童 奇,鄒 濤,童中翔,張 健,馬 榜

(1.空軍工程大學航空航天工程學院,陜西 西安 710038；2.西京學院,陜西 西安 710123)

1 引 言

隨著紅外成像探測技術的不斷發(fā)展,紅外制導導彈的抗干擾能力也不斷提高，因而為了有效對抗紅外成像制導導彈,保護飛機、艦艇以及地面建筑物等軍事目標,紅外誘餌技術也在不斷發(fā)展和創(chuàng)新,各種新型的紅外誘餌彈相繼誕生[1],包括多元、運動型、面源、多光譜及多種體制復合紅外誘餌。其中面源誘餌以其使用方便、可靠性高、干擾效果好,而被應用于不同的作戰(zhàn)平臺(飛機、艦艇、坦克等)。

機載面源紅外誘餌又分為自燃箔片紅外誘餌和自燃液體紅外誘餌。自然箔片紅外誘餌較自然液體紅外誘餌而言,具有安全性高、對環(huán)境污染少、易于存儲和使用方便等特點,成為各國研究和裝備的主要自衛(wèi)武器。

自燃箔片紅外誘餌包含上千個箔片,每個箔片表面涂有一層特殊的材料-表面多孔合金材(Special Material Decoy,SMD)。當誘餌從發(fā)射筒內發(fā)射出后,這種特殊材料與空氣中的某些氣體發(fā)生氧化反應,釋放出熱量,溫度迅速上升達到800 ℃以上,因而每一個箔片就是一個紅外輻射源,上千個箔片在空中運動擴散,就形成具有一定形狀的紅外輻射云團,能夠逼真的模擬載機的羽煙溫度和輻射光譜。

本文通過建立箔片的燃燒模型并結合紅外輻射理論,得出箔片的紅外輻射特性。最后結合面源紅外誘餌的運動模型,仿真得到面源紅外誘餌的紅外輻射圖像及輻射特性。

2 箔片燃燒模型

影響箔片自燃的因素分為自身屬性和外界條件兩個方面,自身屬性包括孔隙率εs、比表面積Ss、孔徑Dp等參數,外界條件包括溫度T、壓強P、氧氣濃度C等條件[2-3]。

本文所研究圓形箔片的半徑為Rf,表面涂覆活性金屬的厚度為L,活性金屬涂層中包含的圓孔直徑為Dp。箔片表面活性金屬層的孔隙體積與活性金屬層體積的比值稱為孔隙率εs,是影響氣體與活性金屬層反應的重要參數,其表達式為:

(1)

活性金屬層的密度為活性金屬層的質量與其體積的比值:

(2)

活性金屬涂層比表面積為空隙面積與質量的比值:

(3)

把式(2)和式(3)代入式(1),得到空隙率的表達式為:

(4)

箔片的多孔結構使得空氣中的氧氣不僅能夠在箔片表面與活性金屬發(fā)生反應而且還能通過擴散作用(包括體積擴散和體積質量交換)進入活性金屬內部發(fā)生反應,氧氣在多孔結構中的擴散滿足菲克定律(Fick’s Law),即氧氣的擴散通量(單位時間內通過垂直于擴散方向的單位截面積的擴散物質流量)與濃度梯度成正比,表達式為[4]:

(5)

式中,C為氧氣濃度；z為長度；比例系數D為擴散系數。

氧氣的體積擴散系數Db為:

(6)

式中,T0=273 K,p0=101.32 kPa(1atm)。

對于氧氣在多孔結構中發(fā)生體積質量交換時,擴散通量的表達式為:

Jo2=km(Co2-C(z))

(7)

式中，Co2為箔片周圍環(huán)境中的氧氣體積濃度；C(z)為距箔片基體表面垂直距離為z處的氧氣濃度；km為氧氣體積質量交換系數,其表達式為:

(8)

