韓榮磊，李佼洋,b，韓 濤，王福娟,b，張建超，蔡志崗,b

(中山大學(xué) a.物理學(xué)院;b.物理國家級(jí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心(中山大學(xué))，廣東 廣州 510275)

邁克耳孫干涉是普通物理中的經(jīng)典實(shí)驗(yàn)，通過使用不同的光源或者改變測量對(duì)象可以引導(dǎo)學(xué)生探究光學(xué)干涉的奧秘[1-4]，其中采用低相干光源的測量，經(jīng)過多年的發(fā)展，現(xiàn)已成為新的光學(xué)影像技術(shù)——光學(xué)干涉層析成像[5]技術(shù)(Optical coherence tomography,OTC)，它是利用低相干光的干涉獲得待測部位斷層圖像的手段. 在目前的醫(yī)學(xué)成像技術(shù)中，OCT可望彌補(bǔ)超聲成像、計(jì)算機(jī)斷層掃描(CT)的分辨率低的缺點(diǎn)，相比磁共振成像又具有穿透深度高、成本低的優(yōu)勢[6]. 其利用低相干光干涉可達(dá)幾個(gè)μm量級(jí)的高分辨率，這使得該項(xiàng)技術(shù)逐漸成為了醫(yī)學(xué)光學(xué)成像方面研究的熱門.

本文研制的空間型時(shí)域OCT裝置實(shí)現(xiàn)了對(duì)平面鏡、單層透明膠帶等簡單樣品的單點(diǎn)軸向掃描，分析了存在的問題，確定了完善裝置的方向.

1 測量原理

OCT技術(shù)經(jīng)過幾十年的發(fā)展，逐漸分成了時(shí)域OCT(Time domain optical coherence tomography,TD-OCT)和頻域OCT(Frequency domain optical coherence tomography,FD-OCT)兩大類[7]. 時(shí)域OCT主要通過改變光程，測量時(shí)間延時(shí)獲得干涉信息，頻域OCT主要的工作方式是通過測量成像的光譜，再進(jìn)行反傅里葉變換得到干涉信息. 根據(jù)實(shí)際的需要，可設(shè)計(jì)成空間型和光纖型.

空間型時(shí)域OCT的結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，低相干光源發(fā)出的光經(jīng)過分束鏡被分成2部分:一部分射向待測樣品，另一部分射向參考鏡. 從樣品反射或散射回來的光線和從參考鏡反射回來的光發(fā)生干涉，并由探測器探測到，從干涉信息中獲得樣品的斷層信息. 由于光在待測樣品不同深度反射回來的時(shí)間不同，所以在測量中通過參考鏡的移動(dòng)就可以測量出樣品不同深度的結(jié)構(gòu).

圖1 時(shí)域OCT原理圖

在掃描方式上，OCT有軸向掃描和橫向掃描2種. 軸向掃描能夠獲得樣品單點(diǎn)的深度信息，而橫向掃描則需要和軸向掃描相結(jié)合，通過橫向移動(dòng)探頭或樣品，獲得多個(gè)點(diǎn)的深度信息. 從而獲得二維斷層甚至三維立體的掃描圖像. 本文的裝置在設(shè)計(jì)的初期只實(shí)現(xiàn)了單點(diǎn)的軸向掃描.

在時(shí)域OCT裝置中，參考臂的移動(dòng)對(duì)應(yīng)了光路的延時(shí). 由干涉的基本原理可知，當(dāng)樣品臂和參考臂的光線的光程之差在光源的相干長度之內(nèi)才會(huì)發(fā)生干涉. 2路光的干涉可表示為

(1)

其中，I1和I2代表2路干涉臂的光強(qiáng)，γ(τ)被稱為復(fù)相干度. 式(1)右側(cè)有3項(xiàng)：第1項(xiàng)和第2項(xiàng)是直流分量，即本底光；第3項(xiàng)是干涉部分，代表了2路光線的干涉程度，它依賴于兩臂光線的時(shí)間延遲τ. 在光學(xué)干涉層析成像中，主要的工作是計(jì)算復(fù)相干度的大小. 根據(jù)復(fù)相干度和光源的頻譜函數(shù)構(gòu)成1對(duì)傅里葉變換[8]，對(duì)于理想的高斯光源

(2)

復(fù)相干度可以表示為

(3)

其中，Δν表示光源的頻譜半高全寬，ν0是光源的中心頻率. 由于直流分量對(duì)于干涉現(xiàn)象沒有價(jià)值，故第3項(xiàng)是干涉信息所在：

(4)

而相干長度為交叉項(xiàng)光強(qiáng)下降到一半時(shí)所對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)的光程之差[9]，即

(5)

由式(5)得到

(6)

式(4)中的τ為時(shí)間延遲，當(dāng)兩臂等光程時(shí)，延時(shí)為0，干涉達(dá)到極大. 對(duì)于多個(gè)層面的樣品，就會(huì)存在多個(gè)干涉極大，這就是OCT可以掃描出樣品的層析圖像的基礎(chǔ)原理.

