黃浩

教育部《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》前言部分關(guān)于“課程內(nèi)容”的闡述，最大的亮點(diǎn)在于修改、充實(shí)了十個(gè)核心詞：數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。教育部課程教材研究所兼職研究員曹培英在《十個(gè)核心詞的實(shí)踐解讀》中提到他的觀點(diǎn)：從核心詞到核心素養(yǎng)，核心素養(yǎng)必須體現(xiàn)學(xué)科本質(zhì)，必須具有一般意義，必須承載不可替代的學(xué)科育人價(jià)值。

小學(xué)生的理性思維和邏輯思維都沒有發(fā)育成熟。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，教育教學(xué)的效果主要是由教師的教育教學(xué)方式所決定的。傳統(tǒng)的教育方式對小學(xué)生來說難免抽象、枯燥，很難提高小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，也不利于培養(yǎng)小學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，提高創(chuàng)新能力。通過小學(xué)數(shù)學(xué)生活化教育教學(xué)方式的實(shí)施，可以使數(shù)學(xué)教學(xué)課堂變得更加生動(dòng)靈活，使小學(xué)生能更加積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)中，從而習(xí)得一定的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，立足于未來。

筆者愿意結(jié)合自身多年的教學(xué)實(shí)踐和課堂研究，細(xì)述個(gè)人以小學(xué)數(shù)學(xué)生活化為視角如何在教學(xué)實(shí)踐中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的學(xué)習(xí)心得，以供同仁借鑒。

一、巧妙開發(fā)和利用生活中的數(shù)學(xué)材料，建立空間感和符號(hào)意識(shí)

操作材料是數(shù)學(xué)活動(dòng)中小學(xué)生賴以思維的物質(zhì)基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)活動(dòng)的載體，它本身的特性及由這些特性所規(guī)定的活動(dòng)方式?jīng)Q定著小學(xué)生獲得知識(shí)的多少、激發(fā)興趣的大小及開發(fā)智力的深度。選擇現(xiàn)實(shí)中的自然物品作為數(shù)學(xué)材料更能讓小學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來，直接動(dòng)手操作，讓孩子很直觀地發(fā)現(xiàn)。

1. 建立空間感

例如在學(xué)習(xí)“等積變形”概念的時(shí)候，學(xué)習(xí)比較容器內(nèi)兩次水量的大小，我會(huì)直接讓孩子們分組玩水，每個(gè)小組在一個(gè)量杯里先后放入和取出一個(gè)不規(guī)則的物體，觀察兩次的刻度進(jìn)行比較，就可以求出那個(gè)不規(guī)則的物體的體積了。孩子們會(huì)覺得很好玩，在玩樂中直觀地感受到了“等積變形”的原理。

2. 數(shù)形結(jié)合，建立“符號(hào)意識(shí)”

“符號(hào)意識(shí)”主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號(hào)進(jìn)行一般性的運(yùn)算和推理。建立符號(hào)意識(shí)有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用，是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，也要結(jié)合具體情境和在活動(dòng)中進(jìn)行。比如，學(xué)生在理解“部分與整體（加減法）”、學(xué)習(xí)“乘法的初步認(rèn)識(shí)”、理解“面積”甚至“體積”的時(shí)候，我們安排孩子們利用自己的積木，和孩子們一起圍繞數(shù)學(xué)主題搭建、演繹，幫助孩子們建立空間感和符號(hào)意識(shí)。

在這種生活化材料的操作擺弄中，孩子們擺脫了正規(guī)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的任務(wù)壓力，獲得了一種更為自然的無拘束的心境，表現(xiàn)出了強(qiáng)烈的探索欲望，得到了無限的樂趣，在不知不覺中習(xí)得了數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

二、編唱數(shù)學(xué)兒歌，輕松學(xué)習(xí)概念和法則

教師在教學(xué)中要注意讓學(xué)生多種感官參加到教學(xué)活動(dòng)中來，并不斷變換形式，使學(xué)生對所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生濃厚的興趣。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“在教學(xué)中，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情景，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、形成和發(fā)展的過程，獲取積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量。同時(shí)，掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。”

