陳春超 陳慶飛 馮鵬 徐揚(yáng) 趙俊

（江蘇省送變電有限公司 南京210028）

引言

近年來，隨著工程建設(shè)的發(fā)展，大體積混凝土得以廣泛應(yīng)用。對于大體積混凝土而言，膠凝材料水化引起的溫度變化和收縮容易導(dǎo)致有害裂縫產(chǎn)生［1］，對結(jié)構(gòu)的承載力和耐久性均有較大影響。目前，國內(nèi)外學(xué)者對大體積混凝土水化熱導(dǎo)致的溫度裂縫問題做了很多研究工作。戴如章等［2］以500kV江陰長江大跨越輸電鐵塔基礎(chǔ)為研究對象，對大體積混凝土承臺進(jìn)行了熱工計(jì)算和溫控分析。劉方瓊等［3］對混凝土絕熱溫升的影響因素進(jìn)行了試驗(yàn)研究和理論分析，提出了不同配合比混凝土絕熱溫升計(jì)算公式。劉睫等［4］結(jié)合云南糯扎渡水電站大壩施工，對大體積混凝土在澆筑后30d齡期內(nèi)的溫度場進(jìn)行模擬，計(jì)算混凝土內(nèi)部及表面溫升曲線。但是上述研究多偏重于現(xiàn)場實(shí)測或者試驗(yàn)研究，難以全面了解溫度場的分布情況，具有一定局限性。

本文以響礁門大跨越1#耐張塔的D腿基礎(chǔ)為研究對象，首先對澆筑混凝土后基礎(chǔ)的溫度場的發(fā)展情況進(jìn)行實(shí)測，然后采用有限元軟件ANSYS對溫度場進(jìn)行數(shù)值模擬，進(jìn)一步深入了解溫度場的分布情況。通過模擬值與實(shí)測值的對比分析，驗(yàn)證了建模方法的合理性和模擬結(jié)果的可靠性，表明數(shù)值模擬可以作為預(yù)測大體積混凝土溫度場的一種有效手段，可以為大體積混凝土的裂縫控制提供理論依據(jù)。

1 溫度場實(shí)測

舟山500kV聯(lián)網(wǎng)輸變電工程包含瀝港、西堠門、桃夭門和響礁門四處大跨越。所有大跨越鐵塔的基礎(chǔ)尺寸均較大，屬于大體積混凝土。本文以響礁門大跨越1#耐張塔的D腿基礎(chǔ)為研究對象，對大體積混凝土溫度場測試和數(shù)值模擬進(jìn)行研究。響礁門大跨越1#塔D腿的基礎(chǔ)形式為承臺式巖石錨桿基礎(chǔ)，如圖1所示。承臺上平面尺寸為6m×6m，下平面尺寸為14m×14m，高3.5m；立柱高3.5m，平面尺寸為5m×5m。

圖1 基礎(chǔ)尺寸（單位：mm）Fig.1 Base size （unit：mm）

本基基礎(chǔ)混凝土的強(qiáng)度等級為C40，坍落度為100mm～140mm，配合比為水：水泥：粉煤灰：砂：碎石：減水劑：海水耐蝕劑=165：357：89：695：1043：6.69：44.6。水泥為P.O42.5普通硅酸鹽水泥；粗骨料采用5mm～31.5mm連續(xù)級配碎石；細(xì)骨料采用細(xì)度模數(shù)2.3～2.6的中砂。摻加粉煤灰取代部分水泥，降低混凝土的水化熱，且使混凝土更加致密，提高抗?jié)B防裂的性能［5］。

1.1 測點(diǎn)布置

在基礎(chǔ)鋼筋綁扎完成后，立即安裝JMT-36C型溫度傳感器測溫元件。用扎絲將測溫元件固定在測試點(diǎn)附近的鋼筋上，測試導(dǎo)線沿鋼筋長度方向布置并綁扎牢固，集中成束后引出到承臺上方。

在立柱中布置2個測溫元件，頂部測點(diǎn)距離立柱上表面的豎向距離為0.1m，另一個測點(diǎn)位于立柱高度的一半處。利用對稱性，在承臺的1/4部位設(shè)置3條測試軸線，在每條測試軸線上沿承臺高度方向布置3層測溫元件，具體位置如圖2所示。承臺中外圍測點(diǎn)距離承臺外邊緣的距離均為0.1m；中間層測點(diǎn)位于其正上方測點(diǎn)和正下方測點(diǎn)的中間。

