文/吳小英、汪建文 杭州市城鄉(xiāng)建設(shè)設(shè)計(jì)院股份有限公司 浙江杭州 310000

公路邊坡坍塌、滑坡等事故的頻繁發(fā)生，直接威脅到周邊人們的生命安全和工程的建設(shè)成本與效益，因此保持邊坡穩(wěn)定變得越來(lái)越重要。目前最常見(jiàn)的邊坡加固方式有：錨桿(索)加固、抗滑樁加固以及設(shè)置擋土墻等支護(hù)方式。其中錨桿加固邊坡應(yīng)用最為廣泛，用錨桿加固的邊坡能夠充分發(fā)揮巖土自身的應(yīng)力狀態(tài)和力學(xué)參數(shù)，同時(shí)也是邊坡工程中的一個(gè)重要研究領(lǐng)域，在穩(wěn)定性不佳的邊坡中使用錨桿可以充分發(fā)揮邊坡巖土自身的能量，利用自身強(qiáng)度和穩(wěn)定性保持邊坡處于一種穩(wěn)定狀態(tài)?，F(xiàn)有的公路邊坡加固中，錨桿加固支護(hù)應(yīng)用最廣泛，具有較為穩(wěn)定的加固效果。但是在實(shí)際施工過(guò)程中并沒(méi)有考慮到如何確定錨固段長(zhǎng)度與采用的邊坡坡率以及錨固角之間達(dá)到組合形式以優(yōu)化造價(jià)，節(jié)約資源。邊坡采用錨桿加固最重要的一個(gè)參數(shù)就是確定最合理的錨固角以及錨固角與邊坡坡率、錨固段長(zhǎng)度三者之間的相互影響。以往學(xué)者在這方面進(jìn)行過(guò)相關(guān)研究，例如蔣明杰通過(guò)綜合分析錨桿的錨固角對(duì)邊坡工程的安全性和經(jīng)濟(jì)性兩方面的影響，確定了錨桿最佳錨固角的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并驗(yàn)證了最佳錨固角的實(shí)用性。林杭等研究了邊坡穩(wěn)定性與錨桿長(zhǎng)度和錨固角有關(guān)。彭文祥等研究得出在邊坡錨桿加固工程中，錨桿存在最佳錨固長(zhǎng)度。本文在以往學(xué)者的研究基礎(chǔ)上探討分析錨桿錨固段長(zhǎng)度與錨固角以及邊坡坡率間的最佳組合方式。

錨固角指的是錨桿與水平面間的夾角，與錨桿的錨固段長(zhǎng)度和邊坡的坡率有關(guān)。在實(shí)際工程設(shè)計(jì)施工中應(yīng)考慮錨桿達(dá)到最大錨固力時(shí)的最佳錨固段長(zhǎng)度與最合適的錨固角。所以本文主要從研究邊坡坡率與錨固角之間的關(guān)系和錨固段長(zhǎng)度與錨固角之間的關(guān)系出發(fā)，探討三者之間的關(guān)系。

1、錨桿錨固段長(zhǎng)度與錨固角之間的關(guān)系

在《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》GB50330-2013中規(guī)定邊坡支護(hù)中的錨桿的錨固段長(zhǎng)度一般范圍在4～10m之間，錨固段長(zhǎng)度過(guò)短對(duì)邊坡安全性不利，長(zhǎng)度過(guò)長(zhǎng)不一定有利于邊坡的穩(wěn)定并且造成資源浪費(fèi)，不經(jīng)濟(jì)。所以當(dāng)邊坡坡率一定時(shí)，在保持邊坡穩(wěn)定的情況下，確定錨固長(zhǎng)度與錨固角之間的最佳組合方式是很必要的。

2、邊坡坡率與錨固角之間的關(guān)系

邊坡坡率在邊坡工程設(shè)計(jì)中指的是邊坡的高度與寬度之比，是通過(guò)控制邊坡的高度和寬度，使得邊坡所對(duì)應(yīng)的潛在滑動(dòng)面的下滑力和阻滑力處于一種安全的平衡狀態(tài)，在實(shí)際邊坡施工過(guò)程中都會(huì)受到場(chǎng)地的限制或者自然邊坡巖質(zhì)較差不穩(wěn)定，需要與錨桿(索)等組合使用，在此基礎(chǔ)上探索錨桿錨固段長(zhǎng)度與錨固角之間的最佳組合方式。建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范中規(guī)定一般情況下錨桿的錨固角度在100～350范圍內(nèi)比較適宜，在實(shí)際邊坡防護(hù)工程中如何確定邊坡坡率與錨固角之間的最佳組合方式是本文研究的目標(biāo)之一。本文分析過(guò)程中建立防護(hù)的最常見(jiàn)三組邊坡坡率RP，分別為1：0.5（RP=2）、1：0.75（RP=1.333）、1：1（RP=1）。

