于天洋 郭恩棟 李 倩 李俊陽

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清水池震害綜合預測方法1

于天洋1，2）郭恩棟1，2）李 倩1，2）李俊陽1，2）

1）中國地震局工程力學研究所，哈爾濱 150080 2）中國地震局地震工程與工程振動重點實驗室，哈爾濱 150080

對基于池壁裂縫寬度預測清水池震害程度的方法進行了深入研究，該方法與清水池快速預測方法（如經驗統(tǒng)計回歸方法）相比有較強的理論依據(jù)，但是當池壁受拉鋼筋應力超過其屈服應力時，采用該方法會導致計算結果與實際裂縫寬度不符。因此，壁板裂縫寬度方法適用于評定清水池輕微破壞及以下的震害等級，當清水池壁板受拉鋼筋屈服后，應采用震害經驗統(tǒng)計回歸模型對清水池震害等級進行評定。建議將上述2種預測方法相結合作為清水池震害預測的綜合方法。

震害 清水池 裂縫寬度 鋼筋屈服 統(tǒng)計回歸

引言

供水系統(tǒng)是生命線系統(tǒng)的重要組成部分，一旦在地震中遭受破壞，將給人民的生產生活造成不可估量的損失。例如，當火災等次生災害發(fā)生時，會造成更多的人員傷亡和財產損失。供水水池在供水系統(tǒng)中處于關鍵的水源點位置，是重要的輸配水構筑物，一旦在地震中發(fā)生破壞，將使供水系統(tǒng)儲水能力和供水網(wǎng)絡輸水效率下降，嚴重影響供水系統(tǒng)的服務能力。歷史震害表明，我國城鄉(xiāng)供水系統(tǒng)中還存在一些遭受過地震破壞的清水池結構，1975年海城地震中（中國科學院工程力學研究所，1979），某給水廠的清水池破壞嚴重；2008年汶川地震中（中國地震局工程力學研究所，2009），僅四川省就有20多個市縣水廠的水池遭受到不同程度的破壞。

震害預測是防震減災的基礎性工作之一，目的是為了發(fā)現(xiàn)城市或區(qū)域抗震防災的薄弱環(huán)節(jié)，為制定抗震防災規(guī)劃或有針對性的地震防御措施提供依據(jù)。在地震發(fā)生后應準確快速地評定清水池的破壞程度，以便及時搶修，同時也能夠在未來地震發(fā)生時有效地給出水池的震害情況。為此，有必要將原有的清水池震害預測及評估模型進行修正和改進。目前，清水池快速震害預測方法分為壁板裂縫寬度計算模型和經驗統(tǒng)計回歸模型2類，采用這些方法能夠較為高效地評定出清水池在地震荷載作用下的震害等級。在過去的研究中，有很多學者都采用壁板裂縫寬度預測方法對清水池進行震害預測，由于清水池抗震能力普遍較強，因此未能考慮到地震荷載較大導致壁板受拉縱筋屈服后的情況。此時，裂縫寬度計算公式不再適用，無法預測清水池發(fā)生較為嚴重破壞時的震害等級。本文針對水池壁板裂縫寬度的震害預測方法中的這一問題，采用計算壁板裂縫寬度和經驗統(tǒng)計回歸模型相結合的方法對清水池震害等級進行綜合預測。

1 壁板裂縫寬度計算方法

1.1 方法描述

《混凝土結構設計規(guī)范》中鋼筋混凝土受彎構件裂縫寬度驗算方法可以用于水池的震害等級預測和評定（郭恩棟等，1998），根據(jù)鋼筋混凝土清水池的基礎數(shù)據(jù)，采用2010規(guī)范中（中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設部，2010）最新的鋼筋混凝土受彎構件裂縫寬度驗算公式計算水池的最大裂縫寬度。

