宋 軍,張保山

(1.解放軍92941部隊94分隊,遼寧 葫蘆島 125001;2.江蘇自動化研究所,江蘇 連云港 222061)

大口徑艦炮作為世界各國海軍戰(zhàn)艦的主要裝備,具有威力大、效費比高、技術(shù)成熟、易于維護等特點,主要作戰(zhàn)使命為對海和對岸(陸)打擊。艦炮火控系統(tǒng)缺乏對岸遠程目標(biāo)精確定位的手段和遠程目標(biāo)射擊效果觀測手段,對岸作戰(zhàn)往往依賴于艦上的光學(xué)觀測設(shè)備,僅能對視距范圍的目標(biāo)實施觀測和射擊。

目前,艦載無人機技術(shù)日趨成熟,性能日臻完善[1]。無人機一般帶有光學(xué)相機、電視攝像機和紅外攝像機等,可充分利用空天一體化的信息獲取手段,通過無人機圖像和衛(wèi)星圖像進行配準(zhǔn)可為艦炮指揮員提供準(zhǔn)確目標(biāo)位置信息[2-4],從而為精確打擊提供有力的信息支持。鑒于無人機圖像偵察在軍事上的重要性,西方各國對其進行了廣泛深入的研究,其應(yīng)用不僅僅局限于基于圖像的岸上遠程目標(biāo)精確定位,還包括目標(biāo)自動識別與指示、運動目標(biāo)檢測與跟蹤、打擊效果評估等多個方面。

測速雷達[5]在大口徑艦炮中得到了普遍的應(yīng)用,其主要作用是測量彈丸出炮口的初速,為武器系統(tǒng)初速修正提供高精度保證,另外一個重要功能是提供彈動零時,這為彈跡指示、彈道跟蹤與測量、彈道預(yù)測提供了重要理論基礎(chǔ)。

本文以大地主題解算方式計算目標(biāo)坐標(biāo),進行火控解算,根據(jù)測速雷達提供的彈丸初速信息和出炮口信號,指示跟蹤雷達跟蹤彈丸外彈道數(shù)據(jù),火控進行預(yù)測彈丸落點,與無人機觀測的目標(biāo)和炸點視頻進行了對比分析,為部隊大口徑艦炮對岸作戰(zhàn)使用提供理論支撐。

1 對岸彈跡跟蹤預(yù)測數(shù)學(xué)模型描述

1.1 大地主題解算實現(xiàn)對岸遠程目標(biāo)精確定位

目前艦船使用的艦位經(jīng)緯度坐標(biāo)通常是WGS84坐標(biāo)系(World Geodetic System 1984)或者國家大地坐標(biāo)CGCS2000(China Geodetic Coordinate System 2000)。此二者的常數(shù)定義及推導(dǎo)幾何參數(shù)分別見表1、表2。

表1 CGCS2000橢球與WGS84橢球常數(shù)定義參數(shù)

表2 CGCS2000橢球與WGS84橢球推導(dǎo)的幾何參數(shù)

通過戰(zhàn)前情報偵查預(yù)先獲得岸上目標(biāo)的經(jīng)緯度和高程坐標(biāo)(Lt,Bt,H)裝入火控設(shè)備中,艦艇綜合導(dǎo)航系統(tǒng)采用GPS(WGS84坐標(biāo))[6]或“北斗”(CGCS2000坐標(biāo))衛(wèi)星定位儀實時提供我艦定位數(shù)據(jù)(Lw0,Bw0),(Lw1,Bw1),…,(Lwi,Bwi)…，并送給艦炮火控設(shè)備,火控設(shè)備通過接收目標(biāo)和我艦的大地數(shù)據(jù),求取相對距離、目標(biāo)方位和高度(d0,β0,H0),(d1,β1,H1),…,(di,βi,Hi),解算射擊諸元對目標(biāo)射擊。由于我艦綜合導(dǎo)航發(fā)送的數(shù)據(jù)與火控解算周期不一致,需要將求取的距離和方位信息進行加密后平滑濾波處理。

初始計算目標(biāo)的初始坐標(biāo)

(1)

