基于形變儀器同震形變波衰減規(guī)律的研究1

龔麗文 陳麗娟 劉 琦 鄭許東

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基于形變儀器同震形變波衰減規(guī)律的研究1

龔麗文1）陳麗娟1）劉 琦2）鄭許東1）

1）重慶市地震局，重慶 401147 2）中國地震局地震預(yù)測研究所，北京 100036

水管儀 垂直擺 同震形變波 衰減因子 振幅-震級(jí)關(guān)系

引言

近年來，地震前兆觀測已經(jīng)積累了大量的觀測資料，對于觀測資料的應(yīng)用和預(yù)報(bào)成果的產(chǎn)出迫在眉睫。形變臺(tái)網(wǎng)主要記錄形變演化，在日常觀測中發(fā)現(xiàn)，同一區(qū)域不同儀器記錄的形變信息可能有較大差異，特別是位于同一觀測硐室不同傾斜儀所記錄到的傾斜趨勢完全不一致，這對數(shù)據(jù)的物理解釋和應(yīng)用造成一定困難，但其固體潮記錄和同震形變波記錄都明顯優(yōu)于同臺(tái)的其它應(yīng)變儀器。對于傾斜儀的同震記錄有不同角度的研究，楊玲英等（2012）和方宏芳等（2010）針對同臺(tái)不同儀器的同震響應(yīng)作了對比分析，認(rèn)為擺式儀器的同震響應(yīng)幅度大于同臺(tái)水管儀的原因是前者的阻尼遠(yuǎn)小于后者；張利兵等（2013）對比不同臺(tái)同一類儀器的同震響應(yīng)，認(rèn)為其同震響應(yīng)具有一定差異性，可能受臺(tái)站構(gòu)造環(huán)境和儀器參數(shù)影響；邱永平（2011）對比分析了同套儀器對不同巨大遠(yuǎn)震的同震響應(yīng)；吳利軍等（2016）利用體應(yīng)變數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)并分析地震波最大振幅、震級(jí)及震中距的關(guān)系；呂品姬等（2010）和曹喜等（2014）分別研究了臺(tái)站傾斜儀的映震能力，地傾斜類儀器一般傾向于對周邊的中強(qiáng)地震具有短臨異常指示意義。

同震形變波是受地震波激發(fā)、形變觀測儀在多測點(diǎn)觀測到的地震時(shí)傾斜、應(yīng)變或應(yīng)力的波動(dòng)現(xiàn)象（牛安福等，2005），研究震時(shí)形變波動(dòng)與地震震源的關(guān)系能為識(shí)別地震短臨前兆及短臨預(yù)測提供重要的方法途徑（馮德益等，1993，1994）。傾斜儀記錄到的同震形變波集中在面波，其主要參數(shù)包括面波延遲時(shí)間、最大變形幅度及同震持續(xù)時(shí)間等，它的震蕩時(shí)間和響應(yīng)幅度都與震級(jí)大小和震中距有一定關(guān)系（牛安福等，2006）。面波是由體波產(chǎn)生的派生波，能量強(qiáng)、傳播遠(yuǎn)，具有很強(qiáng)的頻散現(xiàn)象，其演化產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)分量比平動(dòng)分量更富有高頻信息（李宏男等，2001）。同震形變波能量的傳遞與演化對地震危險(xiǎn)區(qū)的觸發(fā)能力之間的關(guān)系仍需進(jìn)一步研究，不同區(qū)域的特大遠(yuǎn)震所產(chǎn)生的同震形變波對區(qū)域應(yīng)力場的影響幅度是判斷震后區(qū)域危險(xiǎn)性的重要依據(jù)，而觀測儀器所記錄到的最大振幅是量化同震形變波能量的最直接的依據(jù)（Uang等，1990）。因此，本文以黔江臺(tái)傾斜儀記錄到的442次同震形變波數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對比分析該臺(tái)2套傾斜儀同震形變波的記錄能力，統(tǒng)計(jì)同震形變波的振幅-震級(jí)（-）關(guān)系，為后續(xù)分析同震形變波對區(qū)域應(yīng)力場影響能力提供一定依據(jù)。

