山區(qū)橋梁超高墩日照溫度效應(yīng)數(shù)值分析

林國(guó)濤， 蘇 波

(中交公路規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限公司， 北京 100088)

近年來(lái)，高速公路以及鐵路的建設(shè)發(fā)展迅速，公路及鐵路線往往會(huì)經(jīng)過(guò)一些深山峽谷，由于高墩大跨橋梁的諸多優(yōu)點(diǎn)，高墩得到了大量的運(yùn)用。

但是高墩對(duì)外界環(huán)境溫度敏感。太陽(yáng)東升西落使得橋墩的迎陽(yáng)面和背陽(yáng)面溫度、橋墩內(nèi)外溫度均有所不同。溫差的存在會(huì)使得高墩結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大應(yīng)力和變形，例如位于重慶的高240 m的煙囪，跨越通惠河的高墩大跨連續(xù)箱梁都由于日照而出現(xiàn)多處裂縫[1]，因而對(duì)高墩的日照溫度場(chǎng)和溫度效應(yīng)的研究顯得十分重要。對(duì)此，國(guó)內(nèi)外研究人員進(jìn)行了一系列的試驗(yàn)及理論研究。

在溫度場(chǎng)分布方面，前人通過(guò)觀測(cè)和試驗(yàn)，測(cè)定了混凝土結(jié)構(gòu)的溫度分布，證實(shí)了在空心橋墩中存在相當(dāng)大的溫差[2]；Emerson基于氣候參數(shù)與混凝土熱運(yùn)動(dòng)的試驗(yàn)，指出太陽(yáng)輻射是最重要的影響因素[3,4]；Stephenson用指數(shù)函數(shù)來(lái)分析混凝土結(jié)構(gòu)沿壁板厚度方向的溫度分布，Zuk利用氣象資料，指出氣溫、風(fēng)、太陽(yáng)輻射和材料都會(huì)影響橋梁的溫度分布[5]；武立群、陳泗瑤等基于實(shí)測(cè)和有限元仿真提出了橋址的溫差曲線[6,7]。

對(duì)于溫度效應(yīng)，F(xiàn)ritz Leonhardt定量地討論了厚壁箱梁的溫度應(yīng)力問(wèn)題，認(rèn)為預(yù)應(yīng)力箱梁產(chǎn)生裂縫的主要原因是溫度應(yīng)力[2]；Priestley基于兩個(gè)基本假設(shè)，給出了溫度應(yīng)力的解析公式，將溫度應(yīng)力分為溫度自應(yīng)力和溫度次應(yīng)力兩部分[8,9]；劉興法、管敏鑫等學(xué)者，基于對(duì)橋梁的溫度觀測(cè)數(shù)據(jù)，得出了溫度應(yīng)力的計(jì)算公式；張運(yùn)波對(duì)八邊形和雙肢薄壁高墩溫度效應(yīng)及穩(wěn)定性做了較為完善的敘述[10]。

前人的大多數(shù)研究都是基于普通混凝土結(jié)構(gòu)，對(duì)高墩結(jié)構(gòu)復(fù)雜細(xì)致的溫度效應(yīng)的研究較少。故對(duì)高墩溫度效應(yīng)的研究具有很高的價(jià)值。

本文做了如下工作：基于新莊特大橋工程，采集現(xiàn)場(chǎng)所需參數(shù)，根據(jù)太陽(yáng)輻射相關(guān)理論，利用MATLAB求解三腔與雙肢組合高墩的內(nèi)外溫度，再運(yùn)用ANSYS建立高墩模型，做瞬態(tài)分析求解高墩的溫度場(chǎng)，將溫度場(chǎng)施加在模型上，求出結(jié)構(gòu)的溫度效應(yīng)，選取其中最不利情況做分析，作為控制指標(biāo)，為實(shí)際工程的施工提供參考。

1 工程概況

新莊特大橋?yàn)槿A坪至麗江高速公路的一座大橋，為高墩大跨結(jié)構(gòu)，位于新莊鄉(xiāng)新莊村，當(dāng)?shù)亟?jīng)緯度為101.20°E，26.59°N。該橋梁跨U型溝谷，兩側(cè)山坡較陡，谷底地勢(shì)平坦，最大橋面高度181 m。路線為分離式布置，新莊特大橋的主墩及過(guò)渡墩墩身采用 C50 混凝土；引橋空心墩墩身采用 C40 混凝土。

