沈天浩，黃 瑞，楊 帆，陳俊玄，馮 權(quán)，洪文華，俞小莉*

(1.浙江大學(xué) 能源工程學(xué)院, 浙江 杭州 310000;2.上汽大眾汽車有限公司, 上海 201805)

0 引 言

在電動(dòng)汽車開發(fā)的前期，需要對(duì)電池、電機(jī)、電控進(jìn)行選型與匹配。IGBT模塊是電控的關(guān)鍵部件，選擇合適的IGBT模塊對(duì)電動(dòng)汽車電控模塊的設(shè)計(jì)至關(guān)重要。

IGBT在工作過程中會(huì)產(chǎn)生損耗導(dǎo)致其溫度升高。IGBT模塊由封裝好的IGBT芯片和FWD(續(xù)流二極管)芯片組成。結(jié)溫是電子設(shè)備中半導(dǎo)體芯片PN結(jié)的工作溫度，當(dāng)結(jié)溫過高時(shí)會(huì)導(dǎo)致硅材料芯片性能降低，乃至永久損壞。據(jù)統(tǒng)計(jì)，由溫度過高引起的IGBT失效占全部的55%以上[1]。電動(dòng)汽車設(shè)計(jì)前期只能采用仿真的方法對(duì)IGBT模塊進(jìn)行結(jié)溫預(yù)測(cè)，分析不同工況下的發(fā)熱與模塊結(jié)溫是否符合要求。

通過仿真對(duì)IGBT模塊的結(jié)溫進(jìn)行預(yù)測(cè)是國內(nèi)外研究的重點(diǎn)。姚芳[2]、宋飛[3]和陳彥[4]搭建了IGBT模塊的熱電聯(lián)合仿真模型，得到IGBT與FWD的損耗波形和結(jié)溫波形，但其僅針對(duì)一維模型，未進(jìn)行三維流固耦合仿真，無法得到溫度場(chǎng)分布；陳清[5]和王淑旺[6]對(duì)某IGBT模塊進(jìn)行散熱分析，得到其溫度場(chǎng)和流場(chǎng)分布，但其僅計(jì)算穩(wěn)態(tài)工況，未計(jì)算瞬態(tài)結(jié)溫。

IGBT模塊工作時(shí)，其芯片發(fā)熱會(huì)隨時(shí)間作周期性波動(dòng)，芯片的結(jié)溫也隨之周期性變化。目前的IGBT模塊仿真方法包括一維和三維仿真，但無法同時(shí)得到IGBT模塊的結(jié)溫分布云圖和結(jié)溫波動(dòng)數(shù)據(jù)。

本文以型號(hào)為FS800R07A2E3的IGBT模塊為例，提出一種新型IGBT模塊仿真方法。

1 損耗計(jì)算

IGBT模塊在運(yùn)行時(shí)會(huì)產(chǎn)生損耗，損耗主要包括IGBT芯片和FWD芯片的損耗，是IGBT模塊中的熱源。

1.1 損耗計(jì)算理論

三相橋式整流電路如圖1所示。

圖1 三相橋式整流電路

每相包含兩個(gè)IGBT芯片和兩個(gè)反向并聯(lián)的續(xù)流二極管(FWD)，二者工作時(shí)經(jīng)歷周期性的開關(guān)狀態(tài)并產(chǎn)生損耗。

IGBT芯片的主要損耗是通態(tài)損耗[7]和開關(guān)損耗[8]，IGBT的通態(tài)損耗是由于其正向?qū)▔航诞a(chǎn)生的，其開關(guān)損耗是因?yàn)樵陂_通和關(guān)斷的瞬間，電流和電壓有重疊期；FWD芯片的主要損耗是通態(tài)損耗和關(guān)斷損耗，F(xiàn)WD的通態(tài)損耗也是由于其正向?qū)妷憾a(chǎn)生的，其開關(guān)損耗則是因?yàn)槎O管的反向恢復(fù)特性。

目前，電動(dòng)汽車大多采用SVPWM(空間矢量)調(diào)制方式，其損耗可以通過計(jì)算得到[9-10]。

IGBT輸出特性如圖2所示。

圖2 IGBT輸出特性

為了簡(jiǎn)化損耗的計(jì)算，IGBT的導(dǎo)通壓降VCE與FWD的正向?qū)妷篤F與IC的關(guān)系可以近似用直線表示：

VCE(t)=VCE0+rCE*IC(t)