鋼筋混凝土水池的震害分為5個等級，各震害等級的水池狀況描述如下（郭恩棟等，1998）：

（1）基本完好：無震害，或頂蓋與池壁連接處有輕微破損，裂縫寬度小于0.2mm；

（2）輕微破壞：頂蓋與池壁連接處有明顯破損，裂縫寬度在0.2—0.5mm之間，造成輕微滲漏；

（3）中等破壞：池壁裂縫寬度達0.5—0.8mm，滲水嚴重，需采用修復措施才能使用；

（4）嚴重破壞：水池池壁嚴重開裂，裂縫寬度達0.8—1.2mm，水向外噴涌，或立柱折斷，致使頂蓋局部塌落；

（5）毀壞：池壁決口，傾倒，裂縫寬度大于1.2mm，大部分頂蓋塌落，需重建。

裂縫間距內縱向鋼筋的伸長與混凝土的伸長之間的差值，即裂縫開裂的寬度為：

農村的教育體系比較落后，學校教育和家庭教育相對于城市里來說，也存在一定的差距，所以需要雙面提高要想使班級具有很強的凝聚力，教師善于建造平等和諧的班級，建立平等的師生關系。首先，必須尊重學生。尊重學生要以信任學生和理解學生為前提，將學生看作是一個平等的對象來看待。古人韓愈就有“弟子不必不如師，師不必賢于弟子，聞道有先后，術業(yè)有專攻，如是而已”的說法。其次，教師關心學生不應表現(xiàn)在語言上，更重要的是要落實到行動上。從小事做起，從點滴做起，使學生無時無刻不感受到教師的關心與愛護。

式中，tk為混凝土軸心抗拉強度標準值（N/mm2）；規(guī)范規(guī)定，上限為1.0，下限為0.2，與鋼筋的平均拉伸應變相比，混凝土的平均拉伸應變很小，可以忽略，因此裂縫寬度可視為裂縫間距內鋼筋的總伸長；g為裂縫截面中縱向受拉鋼筋的應力（N/mm2），有：

考慮到裂縫分布和開展的不均勻性，最大裂縫寬度可按下式計算：

計算出最大裂縫寬度值并參照水池的震害等級劃分標準，則可以對水池進行震害預測。

1.2 方法中存在的問題

本模型選取長度為1m的池壁作為斷面進行最不利受力分析，地震荷載的計算方法及所用參數(shù)參考《室外給水排水和燃氣熱力工程抗震設計規(guī)范》（中華人民共和國建設部，2003），彎矩計算系數(shù)參考文獻（張飄，2010）。將鋼筋混凝土水池基礎數(shù)據(jù)1列于表1中，部分清水池震害預測結果列于表2中。

表1 清水池基礎數(shù)據(jù)

注：表示鋼筋直徑（mm）。

表2 清水池地震破壞評估結果

表3 評估方法中存在的問題

1.3 清水池震害等級的確定

由于鋼筋混凝土水池抗震能力普遍較強（中國科學院工程力學研究所，1979；中國地震局工程力學研究所，2009），因此在今后的研究工作中，建議將0.25mm（中華人民共和國建設部，2002）作為基本完好和輕微破壞狀態(tài)的界限。采用最新版《混凝土結構設計規(guī)范》中混凝土受彎構件裂縫寬度驗算方法作為清水池震害預測的方法，即通過對清水池壁板最大裂縫寬度的驗算校核清水池：若裂縫寬度不超過0.25mm，清水池處于基本完好狀態(tài)；若裂縫寬度超過0.25mm，則清水池為輕微破壞狀態(tài)。當?shù)卣鸷奢d用下的壁板鋼筋應力超過鋼筋的屈服應力時，計算得到的裂縫寬度無效，不能采用本方法繼續(xù)評定清水池震害等級。

2 清水池經驗統(tǒng)計回歸方法

相比壁板裂縫寬度計算方法，經驗統(tǒng)計回歸方法不僅能夠得到清水池的全部破壞等級，而且計算簡便，更加適合做快速評估。經驗統(tǒng)計回歸方法中的計算系數(shù)均由清水池實際震害與結構各特征參數(shù)（如結構材料、結構形式和水池形狀等）多元線性回歸得到，具體回歸計算方法參見文獻（高霖等，2013）。