主橋高墩截面形式為三腔截面和雙肢截面的組合，對(duì)于165 m的高墩，底部實(shí)心部分為6 m，其中下部的三腔截面高度范圍為89 m，上部的雙肢截面的高度范圍為70 m。此主墩的兩個(gè)截面的尺寸分別見(jiàn)圖1，2。

圖1 三腔截面/cm

圖2 雙肢截面/cm

上部主梁及下部橋墩混凝土容重取用26 kN/m3。橋位區(qū)最熱日平均氣溫取34℃，最冷日平均氣溫取0℃。

對(duì)于橋梁走向，以右幅路為例，其道路中心線如圖3所示，各個(gè)面的法線方向與正南方向的夾角為方位角，三腔墩各表面的方位角如表1所示(雙肢墩方位角類似)。

圖3 路基典型右半斷面圖

表1 橋墩各表面方位角

注：(1)方位角以正南為0°，偏東為負(fù)，偏西為正；(2) ⑤，⑥，⑦分別為三個(gè)空腔的內(nèi)壁四個(gè)面，不存在方位角，亦不存在太陽(yáng)輻射，統(tǒng)一取外界氣溫的修正值(幅值有所變化，相位有所落后)

2 高墩綜合氣溫計(jì)算

高墩的溫度場(chǎng)與其地理位置、方位角、太陽(yáng)輻射強(qiáng)度、風(fēng)速、周圍環(huán)境密切相關(guān)。其中，太陽(yáng)輻射是一個(gè)很重要的影響因素。

2.1 太陽(yáng)輻射強(qiáng)度的計(jì)算

太陽(yáng)輻射對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，總體上可以分為太陽(yáng)直接輻射、天空輻射、太陽(yáng)輻射和天空輻射的反射、大氣逆輻射、地表環(huán)境的輻射與大氣逆輻射的反射五項(xiàng)，各項(xiàng)算法如下[11]：

(1)太陽(yáng)直接輻射

(1)

(2)天空輻射

(2)

(3)太陽(yáng)輻射和天空輻射的反射

(3)

式中：ruk為地面環(huán)境短波反射系數(shù)，也稱反射率，以%計(jì)。

(4)大氣逆輻射

(4)

式中：CS為黑體輻射系數(shù)，其取值為CS=5.775×10-4W/(m2K4) ；TA為外界氣溫。

(5)地表環(huán)境的輻射與大氣逆輻射

(5)

式中：U為地表環(huán)境總輻射強(qiáng)度；Ra為大氣逆輻射引起的反射的強(qiáng)度。

基于該項(xiàng)工程，取相關(guān)參數(shù)進(jìn)行分析，具體參數(shù)如下：地理坐標(biāo)為101°E，27°N，計(jì)算日期取夏至日，為保守考慮，當(dāng)日最高氣溫取為34℃，當(dāng)日最低氣溫0℃，最高氣溫出現(xiàn)時(shí)間為下午2∶30，天氣晴朗微風(fēng)(風(fēng)速為3 m/s)。有了這些參數(shù)，則可以求出太陽(yáng)輻射強(qiáng)度。

2.2 綜合氣溫的計(jì)算

空心墩與外界發(fā)生熱交換主要是通過(guò)對(duì)流、吸收太陽(yáng)輻射能量和熱輻射三種形式。其中，對(duì)流荷載在 ANSYS 中施加最為簡(jiǎn)便，將太陽(yáng)輻射和熱輻射也轉(zhuǎn)換成對(duì)流來(lái)施加能夠簡(jiǎn)化工作。受到太陽(yáng)輻射的薄壁空心墩邊界與外界空氣有對(duì)流換熱，把太陽(yáng)輻射引起的熱流密度換算到氣溫中來(lái)考慮太陽(yáng)輻射和熱輻射的影響，得到綜合氣溫：

(6)