1 臺(tái)站簡介及數(shù)據(jù)來源

黔江臺(tái)地處黔江區(qū)仰頭山風(fēng)景區(qū)內(nèi)（29.55°N，108.80°E），海拔1020m，該區(qū)域地處渝東南武陵山區(qū)，地貌受地質(zhì)拼迭的控制，以低、中山為主，山脈走向多與構(gòu)造線方向一致。臺(tái)站位于NE向的彭水基地?cái)嗔押颓瓟嗔阎g，距臺(tái)站4km處有第四紀(jì)仰頭山斷層通過。1856年在上述斷層附近發(fā)生6?級(jí)的黔江小南海地震（圖1（a））。黔江臺(tái)2007年改建為形變綜合臺(tái)，主要形變儀器包括SS-Y伸縮儀、DSQ水管儀和VS垂直擺，3套儀器均安裝在20世紀(jì)70年代人工開鑿的山洞內(nèi)，該洞距洞口50m處分岔為兩支洞，夾角80°，NS向支洞長約29m，EW向支洞長約42m，儀器布設(shè)見圖1（b）。山洞頂部覆蓋厚度超過70m，旁覆厚度超過500m，洞內(nèi)干燥，洞溫15.1℃，保溫效果好。山洞基巖為二疊系棲霞灰?guī)r，巖石完整、致密，各方面均符合設(shè)計(jì)要求。雖然該臺(tái)2套傾斜儀的工作原理不同（圖1（c）），但是均能記錄到明顯的固體潮，同震記錄豐富，數(shù)據(jù)連續(xù)性較好，數(shù)據(jù)質(zhì)量高，便于分析結(jié)果的對比，提高分析結(jié)果的可信度。

圖1 黔江臺(tái)站及儀器概況

本文選取該臺(tái)2套傾斜儀在2010—2015年內(nèi)記錄到的442次分布全球的地震（據(jù)月報(bào)和日志文件統(tǒng)計(jì)）數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)不同測項(xiàng)對不同地震響應(yīng)的分量振幅。由于儀器采樣率的限制（分采樣）和測項(xiàng)方向的差異性，使得儀器記錄到的同震最大振幅具有一定誤差，但本文選擇的地震樣本數(shù)量足夠多，在一定程度上減小了這種誤差；而最大振幅是傾斜儀在同震形變波的激發(fā)下儀器的震動(dòng)響應(yīng)程度，是同震形變波能量的一個(gè)量度，并非地面傾斜的真實(shí)角度，不具有矢量性。因此，本文采用傾斜儀最大振幅模量來量化同震形變波的振幅大小，并用振幅模量之和來消減測項(xiàng)因方向記錄的差異，即：

式中，MAX、MIN為同震最大、最小傾斜幅度。

本文通過對初始分量振幅作簡單的預(yù)處理，最大程度降低誤差，從而提高統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的可靠性。

圖2 同震形變波波形圖

2 同震形變波波形對比分析

劉琦等（2013）利用S變換對高采樣率鉆孔應(yīng)變同震形變波形作了詳細(xì)的研究，認(rèn)為儀器的采樣率是能否記錄到完整波形的先決條件，10Hz采樣率的形變儀器能夠記錄到比較完整的地震形變波波形。由于該臺(tái)3套儀器均為分采樣，不能記錄到完整的波形，導(dǎo)致記錄到的近震主要以短期的脈沖信號(hào)為主（圖2（a）、（b）），部分同震形變波還伴隨有階躍信號(hào)，能量較集中，振幅較大。隨著震中距的增加，地震波發(fā)生頻散，能量不斷衰減，同震振幅不斷減小，面波與體波逐漸分離，同震形變波持續(xù)時(shí)間變長（圖2（c）、（d））。當(dāng)震中距達(dá)到一定距離后，形變儀器記錄到巨大遠(yuǎn)震引起的震蕩波（圖2（c）、（d）），主要包括球型震蕩和環(huán)型震蕩（張致偉等，2008；楊躍文等，2010）。

鑒于垂直擺與水管儀的觀測物理量一致，但由于觀測原理和基線長度不同，導(dǎo)致儀器對同震形變波信號(hào)的記錄能力存在差異，加上采樣率為分采樣，記錄到的波形與真實(shí)波形有一定出入。因此，本文通過對比分析2套儀器同震形變波振幅，來研究同震形變波的衰減規(guī)律和儀器對高頻信號(hào)的記錄能力。

3 同震形變波振幅統(tǒng)計(jì)分析

一般情況下，定點(diǎn)形變儀器對100km以內(nèi)的4級(jí)地震、200km以內(nèi)的5級(jí)地震、300km以內(nèi)的6級(jí)地震及全球的7、8級(jí)地震都有響應(yīng)（呂品姬等，2010）。通過該臺(tái)的日志記錄和月報(bào)資料，統(tǒng)計(jì)出2010—2015年442次地震，其中傾斜類儀器（垂直擺434次，水管儀408次）明顯多于應(yīng)變類儀器（伸縮儀168次），可能是地震面波產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)分量比平動(dòng)分量更富有高頻成分，使得傾斜儀器更容易記錄到同震波動(dòng)（李宏男等，2001）。