(1)

VF(t)=VF0+rF*IC(t)

(2)

式中：VCE0—IGBT門檻電壓；VF0—FWD門檻電壓；rCE—IGBT通態(tài)等效電阻；rF—FWD通態(tài)等效電阻。

當(dāng)采用傳統(tǒng)7段SVPWM調(diào)制時(shí)，IGTB芯片和FWD芯片的損耗通過計(jì)算獲得。

(1)IGBT通態(tài)損耗。

(3)

(4)

式中：IN—正弦波相電流幅值；M—調(diào)制比；φ—電流滯后電壓角度。

(2)IGBT開關(guān)損耗。

(5)

式中：fsw—開關(guān)頻率；Eon-nom—IGBT在標(biāo)稱電壓Vnom和電流Inom下測(cè)得的開通損耗；Eoff-nom—IGBT在標(biāo)稱電壓Vnom和電流Inom下測(cè)得的關(guān)斷損耗；VDC—直流電壓。

(3)FWD通態(tài)損耗。

(6)

(7)

(4)FWD開關(guān)損耗。

(8)

式中：Erec-nom—FWD在標(biāo)稱電壓Vnom和電流IF-nom下測(cè)得的反向恢復(fù)損耗。

由式(3～8)可得IGBT芯片和FWD芯片在一個(gè)相電流周期內(nèi)的平均損耗，分別表示為：

PIGBT=Pcon_IGBT+Psw_IGBT

(9)

PFWD=Pcon_FWD+Psw_FWD

(10)

上式計(jì)算的是IGBT模塊工作時(shí)的平均損耗。三相橋式逆變電路的基本工作方式是180°導(dǎo)電方式，即每個(gè)橋臂的導(dǎo)電角度為180°，同一相(半橋)上下兩個(gè)臂交替導(dǎo)電，各相開始導(dǎo)電的角度依次相差120°。因此，一個(gè)IGBT橋臂在一個(gè)周期內(nèi)只有一半時(shí)間是導(dǎo)通的。

IGBT芯片與FWD芯片的損耗是不規(guī)則的曲線，可以將兩者的損耗函數(shù)簡(jiǎn)化為理想的半正弦波曲線。

兩者瞬態(tài)損耗的函數(shù)為：

(11)

(12)

式中：PIGBT(t)—IGBT芯片瞬態(tài)損耗；PFWD(t)—FWD芯片瞬態(tài)損耗；T—相電流周期。

1.2 FS800R07A2E3模塊損耗計(jì)算

1.2.1 穩(wěn)態(tài)損耗

FS800R07A2E3模塊中IGBT芯片和FWD芯片的特征參數(shù)分別如表1、表2所示(特征參數(shù)測(cè)試條件為300 V，550 A，125 ℃)。

表1 FS800R07A2E3模塊IGBT芯片特征參數(shù)

表2 FS800R07A2E3模塊FWD芯片特征參數(shù)

IGBT模塊的部分工作參數(shù)如表3所示。

表3 FS800R07A2E3模塊工作參數(shù)

注：M—調(diào)制比；φ—電流滯后角；fsw—開關(guān)頻率；f0—相電流頻率

不同直流電壓VDC和相電流幅值IN工況下(工況1至工況3)，IGBT芯片與FWD芯片的平均損耗如表4所示。

表4 不同工況下FS800R07A2E3模塊的損耗

由此可見：IGBT和FWD的平均損耗均隨VDC和IN的增大而增大。

1.2.2 瞬態(tài)損耗

本研究取工況1至3中發(fā)熱最大的工況3計(jì)算瞬態(tài)損耗。根據(jù)一個(gè)周期內(nèi)平均損耗功率相同的原理進(jìn)行等效，可知等效半正弦波的幅值為平均損耗的π倍。其他工況相同時(shí)，瞬態(tài)損耗的變化周期與相電流頻率有關(guān)。頻率為50 Hz時(shí)，瞬態(tài)損耗擬合式為：

(13)

(14)

IGBT模塊瞬態(tài)損耗曲線如圖3所示。

圖3 IGBT模塊瞬態(tài)損耗曲線

2 三維建模

在進(jìn)行三維建模前，對(duì)IGBT模塊的三維模型做出以下假設(shè)：(1)芯片是一個(gè)均勻發(fā)熱體，芯片中所有層都是均勻的，無缺陷的；(2)芯片較薄，除了芯片截面法向外，其他表面均視為絕熱；(3)忽略輻射和空氣對(duì)流換熱；(4)冷卻液為不可壓縮流體且為湍流流動(dòng)。

