呂東鍇，劉科

（中國(guó)工程物理研究院 計(jì)量測(cè)試中心，四川 綿陽(yáng) 621900）

1 Hopkinson壓桿數(shù)值模型

1.1 幾何模型

整個(gè)Hopkinson裝置的裝配如圖1所示，彈丸、墊層和壓桿是高g值加速度產(chǎn)生的力學(xué)發(fā)生部分，而支座和橡膠圈的作用為支撐和限位。激勵(lì)過(guò)程由實(shí)體彈丸撞擊附有墊層的Hopkinson壓桿，墊層起到增加脈寬和機(jī)械濾波的作用，產(chǎn)生的應(yīng)力波沿壓桿進(jìn)行傳播。

圖1 Hopkinson壓桿力學(xué)沖擊系統(tǒng)示意圖

1.2 材料參數(shù)

定義數(shù)值模型各部件的材料參數(shù)，壓桿（Part1）為鈦合金、彈丸（Part3）為高強(qiáng)度鋼(G50)，墊層（Part2）材料為鋁。在沖擊條件下，上述三種材料強(qiáng)度模型均采用Johnson-Cook模型，該模型考慮了應(yīng)力狀態(tài)、應(yīng)變率和溫度等影響因素，具有更大范圍的適應(yīng)性。材料的Johnson-Cook強(qiáng)度模型參數(shù)如表1所示。

表1 壓桿系統(tǒng)材料的Johnson-Cook強(qiáng)度模型參數(shù)

2 正交設(shè)計(jì)分析

取彈丸長(zhǎng)度為35mm，彈丸速度作為外部邊界條件暫不考慮其影響，所以在彈丸速度一定（35m/s）的情況下，影響Hopkinson壓桿桿端加速度的主要因素主要有壓桿長(zhǎng)度（記為L(zhǎng)1）、壓桿直徑（記為D1）、墊層厚度（記為T(mén)2）、墊層直徑（記為D2）、墊層彈性模量（記為E2）、彈丸直徑（記為D3）、彈體頭部尖頭曲率半徑（記為R3）。對(duì)這7個(gè)參數(shù)采取正交采樣設(shè)計(jì)，按均值和極差大小分析每個(gè)參數(shù)對(duì)加速度信號(hào)（峰值、脈寬、波形）的影響程度。每個(gè)參數(shù)設(shè)置高中低3個(gè)水平，共18種工況，如表2、3所示。

表2 高g值Hopkinson壓桿撞擊試驗(yàn)影響參數(shù)水平設(shè)定

圖2給出了每種工況下加速度脈沖的時(shí)間歷程曲線，可以對(duì)比所激勵(lì)出的加速度波形?？傮w上，各工況所計(jì)算出的加速度峰值在20000g～310000g之間，脈寬在10～57us之間。由波形可以看出，工況4、工況13、工況17的加速度波形近似半正弦，工況5、工況10近似正弦波，其余工況產(chǎn)生的波形不理想。由壓桿與墊層的廣義波阻抗（幾何、材料）ρAc 比值可以看出，壓桿直徑較小、而墊層的直徑較大的情況下，基本滿足廣義波阻抗匹配的條件，對(duì)界面間波的傳導(dǎo)具有很好的效果，能得到較為理想的波形。壓桿與墊層廣義波阻抗比值如表4。

各因素水平對(duì)加速度峰值的影響正交統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表 5所示，由表可知 L1、D1、T2、D2、E2、D3、R3這7個(gè)因素對(duì)加速度峰值影響的極差分R別為33538、100601、6099、32773、24204、76722、68853。由極差大小順序可排出各因素的主次為：D1＞D3＞R3＞L1＞D2＞E2＞T2。從極差值的大小可看出，彈丸直徑、頭部曲率半徑對(duì)桿端加速度峰值的影響程度比較接近，是壓桿長(zhǎng)度、墊層直徑和墊層模量影響程度的2～3倍，是墊層厚度的10倍左右，而壓桿直徑的影響是彈丸外形（彈丸直徑、尖頭曲率半徑）的1.5倍左右。

各因素水平對(duì)加速度脈寬的影響正交統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表 6 所示，由表可知 L1、D1、T2、D2、E2、D3、R3這7個(gè)因素對(duì)加速度脈寬影響的極差R分別為5.3、6.9、1.6、5.3、0.5、25.0、16.6。由極差大小順序可排出各因素的主次：D3＞R3＞D1＞(D2、L1)＞T2＞E2。從極差值的大小可看出，彈丸的直徑和頭部曲率半徑的影響程度遠(yuǎn)大于其它因素，是壓桿直徑、墊層直徑、壓桿長(zhǎng)度影響程度的3～5倍，而墊層厚度和墊層模量對(duì)其的影響相對(duì)其它因素來(lái)說(shuō)非常小。

圖2 不同工況下加速度時(shí)間歷程圖

表3 高g值Hopkinson壓桿撞擊試驗(yàn)正交表設(shè)計(jì)

壓桿中加速度峰值與各影響因素間關(guān)系如圖3所示，可以看出對(duì)加速度峰值影響最大的因素是壓桿直徑、彈丸尖端的曲率半徑以及彈丸直徑，其余因素對(duì)其影響不大。其中，彈丸尖端的曲率半徑和彈丸直徑共同決定著接觸的尖銳程度，所以主要因素可歸結(jié)為壓桿直徑越小、彈丸前端外形越平整，越有利于激勵(lì)出峰值較大的加速度。

壓桿中脈寬與各影響因素間關(guān)系可以看出對(duì)加速度峰值影響最大的因素是彈丸尖端的曲率半徑和彈丸直徑，其余因素對(duì)其影響不大。從上面的分析可以知道，彈丸尖端的曲率半徑和彈丸直徑共同決定著接觸的尖銳程度，因此，主要因素可歸結(jié)為彈丸前端外形越尖銳，越有利于脈寬的增大，與影響加速度峰值的規(guī)律正好相反。

表4 壓桿與墊層廣義波阻抗比值

表5 各因素水平對(duì)加速度峰值的影響正交統(tǒng)計(jì)結(jié)果