劉文佳 張駿

摘 要：隨著互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，電影的海量供給和用戶多樣化的需求間的矛盾日趨突出，將個性化推薦技術(shù)和電影系統(tǒng)的有機(jī)結(jié)合對用戶和運(yùn)營商來說是一個雙贏的局面。主要研究協(xié)同過濾算法在電影推薦系統(tǒng)中的應(yīng)用，協(xié)同過濾是目前應(yīng)用最為廣泛且成功的一種推薦技術(shù)，但也暴露出諸多問題，比如數(shù)據(jù)稀疏性、用戶興趣變化等。通過對基于項目的協(xié)同過濾算法的分析，分別引入了共同評分權(quán)重函數(shù)和時間權(quán)重函數(shù)對相似度計算方法和預(yù)測評分計算方法進(jìn)行了改進(jìn)，并通過在Movielens數(shù)據(jù)集上驗證了改進(jìn)的協(xié)同過濾算法較傳統(tǒng)的協(xié)同過濾在推薦準(zhǔn)確度上有了明顯的提升。

關(guān)鍵詞：協(xié)同過濾；電影推薦；相似度；時間因子

中圖分類號：F49 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：Adoi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2018.17.028

1 引言

隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)上的資源呈現(xiàn)指數(shù)級的增長態(tài)勢，“信息過載”問題愈發(fā)突出?！靶畔⑦^載”是數(shù)據(jù)量劇增后的一種必然結(jié)果，針對此問題，相關(guān)專家學(xué)者相繼提出了以分類目錄、搜索引擎、推薦系統(tǒng)為代表的解決方案。不同于前兩種解決方案，需要提前知曉用戶的需求，方能提供信息的查詢結(jié)果；推薦系統(tǒng)通過挖掘用戶的行為數(shù)據(jù)，建立用戶興趣模型，從而主動地提供信息個性化的信息服務(wù)，逐漸受到學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的關(guān)注和研究。目前，Amazon的圖書推薦、Facebook的好友推薦、今日頭條的新聞推薦以及YouTube的視頻推薦等，均取得了不俗的成績。

以電影、電視劇、自制劇等代表的網(wǎng)絡(luò)視頻已經(jīng)成為網(wǎng)民信息獲取和文化消費(fèi)的主要形態(tài)之一，是滿足人民群眾精神文化需求的重要渠道之一。據(jù)中國互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)信息中心（CNNIC）發(fā)布的第41次《中國互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展?fàn)顩r統(tǒng)計報告》顯示：截止至2017年12月，我國網(wǎng)絡(luò)視頻用戶規(guī)模達(dá)5.78億，較2016年增長了6個百分點(diǎn)，在中國各類互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用，視頻類應(yīng)用程序持續(xù)保持前5名的位置。這也充分說明以電影為代表的視頻領(lǐng)域仍具有很大的發(fā)展前景。

而通常人們較難準(zhǔn)確地表達(dá)自己的需求，其次互聯(lián)網(wǎng)上的電影資源日趨龐大，使得電影的海量供給和用戶多樣化的需求之間的矛盾日益突出，此時個性化推薦技術(shù)與電影系統(tǒng)的有機(jī)結(jié)合顯得尤為重要，既能幫助用戶快速地發(fā)現(xiàn)其喜愛的電影，減少用戶搜索電影的盲目性；同時用戶對電影推薦系統(tǒng)的忠誠度的提升又能助力運(yùn)營商以VIP付費(fèi)服務(wù)、廣告投放等手段增加經(jīng)濟(jì)收益。目前，基于協(xié)同過濾的推薦算法、基于內(nèi)容的推薦算法、基于關(guān)聯(lián)規(guī)則的推薦算法被廣泛應(yīng)用到電影推薦系統(tǒng)中，其中協(xié)同過濾算法以其對推薦對象無結(jié)構(gòu)要求、能新異發(fā)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)在電影推薦系統(tǒng)中應(yīng)用最為廣泛。因此，本文主要研究協(xié)同過濾算法及其在電影推薦系統(tǒng)的應(yīng)用。

2 相關(guān)工作

2.1 傳統(tǒng)的協(xié)同過濾算法

協(xié)同過濾算法主要分為兩類：（1）基于內(nèi)存的協(xié)同過濾，其理論基礎(chǔ)是KNN模型，根據(jù)相似鄰居來產(chǎn)生推薦；（2）基于模型的協(xié)同過濾，其理論基礎(chǔ)是機(jī)器學(xué)習(xí)，通過優(yōu)化設(shè)定指標(biāo)來建立最優(yōu)模型來產(chǎn)生推薦。已有研究表明，基于內(nèi)存的協(xié)同過濾能獲得更好的推薦準(zhǔn)確度，但暴露出諸多問題：數(shù)據(jù)稀疏性、用戶興趣變化、可拓展性差等；基于模型的協(xié)同過濾具有更好的可拓展性，但由于模型需要離線構(gòu)建，不能較好地反映用戶的實(shí)時興趣，因此，在推薦質(zhì)量上不如基于內(nèi)存的協(xié)同過濾。