圖2即使用Matlab對(duì)單層和雙層樣品單點(diǎn)軸向掃描的模擬成像(光源中心波長529 nm，譜寬25 nm). 橫軸為L，即光程，縱軸為光功率I.

(a)單層樣品

(b)雙層樣品圖2 樣品的單點(diǎn)軸向掃描模擬波形

2 裝置搭建

在系統(tǒng)的研制和搭建方面主要有3個(gè)核心部分:低相干光源、可改變光程的參考臂以及干涉信號(hào)的采集與輸出.

光源的屬性決定系統(tǒng)的分辨率. 本文選用綠光LED作為低相干光的來源. LED的光譜如圖3所示，其譜寬較寬，半高全寬為24.88 nm，中心波長為527.36 nm，根據(jù)式(6)可以得到相干長度為9.87 μm，由于光路的往返性，系統(tǒng)的分辨率為相干長度的一半，即4.935 μm，小于該值的界面將不會(huì)被分辨出和探測到.

圖3 LED光譜

參考臂的光程掃描使用日本IKO公司NT88H25高精度平移導(dǎo)軌,可以達(dá)到最小10 nm的步長，通過快速直線移動(dòng)均勻地改變參考臂的光程.

數(shù)據(jù)采集端采用NI9205高速采集卡和Newport 1815-C光功率計(jì)相結(jié)合，可以將干涉信號(hào)進(jìn)行高速A/D轉(zhuǎn)換并傳遞到計(jì)算機(jī)中，PC端的LabVIEW程序可以將得到的數(shù)據(jù)保存并繪制成波形圖. 基本結(jié)構(gòu)如同邁克耳孫干涉儀，如圖4所示.

圖4 實(shí)際裝置圖

由于直接使用低相干光源調(diào)節(jié)出干涉條紋的難度較高，可使用He-Ne激光先調(diào)出干涉條紋，然后縮小兩干涉臂的光程差，在其臨近等光程點(diǎn)時(shí)，再換用低相干光源，能夠較容易調(diào)節(jié)出干涉條紋(圖5).

(a)激光 (b)LED圖5 激光和LED干涉圖

3 實(shí)驗(yàn)測試

3.1 平面鏡測試

在上述器件搭建的裝置上首先使用平面鏡作為樣品進(jìn)行測試. 由于沒有深度，只存在1個(gè)反射面，因而平面鏡的實(shí)驗(yàn)結(jié)果反映出系統(tǒng)的分辨率. 在實(shí)際掃描過程中設(shè)置步進(jìn)電機(jī)移動(dòng)速度的大小對(duì)應(yīng)快速掃描和慢速掃描2種方式. 快速掃描時(shí)，參考臂反射鏡的移動(dòng)速度很快，發(fā)生干涉的時(shí)間極短，采集卡只能收集到干涉極大時(shí)的單個(gè)峰值. 如圖6(a)所示，掃描速度為1 mm/s，干涉時(shí)間少于0.01 s，波形只展現(xiàn)了光強(qiáng)極大的位置，而不存在其他信息. 取其半高全寬為11.0 μm，相對(duì)偏差為11.4%. 快速掃描的誤差影響因素主要為移動(dòng)速度過快，干涉峰出現(xiàn)的時(shí)間極短，測到的數(shù)據(jù)點(diǎn)較少，影響對(duì)半高全寬的提取.

(a)快速掃描

(b)低速掃描圖6 對(duì)平面鏡的單點(diǎn)軸向掃描波形

調(diào)節(jié)步進(jìn)電機(jī)為低速時(shí)，可以采集到兩臂光路發(fā)生干涉時(shí)的細(xì)節(jié)信息，包括光強(qiáng)變化的包絡(luò)和內(nèi)周期. 圖6(b)為電機(jī)的導(dǎo)軌速度為500 nm/s時(shí)的掃描波形. 從圖中可以很明顯地發(fā)現(xiàn)干涉極大所形成的峰值，通過取包絡(luò)，該峰的半高全寬為7.22 μm，相對(duì)偏差為26.8%. 利用光源計(jì)算的理論相干長度為9.87 nm，由于使用的LED光源的譜線不是理想的高斯線型，其半高全寬要比理想線型大，從而實(shí)際的相干長度較小，但分辨率會(huì)更高. 多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果也表明干涉波形的半高全寬和相干長度的理論計(jì)算值始終保持一定比例，因而差值是主要由光源屬性引起的，而非單純測量產(chǎn)生.

3.2 對(duì)透明膠帶的掃描測試

當(dāng)使用裝置對(duì)實(shí)際樣品進(jìn)行掃描時(shí)，干涉的細(xì)節(jié)信息已經(jīng)不是必需的，因而只需要進(jìn)行快速掃描，得到若干個(gè)峰值位置即可.

