龐 佳，王紅亮，王富民

(四方特變電工智能電氣有限公司，遼寧 沈陽 110144)

目前，變壓器設備故障診斷多基于三比值或改良三比值算法，其中故障氣體比值多來源于變壓器油中氣體在線監(jiān)測設備[1-4]。變壓器用光聲光譜設備是一種基于光聲效應原理實現(xiàn)變壓器油中溶解氣體含量監(jiān)測的在線監(jiān)測設備。由于設備安裝在變壓器后，不需要對該設備進行周期性維護，進而得到用戶的歡迎，并有取代基于傳統(tǒng)色譜柱方式(需要定期更換載氣)的故障氣體含量在線監(jiān)測裝置的趨勢[5-6]。然而，變壓器油中能夠判斷故障原因的氣體含量很低，且現(xiàn)場干擾信號復雜，使得光聲光譜設備實現(xiàn)較高精度測量信號較為困難[7]。影響光聲光譜設備監(jiān)測精度的因素有很多，如光源強度、穩(wěn)定性，光聲池的設計對干擾信號的抑制和對真實信號的加強，監(jiān)測時的光聲池溫度，微小信號提取方法等多方面因素[8-10]。本文就光聲信號的提取方法進行了研究。

1 光聲光譜設備原理

故障氣體吸收紅外區(qū)域內(nèi)特定波長的光使物質(zhì)分子處于激發(fā)態(tài)，受激的分子振動加劇，與周圍分子碰撞使溫度升高，入射光轉(zhuǎn)化為氣體分子的熱效應。當入射光通過某種手段對其光強進行周期調(diào)制時熱效應也周期性變化，進而使氣體產(chǎn)生同樣頻率的振動聲波向外傳播[11-13]。光聲光譜設備監(jiān)測氣體含量原理正是基于該物理過程。圖1中的光聲光譜設備使用的是紅外譜段連續(xù)的光源，在監(jiān)測某種氣體時，選擇與該氣體吸收譜相對應的濾光片，且該吸收譜不能與混合氣體中其他成分的吸收譜重疊，使透射光變成單一光，照向光聲池盛有氣體的腔室。在濾光片與光聲池的光路中使用調(diào)制盤(均勻分布有透光孔的圓盤)對透射光進行周期性截斷，光的強度隨著調(diào)制盤周期變化，光聲池內(nèi)將產(chǎn)生同樣周期變化的聲壓，進而使光聲池內(nèi)的微音器在輸出端產(chǎn)生相應頻率的電信號輸出。該信號的強度和混合氣體中能夠吸收該波長光的氣體含量存在對應關系[14]。該對應關系與被測氣體對特定波長光的吸收系數(shù)和光聲池的聲音傳播系數(shù)有關。通過在恒定溫度下標定該對應關系就可以對氣體含量進行測量。

圖1 光聲光譜設備結(jié)構(gòu)原理

2 信號提取原理分析

設定光聲信號調(diào)制盤的調(diào)制頻率為f，諧波次數(shù)為n，微音器輸出信號F(t)用傅里葉級數(shù)表示為[15]

bn·sin(n·2πf·t)

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：cn為各次諧波幅值，n為諧波次數(shù);t為時間變量;cos(n·2πf·t)與sin(n·2πf·t)可以看作用于信號提取的一對正交同步信號。當需要提取某個特定頻率信號的幅值，只要知道該信號頻率f，并使n等于1就能夠準確提取出信號幅值。m為正整數(shù)時才能獲得精度更高的積分結(jié)果。為了使信號更穩(wěn)定避免受到與基波頻率接近的頻率分量干擾，可以盡量延長積分周期，使不到整周期倍數(shù)的積分分量不會影響到積分結(jié)果。如果干擾頻率已知，則積分周期可以選為調(diào)制信號周期與干擾信號周期的公倍數(shù)作為積分周期加以濾除，進而可以有效過濾掉該類型的干擾成分。

光聲效應周期信號由調(diào)制盤周期調(diào)制產(chǎn)生，因此需要保證調(diào)制盤的轉(zhuǎn)速精度。目前一些光聲光譜設備以直流和無刷直流電機作為調(diào)制盤驅(qū)動電機，在穩(wěn)定頻率輸出上使用PID調(diào)節(jié)方式。該方式雖能實現(xiàn)自動控制，但控制過程屬于動態(tài)調(diào)整，使得信號周期和相位角隨調(diào)節(jié)器變化，會產(chǎn)生一定的誤差。使用永磁同步電機，轉(zhuǎn)速和電源頻率同步，利用微處理芯片發(fā)出恒定頻率SPWM波的三相電壓使電機幾乎沒有轉(zhuǎn)速偏差，是理想的調(diào)制盤驅(qū)動源。由于光聲信號與光源光強成正比，需要對光源強度波動加以抑制。