“早晨起來，面對太陽，前面是東，后面是西，左面是北，右面是南……”這是二年級孩子學(xué)習(xí)“位置與方向”第一課時(shí)認(rèn)識(shí)“東”“南”“西”“北”學(xué)唱老師編的歌謠，一位學(xué)生在多年后的數(shù)學(xué)日記中寫到：這一節(jié)數(shù)學(xué)課讓我難以忘懷，在老師設(shè)計(jì)的小場景中，伴隨著肢體動(dòng)作，唱著歌謠，我就能輕松地辨認(rèn)東、南、西、北了。

兒歌是孩子們喜聞樂見的認(rèn)知事物的一種形式，教會(huì)孩子們唱一些數(shù)學(xué)兒歌，能幫助他們輕松學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一些概念和法則。

數(shù)學(xué)概念對小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是非常重要的。讓小學(xué)生建立起數(shù)學(xué)的相關(guān)概念，理解概念背后數(shù)學(xué)的本質(zhì)和意義，遠(yuǎn)比讓小學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的某種技能要更重要。我們在強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)生活化”的同時(shí)，應(yīng)該緊緊圍繞數(shù)學(xué)概念來開展活動(dòng)，尤其是教師首先要理解活動(dòng)中要傳遞的數(shù)學(xué)概念是什么，防止在教學(xué)過程中為了聯(lián)系生活而增加許多不必要的生活情景，反倒忽略了數(shù)學(xué)的概念，沖淡數(shù)學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

例如“長度、面積、體積、容積的區(qū)別”歌謠是這樣唱的：“長度一條線，面積一大片；體積占空間，容積算里面。”

在這個(gè)活動(dòng)中，教師需要清楚討論長度、面積、體積、容積關(guān)系的目的，是要幫助小學(xué)生理解什么數(shù)學(xué)概念。認(rèn)識(shí)這四者，實(shí)際上是為了幫助小學(xué)生理解“點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體”中的“點(diǎn)、線、面、體”的關(guān)系，只有在幾何空間中討論這種空間關(guān)系才有意義，假使單獨(dú)將四者拿出反復(fù)說它們的內(nèi)部關(guān)系（如相鄰的兩個(gè)單位間的進(jìn)率），即便孩子們記住了，對于一維空間、二維空間、三維空間之間的對應(yīng)關(guān)系他們可能也還是模糊的。在教師通過有意識(shí)的引導(dǎo)、對比后，小學(xué)生會(huì)逐步發(fā)現(xiàn)和感知其中的規(guī)律，這樣他們即使不去費(fèi)勁的記憶相鄰單位間的進(jìn)率，也能很好地理解幾何空間關(guān)系。

三、把數(shù)學(xué)教學(xué)融入到游戲與活動(dòng)中，培養(yǎng)數(shù)感

學(xué)習(xí)的過程也是學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的成長過程，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)關(guān)注學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的積累。在課堂教學(xué)中，積累經(jīng)驗(yàn)的最有效途徑是游戲和活動(dòng)。游戲和活動(dòng)可以極大地豐富數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，增加教學(xué)趣味性，從而有效地提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使其能夠積極地參與到教學(xué)中。

巧算“24點(diǎn)”是一種數(shù)學(xué)游戲，正如象棋、撲克一樣是孩子們喜愛的娛樂活動(dòng)。這項(xiàng)游戲方法簡單易學(xué)，能健腦益智，是一項(xiàng)極為有益的智力活動(dòng)。小學(xué)生在二年級學(xué)習(xí)了“加減乘除”四則運(yùn)算后，就可以開展這項(xiàng)游戲活動(dòng)了。

在開展巧算“24點(diǎn)”游戲時(shí)，我們除了要注意計(jì)算中的技巧問題，還可利用不同的算法，結(jié)合“運(yùn)算順序”，讓學(xué)生把能算出來的式子寫下來，使學(xué)生充分體會(huì)小括號(hào)的作用，對初步接觸“先乘除、后加減，小括號(hào)要優(yōu)先”的小學(xué)生來說幫助是顯而易見的。

游戲的設(shè)計(jì)有利于學(xué)生主動(dòng)思考，對所學(xué)知識(shí)進(jìn)行理解、應(yīng)用，反過來，學(xué)到的知識(shí)又為游戲的順利取勝創(chuàng)造了必要條件，使游戲最終回歸到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生學(xué)得興趣盎然。