將1片透明膠帶(使用螺旋測微器測厚度為0.049 mm)粘貼到之前作為樣品的平面鏡上，使其加入到光路中. 設(shè)置掃描速度為40 μm/s，可以得到快速掃描的波形，如圖7所示.

(a)第1次掃描

(b)第2次掃描圖7 對(duì)單層透明膠帶的單點(diǎn)軸向掃描波形

理論上波形中會(huì)出現(xiàn)3個(gè)峰值，對(duì)應(yīng)膠帶前后2個(gè)界面和平面鏡. 從實(shí)際的效果看，只有鏡面和膠帶前界面的反射光較強(qiáng)，而后界面則幾乎無法看出，由于膠帶的厚度為其前界面與鏡面之間的距離，故只考慮這2個(gè)反射峰，通過圖像中獲得的2峰之間的光程差ΔL、膠帶本身的折射率n，就可以求得膠帶的厚度d，即

(7)

多次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)如表1所示.

表1 多次測量結(jié)果與厚度計(jì)算值

根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，可以得出膠帶的平均厚度為45.766 μm，與實(shí)際厚度的偏差為6.6%，由于螺旋測微器的最小可動(dòng)精確分度為10 μm，最小位數(shù)為估讀的數(shù)值，也引入了測量誤差. 在可接受的誤差范圍內(nèi)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果和實(shí)際值基本符合.

4 性能分析

使用搭建的裝置分別對(duì)平面鏡和透明膠帶進(jìn)行了測試實(shí)驗(yàn). 從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，快掃由于光程變化較快以及采樣率太小導(dǎo)致峰值位置數(shù)據(jù)點(diǎn)過少，從而影響了波形分析中對(duì)于半高全寬的求值，導(dǎo)致誤差的增大. 在慢掃中，盡管從波形來看和理論模擬的圖像非常一致，但是得到的半高全寬數(shù)值和光源相干長度的計(jì)算值仍然存在26.8%的差距，盡管光源的非高斯屬性為主要影響因素，但這也和實(shí)驗(yàn)中環(huán)境光的影響及儀器本身產(chǎn)生的噪聲干擾有關(guān)系，如步進(jìn)電機(jī)平移導(dǎo)軌的振動(dòng)引起的光強(qiáng)波動(dòng)，在遮光措施下仍然有干擾光進(jìn)入系統(tǒng)中對(duì)光探頭產(chǎn)生的影響等. 而且在數(shù)據(jù)處理方面，對(duì)于包絡(luò)的取樣以及半高全寬的取點(diǎn)也是影響因素. 多次測量的結(jié)果基本穩(wěn)定，因而可以證明與理論相一致，但是裝置的結(jié)構(gòu)和后期數(shù)據(jù)處理仍然存在缺陷.

對(duì)于膠帶的測試，盡管結(jié)果和理論值較為符合，但依然反映出系統(tǒng)的不足，如干涉峰相對(duì)于噪聲來說強(qiáng)度太小，在數(shù)據(jù)采集時(shí)容易受噪聲的干擾. 若樣品為雙層或者多層，則干涉峰就很難從本底噪聲中顯現(xiàn)出來而無法探測到.

5 結(jié)束語

針對(duì)現(xiàn)階段較為熱門的光學(xué)干涉層析成像進(jìn)行了理論分析，并設(shè)計(jì)出簡易的空間型時(shí)域OCT裝置，使用該裝置對(duì)平面鏡和透明膠帶進(jìn)行了掃描測試. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了裝置具備了基本的掃描性能，如對(duì)平面鏡的成像波形反映出系統(tǒng)成像的分辨率，盡管波形大致與理論相符，但對(duì)數(shù)據(jù)處理分析之后發(fā)現(xiàn)仍然存在著一定的誤差. 在膠帶測試實(shí)驗(yàn)中，多次測量結(jié)果都能探測到膠帶的2個(gè)反射面，計(jì)算得到的厚度值也和實(shí)際較為符合，但從圖像上來看，噪聲的影響還是很明顯. 設(shè)計(jì)的一系列測量實(shí)驗(yàn)反映出了裝置結(jié)構(gòu)的很多問題和不足，如遮光性需要改進(jìn)，平移導(dǎo)軌自身產(chǎn)生的振動(dòng)干擾需要減小甚至消除，樣品臂位置的光路聚焦需要優(yōu)化，載物臺(tái)結(jié)構(gòu)需要改進(jìn)，數(shù)據(jù)處理應(yīng)該標(biāo)準(zhǔn)化等. 同時(shí)，測試樣品選取方面也將多樣化，同時(shí)可以嘗試多維度掃描，獲取二維和三維圖像.

該OCT裝置適于實(shí)驗(yàn)室演示設(shè)備，結(jié)構(gòu)簡單，原理清晰，能較為直觀地展示時(shí)域OCT的成像過程. 同時(shí)，空間型時(shí)域OCT作為最為原始的OCT設(shè)備，還將為光纖型OCT以及頻域OCT裝置的研制提供寶貴的經(jīng)驗(yàn).