3 仿真試驗

a. 式(6)模擬的是輸入信號，信號頻率(調(diào)制頻率)為穩(wěn)定的30 Hz，干擾信號頻率在25 Hz、50 Hz和100 Hz。積分時間選擇2 s，調(diào)制信號為60個信號周波，而25 Hz、50 Hz、100 Hz的干擾信號分別為50、100和200個周波，并且都是整周波。50 Hz用于模擬工頻干擾信號，25 Hz用于模擬難以用濾波器濾除的低頻干擾信號，100 Hz用于模擬高頻干擾信號。各個頻率的信號幅值均選擇100，可以方便查看曲線輸出結(jié)果。

F(t)=100·sin(2π·30·t)+100·sin(2π·25·t)+100·sin(2π·50·t)+100·sin(2π·100·t)

(6)

圖2中提取信號顯示的結(jié)果為

(7)

圖2 穩(wěn)定信號輸入的信號積分值

積分時間T選擇2 s時提取信號的數(shù)值正好等于cn的大小，該值為100。且2 s也是調(diào)制信號周期的整數(shù)倍(m=60)，滿足公式中的積分條件。

b. 信號頻率為不穩(wěn)定的30 Hz，信號擺動頻率為4 Hz(用于模仿調(diào)制盤在控制過程中的抖動過程)，擺動幅度為π/6；干擾信號頻率在25 Hz、50 Hz和100 Hz。

(8)

由圖2和圖3對比可知，當調(diào)制信號為不穩(wěn)定的動態(tài)調(diào)整過程會使信號幅值偏小。

圖3 擺動頻率4 Hz、幅度為π/6的信號積分值

c. 信號頻率為不穩(wěn)定的30 Hz，信號擺動頻率為4 Hz，擺動幅度為π/3；干擾信號頻率在25 Hz、50 Hz和100 Hz。

(9)

由圖4可知，信號在動態(tài)調(diào)整過程中，其輸出的調(diào)整相位偏差越大，則信號提取出來的有效幅值越小。

圖4 擺動頻率4 Hz、幅度為π/3的信號積分值

d. 信號頻率為不穩(wěn)定的30 Hz，信號擺動頻率為2 Hz，擺動幅度為π/3；干擾信號頻率在25 Hz、50 Hz和100 Hz。

(10)

由圖4與圖5對比可知，影響信號精度的是信號相位偏離的程度。信號相位調(diào)整的頻率對信號提取精度的影響并不明顯。

圖5 擺動頻率2 Hz、幅度為π/3的信號積分值

仿真結(jié)果驗證，輸入信號在頻率穩(wěn)定時，測量的幅值準確；而當輸入信號的相位角度發(fā)生一定變化后，測量的幅值就開始不準確。影響信號采集誤差的關鍵因素是信號相位角波動的幅度，角度波動越大，誤差越大。信號相位角度波動的頻率對信號的精度影響不大。因此，信號調(diào)制盤的驅(qū)動電機在轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)角上要足夠精確才能保證信號采集精度。

通過圖2—圖5提取信號的積分圖可知，信號幅值提取過程并不是一條完美的直線，而是夾雜著波動。通過式(2)、(3)、(4)、(7)可以說明cn與提取信號曲線的斜率成比例，積分周期越長，則斜率抖動就越小，cn精度就越高。

4 結(jié)束語

采用基于傅里葉級數(shù)原理的方法能夠有效提取出復雜信號下的有用成分。該方法提高精度的前提是積分周期要盡量選長一些，使與被測信號頻率接近的噪聲能在積分過程中消除。如果能夠知道干擾信號的頻率可以選擇干擾信號和調(diào)制信號周期的公倍數(shù)作為積分周期用來消除干擾。

使用該方法提取光聲光譜的信號時，調(diào)制盤頻率的穩(wěn)定也會影響到信號提取的精度，因此使用永磁同步電機作為調(diào)制盤的驅(qū)動電機，使電源按照信號調(diào)制頻率的要求進行定頻輸出能夠有效減小積分環(huán)節(jié)誤差。如果使用直流電機，則需要增加調(diào)制盤位置反饋信號，并適時進行一次同步信號與數(shù)據(jù)信號的相位重新對齊再進行積分計算。