基于內(nèi)存的協(xié)同過濾主要包括基于用戶的協(xié)同過濾和基于項目的協(xié)同過濾，其基本思想大致相同，區(qū)別在于相似度的計算，基于用戶的協(xié)同過濾根據(jù)用戶相似度來產(chǎn)生推薦，基于項目的協(xié)同過濾根據(jù)項目相似度產(chǎn)生推薦。由于電影推薦系統(tǒng)中，電影的數(shù)目的增長不如用戶量的增長速度，因此，電影相似度相比用戶相似度要穩(wěn)定，不需實(shí)時更新；同時，用戶對電影的需求個性化程度相對較強(qiáng)，且不似新聞，對推薦的時效性要求高，因此，基于項目的協(xié)同過濾算法更適合于電影推薦系統(tǒng)中?；陧椖康膮f(xié)同過濾的實(shí)現(xiàn)步驟主要分為四個步驟。

（1）收集用戶對電影的評分?jǐn)?shù)據(jù)，構(gòu)建用戶——電影評分矩陣。

（2）計算電影間的相似度。

（3）與目標(biāo)電影相似度最大的K部電影作為其最鄰居電影集合。

（4）鄰居電影對目標(biāo)用戶未評分電影的評分及相似度計算目標(biāo)用戶對未評分電影的預(yù)測評分，通常采取中心加權(quán)平均值的方法計算目標(biāo)用戶u對未評分電影的預(yù)測評分p（u，i） ，見式（2）所示，記ri、rj分別表示對電影i、電影j評過分的用戶的評分平均值。

2.2 協(xié)同過濾算法存在的問題

隨著系統(tǒng)中用戶數(shù)目和項目數(shù)目的不斷增長，傳統(tǒng)的協(xié)同過濾算法也暴露出諸多問題：數(shù)據(jù)稀疏性、用戶興趣變化、冷啟動和可拓展性等。本文主要分析協(xié)同過濾算法在數(shù)據(jù)稀疏性和用戶興趣變化對推薦質(zhì)量的影響，并在前人的研究成果的基礎(chǔ)上，提出相應(yīng)的改進(jìn)方案。

2.2.1 忽略共同評分規(guī)模的影響

在現(xiàn)實(shí)生活中，系統(tǒng)中的用戶評分?jǐn)?shù)據(jù)是極為稀疏的，據(jù)Amazon的統(tǒng)計，用戶對圖書的評價數(shù)據(jù)不超過全部書籍的2%。當(dāng)用戶評分?jǐn)?shù)據(jù)極為稀疏時，共同評分項目的規(guī)模大都偏小且不一致，此時可能會出現(xiàn)相似度過度估計的問題。

下面將以一個簡單的例子說明修正的余弦相似度度量項目相似度時，因數(shù)據(jù)稀疏而導(dǎo)致出現(xiàn)相似度計算結(jié)果與實(shí)際情況偏差較大的情況。表1模擬了五組用戶的評分?jǐn)?shù)據(jù)，評分規(guī)則為5分制，分值越高，表示用戶對項目的喜好程度越高，“—”表示用戶對該項目沒有評分。

根據(jù)式（1）計算Item1和其他項目的相似度，計算結(jié)果如表2所示。

從表2可知，sim（Item1，Item2）=1.0>sim（Item1，Item3），而結(jié)合表1可知，同時對Item3和Item1評分的用戶數(shù)目大于對Item2和Item1評分的用戶數(shù)目，且評分趨勢大體相同，理應(yīng)sim（Item1，Item2）

2.2.2 忽略用戶興趣變化的影響

時間作為一種上下文信息，與用戶的興趣密切相關(guān)，時間因素對用戶興趣的影響主要體現(xiàn)在以下三個方面：（1）用戶興趣的變化，用戶的興趣會隨著時間、個人閱歷等外在因素的影響而發(fā)生漂移；（2）商品具有生命周期。如新聞和音樂的生命周期就不同，新聞的時效性較強(qiáng)，用戶通過會關(guān)注當(dāng)前的特點(diǎn)新聞，因此新聞的生命周期一般較為短暫；（3）商品的季節(jié)性。蔬菜、瓜果類物品具有明顯的時令性，應(yīng)對這種具有季節(jié)特性的商品做過濾處理。

