)場(chǎng)、傳統(tǒng)機(jī)組所承擔(dān)的失配調(diào)整功率；M，T—傳統(tǒng)機(jī)組、風(fēng)場(chǎng)響應(yīng)風(fēng)電出力單位波動(dòng)量的能力系數(shù)矩陣，且Mij≥0，Tkj≥0。

為了保證機(jī)組與風(fēng)場(chǎng)的出力調(diào)節(jié)量剛好抵消風(fēng)場(chǎng)出力波動(dòng)，M和T還需滿足下式：

(10)

式中：ΦW，ΦG—風(fēng)場(chǎng)、傳統(tǒng)機(jī)組的節(jié)點(diǎn)集合。

降載運(yùn)行可以減少風(fēng)電出力波動(dòng)，1-Kj可近似表示風(fēng)場(chǎng)j降載時(shí)和MPPT狀態(tài)下的不確定誤差的比值。另外，實(shí)際風(fēng)場(chǎng)和機(jī)組的失配調(diào)整量應(yīng)在自身承擔(dān)的上下調(diào)容量?jī)?nèi)，即有：

(11)

功率平衡約束：

(12)

直流潮流及線路安全魯棒約束：

(13)

2.2 基準(zhǔn)場(chǎng)景模型

(14)

2.3 弱魯棒模型

基準(zhǔn)場(chǎng)景下，調(diào)度模型中的風(fēng)電出力不存在誤差，但實(shí)際的決策中，誤差ξ的存在不可避免：

(15)

min‖λ‖

0≤Mij≤1,0≤Tkj≤1,j∈ΦW

3 案例分析

3.1 案例介紹

本文采用修改的含風(fēng)電IEEE 30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)來驗(yàn)證弱魯棒調(diào)度模型，其中風(fēng)電場(chǎng)W1、W2替換原系統(tǒng)11、13節(jié)點(diǎn)處的發(fā)電機(jī)組，系統(tǒng)拓?fù)?、?jié)點(diǎn)負(fù)荷和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)見文獻(xiàn)[16]。傳統(tǒng)機(jī)組和風(fēng)電場(chǎng)的參數(shù)分別如表(2，3)所示。

表2 傳統(tǒng)機(jī)組參數(shù)

表3 風(fēng)電場(chǎng)參數(shù)

3.2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.2.1 方法對(duì)比研究

以下分別比較10%和15%的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差下的調(diào)度結(jié)果。

(1)10%預(yù)測(cè)誤差。為了對(duì)比傳統(tǒng)魯棒模型和弱魯棒模型的調(diào)度效果，不同模型的傳統(tǒng)機(jī)組和風(fēng)場(chǎng)發(fā)電備用計(jì)劃如表(4，5)所示。

(2)15%預(yù)測(cè)誤差。當(dāng)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差為15%時(shí)，傳統(tǒng)魯棒模型的總費(fèi)用4 905.59$，‖λ‖=0，弱魯棒模型的總費(fèi)用4 708.23$，‖λ‖=9.53 MW。可見風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差越大，弱魯棒優(yōu)化可帶來較高的經(jīng)濟(jì)效益。

表4 不同模式下各傳統(tǒng)機(jī)組發(fā)電備用情況

表5 不同模式下各風(fēng)場(chǎng)發(fā)電備用情況

由此表明：弱魯棒可通過決策者人工控制容忍度參數(shù)ρ調(diào)節(jié)經(jīng)濟(jì)性，相對(duì)于傳統(tǒng)魯棒更加靈活，保守問題得到改善。且風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差越大，弱魯棒帶來的經(jīng)濟(jì)效益越明顯。

3.2.2 惡化容忍度的影響

分別比較兩種模式：(1)風(fēng)電輔助調(diào)頻；(2)MPPT模式。對(duì)弱魯棒備用計(jì)劃的影響。兩種模式下不可行度‖λ‖和容忍度ρ的關(guān)系如圖1所示。

圖1 不同控制模式下‖λ‖-ρ曲線

當(dāng)容忍度ρ<4%時(shí)，兩種模式的不可行度‖λ‖基本相同且較大，優(yōu)化結(jié)果都非常接近基準(zhǔn)場(chǎng)景模型的解；當(dāng)逐漸放寬ρ>4%，考慮風(fēng)電輔助調(diào)頻在相同ρ下，不可行度‖λ‖更小，即在相同經(jīng)濟(jì)性要求下，考慮風(fēng)電輔助調(diào)頻相比傳統(tǒng)MPPT模式有更優(yōu)的可行解。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出一種考慮風(fēng)電輔助調(diào)頻的弱魯棒經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，算例結(jié)果表明：該方法能夠通過控制基準(zhǔn)場(chǎng)景惡化容忍度，得到具有一定魯棒性的調(diào)度解；且相對(duì)于風(fēng)電定功率控制模式具有更高可行度，緩解了傳統(tǒng)機(jī)組備用壓力。

相對(duì)于側(cè)重于調(diào)度解的魯棒性的傳統(tǒng)魯棒優(yōu)化，弱魯棒優(yōu)化更加關(guān)注決策者關(guān)心的經(jīng)濟(jì)性問題，且風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差越大，其帶來的經(jīng)濟(jì)效益越明顯。