式中,Re為雷諾數；Sc為施密特數。

氧氣在多孔固體中擴散時,因為孔徑小于氧氣分子的平均自由程,所以氧氣分子對孔壁的碰撞,較之氧氣分子間的碰撞要頻繁的得多,這種擴散稱之為努森擴散(knudsen diffusion),擴散系數Dk為:

(9)

式中,MO2為氧氣的分子量。

對于活性金屬層而言,在其自然過程中發(fā)生的最主要的反應為鐵的氧化反應:

(10)

每1 mol氧分子與鐵發(fā)生反應放熱572.24 kJ(ΔH=-136.9 kcal/mol),活性金屬層中也可能會有其他反應的發(fā)生,但這些反應較鐵的氧化反應來說可以忽略,因此可以通過求解氧氣與鐵反應釋放的熱量來求得箔片表面的溫度[5]。

首先建立化學反應過程中氧氣的質量平衡方程:

(11)

式中,ks(T)為氧化反應的速率,表達式為:

(12)

式中,α和Eα是適當的Arrhenius系數。

假設氧氣濃度在箔片多孔結構中迅速達到一個穩(wěn)定值:

(13)

將上式代入式(11)中,求得:

(14)

在箔片基體表面(z=0),氧氣濃度梯度為0,則：

(15)

而在活性金屬層外表面,氧氣通過體積擴散進入箔片的擴散通量與氧氣通過體積質量輸送到達箔片表面的擴散通量相同[6-7],因此氧氣濃度梯度為:

(16)

在距離箔片基體z處,求解上式得:

(17)

其中,φ是量綱一的Thiele系數:

(18)

在活性金屬層外表面(z=L),式(17)簡化為:

(19)

根據能量守恒定律,箔片自身熱量的變化等于活性金屬層通過化學反應產生的熱量減去通過輻射和對流等形式與周圍環(huán)境的熱交換,其數學表達式為:

(20)

將式(17)代入上式,通過積分即可求得箔片活性金屬層充分反應時箔片的溫度,為下式的正實根:

(21)

該溫度下的箔片輻射強度即為峰值輻射強度Ipeak為:

(22)

假設箔片為發(fā)射率為εt灰體輻射[8],則單個箔片在波段λ1～λ2內的輻射強度為:

(23)

式中,c1、c2為輻射常數,c1=3.7418×108W·m-2μm4,c2=1.4388×104μm·K。

單個箔片在波段λ1～λ2內的輻射亮度為:

(24)

利用計算機仿真得到箔片溫度和峰值輻射并與實驗結果進行對比,從而對箔片燃燒模型進行驗證。

根據實驗中所用箔片材料的屬性確定仿真中箔片參數如表1所示。

將箔片各項參數代入前文所建立的箔片燃燒模型,取地面H=0 m大氣參數,仿真得到箔片在不同氣流速度下其燃燒溫度隨時間的變化規(guī)律如圖1所示。在建立的箔片燃燒模型,假定參與反應的活性金屬是足夠多的,所以仿真結果只有溫度變化曲線只有上升段和穩(wěn)定段而沒有下降段,因此對于箔片穩(wěn)定燃燒時間還需要結合實驗來確定。

表1 箔片參數

圖1 仿真得到不同氣流速度下箔片燃燒溫度隨時間的變化規(guī)律

在地面實驗室,利用紅外熱像儀對箔片整個燃燒過程進行記錄。通過改變箔片周圍的氣流速度,得到箔片燃燒溫度隨時間的變化規(guī)律如圖2所示。

圖2 試驗測試得到的不同氣流速度下箔片燃燒溫度隨時間的變化規(guī)律

從圖1和圖2中可以發(fā)現單個箔片在1 s左右達到峰值溫度,并且由圖2可知箔片穩(wěn)定燃燒時間約為2 s。在箔片燃燒溫度曲線上升段和穩(wěn)定段中,氣流速度越大,箔片燃燒溫度越高,這是因為氣流速度增大后,氧氣的擴散通量增大,活性金屬層與氧氣的反應更加劇烈,單位時間內釋放的熱量更多,因而溫度越高。而在圖2箔片燃燒溫度下降段中,氣流速度小的溫度曲線位于上方,這是因為在箔片表面活性金屬量一定的條件下,氣流速度越大,箔片在起燃階段和穩(wěn)定燃燒階段,參與反應的活性金屬就越多,因而在溫度下降階段,參與反應的量較少,因而溫度較低。