圖2 測溫元件布置Fig.2 Arrangement of temperature sensor

1.2 測溫結(jié)果

混凝土的入模溫度為9℃，全部澆筑完畢后，對基礎(chǔ)采用塑料薄膜加2cm厚棉氈進(jìn)行保溫養(yǎng)護(hù)。利用JMWT-64RT溫度采集模塊進(jìn)行溫度場的數(shù)據(jù)采集。每隔10min自動采集一次數(shù)據(jù)，連續(xù)采集20d。1-1剖面上A列和D列測點(diǎn)溫度隨時間的變化曲線如圖3所示。

從圖3可以看出：

（1）養(yǎng)護(hù)初期升溫很快，大部分測點(diǎn)在第2d～4d溫度達(dá)到峰值，此后開始逐漸緩慢下降。

（2）越靠近外邊緣的測點(diǎn)，升溫速率越慢，降溫速率越快，溫度峰值越低，到達(dá)溫度峰值的時間越早；各測點(diǎn)的降溫速率均不大于規(guī)范中的2.0℃ /d。

圖3 溫度-時間變化曲線Fig.3 Temperature-time relationships

（3）養(yǎng)護(hù)過程中承臺的最高溫度為57.5℃，位于D2測點(diǎn)，發(fā)生在第5d，對應(yīng)的最大溫升值為48.5℃，小于規(guī)范中的50℃。

（4）承臺的里表溫差最大值為18.7℃，位于A1測點(diǎn)和A2測點(diǎn)之間，發(fā)生在第5d，小于規(guī)范中的25℃。

（5）D2、D3測點(diǎn)均處于整個基礎(chǔ)的較中心位置，因此二者的溫度-時間變化曲線的形態(tài)相似。

（6）承臺下表面為厚度無限大的巖體，保溫效果好，散熱慢，所以A1和D1測點(diǎn)溫度-時間曲線的下降段非常平緩。

2 數(shù)值模擬

為了進(jìn)一步深入了解溫度場的分布情況，本文利用大型有限元分析軟件ANSYS對混凝土的溫度場進(jìn)行數(shù)值模擬。

2.1 計(jì)算理論

水泥的水化熱［6］：

式中：Qτ為在齡期τ時的累積水化熱（kJ/kg）；Q3為在齡期3d時的累積水化熱（kJ/kg）；Q7為在齡期7d時的累積水化熱（kJ/kg）；Q0為水泥水化熱總量（kJ/kg）；τ為齡期（d）；n為常數(shù)，隨水泥品種、比表面積等因素不同而異。

澆筑完畢后，混凝土在水泥水化熱作用下，可以看成有內(nèi)部熱源的連續(xù)介質(zhì)。其瞬態(tài)溫度場計(jì)算，可按特定邊界條件下的三維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱方程進(jìn)行求解［7，8］。導(dǎo)熱方程為：

式中：T為混凝土瞬時溫度；λ為混凝土導(dǎo)熱系數(shù)；C為混凝土質(zhì)量熱容；γ為混凝土密度；q為單位體積內(nèi)水化熱生熱率。

要計(jì)算確定混凝土內(nèi)部溫度場，首先應(yīng)選取水泥水化放熱規(guī)律，再根據(jù)式（5）確定水化熱生熱率：

式中：Q為水化熱；m為水化系數(shù)。

混凝土的彈性模量是隨著齡期而變化的，因此采用增量法來計(jì)算混凝土的溫度應(yīng)力。其溫度應(yīng)力計(jì)算公式為：

式中：α為線膨脹系數(shù)；E為彈性模量；μ為泊松比；K為應(yīng)力松弛系數(shù)。

施工期大體積混凝土的溫度應(yīng)力是早期拉應(yīng)力，產(chǎn)生早期拉應(yīng)力的時間一般是自澆筑混凝土開始至水化熱放熱即將結(jié)束，選取混凝土的彈性模量如式（7）：

式中：E0為最終彈性模量。

2.2 邊界條件

為了提高計(jì)算效率，在不影響精度的情況下，實(shí)際模擬時將基礎(chǔ)看成一個整體，而未考慮其施工過程中的分層、非連續(xù)澆搗以及鋼筋的傳熱等因素。承臺四周和底部為基巖，散熱條件差，屬于第三類邊界條件，散熱系數(shù)為624kJ/m2·d·℃［6，9］；承臺頂部和立柱周邊為養(yǎng)護(hù)設(shè)備，也屬于第三類邊界條件，散熱系數(shù)為1968kJ/m2·d·℃［6，9］。

2.3 模擬方法

ANSYS中大體積混凝土溫度場的具體模擬方法［10-12］如下所示：

（1）材料的選取。在熱學(xué)分析中需要定義混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容、熱膨脹系數(shù)等。