2.1 建模與網(wǎng)格劃分

本研究以英飛凌FS800R07A2E3模塊為例，建立其三維模型。通過測(cè)量及相關(guān)資料得到模塊的尺寸信息；采用SolidWorks建立模塊的三維模型并進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化，去除密封圈槽，去除模塊內(nèi)部的連接線等對(duì)散熱影響較小的結(jié)構(gòu)；然后將IGBT幾何模型導(dǎo)入到HyperMesh中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，最小網(wǎng)格尺寸為0.1 mm。

三維模型和網(wǎng)格如圖4所示。

圖4 英飛凌FS800R07A2E3模塊模型

2.2 流固耦合計(jì)算模型

筆者采用Star-CCM+軟件對(duì)IGBT模塊進(jìn)行瞬態(tài)三維流固耦合仿真，計(jì)算在不同工況、一定冷卻條件下的結(jié)溫分布和波動(dòng)。

計(jì)算模型中的冷卻液為不可壓縮流體，滿足質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒、能量守恒方程，即:

(15)

(16)

(17)

式中：ρ—流體的密度；U—速度矢量；p—流體壓力；μ—流體的動(dòng)力學(xué)粘度；cp—流體的比熱容；λ—導(dǎo)熱系數(shù)；F—作用在流體上的質(zhì)量力；q—流體所吸收的熱量；T—流體或固體溫度；Φ—能量耗散函數(shù)。

冷卻液在電機(jī)控制器中的流動(dòng)為湍流，采用基于雷諾時(shí)均法的數(shù)值計(jì)算方法，引入湍流模型，計(jì)算中采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型，即：

(18)

(19)

式中：ui—U在i方向上的速度分量；k—湍動(dòng)能；ε—耗散率；μt—湍流粘度；Gb—由浮生力產(chǎn)生的湍流動(dòng)能；Gk—平均速度梯度引起的湍動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng)；σk、σε—湍流普朗特?cái)?shù)；C1ε，C2ε—經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。

在Star-CCM+軟件中，流體域采用k-ε湍流模型，邊界層設(shè)置為2層。

2.3 物性參數(shù)設(shè)置

本研究，將HyperMesh中的面網(wǎng)格導(dǎo)入到Star-CCM+后，設(shè)置相應(yīng)材料的物性參數(shù)。物性參數(shù)設(shè)置的對(duì)象包括內(nèi)部芯片、外殼材料、導(dǎo)熱基板、冷卻液等，物性參數(shù)包括材料的密度、導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容等。由于IGBT芯片的多層結(jié)構(gòu)，網(wǎng)格密度無法細(xì)小至此，筆者采用復(fù)合導(dǎo)熱系數(shù)的計(jì)算方法對(duì)其進(jìn)行折算[11]。

芯片材料為硅，基板材料為銅，外殼材料為工程塑料，冷卻液為50%水與50%乙二醇的混合物。

2.4 邊界條件設(shè)置

FS800R07A2E3模塊為三相全橋整流，每個(gè)全橋由兩個(gè)半橋組成，一個(gè)半橋由4個(gè)IGBT芯片和4個(gè)FWD芯片組成。半橋內(nèi)部的實(shí)際結(jié)構(gòu)和簡(jiǎn)化三維模型如圖5所示。

圖5 英飛凌FS800R07A2E3模塊半橋

本研究將上述IGBT和FWD芯片的發(fā)熱模型作為邊界條件，加載至三維模型，穩(wěn)態(tài)加載為常數(shù)，瞬態(tài)加載為時(shí)間的函數(shù)。

電機(jī)控制器的入口溫度一般要控制在65 ℃以下，本文計(jì)算最惡劣工況，即冷卻液入口溫度為65 ℃，流量為10 L/min。

3 仿真結(jié)果

3.1 穩(wěn)態(tài)仿真結(jié)果

本研究將上述穩(wěn)態(tài)工況的發(fā)熱功率設(shè)定為邊界條件，對(duì)其進(jìn)行仿真。在迭代500步以后仿真收斂，得到IGBT模塊的溫度分布云圖。流固耦合計(jì)算得到的溫度分布如圖6所示。