同時比較箔片峰值溫度仿真值與測量值發(fā)現,測量值比仿真值小50 K左右,這是因為紅外熱像儀是根據黑體輻射規(guī)律經過換算得到箔片的燃燒溫度,而實際上箔片是灰體輻射,因而箔片實際燃燒溫度要比測得的溫度要高。假定箔片輻射率ε=0.85,經過換算后的箔片溫度測量值與仿真值的誤差為,并且仿真值與測量值隨氣流變化有相同的規(guī)律,因此本文所建立的箔片燃燒模型是合理可信的。

利用仿真程序得到箔片峰值燃燒溫度隨相對相對氣流及高度的變化規(guī)律如圖3所示。

圖3 不同相對氣流速度條件下箔片燃燒峰值溫度

由圖3中可以看出,在同一高度下,隨著相對氣流速度的增加箔片燃燒的峰值溫度不斷升高,這是因為箔片與氣流的相對速度越大,氧氣的擴散通量增加,活性金屬與氧氣的反應更加劇烈,單位時間內釋放的熱量更多,故箔片峰值溫度升高；并且從圖中也可以看出,當相對氣流速度相同時,隨著高度的增加,箔片的峰值溫度降低,這是因為高度增加,氧氣密度下降、濃度降低,氧氣的擴散通量隨之減小,因而活性金屬與氧氣的反應速率降低,單位時間內釋放的熱量減少,同時周圍環(huán)境溫度降低,箔片與周圍環(huán)境熱交換增加,故箔片峰值溫度降低。

根據公式(23)計算得到箔片在3～5 μm波段內的紅外輻射強度隨高度、氣流速度的變化規(guī)律如圖4所示。由于紅外輻射強度是溫度4次方的正比函數,故箔片紅外輻射強度與其燃燒溫度有相似的變化規(guī)律,隨高度的升高輻射強度減小、隨氣流速度的增加輻射強度增大。并且高度對箔片輻射強度的影響非常明顯,箔片紅外輻射強度在12 km高空減小為地面時的一半。箔片紅外輻射強度在其他紅外波段的變化規(guī)律與3～5 μm波段相似。

圖4 不同高度和氣流速度條件下的箔片輻射強度

3 面源誘餌紅外擴散圖像仿真

根據文獻[9]中利用面源誘餌運動擴散模型得到的不同箔片每一時刻在空間中的位置及其姿態(tài),并結合由箔片燃燒模型得到的箔片輻射規(guī)律,便可到的紅外面源誘餌在每一時刻的紅外擴散圖像。

3.1 紅外圖像仿真方法

本文基于OpenGL這一圖形庫,在Visual C++環(huán)境中對紅外面源誘餌的輻射圖像進行仿真。

3.1.1 OpenGL簡介

OpenGL是一個功能強大的圖形庫,用戶可以很方便地利用它開發(fā)出有多種特殊視覺效果(如光照、紋理、透明、陰影)的三維圖形?，F在OpenGL已經成為應用最為廣泛的二維和三維圖形編程接口。以它為基礎開發(fā)的應用程序可以十分方便地在各種平臺間移植；OpenGL可與Visual C++緊密接口,便于實現機械手的有關計算和圖形算法,可保證算法的正確性和可靠性；OpenGL使用簡便,效率高。

OpenGL的工作流程為:(1)構造幾何要素,創(chuàng)建對象的數學描述；(2)設置視點,確定觀察者的空間位置；(3)計算對象的顏色或灰度；(4)光柵化,把對象的數學描述和顏色信息轉換到屏幕的像素。