式中：Tsa為綜合氣溫(℃)；at為吸收率；I為太陽(yáng)輻射強(qiáng)度(W/m2)；hc為綜合熱交換系數(shù)(W/(m2·℃))，考慮了太陽(yáng)輻射和熱輻射，與風(fēng)速有關(guān)。

這里將太陽(yáng)輻射強(qiáng)度、熱輻射和對(duì)流三種荷載用對(duì)流來(lái)代替施加。將綜合熱交換系數(shù)hc、綜合氣溫Tsa賦給邊界上的節(jié)點(diǎn)。

求解綜合溫度時(shí)，需要知道吸收率和綜合熱交換系數(shù)。對(duì)于混凝土結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)分析和溫度效應(yīng)計(jì)算，常取吸收率at=0.65[12]；微風(fēng)風(fēng)速v=3 m/s，根據(jù)式(7)[13]取得綜合換熱系數(shù)為 22.46 W/(m2·℃)。

hc=12.47+3.33v

(7)

3 溫度效應(yīng)計(jì)算

通過(guò)前面的工作，我們得到了橋墩內(nèi)外表面的綜合氣溫，這一節(jié)進(jìn)行溫度場(chǎng)及溫度效應(yīng)的求解。溫度效應(yīng)計(jì)算的整體思路為：利用ANSYS15.0進(jìn)行結(jié)構(gòu)建模，選用相應(yīng)的溫度場(chǎng)單元(如PLANE77)進(jìn)行結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)劃分，考慮精度和運(yùn)算簡(jiǎn)便的要求，劃分的尺寸為0.4 m；給定邊界條件進(jìn)行瞬態(tài)熱分析，初始條件定為穩(wěn)態(tài)分析后的溫度，得到模型隨時(shí)間變化的溫度場(chǎng)；不改變節(jié)點(diǎn)和單元網(wǎng)格劃分，將溫度單元轉(zhuǎn)換為結(jié)構(gòu)單元(若是PLANE77則轉(zhuǎn)化為PLANE82，轉(zhuǎn)換的原則要求兩種單元在單元形狀、節(jié)點(diǎn)數(shù)目以及插值函數(shù)階次上一致)，然后給定應(yīng)力問(wèn)題的邊界條件，將所求溫度場(chǎng)作為荷載(ANSYS的熱-結(jié)構(gòu)耦合功能)施加在模型上得到溫度效應(yīng)結(jié)果。

在針對(duì)這個(gè)項(xiàng)目中的具體問(wèn)題建模之前，我們按照前人做的一些工作，比較了一下同高度同溫度場(chǎng)不同壁厚的空心矩形截面的最大撓度。求得較薄壁空心矩形截面的最大撓度DMX=3.32×10-2m，而較厚壁空心矩形截面的最大撓度DMX=2.77×10-2m。兩種截面各時(shí)刻的最大位移分別如圖4，5所示。

圖4 薄壁空心矩形截面各時(shí)刻最大位移

圖5 厚壁空心矩形截面各時(shí)刻最大位移

從計(jì)算結(jié)果可以看出，墩壁越厚，空心矩形截面在溫度影響下計(jì)算出的撓度越小。因此，將實(shí)心截面簡(jiǎn)化為空心截面或者三腔截面去計(jì)算，所得的撓度會(huì)偏大，這是有利于設(shè)計(jì)的。本項(xiàng)目中165 m的高墩中實(shí)心截面僅有6 m，將實(shí)心截面部分等效為三腔空心截面帶來(lái)的誤差不會(huì)太大，且偏于保守；因此，我們可以對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，用三腔截面代替底部存在的實(shí)心截面。簡(jiǎn)化之后高墩僅存在兩種截面計(jì)算，即三腔截面和雙肢截面，三腔截面的高度范圍為95 m，雙肢截面的高度范圍為70 m。