進一步外推。無綜合導(dǎo)航數(shù)據(jù)更新時,使用外推數(shù)據(jù)進行更新

(2)

當(dāng)?shù)趌次有綜合導(dǎo)航數(shù)據(jù)更新時,按式(3)外推,重新計算我艦機動參數(shù)

(3)

其中N表示綜合導(dǎo)航數(shù)據(jù)更新時對應(yīng)的火控解算周期數(shù)。

(4)

1.2 利用彈道測量校射方法實現(xiàn)對岸落點預(yù)測

1)彈跡指示

使用測速雷達獲取彈丸初速和彈丸出炮口時刻,根據(jù)探測的彈丸初速可得到實際彈丸初速與裝定彈丸初速的偏差。依據(jù)彈丸出膛時刻的指向計算彈丸在空間中的外彈道坐標(biāo),作為理論的基準(zhǔn)彈道:根據(jù)彈丸出膛信號,計算出膛時刻相對解算周期初始時刻的時間差ΔT,由時間差得到艦炮擊發(fā)時刻的艦炮指向架位(rp,φp)以及搖擺數(shù)據(jù)(ψ,θ),求取彈丸出膛時刻穩(wěn)定的艦炮指向數(shù)據(jù)(βq,φ),然后根據(jù)艦炮指向數(shù)據(jù)、補償時間以及彈道氣象參數(shù),測速雷達測量的實際彈丸初速,求取理論彈道數(shù)據(jù),得到向跟蹤雷達發(fā)送的彈跡目標(biāo)指示數(shù)據(jù)。

2)彈道積分落點預(yù)測

將預(yù)測的彈丸落點坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到球坐標(biāo)系(Dc,βc,εc)與目標(biāo)點坐標(biāo)(Dm,βm,εm)進行比較,得到此發(fā)彈丸的距離、方位和高低偏差,多發(fā)射擊時采用偏差平均值。

利用雷達跟蹤發(fā)射彈丸,通過觀測彈丸的飛行軌跡坐標(biāo),進行射擊校正量計算,解決遠程對岸射擊校正問題[7-8]?？紤]到彈丸跟蹤特性,上升段時跟蹤雷達仰角高,能夠克服多路徑和低角影響,且彈丸回波強,跟蹤平穩(wěn),在作戰(zhàn)使用時采用了彈道上升段進行彈跡跟蹤。

1.3 無人機圖像視頻誤差定位原理

岸上非機動目標(biāo)通常具有共同的屬性,均有一個確定的實時地理坐標(biāo),因此,只要能夠?qū)崟r確定岸上目標(biāo)和我艦的精確地理坐標(biāo),對岸射擊的火控計算問題就迎刃而解。通過將偵察圖像與具有定位信息圖片進行圖像配準(zhǔn),可以使得武器系統(tǒng)具有自主的對岸上目標(biāo)的實時精確定位和射擊校正能力。對岸上靶標(biāo)作戰(zhàn)時通常會選擇區(qū)域進行打擊效果評估,可戰(zhàn)前預(yù)先設(shè)定一些參照點并進行大地測量,建立參照點與大地測量的映射函數(shù)[9]。電視偵察設(shè)備開始工作后,由操作手在適當(dāng)時機對連續(xù)圖像進行凍結(jié),再從凍結(jié)圖片中完成與參考圖片進行匹配定位功能。

作戰(zhàn)使用時,當(dāng)觀測到炸點圖像,通過人工按壓圖像中心,得到圖像像素點坐標(biāo),并在參考點進行插值,可獲得目標(biāo)(炸點)坐標(biāo)為大地坐標(biāo)系下的坐標(biāo),即:經(jīng)度、緯度和高程三要素。而岸上目標(biāo)的坐標(biāo)戰(zhàn)前已經(jīng)預(yù)先裝訂至設(shè)備中,計算炸目偏差,并將其轉(zhuǎn)換到火控系統(tǒng)所用的坐標(biāo)系中,從而完成絕對坐標(biāo)向相對坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換,根據(jù)偏差結(jié)果評估系統(tǒng)的打擊精度。