同震幅度的大小受很多因素影響，包括震級(jí)、震中距、發(fā)震構(gòu)造、震源機(jī)制、臺(tái)址環(huán)境及儀器的靈敏度等，其中震級(jí)為主要因素，震級(jí)越大，釋放的能量越多，同震幅度越大（牛安福等，2005）。因此，本文通過量取2套傾斜儀所有同震記錄的最大振幅，按儀器分類統(tǒng)計(jì)，并分別作振幅-震級(jí)圖，結(jié)果如圖3所示。由圖可知：①2套儀器均能記錄到周邊4級(jí)以上同震，其中垂直擺對中小地震的記震能力強(qiáng)于水管儀；②對中強(qiáng)地震的記錄，垂直擺振幅分布比較離散，水管儀的同震記錄更穩(wěn)定；③隨著震級(jí)的增大，2套儀器的振幅均呈指數(shù)增長，這種關(guān)系與震級(jí)-能量的關(guān)系趨于一致。

圖3 同震響應(yīng)幅度對比圖

對于同一同震形變波信號(hào)，2套儀器記錄具有一定的差異性，除采樣率可能在一定程度上影響觀測結(jié)果外，還有可能是因?yàn)橥痦憫?yīng)的最大幅度與臺(tái)站儀器的固有頻率有較強(qiáng)的關(guān)系，垂直擺自振周期較小，能捕捉到更多的高頻信息，而水管儀內(nèi)部液體的性質(zhì)在一定程度上決定了該儀器相對較穩(wěn)定的特性。

4 同震形變波的振幅-震級(jí)關(guān)系

同震形變波的振幅與地震傳播的能量成正相關(guān)，而隨著傳播距離的增加，地震波不斷發(fā)生散射、衰減，使其能量不斷衰減，其衰減規(guī)律不僅與震源參數(shù)（震級(jí)和震中距）有關(guān)，還與傳播介質(zhì)參數(shù)（傳播途徑及傳播介質(zhì)的力學(xué)性質(zhì)）和觀測場地環(huán)境（觀測環(huán)境和構(gòu)造背景）等有關(guān)（公茂盛等，2003）。由于2套儀器處于同一觀測硐室，其觀測場地環(huán)境相同。不同地震的震源參數(shù)和傳播介質(zhì)參數(shù)差異性較大，且很難量化處理。但儀器記錄地震的分布相對較集中，主要分布在環(huán)太平洋地震帶上，按地震的分布特征將其分成6個(gè)研究區(qū)域，包括中國川滇地區(qū)及鄰區(qū)、中國東海-中國臺(tái)灣-菲律賓地區(qū)、日本島弧地區(qū)、蘇門答臘-印度尼西亞地區(qū)、所羅門群島地區(qū)以及阿根廷-秘魯-智利地區(qū)；位于同一個(gè)區(qū)域的地震，其構(gòu)造環(huán)境相似，震中距、傳播途徑及傳播介質(zhì)參數(shù)相近，即儀器的同震幅度理論上只與震級(jí)大小有關(guān)，從而簡化了研究對象，便于進(jìn)一步研究振幅-震級(jí)關(guān)系。

圖4 不同地震對應(yīng)傾斜儀的幅度分布圖

表1 不同研究區(qū)域振幅-震級(jí)關(guān)系表

續(xù)表

注：為震中距；i為最小震級(jí)；為地震記錄數(shù)；c表示垂直擺；s表示水管儀。

圖5 不同研究區(qū)域振幅-震級(jí)關(guān)系圖（一）

圖5 不同研究區(qū)域振幅-震級(jí)關(guān)系圖（二）

表2 不同研究區(qū)域的擬合參數(shù)

注：、為擬合參數(shù)；R為擬合方差；為衰減因子；c表示垂直擺；s表示水管儀。

從圖5可以看出，除中國川滇地區(qū)及鄰區(qū)的-關(guān)系相對較離散外，其它地區(qū)的曲線擬合程度均較高，特別是在震中距大于2000km的區(qū)域地震，水管儀記錄到-值的擬合程度均在0.8以上。隨著震中距增加（智利地區(qū)除外），其值呈指數(shù)下降，而值呈緩慢的上升（表2），從圖6（a）中可以看出，2套傾斜儀均顯示ln與呈線性關(guān)系，且參數(shù)相近，即-關(guān)系式可以簡化成單一參變量的指數(shù)關(guān)系式，該參變量能指示不同區(qū)域地震能量的衰減程度。因此，本文將其定義為衰減因子，原-關(guān)系式即可寫成：