3.1.2 面源誘餌輻射亮度計算及灰度量化

紅外面源誘餌的紅外圖像是采用可見光圖像進行模擬,圖像的灰度值代表了輻射亮度,因此需要將面源誘餌云團的輻射亮度進行灰度量化[10]。

(1)確定面源誘餌云團中輻射亮度的最大值與最小值分別為Lmax和Lmin。

(2)確定灰度等級的的上限與下限:Gmin=0,Gmax=255(即灰度范圍Grange=256)。

(3)對輻射亮度進行線性量化,即:

(25)

3.2 仿真算例

根據上文建立的紅外面源誘餌紅外圖像仿真方法,設定紅外面源誘餌發(fā)射平臺運動速度為0.6 Ma,發(fā)射點高度為3 m,誘餌發(fā)射器發(fā)射初速度為30 m/s,發(fā)射方向垂直于地面向上,探測器的視場角為3°×3°,仿真得到紅外面源誘餌在3～5 μm波段內正側向和尾向的紅外圖像。

3.2.1 紅外面源誘餌正側向圖像仿真

圖5為在3～5 μm波段內面源誘餌正側向紅外仿真圖像序列。

從圖5(a)中可以看到,在t=0.1 s時刻,由于面源誘餌剛發(fā)射出,在大氣中的擴散程度較低,并且箔片表面的氧化反應剛開始,箔片表面溫度還不是很高,向外輻射的能量較小,因此在圖像中呈現的是一小團的微弱亮點;從圖5(b)發(fā)現在t=0.5 s時刻,面源誘餌的擴散形狀已經基本定型,可以比較清楚地看到窄長狀的云團。但由于箔片云團中箔片的燃燒溫度還未達到峰值溫度,所以從仿真圖中可以看到面源誘餌云團整體輻射亮度并不是很高,只有云團中心區(qū)域相對較亮,而在四周邊緣區(qū)域亮度還較小;從圖5(c)可以看出在t=1 s時刻面源紅外誘餌的燃燒溫度達到峰值溫度,云團的輻射亮度達到最大并且整體輻射亮度分布均勻；圖5(d)為t=2 s時刻,面源誘餌云團依然保持著較為穩(wěn)定的紅外輻射亮度,但在2 s時刻的面源誘餌紅外輻射亮度較1s時刻的稍低一些；圖5(e)為t=2.5 s時刻面源誘餌云團的紅外輻射亮度已經變得較弱,只有云團中心位置處有一定的輻射亮度,在邊緣處的輻射亮度幾乎淹沒在背景中。這是因為在高速氣流沖擊下,箔片的有效燃燒時間變短。在圖5(f)為t=3 s時刻,面源誘餌箔片的燃燒溫度已經變得較低,向外輻射的能量也較少,因此仿真圖像中面源誘餌云團幾乎全部淹沒在背景中。

圖5 不同時刻面源誘餌正側向紅外圖像序列

3.2.2 紅外面源誘餌尾向圖像仿真

圖6為在3～5 μm波段內面源誘餌尾向紅外仿真圖像序列。

從圖6中可以看到,面源紅外誘餌尾向紅外圖像的輻射亮度的變化規(guī)律與正側向的相一致。在t=1 s時刻,從尾向看面源誘餌形成橢圓狀,中心區(qū)域輻射亮度密集的紅外圖像,能夠很好地模擬飛機發(fā)動機的紅外輻射特征,發(fā)揮干擾作用。

圖6 不同時刻面源誘餌尾向紅外圖像序列

4 面源紅外誘餌紅外輻射特性

面源紅外誘餌的紅外輻射特性是衡量其干擾效能的一個重要方面。面源紅外誘餌的紅外輻射強度在實際的使用中會隨著周圍環(huán)境的不同而發(fā)生變化,因此要使面源紅外誘餌在不同環(huán)境下,更好地發(fā)揮干擾效能,必須對其輻射特性有一個全面的認識。根據面源紅外誘餌的圖像仿真模型,得到面源紅外誘餌輻射強度的時間特性、高度特性、速度特性。