2 實彈射擊情況分析

在某次艦炮對岸進行經(jīng)緯度射擊試驗時,射彈6發(fā),采用雷達跟蹤彈跡,火控預(yù)測落點方式進行射擊校正?；鹋诓捎玫蜕渌?預(yù)先距離修正量-480 m,方向修正量-8 mrad。

跟蹤雷達共跟蹤了6發(fā)彈的彈道,火控根據(jù)彈丸出炮口信號預(yù)測彈丸指示數(shù)據(jù)給跟蹤雷達做指示波門,首發(fā)彈提前預(yù)置波門,依據(jù)后續(xù)彈丸出炮口信號,火控轉(zhuǎn)入下一發(fā)彈丸的彈跡指示,控制雷達撤消跟蹤,重新調(diào)舷捕獲?；鹂馗鶕?jù)跟蹤的彈道數(shù)據(jù)預(yù)測了落點,火控系統(tǒng)工作正常。

通過實時測量出炮口信號并向火控提供彈動零時指示信號,初速測量雷達進行彈道測量,實時計算彈丸空間速度并外推到彈丸出炮口時刻的速度值,需要一定的時間積累。該次射擊彈丸出炮口信號統(tǒng)計情況見表3。在射速間隔4 s情況下,測速雷達要實時給出彈丸測量值約0.54 s?；鹂亟馑銜r由于該發(fā)彈丸還未出膛,使用的是彈丸預(yù)測值,預(yù)測彈跡則根據(jù)測速雷達測量的實際情況,落點計算采用的是彈丸測量值。

表3 彈丸出炮口信號統(tǒng)計結(jié)果(單位：s)

彈丸落點與火控預(yù)測偏差趨勢一致。無人機測量的6發(fā)彈跡偏差視頻截圖如圖1所示。

6發(fā)彈的方向偏差和距離偏差及初速測量情況如表4所示。

表4 火控預(yù)測方向距離偏差及測速雷達初速度情況

2.1 射擊瞬間火炮跟蹤誤差分析

選取射前0.1 s,射后0.4 s的火炮架位與諸元的數(shù)據(jù)進行誤差比較,統(tǒng)計射擊瞬間火炮振動對預(yù)測的影響,見圖2、圖3。

射擊瞬間高低、方向偏差變化可達0.06°,說明射擊振動對落點偏差有影響,這與艦炮射擊時的跟蹤精度相關(guān)。圖2中方向偏差從大到小按射彈序號依次為⑤③①②⑥④與火控預(yù)測一致。

2.2 無人機定位炸點精度分析

根據(jù)無人機圖片的炸點坐標(biāo)估計的偏差。圖4、圖5分別表示通過無人機定位圖片計算與火控預(yù)測的方向和距離偏差的示意圖,二者吻合度較好,圖5中從距離偏差上看,存在一個系統(tǒng)誤差,該系統(tǒng)誤差的精確度高,說明了對岸射擊火控彈跡預(yù)測的可行性。

2.3 經(jīng)緯度目標(biāo)定位精度分析

對岸直接瞄準(zhǔn)射擊時,跟蹤雷達實時測量靶標(biāo)瞄準(zhǔn)中心坐標(biāo),靶標(biāo)經(jīng)緯度坐標(biāo)事先已經(jīng)計算好,根據(jù)我艦經(jīng)緯度坐標(biāo)和雷達激光測距數(shù)據(jù)可以得到兩個距離及其誤差曲線。

經(jīng)緯度定位精度也是影響對岸預(yù)測精度的一個原因,從圖6可以看出,經(jīng)緯度計算的目標(biāo)距離與激光測距的距離在剔除射擊過程中激光測距受煙霧、射擊振動影響因素,二者初始約130 m,射擊過程中約50 m。

2.4 高空彈道氣象精度分析

在艦炮對岸遠程打擊時,因高空氣象信息保障困難,通常只能提供艦面條件下的氣溫、氣壓、相對濕度、風(fēng)速、風(fēng)向。而求解射擊諸元和彈道指示時通常要考慮虛溫、氣壓隨彈道高度[10]的變化。虛溫、氣壓因素影響彈道解算的聲速和空氣密度值,風(fēng)速影響方向和距離精度。因此對岸遠程射擊時高空氣象是影響解算精度的重要因素。