四、書寫數(shù)學(xué)日記，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

長期以來，日記是語文教師的專利，是語文教學(xué)中一種常用的交流形式。實(shí)際上，早在1898年以前，著名數(shù)學(xué)家高斯就用數(shù)學(xué)日記以密碼式的文字記載了許多偉大的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，充分展示了其獨(dú)特的數(shù)學(xué)思維和嚴(yán)密的邏輯推理。隨著數(shù)學(xué)新課程改革的啟動(dòng)和運(yùn)行，數(shù)學(xué)日記也漸漸成為學(xué)生傾吐數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心聲的一方天空。具個(gè)性化的“數(shù)學(xué)日記”可以作為師生之間進(jìn)行交流的有效媒介，它不僅能幫助教師發(fā)現(xiàn)、了解學(xué)生的個(gè)體差異，進(jìn)而更好地從學(xué)生的數(shù)學(xué)思維視角設(shè)計(jì)教案，還能減輕學(xué)生的心理壓力和精神憂慮，培養(yǎng)起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，使之在輕松、愉快的環(huán)境中主動(dòng)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法，從而達(dá)到普遍提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的效果。以下是我的一位學(xué)生的數(shù)學(xué)日記。

估算山東省的面積

2017年1月19日 星期三 晴

假期我們一家要到儒家文化發(fā)源地——山東省旅游，我心里別提有多期待！

我從來沒去過山東，對那里很好奇，于是我問媽媽：“媽媽，山東省有多大？”媽媽笑而不答，卻給了我一幅地圖。我看了一下，地圖中的山東省像一個(gè)梯形，這個(gè)梯形究竟有多大呢？我突然想起這個(gè)學(xué)期恰好學(xué)習(xí)了求梯形面積的方法，我可以估算山東省的面積了。我拿起筆和尺，先勾畫出梯形，再動(dòng)手測量，上底是6.5厘米，下底是13厘米，高是8厘米。但是按照這個(gè)尺寸只能求出地圖上的面積，不是實(shí)際的面積呀！我被難住了。這時(shí)媽媽指了指地圖右下角，那里有一個(gè)“1∶5000000”的字樣。媽媽告訴我這叫比例尺，這個(gè)比例尺的意思是圖上的1厘米等于實(shí)際的5000000厘米。我馬上在腦袋里面運(yùn)算，100000厘米就是1千米，5000000厘米就是50千米，圖上的1厘米相當(dāng)于實(shí)際的50千米。我按照比例尺，把量出的上底、下底、高分別乘以50，就可以算出實(shí)地的上底是325千米，下底是650千米，高是400千米。根據(jù)梯形的面積公式（上底+下底）×高÷2，我計(jì)算出山東省的面積大概是195000平方千米。

我興高采烈地把答案告訴媽媽，可媽媽說正確答案是15.8萬平方千米，兩個(gè)答案相差了3.7萬平方千米。我轉(zhuǎn)頭看了看媽媽，媽媽只是笑而不語。我猜媽媽的意思是誤差在正常范圍之內(nèi)，我好興奮?。?/p>

今天我用梯形和比例尺的知識(shí)大概推算出了山東省的面積。

我深切感受到，讓學(xué)生養(yǎng)成寫數(shù)學(xué)日記的習(xí)慣，不僅可以幫助學(xué)生及時(shí)對所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理與回顧，也會(huì)讓學(xué)生真實(shí)地記錄下生活中的一些數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用；這不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用與實(shí)踐能力，也能深化學(xué)生對數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)熱情。

提出“從做中學(xué)”的杜威曾深刻提出：“學(xué)習(xí)？肯定要學(xué)習(xí)，但生活是首要的，學(xué)習(xí)是通過這種生活并與之聯(lián)系起來進(jìn)行的?！蔽覀冊谡n標(biāo)規(guī)定的內(nèi)容之下，適時(shí)、適度，并以合適的方式把孩子們引入成長中必需的，淺顯易懂、新奇有趣的，又能被我們直觀認(rèn)識(shí)和了解的數(shù)學(xué)世界，更有益于小學(xué)生更完整地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)和認(rèn)識(shí)世界，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

責(zé)任編輯 錢昭君