4.1 時間特性

利用仿真程序,設置誘餌發(fā)射平臺運動速度為0.6 Ma,初始發(fā)射高度為3 m,分別計算由正側方觀察,單枚誘餌紅外輻射強度在3～5 μm和8～14 μm兩個波段下隨時間的變化規(guī)律,如圖7所示。在同樣條件下由高速運動的火箭撬發(fā)射一枚面源紅外誘餌,利用紅外熱像儀記錄其紅外輻射強度隨時間的變化規(guī)律如圖7所示。

通過對比圖7和圖8發(fā)現,仿真得到的面源紅外誘餌輻射強度隨時間的變化趨勢與實測結果一致,并且仿真值與實測值之間的誤差小于10%。從兩圖中可以發(fā)現,面源紅外誘餌的輻射強度在0.5 s內迅速增大,并達到最大輻射強度的90%,誘餌的有效作用時間(輻射強度大于50%峰值輻射強度的時間段)為1.5 s左右。從時間特性圖中還可以看出,面源紅外誘餌在3～5 μm波段內的紅外輻射強度是8～14 μm波段內紅外輻射強度的 2～ 3倍。

圖7 不同波段下的面源紅外誘餌輻射強度仿真結果

圖8 不同波段下的面源紅外誘餌輻射強度實測結果

4.2 高度特性

設置面源紅外誘餌載機飛行速度為0.6 Ma,利用仿真程序得到單枚面源紅外誘餌正側方的紅外輻射強度隨載機飛行高度的變化規(guī)律如圖9所示。從圖中可以看出,面源紅外誘餌輻射強度隨高度的增加而減小。這是因為大氣密度、壓力、溫度是高度的函數,隨著高度的增加大氣密度、壓力、溫度降低,箔片表面的氧化反應變弱,同時由于周圍環(huán)境溫度的降低,箔片表面對流換熱加快,因而箔片的燃燒溫度降低,輻射強度變小。

圖9 不同高度下的面源紅外誘餌輻射強度

4.3 速度特性

設置面源紅外誘餌載機飛行高度為6 km,利用仿真程序得到單枚面源紅外誘餌正側方的紅外輻射強度隨載機飛行速度的變化規(guī)律如圖10所示。從圖中可以看出,面源紅外誘餌輻射強度隨速度的增加而減小,這是因為在載機高速運動下,隨著箔片周圍氣流速度的增加,單位時間內與箔片表面可燃材料進行反應的空氣量增加,化學反應速率加快,箔片表面溫度升高,但是氣流速度的增加也導致箔片表面對流換熱速度也加快,并且通過求解熱平衡方程發(fā)現,氣流速度的增加對對流換熱的影響明顯大于對化學反應速率的影響,因而誘餌輻射強度隨載機速度的增大而減小。

圖10 面源紅外誘餌總輻射強度隨發(fā)射平臺速度的變化規(guī)律

5 結 論

文章通過建立箔片的燃燒模型,利用紅外輻射理論,并結合面源紅外誘餌的運動模型,仿真得到了面源紅外誘餌的輻射圖像及紅外輻射特性。同時得出以下結論:

(1)在氣流速度較小的條件下,單個箔片在1 s左右達到峰值溫度,且穩(wěn)定燃燒時間約為2 s。氣流速度越大,箔片峰值溫度越高,紅外輻射強度也越大；而箔片峰值溫度和輻射強度隨高度的增大而減小。

(2)從面源紅外誘餌的仿真圖像可以看出,面源紅外誘餌能夠較好地模擬飛機的紅外輻射特征,發(fā)揮干擾作用。

(3)在高速氣流沖擊下,面源紅外誘餌的有效作用時間為1.5 s左右,并且面源紅外誘餌的紅外輻射強度主要集中在中波段(3～5 μm),其輻射強度隨載機高度、速度的增大而減小。