將5個震害等級分別表示為震害指數(shù)的取值區(qū)間，如表4所示。與各項目的類別建議系數(shù)關系如式（7）：

計算得到震害指數(shù)后，查表4確定水池破壞等級。表5列出了計算時需要考慮的項目。

表4 破壞等級與震害指數(shù)對應表（高霖等，2013）

表5 影響因子及其建議系數(shù)取值

續(xù)表

3 清水池震害綜合預測方法

3.1 方法論述

基于壁板裂縫寬度的方法根據(jù)水池在地震作用下的慣性力、動水壓力及動土壓力等荷載計算得到壁板截面彎矩，并根據(jù)水池結構、材料及配筋采用規(guī)范方法計算得到裂縫寬度，其預測結果更有理論依據(jù)。對清水池進行震害預測時，首先采用式（1）—（5）計算出壁板受拉縱筋應力，當壁板受拉縱筋未發(fā)生屈服時，即清水池發(fā)生輕微破壞及以下等級的震害預測，采用壁板裂縫寬度的方法較為適合，以壁板裂縫寬度預測方法得到的清水池震害等級作為預測結果。而經驗統(tǒng)計回歸方法由實際震害統(tǒng)計回歸得到，具有一定的隨機性，更適合對水池壁板鋼筋發(fā)生屈服后產生塑性破壞等較為嚴重的破壞等級進行預測。因此，當壁板受拉縱筋屈服而無法采用計算裂縫寬度的方法預測水池震害等級時，采用基于清水池實際震害得到的經驗統(tǒng)計回歸方法對清水池震害等級進行重新預測，震害等級結果以經驗統(tǒng)計模型的預測結果為準。筆者建議將這2種方法相結合作為清水池震害預測的綜合方法。

由于2種預測方法在計算原理上的差異，在2種方法預測的分界處，若出現(xiàn)較低烈度時清水池的震害等級高于較高烈度時的震害等級，以較低烈度時壁板裂縫寬度的預測結果為準，較高烈度的震害等級隨烈度的增加依次增加。例如：某清水池Ⅷ下壁板裂縫寬度預測方法得到的結果是輕微破壞，而采用經驗統(tǒng)計回歸方法得到的Ⅸ下的結果是基本完好，則將Ⅸ下該清水池的震害等級增加一級，修正為中等破壞，Ⅹ下該清水池的震害等級增加2級，修正為嚴重破壞。

3.2 算例

清水池基本信息見表1中的3、4號水池，3號水池場地類別為Ⅱ類，抗震設防為Ⅷ度設防，2000年建造，施工質量一般；4號水池場地類別為Ⅱ類，抗震設防為Ⅶ度設防，2000年建造，施工質量一般。

從表3中可見，3號、4號水池在地震烈度Ⅹ時計算得到的裂縫寬度無效，因此，需采用公式（7）及表4—6對該水池的破壞等級進行重新評定，評估結果如表6所示。

經驗統(tǒng)計方法與壁板裂縫寬度方法得到的結果相比，震害等級偏重。因此，當清水池發(fā)生塑性破壞導致壁板裂縫寬度校核方法無法預測水池震害等級時，通過經驗統(tǒng)計回歸方法可給出相對保守的預測結果，對于工程實踐更安全。

表6 清水池震害預測結果

3.3 清水池震害綜合預測方法與原方法的對比

采用本文提出的清水池震害綜合預測方法、壁板裂縫寬度震害預測方法和經驗統(tǒng)計方法對經歷過實際地震的清水池結構分別進行計算，并將3種方法的結果與清水池結構的實際震害等級進行比對。未給出基礎信息則按最不利條件考慮，清水池結構基礎數(shù)據(jù)與預測結果分別列于表7—10。從預測結果的準確性和完整性2個角度來看，綜合預測方法要優(yōu)于單獨的一種預測方法，壁板裂縫寬度方法雖能給出較為準確的預測結果，但是在較高烈度區(qū)出現(xiàn)了水池壁板鋼筋的屈服，導致該方法無法進行預測；經驗統(tǒng)計回歸方法雖然給出了完整的預測結果，但是出現(xiàn)個別水池預測結果與實際情況有所差異。因此，建議采用綜合預測方法對清水池進行震害預測。