3、數(shù)值模型分析

本文以重慶市云陽(yáng)縣南溪至黃石快速通道建設(shè)工程K15+640～K15+720右側(cè)路塹高邊坡防護(hù)工程為例，邊坡坡高10m。利用ABAQUS有限元對(duì)邊坡進(jìn)行分析，選用Mohr-Coulomb模塊設(shè)置巖土的試驗(yàn)條件。根據(jù)工程實(shí)例參數(shù)，彈性模量E=55MPa，泊松比 =0.35，黏聚力C=20KPa 與內(nèi)摩擦角 =180，重度 =20kN/m3。模型底部全部固定，左右兩側(cè)水平固定，上部以及邊坡設(shè)為自由邊界狀態(tài)，采用強(qiáng)度折減系數(shù)法計(jì)算邊坡的穩(wěn)定性。再設(shè)置錨桿的物理力學(xué)參數(shù)，如下表所示：

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圖1. 坡率一定時(shí)錨固段長(zhǎng)度與錨固力之間的關(guān)系

當(dāng)邊坡坡率固定不變時(shí)，以錨桿間的間距2.5米為例。在6～10米的錨固段范圍內(nèi)隨著錨固角的不斷增大，錨桿錨固力也隨之增大，但不能看出在一定的錨固段長(zhǎng)度內(nèi)錨固角越大錨固力越大，所以需進(jìn)一步分析三者之間的組合關(guān)系。從上圖可以看出，錨桿錨固力與錨固角以及邊坡坡率存在著一定的相關(guān)關(guān)系，并且三者之間存在著最佳組合方式，為了找出最佳組合關(guān)系，本文主要探索以上三種因素之間的關(guān)系。

4、正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

由于本次試驗(yàn)次數(shù)較多，采用正交試驗(yàn)法(Orthogonal experimental design)進(jìn)行試驗(yàn)，正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是研究多因素多水平的一種設(shè)計(jì)方法，它是根據(jù)正交性從全面試驗(yàn)中挑選出部分有代表性的點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)，這些有代表性的點(diǎn)具備了“均勻分散，齊整可比”的特點(diǎn)，正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是分式析因設(shè)計(jì)的主要方法。是一種高效率、快速、經(jīng)濟(jì)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。當(dāng)析因設(shè)計(jì)要求的實(shí)驗(yàn)次數(shù)太多時(shí)，一個(gè)非常自然的想法就是從析因設(shè)計(jì)的水平組合中，選擇一部分有代表性水平組合進(jìn)行試驗(yàn)。稱為分式析因設(shè)計(jì)。

本試驗(yàn)主要研究錨固段長(zhǎng)度、錨固角度以及邊坡坡率這3個(gè)因素以及每種因素之間的最佳組合關(guān)系?，F(xiàn)將有效錨固段長(zhǎng)度用A表示，選取6M、8M、10M等3個(gè)變化水平作為實(shí)驗(yàn)條件；錨固角度用B表示，選取15°、20°、25°等3個(gè)變化水平作為實(shí)驗(yàn)條件；邊坡坡率用C表示，選取1：0.5（RP=2）、1：0.75（RP=1.333）、1：1（RP=1）等3個(gè)變化水平作為實(shí)驗(yàn)條件；空白列以D表示；Yj代表錨桿所產(chǎn)生的最大錨固力(KN)。正交試驗(yàn)采用的正交表表達(dá)式為L(zhǎng)n(mk)式中 L表示正交表代號(hào),n表示行數(shù)(安排試驗(yàn)次數(shù) ),m表示因素水平數(shù),k表示列數(shù) (最多安排因素個(gè)數(shù))。本試驗(yàn)選用L9(34)正交表，將27組試驗(yàn)簡(jiǎn)化為9組試驗(yàn)。因素水平表如下表所示：

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采用直觀分析法對(duì)上表數(shù)據(jù)進(jìn)行分析：

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表4中，Ⅰj為j列的水平1的指標(biāo)和；Ⅱj為j列的水平2的指標(biāo)和；Ⅲj為j列的水平3的指標(biāo)和。Dj代表極差；Dj=Max{Ⅰj/Kj，Ⅱj/Kj，Ⅲ j/Kj}-Min{Ⅰ j/Kj，Ⅱ j/Kj，Ⅲ j/Kj}。 在上圖中可以直觀的看到各因素水平作用下的試驗(yàn)結(jié)果，當(dāng)Ⅰj/Kj較大時(shí)，體現(xiàn)該因子水平作用下的效果最好。