圖10、圖11分別展示了實際虛溫與艦面虛溫、實際氣壓與艦面氣壓隨高度的分布曲線,圖12則展示了實際風(fēng)速風(fēng)向隨高度的分布曲線。在低空(3000 m以下)時二者吻合度較好,高空時明顯偏離理論分布原理,影響射擊精度。射擊試驗時,采用高空氣象數(shù)據(jù)與艦面氣象數(shù)據(jù)進行彈道仿真計算,在10 km、14 km、23 km 距離對岸射擊時方向偏差分別為4 mrad、8 mrad、40 mrad,距離偏差分別為150 m、350 m、1800 m。

3 部隊作戰(zhàn)使用研究

根據(jù)目標(biāo)經(jīng)緯度和我艦定位計算射擊諸元,由跟蹤雷達跟蹤一段彈道,并根據(jù)該段彈道預(yù)測落點在計算機仿真方式下結(jié)果符合性較好[11]。但在實際射擊過程中按照此種方法預(yù)測的落點與多種因素有關(guān),如目標(biāo)定位精度、跟蹤器的跟蹤精度、火控解算精度(如濾波的彈丸速度精度與彈丸飛行時間關(guān)聯(lián),火控跟蹤的輸入包括跟蹤器的跟蹤精度)、艦炮跟蹤精度、彈丸初速測量誤差、實際氣象誤差、彈丸散布,若知道對應(yīng)每發(fā)彈的落點與目標(biāo)的偏差,再復(fù)合一下火控預(yù)測的落點偏差,進行多發(fā)統(tǒng)計后的偏差是一個系統(tǒng)誤差,可以在系統(tǒng)使用時進行修正。

表5 對岸目標(biāo)射擊主要誤差源分布

在采用對岸射擊偏差校正時應(yīng)考慮偏差統(tǒng)計的置信水平,置信度水平是指總體參數(shù)值落在樣本統(tǒng)計值某一區(qū)間內(nèi)的概率,而置信度區(qū)間是指在某一置信水平下,樣本統(tǒng)計值與總體參數(shù)值間的誤差范圍。置信區(qū)間又稱估計區(qū)間,是用來估計參數(shù)的取值范圍的,常見的有52%～64%,或8～12,就是置信區(qū)間。置信區(qū)間與樣本量相關(guān),在置信水平相同的情況下,樣本量增多,置信區(qū)間變窄,由于大口徑艦炮射擊炮彈數(shù)較少,樣本量較小,通常選擇置信度水平為80%,一般不應(yīng)超過90%。

置信度水平的計算公式如下

P(t1

(5)

其中,α為置信度水平,[t1，t2]為置信度區(qū)間,分別表示置信度的上限與下限。

根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計的相關(guān)知識,當(dāng)已知統(tǒng)計的方差σ2的估計值S2時,則估計區(qū)間為

(6)

(7)

tα(n-1)可按參考表6計算。

表6 置信度與采樣點計算表

大口徑艦炮對岸射擊多為小樣本射擊,因此根據(jù)式(7)按置信度90%計算得到的方向偏差量的置信區(qū)間

(8)

距離偏差量的置信區(qū)間

(9)

依據(jù)上述計算結(jié)果,方向上可以按0.7 mrard修正,距離上按84 m修正。

4 結(jié)束語

本文以大口徑艦炮對岸遠程目標(biāo)射擊為背景,利用經(jīng)緯度大地測量的成果,綜合利用艦炮武器系統(tǒng)的跟蹤雷達、測速雷達等測量設(shè)備,通過火控進行彈跡指示,雷達跟蹤預(yù)測彈丸落點的方式實現(xiàn)對岸射擊校正。同時,結(jié)合實際射擊試驗,考慮了主要因素對射擊精度的綜合影響,在對應(yīng)置信度和置信水平的前提下,給出了數(shù)理統(tǒng)計的偏差計算的相關(guān)方法和簡化經(jīng)驗公式,為部隊遠程對岸射擊校正提供了技術(shù)支撐。同時在對岸遠程目標(biāo)作戰(zhàn)時應(yīng)重視高空氣象信息的保障。