激光監(jiān)聽信號的小波閾值降噪方法在LabVIEW中的實現(xiàn)

侯少陽　金施群　王行芳

摘要：為了更好地對激光監(jiān)聽的語音信號進行降噪處理，提出了一種改進的小波閾值降噪算法。通過圖形化編程軟件LabVIEW與數(shù)學(xué)工具軟件MATLAB混合編程實現(xiàn)算法，并進行了仿真實驗。結(jié)果表明，信號處理系統(tǒng)結(jié)合了圖形化語言的直觀易懂與MATLAB強大的計算能力的優(yōu)點；改進的閾值降噪算法與傳統(tǒng)的閾值降噪法相比，降噪效果明顯，降噪后信號波形更加平滑，失真度小，語音信號信噪比顯著提高。

關(guān)鍵詞：激光監(jiān)聽；LabVIEW；MATLAB；混合編程；小波降噪；閾值算法

中圖分類號：TN912.35 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-9416（2018）04-0101-04

1 引言

在軍事、緝毒、刑偵及國家安全領(lǐng)域，重要的會議或人員的交談經(jīng)常是偵查人員關(guān)注的重點，激光監(jiān)聽因為隱蔽性強和不易被干擾等優(yōu)點，成為獲得情報的有效方法。由于激光監(jiān)聽系統(tǒng)獲取的信號會受到環(huán)境光源、大氣噪聲、熱噪聲等的影響[1]，因此必須采用有效的信號降噪方法來提高信號質(zhì)量。傳統(tǒng)的降噪方法如維納濾波消噪法、譜減法、自適應(yīng)濾波法等存在對信號平穩(wěn)性要求高、計算量大、產(chǎn)生音樂噪聲等缺陷，對于非穩(wěn)態(tài)的語音信號的處理略顯不足[2][3]。本文給出了一種改進的小波閾值降噪算法，并建立了信號處理系統(tǒng)進行仿真實驗。仿真結(jié)果顯示，相對于傳統(tǒng)的降噪算法，經(jīng)過改進算法降噪后的語音信噪比得到提高，降噪效果較好，有利于優(yōu)化激光監(jiān)聽系統(tǒng)的性能。

選擇信號處理工具時，經(jīng)常選擇數(shù)學(xué)工具軟件MATLAB對信號進行仿真處理。但對實際信號的處理研究具有更大的現(xiàn)實意義。LabVIEW在信號采集、顯示界面方面具有優(yōu)良的性能，但在信號處理方面能力不足。而MATLAB具有強大的信號處理、仿真等功能及豐富的函數(shù)工具包和大量有效的算法。在LabVIEW環(huán)境中調(diào)用MATLAB語言簡單可行，二者的混合編程可以充分利用兩者的優(yōu)點[4]。解決開發(fā)過程中界面設(shè)計、儀器連接和數(shù)據(jù)處理計算等問題，大大減輕程序開發(fā)的工作量，提高開發(fā)效率。文中，采用LabVIEW里的MATLAB 腳本節(jié)點編寫小波降噪程序，這種編程方式有效的縮短了編程時間。

2 小波閾值去噪

2.1 小波閾值去噪原理

設(shè)帶噪聲語音信號為，，其中為無噪信號，為高斯白噪聲，其方差為，服從的正態(tài)分布，N為采樣點數(shù)。

小波閾值降噪算法的理論依據(jù)是：經(jīng)過離散小波變換（DWT），期望信號的絕大部分能量都聚集在少數(shù)的較大的小波系數(shù)中，噪聲信號的能量則是在全部小波域內(nèi)均勻分布[5]。因此，期望信號的小波系數(shù)的值高于噪聲信號的小波系數(shù)的值。所以，選擇一個適當(dāng)?shù)拈撝?，把小于閾值的系?shù)去除，把有用信號的系數(shù)保留。保留的系數(shù)經(jīng)過小波反變換，可以重構(gòu)成降噪以后的信號。

小波閾值降噪算法的步驟為[6]：（1）小波分解：確定分解層數(shù)，并選擇合適的小波基進行分解，獲得含噪信號各層小波系數(shù)；（2）閾值量化：選用合理的閾值函數(shù)對每層系數(shù)閾值量化處理；（3）信號重構(gòu)：對量化的小波系數(shù)應(yīng)用小波逆變換，從而重構(gòu)出降噪后的信號。

2.2 選取閾值函數(shù)

采用小波閾值降噪法對語音信號進行降噪時，需要對閾值和閾值函數(shù)做出合理的選擇。設(shè)為信號經(jīng)小波多尺度分解后的小波系數(shù)，為經(jīng)過閾值量化的小波系數(shù)的估計，為閾值。常用的閾值函數(shù)如下所示。

