舒雪劍

【摘要】數(shù)學(xué)是一門比較抽象的學(xué)科，對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力要求較高。剛接觸數(shù)學(xué)的小學(xué)生分析問(wèn)題的能力較弱，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)會(huì)有一定的難度，特別是對(duì)于應(yīng)用題的學(xué)習(xí)。應(yīng)用題在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題等多方面具有重要意義。如何幫助學(xué)生弄清應(yīng)用題的題意，尋找其解題思路，成為數(shù)學(xué)老師面對(duì)的難題。筆者根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為畫圖教學(xué)能幫助學(xué)生理清題意，對(duì)于解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題很有幫助。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 畫圖法

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）28-0150-02

由于小學(xué)生的抽象思維還不能離開形象思維的支持與幫助，具體形象思維是抽象思維發(fā)展的基礎(chǔ)。因此，在教學(xué)中利用線段圖可為他們架起形象思維向抽象思維過(guò)渡的橋梁，幫助他們較為順利地理解應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系。

運(yùn)用線段圖使較復(fù)雜的應(yīng)用題簡(jiǎn)單化，線段圖是一種常見的解題手段，學(xué)生易于接受，解題時(shí)能根據(jù)題目所給的條件和問(wèn)題畫出線段圖，那么應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系便躍然紙上，解題的方法與途徑學(xué)生容易明白。所以，教給學(xué)生畫線段圖的方法是應(yīng)用題一項(xiàng)基本訓(xùn)練。不僅啟發(fā)學(xué)生的思考，還提高了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

一、畫圖法在解應(yīng)用題中的作用

1.畫圖能使題目更加直觀

運(yùn)用圖畫能把各種數(shù)據(jù)信息的關(guān)系表示得十分清晰，是降低解題難度的一種好方法。在解決“和倍”“差倍”應(yīng)用題時(shí)，我一般要求學(xué)生在草稿本上畫線段圖，這樣就能一目了然，形象直觀地了解題意。譬如在解“小明有10個(gè)蘋果，小紅比小明多2個(gè)蘋果，小芳的蘋果是小紅的2倍，請(qǐng)問(wèn)小芳有多少個(gè)蘋果”時(shí)，這道題以小紅的蘋果數(shù)為中介，要求小芳的蘋果數(shù)。這時(shí)我要求學(xué)生依照題目畫線解題，先畫小明的蘋果數(shù)10個(gè)，再畫一條和小明一樣的線段，并在后面加一段，表示是多出的2個(gè)，此線段表示小紅的蘋果數(shù)10+2=12個(gè)，最后再畫2條和小紅一樣長(zhǎng)的線段，連在一起排列即12×2=24個(gè)，從三段并列的線段圖中，學(xué)生可以清晰地看出小芳的蘋果數(shù)。

2.畫圖能幫助學(xué)生理清題意

在小學(xué)低段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，圖畫能幫助學(xué)生更好地理解題意。在解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)，如果學(xué)生不能很好地理解題意，就很難對(duì)題目進(jìn)行邏輯分析與推理，從而得出答案，而畫圖能很好地解決這一問(wèn)題。譬如在解“小明從底樓走到6樓，每向上一層，要走10個(gè)臺(tái)階，一共要走多少個(gè)臺(tái)階”這道題時(shí)，很多同學(xué)一口氣就答出來(lái)了60，即10乘以6。對(duì)此我并沒有立即去否定其答案，而是問(wèn)同學(xué)“有沒有不同的答案”，有十來(lái)個(gè)同學(xué)表示答案是50，這時(shí)，我再引導(dǎo)“從第一層到第二層有10個(gè)臺(tái)階，第2層到第3層有2個(gè)臺(tái)階，以此類推……大家用圖表示出來(lái)，然后計(jì)算其臺(tái)階”。在我的啟發(fā)下，有些學(xué)生開始畫圖，在圖畫的幫助下，他們很快明白原來(lái)從底層走到6層只要走5個(gè)10的臺(tái)階。

3.畫圖能較快地解決行程問(wèn)題

人們走路，汽車、飛機(jī)、輪船運(yùn)動(dòng)，都離不開計(jì)算時(shí)間、速度和路程，通常，我們稱這類問(wèn)題為行程問(wèn)題，其包括基本行程、反向行程、同向行程。在解此類應(yīng)用題時(shí)，要邊讀題邊畫圖，理清相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。例如在解“甲乙兩車同時(shí)從相距180km的A、B兩地相向而行，3小時(shí)后，兩車在距離終點(diǎn)30km的地方相遇。已知甲比乙的速度要快，求甲、乙的速度各是多少”這道題時(shí)，學(xué)生看到題目后很迷茫，不知道如何下手，這時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生畫圖，根據(jù)題意，標(biāo)出相應(yīng)的關(guān)系。根據(jù)圖，學(xué)生很快找準(zhǔn)其關(guān)系，迅速作出解答。

二、運(yùn)用畫圖法解應(yīng)用題的一般步驟

在畫圖時(shí)，要認(rèn)真讀題，全面理解題意，所畫的圖要與題目中的條件相符合，不能隨意亂畫，要按照題目的敘述順序，找準(zhǔn)數(shù)量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，明確所求的問(wèn)題。

1.熟讀應(yīng)用題

讀題是畫圖解應(yīng)用題的第一步，只有熟讀題目，才能為接下來(lái)的工作奠定基礎(chǔ)。有些同學(xué)連題目的意思都沒讀懂，就拿起筆“唰唰唰”地往下寫，自然容易出錯(cuò)。所謂“讀書百遍，其義自見”，數(shù)學(xué)題目同樣需要多閱讀，只有熟讀題目，才能明確其條件與問(wèn)題，弄清題意。

2.按題意畫圖

根據(jù)題意畫圖是解應(yīng)用題的重要一步，畫圖有助于我們正確地審題，理解題意，從而正確解題，提高我們分析和解決問(wèn)題的能力。我們必須根據(jù)題目的意思，確定畫什么樣的圖，從而展示題目的條件、問(wèn)題。

3.找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系

每道應(yīng)用題都有一定的數(shù)量關(guān)系，畫圖能明確其數(shù)量關(guān)系，這是畫圖解題的關(guān)鍵。當(dāng)幾個(gè)含有相同量的等量關(guān)系結(jié)合在一起后就會(huì)形成另一個(gè)等量關(guān)系，多個(gè)等量關(guān)系就構(gòu)成了應(yīng)用題，找準(zhǔn)了應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，就能根據(jù)其關(guān)系解決其問(wèn)題，從而得出應(yīng)用題的最終答案。

三、結(jié)束語(yǔ)

畫圖法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用比較廣泛，各種類型的題目都可以采用相應(yīng)的圖來(lái)輔助解題，直觀性、形象性、實(shí)用性的特點(diǎn)使畫圖在解應(yīng)用題中具有重要的作用，它有助于提高學(xué)生分析與解決問(wèn)題的能力，對(duì)今后的學(xué)習(xí)生活將有很大的幫助。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)該重視畫圖法的運(yùn)用，幫助學(xué)生理清題意，促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高。

參考文獻(xiàn)：

[1]馬芯蘭.小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中能力的培養(yǎng)[M].光明日?qǐng)?bào)出版社，1989年5月.