從直觀分析表可以看出，有效錨固段長(zhǎng)度（A）對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響最大，說(shuō)明在一定的范圍內(nèi)，錨固力與有效錨固長(zhǎng)度之間有著較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系，錨固角度（B）越大錨固力也隨之增大，在試驗(yàn)中邊坡坡率（C）在變緩的過(guò)程中出現(xiàn)先減小后增大的現(xiàn)象，因素A上升的趨勢(shì)明顯。

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在試驗(yàn)過(guò)程中，本文采用了SPSS(Statistic-al Program for Social Sciences)的正交模塊對(duì)三種因素進(jìn)行正交試驗(yàn)檢驗(yàn)，使用Conjoint功能進(jìn)行了九組數(shù)據(jù)的正交方差分析，表5是在SPSS正交分析中所產(chǎn)生的分析以及生成的各因素之間主體間效應(yīng)的檢驗(yàn)結(jié)果，表6為組合試驗(yàn)結(jié)果分析。

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5、試驗(yàn)分析

本次試驗(yàn)指標(biāo)是最大錨固力，該指標(biāo)越大對(duì)所防護(hù)的邊坡穩(wěn)定性最佳，從表一中可以看出同組試驗(yàn)里7號(hào)試驗(yàn)的錨固力最大，9號(hào)試驗(yàn)次之，為了綜合分析考慮有效錨固段長(zhǎng)度（A）、錨固角度（B）以及邊坡坡率（C）三因素之間的最佳組合，需要從極差、方差等方面進(jìn)行再分析。從表三中可以看出，極差值Dj的關(guān)系為：D1>D2>D4>D3,極差越大表示的是在該因素水平越好，試驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明A為最主要因素，B次之，空列的極差作為試驗(yàn)誤差的估計(jì), 本次試驗(yàn)的誤差列極差為30.33。

從結(jié)果分析表中可以看出，當(dāng)P值小于0.05時(shí)，表示相關(guān)性最強(qiáng)，A的值為0.025；在本文中也就體現(xiàn)出對(duì)邊坡穩(wěn)定作用效果最明顯，所以有效錨固段長(zhǎng)度（A）在這三組因素中起著關(guān)鍵作用。從上表中的F值與臨界值比較看出，有效錨固段長(zhǎng)度、錨固角度的影響都是顯著的，邊坡坡率無(wú)明顯影響。再比較F值之間的大小，可以看出有效錨固段長(zhǎng)度A影響最顯著 。

依據(jù)試驗(yàn)分析結(jié)果并結(jié)合圖三，可以得出當(dāng)在實(shí)際錨桿(索)防護(hù)過(guò)程中，當(dāng)最大錨桿錨固力達(dá)到350KN時(shí)，有效錨固段長(zhǎng)度A3、錨固角度B2、B3以及邊坡坡率C1、C3組合最佳，對(duì)邊坡防護(hù)最經(jīng)濟(jì)有效。

6、試驗(yàn)結(jié)論

本文依據(jù)邊坡加固的常用方法基礎(chǔ)上，結(jié)合工程防護(hù)實(shí)例探討使用錨桿（索）加固的邊坡中，有效錨固段長(zhǎng)度與錨固角以及邊坡坡率之間的最佳組合方式，利用正交分析法優(yōu)化試驗(yàn)步驟，在不影響試驗(yàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上簡(jiǎn)化試驗(yàn)次數(shù)得出如下結(jié)論：

1.在使用錨桿(索)加固過(guò)程中，在一定范圍內(nèi)隨著有效錨固段長(zhǎng)度的增大，邊坡安全性系數(shù)提高，穩(wěn)定性越好。有效錨固段長(zhǎng)度和錨固角度對(duì)邊坡影響較大，對(duì)邊坡支護(hù)起著關(guān)鍵性作用。

2.錨桿最關(guān)鍵的部位就是有效錨固段長(zhǎng)度，在邊坡防護(hù)過(guò)程中，錨桿有效錨固段長(zhǎng)度結(jié)合相匹配的錨固角度對(duì)邊坡的穩(wěn)定性作用較大。當(dāng)邊坡坡率一定時(shí)，規(guī)定的范圍內(nèi)，有效錨固長(zhǎng)度與錨固角度合理組合，所產(chǎn)生的錨固力越大，對(duì)邊坡的穩(wěn)定性也越好。

3.在實(shí)際的邊坡加固工程中，影響邊坡穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素有很多，如何在邊坡達(dá)到一定的穩(wěn)定狀態(tài)條件下有效的選擇最佳加固組合方式，值得進(jìn)一步探究。以上三種因素之間的有效組合，不僅能保證邊坡的穩(wěn)定性要求還能降低工程造價(jià)。