利用ANSYS15.0進(jìn)行建模分析，建立三腔截面的模型如圖6所示，雙肢截面如圖7所示。

在計(jì)算空心墩的溫差應(yīng)力時(shí)，為了方便起見(jiàn)，利用到了Beam189單元。將溫度單元PLANE77轉(zhuǎn)換為結(jié)構(gòu)單元PLANE82后，將定義的平面保存為截面文件，再利用Beam189單元進(jìn)行計(jì)算。原因是Beam189單元具備兩個(gè)很重要的特性，一個(gè)是求解的截面應(yīng)力包含溫度自應(yīng)力和溫度次應(yīng)力，另一個(gè)是該單元可以在截面單元上定義不同的材料屬性；第二個(gè)特性可以便于加載沿截面方向變化的溫度荷載。

故可以這樣簡(jiǎn)化加載：保持溫度荷載一定，而單元的材料屬性沿截面方向變化。例如，真實(shí)的情況是溫度沿截面線性變化，材料熱膨脹系數(shù)沿截面不變；則可以取材料熱膨脹系數(shù)沿截面進(jìn)行相應(yīng)的線性變化，而溫度取恒定值。

圖6 三腔截面模型

圖7 雙肢截面模型

4 位移時(shí)程分析

按照前面的方法，我們可以計(jì)算出三腔與雙肢組合高墩的溫度場(chǎng)和溫度效應(yīng)。

取165 m三腔截面和雙肢截面高墩分別計(jì)算得到各時(shí)刻最大位移；取95 m三腔與70 m雙肢組合高墩進(jìn)行計(jì)算，得到各時(shí)刻最大位移；將三種高墩的最大位移繪在同一個(gè)時(shí)程圖中，見(jiàn)圖8。由此我們可以得到以下結(jié)果：

圖8 三種截面各時(shí)刻最大位移對(duì)比

(1)在一整天中，三腔截面高墩的位移最大，雙肢截面高墩的位移最小，而三腔與雙肢組合截面高墩的位移始終介于兩者之間，這種結(jié)果是合理的。

(2)組合截面由日照溫度產(chǎn)生的位移響應(yīng)最大值為2.337 cm，這個(gè)值比較大，在實(shí)際工程中是不容忽視的，也顯示出研究的意義。

(3)在該參數(shù)取值下，組合高墩的最大位移出現(xiàn)在上午10點(diǎn)左右，原因是此時(shí)外界的溫度已經(jīng)較高，而內(nèi)腔氣溫還是保持較低狀態(tài)，導(dǎo)致內(nèi)外溫差很大，從而出現(xiàn)了最大位移。

(4)大約在下午15點(diǎn)，最大位移時(shí)程曲線出現(xiàn)了一次極小值，為解釋這種現(xiàn)象，我們將外界氣溫和空腔內(nèi)壁氣溫繪制于時(shí)程曲線圖9中，可以看到，15點(diǎn)前，外界氣溫開(kāi)始下降，而內(nèi)腔氣溫依然在上升，這導(dǎo)致內(nèi)外的氣溫差減小，溫差產(chǎn)生的位移也就會(huì)減小，故出現(xiàn)了極小值。以此類推，其他極值的出現(xiàn)也可以類似地進(jìn)行分析。

圖9 外界與空腔氣溫時(shí)程變化曲線

5 結(jié) 論

本文基于新莊特大橋工程，根據(jù)相關(guān)理論，求解三腔與雙肢組合高墩的內(nèi)外溫度，再運(yùn)用ANSYS建立高墩模型，求解結(jié)構(gòu)的溫度場(chǎng)和溫度效應(yīng)?；诮Y(jié)果繪制了165 m高墩在日照影響下的位移時(shí)程曲線，得到了以下結(jié)論：

(1)同一溫度場(chǎng)下，三腔截面高墩的位移響應(yīng)最大，雙肢截面高墩的位移響應(yīng)最小，而三腔與雙肢組合截面高墩的位移響應(yīng)始終介于兩者之間。

(2)日照溫度產(chǎn)生的位移響應(yīng)的大小與變化規(guī)律和日氣溫變化過(guò)程密切相關(guān)，原因是與高墩內(nèi)外溫差的大小與變化規(guī)律相關(guān)：溫差越大，位移響應(yīng)也就越明顯；溫差越小，位移響應(yīng)也就越小。

(3)對(duì)于高墩來(lái)說(shuō)，尤其是地處日溫差較大地區(qū)的高墩，溫差產(chǎn)生的影響十分明顯，是不容忽視的。