本文的研究對象是電影，電影不同于新聞，其生命周期相對較長，也沒有較為顯著的季節(jié)性特征，因此，本文將從用戶興趣變化出發(fā)，研究時間因素對電影推薦的影響，通過引入時間權(quán)重函數(shù)改進(jìn)預(yù)測評分的計算方法，突出用戶的近期評分對推薦結(jié)果的影響。

3 改進(jìn)的協(xié)同過濾算法

3.1 引入共同評分權(quán)重函數(shù)的相似度計算

針對上述因數(shù)據(jù)稀疏性而導(dǎo)致的相似度計算偏差的問題，J.Herlocker等人（2002）、Ma等人（2007）在不改變數(shù)據(jù)稀疏性的前提上，相繼提出了MAX改進(jìn)策略、MIN改進(jìn)策略， MAX改進(jìn)策略見式（3）所示，MIN改進(jìn)策略見式（4）所示，γ表示共同評分項的數(shù)目的閾值。

J.Herlocker、Ma通過實(shí)驗驗證了上述改進(jìn)策略能提升推薦準(zhǔn)確度。但是也存在一些問題，即閾值γ的值不易獲取，需要通過反復(fù)的實(shí)驗方能確定，且在面臨不同規(guī)模大小的數(shù)據(jù)集時，其γ的取值也不同。因此，通過預(yù)先設(shè)置共同評分項的數(shù)目的閾值的方法的可拓展性不強(qiáng)。本文在前人的研究成果的啟發(fā)下，定義了如下變量：對電影i的用戶評分向量為Ui、對電影j的用戶評分向量為Uj，同時對電影i和電影j的用戶評分向量為Ui∩Uj，則電影i和電影j的共同評分權(quán)重函數(shù)fi，j可定義為如式（5）所示。

共同評分權(quán)重函數(shù)fi，j是對Jaccard系數(shù)的一種改進(jìn)，充分考慮了個人評分?jǐn)?shù)目和共同評分?jǐn)?shù)目的差異。將fi，j和修正的余弦相似度融合，能緩解傳統(tǒng)的相似度計算方法對共同評分項的數(shù)目不敏感的問題，因此，在修正的余弦相似度的基礎(chǔ)上，見式（1）所示，引入共同評分權(quán)重函數(shù)fi，j的電影i和電影j的相似度sim'（i，j）可表示為式（6）所示。

3.2 引入時間權(quán)重函數(shù)的預(yù)測評分計算

為保證推薦結(jié)果符合用戶的近期興趣，即用戶的近期評分行為更能體現(xiàn)用戶興趣，因此，應(yīng)對用戶的評分行為進(jìn)行時間加權(quán)處理，使得近期評分具有更大的時間權(quán)重。本文在計算預(yù)測評分時，引入logistic時間權(quán)重函數(shù)，運(yùn)用logistic函數(shù)對用戶的評分進(jìn)行時間加權(quán)?；跁r間的權(quán)重函數(shù)ftu，i表示電影i對用戶u的時間權(quán)重，則ftu，i的計算方法可定義為式（7）所示。

Herlocker在其論文中提到，相似度小于等于0的項目對于推薦精度的影響甚微，在計算預(yù)測評分時，過濾掉相似度小于等于0的項目。因此，引入時間權(quán)重函數(shù)f（tu，i）的預(yù)測評分p'（u，i）的計算公式如式（8）所示。

3.3 改進(jìn)的協(xié)同過濾算法的流程描述

在上述改進(jìn)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，改進(jìn)的協(xié)同過濾算法的步驟可概括為如下三點(diǎn)。

（1）構(gòu)建帶有時間戳的用戶——電影評分矩陣；

（2）將共同評分權(quán)重函數(shù)融入到相似度的計算中，利用式（6）計算電影間的相似度，接著依據(jù)KNN模型的思想，生成目標(biāo)電影的k部近鄰電影；

（3）將時間權(quán)重函數(shù)融入到預(yù)測評分的計算中，分別利用式（8）計算目標(biāo)用戶對其未評分電影的預(yù)測評分，最后將預(yù)測評分最高的N部電影作為推薦列表，呈現(xiàn)給用戶。

4 實(shí)驗結(jié)果及分析

4.1 實(shí)驗數(shù)據(jù)集

本文實(shí)驗采取Movielens數(shù)據(jù)集來驗證改進(jìn)的協(xié)同過濾算法的有效性。Movielens數(shù)據(jù)集是Grouplens研究項目組創(chuàng)建并維護(hù)的，已被廣泛應(yīng)用于協(xié)同過濾、推薦系統(tǒng)等科學(xué)研究當(dāng)中。本實(shí)驗選取了其中的小規(guī)模數(shù)據(jù)集—movielens-100k作為實(shí)驗數(shù)據(jù)集，該數(shù)據(jù)集包含了943位用戶對1682部電影的10萬條評分?jǐn)?shù)據(jù)，其中每名用戶至少對20部電影進(jìn)行過評分，電影的評分標(biāo)準(zhǔn)為1到5的整數(shù)評分值，評分值越大，表示用戶對該電影的喜好程度越高。數(shù)據(jù)集的稀疏度為（1-100000/（943*1682））=93.7%。