（2）荷載步的確定。荷載步的確定即時間的確定，為真實(shí)模擬實(shí)體結(jié)構(gòu)溫升溫降效果，取時間步長不易過長，同時考慮到計(jì)算速度與計(jì)算效率，時間步長亦不宜過短，因此此處取步長為6h，每個荷載步不再劃分子荷載步。

（3）模型的建立。取承臺和立柱建立模型，并劃分網(wǎng)格，長度和寬度方向每個網(wǎng)格0.5m，共16341個節(jié)點(diǎn)，14408個單元。

（4）熱分析。數(shù)值分析涉及熱學(xué)方面的問題，運(yùn)用ANSYS有限元程序，分析基礎(chǔ)的溫度場，計(jì)算其內(nèi)部的溫度值。

（5）單元的選取。熱分析時，混凝土實(shí)體采用SOLID70熱單元，該單元是一個8節(jié)點(diǎn)六面體實(shí)體單元，每個節(jié)點(diǎn)上只有一個溫度自由度，可以用于三維靜態(tài)或瞬態(tài)的熱分析。該單元能實(shí)現(xiàn)勻速熱流的傳遞。

（6）熱荷載加載形式?；炷了且粋€時變過程，所以加載形式采用斜坡加載（ramped loading），設(shè)定循環(huán)水化熱函數(shù)公式。

（7）結(jié)果分析。考慮到溫度場是隨時間而變化的，故應(yīng)為瞬態(tài)熱學(xué)分析，所以結(jié)果采用時間歷程后處理器（POST26）。

基礎(chǔ)的有限元模型及單元劃分如圖4所示。

圖4 有限元模型Fig.4 Finite element model

2.4 模擬結(jié)果

數(shù)值模擬結(jié)果如圖5所示，部分具體數(shù)值見表1，其中數(shù)值模擬的最高溫度為61.03℃。通過對比可以發(fā)現(xiàn)在相同時刻，模擬值的溫度比實(shí)測值的要稍大，這主要是因?yàn)槟M時沒有考慮養(yǎng)護(hù)期間降雨造成塑料薄膜和棉氈溫度降低所導(dǎo)致的。但總體而言，二者的趨勢基本相同，且模擬值與實(shí)測值最高溫度的差值僅為3.53℃（相對值為6.14%），這樣的偏差完全在工程可以接受的范圍之內(nèi)。

表1 模擬值與實(shí)測值Tab.1 Simulation and test results

圖6為澆筑完畢后第5d基礎(chǔ)剖面上的溫度場云圖，從圖中可以發(fā)現(xiàn)基礎(chǔ)的中央溫度較高，周邊溫度較低?；A(chǔ)上表面與大氣之間存在熱對流，熱量散發(fā)快，溫度亦下降快；基礎(chǔ)底面與巖體接觸，一部分混凝土水化熱傳給巖體，但熱量散發(fā)較頂面慢，從而在混凝土內(nèi)沿厚度方向形成不均勻的溫度分布，即內(nèi)外溫度差。溫度場的分布規(guī)律與實(shí)測結(jié)果吻合，進(jìn)一步驗(yàn)證了建模方法的合理性和模擬結(jié)果的可靠性。

圖5 模擬值和實(shí)測值對比Fig.5 Comparison between simulation and test

圖6 溫度場分布（單位：℃）Fig.6 Distribution of temperature field（unit：℃）

3 結(jié)論

本文以舟山500kV聯(lián)網(wǎng)輸變電工程的一基輸電鐵塔基礎(chǔ)為研究對象，實(shí)測并數(shù)值模擬了20d齡期內(nèi)水化熱所導(dǎo)致的大體積混凝土溫度場發(fā)展情況，可得出如下主要結(jié)論：

1.越靠近外邊緣的測點(diǎn)，升溫速率越慢，降溫速率越快，溫度峰值越低，到達(dá)溫度峰值所需的時間越早。

2.本工程中，通過對基礎(chǔ)采用塑料薄膜加2cm厚棉氈進(jìn)行保溫養(yǎng)護(hù)，所有測點(diǎn)的最大溫升值、里表溫差、降溫速率均滿足相關(guān)規(guī)范要求。

3.有限元軟件ANSYS中的SOLID70熱單元能較好地對大體積混凝土水化熱過程進(jìn)行模擬，可以作為預(yù)測大體積混凝土溫度場的一種有效手段，進(jìn)而為大體積混凝土的裂縫控制提供理論依據(jù)。