表7 清水池結構基礎數(shù)據(jù)及實際地震中的震害等級

表8 壁板裂縫寬度方法預測結果

續(xù)表

表9 經驗統(tǒng)計回歸方法預測結果

表10 清水池綜合預測方法預測結果

4 結語

采用壁板裂縫寬度模型可快速對清水池受地震荷載后的狀態(tài)進行驗算校核，但是該方法只能評定出基本完好和輕微破壞2個震害等級，當水池壁板在地震作用下破壞相對嚴重即出現(xiàn)塑性破壞時，該方法不再適用。

文中的綜合評定方法能夠快評估出清水池的震害等級，但在較為嚴重的塑性破壞階段，鋼筋混凝土清水池的評估方法還有待進一步研究。

此外，由于鋼筋混凝土水池在遭受較大地震荷載后發(fā)生鋼筋屈服出現(xiàn)了塑性變形和裂縫開展特征，因此，對于水池壁板裂縫寬度的大小與相對應的震害等級，也應開展進一步的研究。

東南大學，同濟大學，天津大學，2008．混凝土結構設計原理．北京：中國建筑工業(yè)出版社．

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金偉良，陸春華，王海龍等，2011．500級高強鋼筋混凝土梁裂縫寬度試驗及計算方法探討．土木工程學報，44（3）：16—23．

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張飄，2010．給水排水工程結構．北京，機械工業(yè)出版社．

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中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設部，2010．GB 50010—2010 混凝土結構設計規(guī)范（2015年版）．北京：中國建筑工業(yè)出版社．

1 數(shù)據(jù)來自中國地震局工程力學研究所報告：惠州市供水系統(tǒng)震害預測，2012；陽江市供水系統(tǒng)震害預測，2012。

Seismic Damage Prediction for Clean Water Ponds

Yu Tianyang1, 2), Guo Endong1, 2), Li Qian1, 2)and Li Junyang1, 2)

1) Institute of Engineering Mechanics, China Earthquake Administration, Harbin 150080, China 2) Key Laboratory of Earthquake Engineering and Engineering Vibration of China Earthquake Administration, Harbin 150080, China

In this paper, we studied the seismic damage prediction method of reinforced concrete clean water ponds based on wallboard crack width. This method has a solid theoretical basis compared with the fast prediction method such as the empirical statistical regression method. However, when the tensile stress of bars on wallboard exceeded its yield stress, the crack-width in using this method to calculate was inconsistent with the actual situation. It was proposed that when the tensile stress of bars on wallboard of clean water ponds exceeded its yield stress, the statistical regression model could be used to make evaluation to the clean water ponds. We suggested that it is better to combine two methods into a comprehensive method for the prediction of the seismic damage of the clean water ponds.

Seismic damage; Clean water pond; Crack width; Bars yielded; Statistical regression

于天洋，郭恩棟，李倩，李俊陽，2018．清水池震害綜合預測方法．震災防御技術，13（2）：353—362．

10.11899/zzfy20180210

“十二五”國家科技支撐計劃項目（2015BAK17B05）；大中城市地震災害情景構建重點專項資助項目（2016QJGJ11）；中國地震局創(chuàng)新團隊發(fā)展計劃（中國大陸地區(qū)地震災害模擬與評估）資助

2017-11-20

于天洋，女，生于1991年。博士研究生。從事生命線工程抗震研究。E-mail：821677781@qq.com

郭恩棟，男，生于1966年。研究員。主要從事生命線工程抗震研究。E-mail：iemged@263.net