式中，為振幅，為震級(jí)，c和s分別是垂直擺和水管儀的同震形變波衰減因子。

將最大振幅和震級(jí)分別按儀器代入公式（2）、（3），分別計(jì)算出不同區(qū)域的衰減系數(shù)，如圖6（b）顯示：衰減系數(shù)隨著震中距的增加呈現(xiàn)緩慢上升趨勢，特別是印尼（＝4000km）至所羅門（＝6000km）處，其衰減系數(shù)增長速度較快，而印尼地區(qū)的地震震級(jí)較大，衰減較小，該區(qū)域發(fā)生巨大遠(yuǎn)震對我國地震危險(xiǎn)區(qū)的影響較大；當(dāng)震中距達(dá)到一定距離后（＞6000km），其衰減系數(shù)趨于3，這可能是地震波的傳播途徑發(fā)生變化導(dǎo)致的。從衰減系數(shù)隨震中距的變化特征來看，垂直擺與水管儀的觀測結(jié)果具有很強(qiáng)的一致性，特別是智利地震，由于其擬合程度較高，衰減系數(shù)都趨于3，更加說明擬合結(jié)果的可靠性。

圖6 指數(shù)系數(shù)b與lna關(guān)系圖（a）及衰減系數(shù)k與震中距關(guān)系圖（b）

當(dāng)震中距達(dá)到一定范圍后，地震波的傳播途徑開始發(fā)生明顯變化，特別是震中距遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于地球半徑的智利地區(qū)，地震產(chǎn)生的同震形變波在該地區(qū)不再單純地通過地表傳遞（沿地表傳播時(shí)間大于形變波延遲時(shí)間），而是通過地球內(nèi)部不斷折射到達(dá)臺(tái)站，其能量衰減也明顯小于沿地表傳波，這是由于沿地球內(nèi)部傳播以體波傳播為主，速度較快、頻散弱、能量消耗小，從而使得觀測區(qū)接收到的能量較大，可能會(huì)觸發(fā)區(qū)域應(yīng)力場的調(diào)整。

5 討論

本文針對黔江臺(tái)2套傾斜儀記錄到的442次地震進(jìn)行了詳細(xì)的統(tǒng)計(jì)分析，按儀器分別對每次地震的振幅和形態(tài)做了詳細(xì)的對比分析，得出以下結(jié)論：

（1）2套傾斜儀靈敏度高，能記錄到豐富的同震形變波信息。但由于儀器觀測原理不同，記錄到的高頻信息具有一定差異性，其中垂直擺由于自振周期較小，波譜信息記錄較豐富，在提高采樣率的前提下，有利于研究波形的時(shí)頻特征；而水管儀由于基線較長，記錄到的震動(dòng)信號(hào)較穩(wěn)定，振幅的擬合程度較高，有利于研究同震形變波的能量衰減規(guī)律。

（2）大量震例顯示2套儀器記錄到的同震形變波振幅具有一定的規(guī)律性，即振幅隨著震級(jí)增加呈指數(shù)上升，而指數(shù)系數(shù)與ln呈顯著的反比線性關(guān)系；隨著震中距的增加，同震持續(xù)時(shí)間增長，-曲線擬合程度隨之增高。2套儀器的統(tǒng)計(jì)結(jié)果趨于一致，可信度較高。

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Study on Attenuation Law of Co-seismic Deformation Waves Based on Instruments

Gong Liwen1), Chen Lijuan1), Liu Qi2)and Zheng Xudong1)

1) Chongqing Earthquake Agency, Chongqing 401147, China 2) Institute of Earthquake Forecasting, China Earthquake Administration, Beijing 100036, China

For 442 co-seismic deformation waves recorded by two sets of inclinometers in Qianjiang station, we conducted comparison and analysis on the spectrum features, and the statistics relationship between amplitudeand magnitudeThe results are as follows: ① Vertical pendulous, with smaller vibration period and damping coefficient, which can record abundant spectral information, is suitable for the time-frequency analysis for spectrum. Water-tube tilt, with longer baseline, bigger damping coefficient, and higher anti-interference capacity, which amplitude record is relatively stable, is suitable for analysis of energy attenuation. ② The amplitude- magnitude relationship is exponential, and the fitting degree of-curve increases with the epicenter distance. Whereas the index coefficientis inversely proportional with the ln. ③ The coefficient () is the main factor used to quantify the energy attenuation of co-seismic deformation waves, and the earthquakes in different areas are with different attenuation coefficients that increase with the epicenter distance (≤6000km). The above results are of significance for constructing model of the earthquake induced by huge earthquake, as well as for determining its parameter settings.

Water-tube tilt; Vertical pendulous; Co-seismic deformation waves; Attenuation coefficient; Amplitude-magnitude relationship

龔麗文，陳麗娟，劉琦，鄭許東，2018．基于形變儀器同震形變波衰減規(guī)律的研究．震災(zāi)防御技術(shù)，13（2）：399—409．

10.11899/ zzfy20180215

2017年度震情跟蹤定向工作任務(wù)（2017010231、162202）

2017-08-10

龔麗文，男，生于1988年。助理工程師。主要研究方向：定點(diǎn)形變監(jiān)測及前兆異常。E-mail：glw777@126.com