（1）硬閾值函數(shù)：

（1）

由式（1）可以看出，硬閾值函數(shù)將絕對值不大于閾值的那部分系數(shù)直接去除，同時將絕對值大于閾值的那部分系數(shù)完全保留。

（2）軟閾值函數(shù)：

由式（2）可以看出，軟閾值函數(shù)對絕對值不大于閾值的那部分系數(shù)做直接去除，但是對絕對值大于閾值的系數(shù)進行了收縮處理。

硬閾值和軟閾值函數(shù)都是最早也是十分經(jīng)典的閾值函數(shù)，二者的思想在本質(zhì)上是相同的。不過，這兩種處理方法雖然簡單，但都有其固有的缺點。

硬閾值函數(shù)直接將小于閾值的系數(shù)全部去除，很可能會損失一部分有用信號。由圖1可知，量化后的小波系數(shù)是不連續(xù)的，在處出現(xiàn)了間斷點。這會導(dǎo)致小波重構(gòu)之后得到的語音信號出現(xiàn)振蕩噪聲[7]，這將削弱信號的去噪效果，導(dǎo)致語音信號的質(zhì)量受損。

軟閾值函數(shù)為連續(xù)函數(shù)，經(jīng)該函數(shù)處理后重構(gòu)的語音信號將更加平滑。軟閾值函數(shù)也有自己的缺點。它雖然避免了函數(shù)的不連續(xù)，但是量化后的小波系數(shù)和之間一直存在著固定的偏差，這種偏差同樣會對重構(gòu)信號的質(zhì)量產(chǎn)生影響[8]。

（3）軟硬折中的閾值函數(shù)：

可以看到，該函數(shù)對軟閾值函數(shù)做了修正，設(shè)置了一個調(diào)節(jié)系數(shù)α，其中。當(dāng)α等于0時，該函數(shù)轉(zhuǎn)化成硬閾值函數(shù)；當(dāng)α等于1時，該函數(shù)轉(zhuǎn)化成軟閾值函數(shù)；當(dāng)α取的值時，該函數(shù)就是硬、軟閾值函數(shù)的折中方法。通過改變α的值，就可以得到不同的閾值函數(shù)和降噪性能。該函數(shù)下，處理后的小波系數(shù)將更接近原信號小波系數(shù)。取α為0.5，以上三種閾值函數(shù)如圖1所示，橫坐標(biāo)為信號的原始小波系數(shù)，縱坐標(biāo)為量化后的小波系數(shù)。

（4）改進的閾值函數(shù)：

為了彌補硬、軟閾值函數(shù)的缺陷，本文提出了一種優(yōu)化改進的閾值函數(shù)。改進的閾值函數(shù)如下：

式中，為待求常數(shù)。改進的閾值函數(shù)和傳統(tǒng)的閾值函數(shù)的對比如圖2所示。從圖2中可以看出，在改進的閾值函數(shù)中，通過改變c的值，就可以調(diào)節(jié)閾值函數(shù)從而獲得不同的降噪性能。該閾值函數(shù)減小了的小波系數(shù)的固定偏差。在大于閾值的范圍內(nèi)函數(shù)為平滑曲線，具有與軟閾值函數(shù)相似的收縮效果，符合噪聲系數(shù)的客觀規(guī)律[8]。

2.3 閾值的選取準(zhǔn)則

選擇閾值是小波降噪最重要的步驟。小波閾值直接影響著降噪的最終結(jié)果：閾值設(shè)置過低，會在閾值量化的小波系數(shù)中殘留很多的噪聲分量；閾值設(shè)置過高，對有用的信號成分造成一定的損失，導(dǎo)致信號失真。所以必須對閾值進行的有效的估計。

當(dāng)前研究中比較著名的小波閾值選取規(guī)則主要有：固定閾值（Sqtwolog）[9]、Stein無偏風(fēng)險閾值（Rigrsure）[10]和極大極小原理閾值（Minimaxi）[11]。

（1）固定閾值（Sqtwolog閾值）。

固定閾值規(guī)則定義閾值為： （5）

其中，為噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差，N為信號長度。

（2）無偏風(fēng)險閾值（Rigrsure閾值）。

這是通過Stein的無偏似然估計得出的SURE閾值，設(shè)，；P的元素由平方值按從小到大順序排列的小波系數(shù)組成。該閾值產(chǎn)生的風(fēng)險為：

其中，當(dāng)風(fēng)險函數(shù)R（k）取最小值時，與之對應(yīng)的k值設(shè)為，從而得到閾值。

（3）極大極小閾值（Minimaxi閾值）。

它的原理是使最大風(fēng)險的估計最小化，其閾值規(guī)則是：

3 小波閾值降噪在LabVIEW中的實現(xiàn)與仿真

3.1 程序?qū)崿F(xiàn)

LabVIEW通過調(diào)用MATLAB Script腳本節(jié)點來鏈接MATLAB應(yīng)用程序，該節(jié)點位于“函數(shù)選板”中 “數(shù)學(xué)”的“腳本節(jié)點”下。該節(jié)點能夠直接將m程序文件直接導(dǎo)入程序框圖，也能夠在程序框圖中按照MATLAB的代碼規(guī)則編寫程序[12]。