圖6 穩(wěn)態(tài)仿真溫度分布云圖

圖6中，左側(cè)為冷卻液入口，右側(cè)為出口。定義冷卻液入口到出口分別為U/V/W相，U/V/W三相的最高溫度存在溫差，穩(wěn)態(tài)下最高溫度出現(xiàn)在W相的IGBT芯片，最高結(jié)溫約為122 ℃。

各相芯片的最高溫度如表5所示。

表5 各相芯片最高溫度

三相溫度的不均勻性在2 ℃左右，分析其原因可能為U相靠近冷卻液入口，冷卻液溫度較低，因而帶走熱量較多。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

通過查閱數(shù)據(jù)表可以獲得不同冷卻液流速下的熱阻，結(jié)合冷卻液溫度和散熱功率，可以計(jì)算模塊的最高結(jié)溫。仿真數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比如表6所示。

表6 三維仿真模型驗(yàn)證

表6中，本文三維仿真模型得到的穩(wěn)態(tài)仿真結(jié)果與廠家實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的誤差在2%以內(nèi)，驗(yàn)證了三維模型的正確性。

3.3 瞬態(tài)仿真結(jié)果

在穩(wěn)態(tài)計(jì)算中，W相遠(yuǎn)離冷卻液入口，溫度最高，本文僅計(jì)算W相最高結(jié)溫波動(dòng)。將上述瞬態(tài)損耗公式加載至W相，U相和V相的損耗仍采用穩(wěn)態(tài)損耗加載。瞬態(tài)時(shí)間步設(shè)置為0.001 s，每個(gè)時(shí)間步包含50步迭代步數(shù)。由于從冷起動(dòng)開始計(jì)算需要消耗大量計(jì)算資源和時(shí)間，因此將初始條件設(shè)置為穩(wěn)態(tài)計(jì)算的結(jié)果。

由于瞬態(tài)熱源的周期性波動(dòng)，W相IGBT芯片和FWD芯片的溫度也周期性波動(dòng)。瞬態(tài)結(jié)溫波動(dòng)數(shù)據(jù)如圖7所示。

圖7 W相芯片結(jié)溫波動(dòng)

圖7中，相電流頻率為50 Hz時(shí)，熱源的周期為0.02 s，結(jié)溫波動(dòng)的周期也為0.02 s。在前三分之一周期內(nèi)IGBT芯片溫度上升，后三分之二周期內(nèi)溫度下降，最高結(jié)溫大約出現(xiàn)在周期的三分之一處。IGBT芯片的最高結(jié)溫達(dá)到129 ℃左右。

由于同一相中IGBT芯片溫度高于FWD芯片，本研究考察不同頻率下IGBT芯片的結(jié)溫波動(dòng)。不同相電流頻率下IGBT芯片結(jié)溫變化如圖8所示。

圖8 不同相電流頻率下結(jié)溫波動(dòng)

圖8中，相電流頻率越高，最高結(jié)溫越低?？梢越忉尀椋涸谛酒l(fā)熱的一個(gè)周期內(nèi)，前部分周期芯片發(fā)熱，冷卻液帶走的熱量比發(fā)熱少，導(dǎo)致結(jié)溫升高；后部分周期內(nèi)芯片不發(fā)熱，冷卻液持續(xù)帶走熱量，導(dǎo)致結(jié)溫降低。

4 結(jié)束語

本文以英飛凌FS800R07A2E3模塊為例，提出了一種新型的IGBT模塊的仿真方法,得到以下結(jié)論：

(1)IGBT模塊內(nèi)部三相芯片的最高結(jié)溫存在2℃左右溫差，一維瞬態(tài)計(jì)算無法模擬三相間溫差與溫度分布云圖；

(2)IGBT模塊進(jìn)行選型時(shí)，僅采用穩(wěn)態(tài)仿真是不夠的，其結(jié)溫波動(dòng)需要通過瞬態(tài)仿真得到；

(3)IGBT的實(shí)際結(jié)溫存在周期性波動(dòng)，并且與相電流的頻率相關(guān)。在電機(jī)控制器設(shè)計(jì)階段，可以考慮采用提高頻率的方法以降低IGBT模塊的最高結(jié)溫；

(4)采用瞬態(tài)仿真和流固耦合結(jié)合的方法，既能仿真得到結(jié)溫分布云圖，也可以獲得結(jié)溫波動(dòng)數(shù)據(jù)。