4.2 評測指標(biāo)

本實(shí)驗中主要研究電影推薦系統(tǒng)中的預(yù)測評分，因此采取平均絕對偏差（Mean Absolute Error，簡稱MAE）作為度量推薦質(zhì)量的評測指標(biāo)。MAE是通過計算預(yù)測評分與用戶實(shí)際評分的差值來度量預(yù)測的準(zhǔn)確性，見式（9）所示，是目前應(yīng)用最廣泛的推薦效果的衡量指標(biāo)之一。

其中T表示預(yù)測評分的個數(shù)，rui表示用戶u對項目i的實(shí)際評分，pui表示經(jīng)推薦算法計算得出的用戶u對項目i 的預(yù)測評分。MAE與推薦系統(tǒng)的推薦精度呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，MAE的值越大，則推薦精度越低，MAE的值越小，其推薦精度越高。

4.3 實(shí)驗過程及結(jié)果分析

本文采取離線實(shí)驗的方式，將數(shù)據(jù)集以4：1的比例進(jìn)行劃分，80%的數(shù)據(jù)集作為訓(xùn)練集，20%的數(shù)據(jù)集作為測試集。為了防止評測結(jié)果出現(xiàn)過擬合的情況，利用五折交叉法進(jìn)行交叉驗證，每次使用不同的測試集，依次進(jìn)行5次實(shí)驗，最后取5次實(shí)驗的評測指標(biāo)的平均值作為最終的評測指標(biāo)。

改進(jìn)的協(xié)同過濾算法依次引入共同評分權(quán)重函數(shù)改進(jìn)了傳統(tǒng)的相似度計算方法，引入時間權(quán)重函數(shù)改進(jìn)了預(yù)測評分的計算方法，其實(shí)驗過程如圖1所示。

為便于描述，將改進(jìn)的協(xié)同過濾算法記作P-ICF，傳統(tǒng)的協(xié)同過濾算法記作T-ICF。在本實(shí)驗中，將鄰居的數(shù)目從10增加到80，步長為10，依次計算基于P-ICF和T-ICF的MAE值，實(shí)驗結(jié)果如表3所示，對應(yīng)的MAE曲線如圖2所示。

結(jié)合表3和圖2可知，隨著鄰居數(shù)目的增加，基于P-ICF的MAE值均小于基于T-ICF的MAE值，即引入共同評分權(quán)重函數(shù)和時間權(quán)重函數(shù)的協(xié)同過濾算法較傳統(tǒng)的協(xié)同過濾算法擁有更高的推薦準(zhǔn)確度，從而驗證改進(jìn)的協(xié)同過濾算法的有效性。

同時，實(shí)驗結(jié)果也表明：隨著最近鄰的數(shù)目的不斷增加，平均絕對誤差MAE會呈現(xiàn)先下降，再趨于平穩(wěn)甚至上升的趨勢，說明鄰居的數(shù)目的取值不是越大越好。如P-ICF在鄰居的數(shù)目小于30的范圍內(nèi)時，MAE逐漸減少，超過30后，MAE值基本不變甚至出現(xiàn)上升趨勢。這是因為如果鄰居數(shù)目的取值較大時，會引入一些噪聲數(shù)據(jù)，使得那些原本相似度較小的電影成為了目標(biāo)電影的鄰居。因此，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況設(shè)置合適的鄰居數(shù)目。

5 結(jié)論

本文主要研究了協(xié)同過濾算法在電影推薦系統(tǒng)中的應(yīng)用。通過對傳統(tǒng)的協(xié)同過濾算法的局限性，分別從相似度計算方法和預(yù)測評分的計算方法進(jìn)行了改進(jìn)，提出引入共同評分權(quán)重函數(shù)改進(jìn)了相似度計算方法，緩解了因數(shù)據(jù)稀疏性而導(dǎo)致的相似度過度估計的問題；引入時間權(quán)重函數(shù)改進(jìn)了預(yù)測評分的計算方法，增強(qiáng)了用戶近期評分的時效性。最后通過實(shí)驗，驗證了改進(jìn)的協(xié)同過濾算法的有效性，其推薦準(zhǔn)確度高于傳統(tǒng)的協(xié)同過濾算法。同時，本文也存在一些不足，在考慮用戶興趣變化時，未對用戶的長期興趣和短期興趣進(jìn)行區(qū)分，接下來將分別從用戶的長期興趣和短期興趣構(gòu)建興趣模型，以期提高推薦精度。

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