圖3給出了信號的降噪程序框圖。首先讀取存儲在文件中的語音信號，并向信號中添加高斯白噪聲，然后通過腳本節(jié)點來調(diào)用MATLAB應(yīng)用程序，調(diào)用“wden”小波去噪函數(shù)并設(shè)置小波基、分解層數(shù)、閾值函數(shù)與閾值規(guī)則，對語音信號進行降噪處理，最后將波形顯示出來并計算信噪比和均方根誤差。

由圖3可以看出，程序中通過調(diào)用MATLAB小波工具包里的“wden”函數(shù)實現(xiàn)對信號的小波降噪，且編程比較簡單，顯示出了混合編程模式的優(yōu)點。

3.2 仿真實驗與分析

為了檢驗優(yōu)化的閾值函數(shù)的降噪效果，設(shè)計了實驗將優(yōu)化的閾值函數(shù)與其他傳統(tǒng)的閾值函數(shù)的降噪效果進行對比。實驗中采用的原始無噪語音信號采樣頻率為16kHz，采樣點數(shù)為120000，數(shù)據(jù)保存在wav波形文件中。為了顯示信號波形的細節(jié)，波形圖以每500毫秒顯示1000個采樣點的速率刷新。通過調(diào)節(jié)輸入高斯白噪聲的強度值獲得信噪比不同的含噪語音信號。根據(jù)經(jīng)驗，在語音降噪中一般采用db8、等小波sym8[13]，能夠獲得較好的效果，分解層數(shù)一般設(shè)為3～6層[14]。本實驗中選擇sym8小波基對含噪語音信號進行降噪，分解層數(shù)設(shè)置6層，選取閾值為無偏風(fēng)險閾值，分別用上述

三種傳統(tǒng)閾值函數(shù)與改進的閾值函數(shù)進行降噪對比實驗。不含噪聲的語音信號的波形如圖4所示。

（1）輸入信噪比為Rin=0dB時，含噪信號的波形如圖5所示，將不同閾值函數(shù)的降噪效果進行對比，結(jié)果如圖6所示。

（2）輸入信噪比為Rin=10dB時，含噪信號的波形如圖7所示，將不同閾值函數(shù)的降噪效果進行對比，結(jié)果如圖8所示。

（3）輸入信噪比為Rin=20dB時，含噪信號的波形如圖9所示，將不同閾值函數(shù)的降噪效果進行對比，結(jié)果如圖10所示。

通常，降噪效果的評價指標(biāo)主要有兩個，即信噪比和均方根誤差。通常信噪比越高，均方根誤差越小，說明降噪方法對原始信號的恢復(fù)效果越好[15]。假設(shè)原始含噪信號為，降噪后的信號為，信噪比和均方根誤差由式（8）和式（9）表示。

（8）

（9）

實驗中分別計算了在不同的輸入信噪比時，通過不同閾值函數(shù)降噪后信號的信噪比（SNR）和均方根誤差（RMSE），表1對計算結(jié)果進行了對比。

從圖4到圖10可以看出：在不同的輸入信噪比時，與軟、硬閾值函數(shù)等傳統(tǒng)方法相比，采用改進算法降噪后的信號波形明顯更接近原始波形。特別是在輸入信噪比比較低時，改進的算法能很好地復(fù)現(xiàn)出語音波形；而硬、軟閾值和折中閾值降噪后的波形包含較多毛刺，出現(xiàn)明顯的失真。從表1可以看出：在不同的輸入信噪比時，與軟、硬閾值函數(shù)等傳統(tǒng)的降噪方法相比，采用改進算法降噪后的語音信號信噪比有比較明顯的提高；相比之下，均方根誤差也穩(wěn)定在較小的水平。由此可見，與傳統(tǒng)的硬、軟閾值法和折中閾值法相比，本文的改進閾值算法降噪后波形失真度小，信噪比高，同時均方根誤差指標(biāo)也較好，表明本文提出的改進算法是合理有效的。

4 結(jié)語

虛擬儀器平臺LabVIEW與數(shù)學(xué)工具軟件MATLAB的結(jié)合，充分發(fā)揮了兩個軟件的優(yōu)點，擴展了虛擬儀器的應(yīng)用范圍，提高了工程應(yīng)用價值[16]。同時改進的閾值函數(shù)去噪算法有效的改善了語音信號的去噪效果，為激光監(jiān)聽及其他領(lǐng)域的語音信號處理提供了一種有效的手段，為信號處理的實時實現(xiàn)提供了一種方法。通過功能強大的軟件平臺與有效的去噪方法結(jié)合，系統(tǒng)在信號處理中表現(xiàn)出了良好的性能，具有廣泛的發(fā)展前景。

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