陳凱

關(guān)于馮·諾依曼架構(gòu)計(jì)算機(jī)，很多教材提及的一是五大部件之功能，二是其利用存儲(chǔ)器存儲(chǔ)和調(diào)用程序之能力。然而，如果僅用文字和圖片將馮·諾依曼架構(gòu)計(jì)算機(jī)之組成和特征概括講解一番，雖然能夠完成基本教學(xué)任務(wù)，但如果問(wèn)及為什么馮·諾依曼架構(gòu)計(jì)算機(jī)具有存儲(chǔ)和調(diào)用程序之能力，其運(yùn)行程序過(guò)程具體為何，為什么說(shuō)此種架構(gòu)計(jì)算機(jī)可實(shí)現(xiàn)通用計(jì)算，估計(jì)很多信息技術(shù)教師也不知道其根本。雖然現(xiàn)今計(jì)算設(shè)備高度集成，硬件組成原理不容易觸及，并且若要具體描述馮·諾依曼架構(gòu)計(jì)算機(jī)工作過(guò)程，其間所涉及原始指令代碼，與日常應(yīng)用相距甚遠(yuǎn)，然而，若能在較短時(shí)間內(nèi)，針對(duì)某特定簡(jiǎn)單運(yùn)算問(wèn)題，將馮·諾依曼架構(gòu)計(jì)算機(jī)之核心工作過(guò)程做直觀展現(xiàn)，則既能彰顯隱藏于課程教授內(nèi)容背后之技術(shù)思想，又能為學(xué)有余力者指引問(wèn)題解答路徑。此前確已得見(jiàn)多位教師嘗試在課堂中展示馮·諾依曼架構(gòu)計(jì)算機(jī)具體工作流程，其中有的用動(dòng)畫(huà)課件演示數(shù)據(jù)和控制信號(hào)變化，有的借用拼插積木在游戲交互中演示數(shù)據(jù)和控制信號(hào)變化。無(wú)論動(dòng)畫(huà)還是積木玩具，均不可稱為真正編寫(xiě)程序代碼，自然無(wú)從體現(xiàn)存儲(chǔ)程序通用計(jì)算之能。若借助程序語(yǔ)言設(shè)計(jì)平臺(tái)，如派森、爪哇之類的編寫(xiě)模擬器，提供可交互運(yùn)行之馮·諾依曼架構(gòu)計(jì)算機(jī)模擬平臺(tái)，不免耗時(shí)耗力；又因當(dāng)前幾乎任何高級(jí)程序語(yǔ)言均為圖靈通用系統(tǒng)，以此模擬馮·諾依曼架構(gòu)通用計(jì)算過(guò)程，難免有倒果為因的嫌疑。因此，本文以八個(gè)記事本模擬馮·諾依曼架構(gòu)計(jì)算機(jī)中各主要部件，輔以按鍵精靈錄制“復(fù)制、查找、粘貼”過(guò)程展現(xiàn)架構(gòu)中數(shù)據(jù)和控制信號(hào)變化，在計(jì)算機(jī)桌面上創(chuàng)生出一套可模擬運(yùn)行的存儲(chǔ)程序通用計(jì)算系統(tǒng)。

馮·諾依曼架構(gòu)計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)單展示

在馮·諾依曼架構(gòu)計(jì)算機(jī)中，存儲(chǔ)器中既可以存儲(chǔ)數(shù)據(jù)，也可以存儲(chǔ)程序代碼。為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，假設(shè)某馮·諾依曼架構(gòu)計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)器含四個(gè)單元程序代碼區(qū)，其中所存儲(chǔ)程序代碼作用為二進(jìn)制數(shù)字由零開(kāi)始反復(fù)加一操作，另含兩個(gè)單元的數(shù)據(jù)區(qū)，用作加一操作的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化后如下頁(yè)圖1所示。

圖1中，灰色部分為存儲(chǔ)索引，不可更改，白色部分可讀可寫(xiě)。為了描述問(wèn)題簡(jiǎn)便起見(jiàn)，每個(gè)存儲(chǔ)單位高低部分各可存儲(chǔ)三位二進(jìn)制數(shù)，總共可以存儲(chǔ)六位二進(jìn)制數(shù)，存儲(chǔ)器共設(shè)六個(gè)存儲(chǔ)單位，索引號(hào)自000編到101。當(dāng)然，實(shí)際應(yīng)用中，無(wú)論是存儲(chǔ)單元還是每個(gè)單元的存儲(chǔ)位數(shù)都遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于本文的示例。

如何看出表中存儲(chǔ)究竟為程序代碼還是數(shù)字？只要高位全零，則表示所存為數(shù)據(jù)；除此之外即是程序代碼指令，高位為操作碼，表示操作動(dòng)作類別，低位為操作數(shù)。一般操作數(shù)指向?qū)嶋H操作數(shù)字之存儲(chǔ)器索引號(hào)，以圖1為例，指令“001101”中高位“001”表示取數(shù)，低位“101”表示101號(hào)存儲(chǔ)空間，則實(shí)際取出數(shù)字為“001”。上述程序代碼先取出101號(hào)存儲(chǔ)空間之“001”，隨后將其與100號(hào)存儲(chǔ)空間之“000”相加，并將結(jié)果存儲(chǔ)于100號(hào)存儲(chǔ)空間中，繼而跳轉(zhuǎn)至000號(hào)存儲(chǔ)空間重復(fù)執(zhí)行程序代碼，如此即實(shí)現(xiàn)由零開(kāi)始反復(fù)加一計(jì)數(shù)功能。實(shí)際上，馮·諾依曼架構(gòu)系統(tǒng)中還有其他若干指令，如判斷（Test）、減法（Dec）、停機(jī)（Halt）等，使之具有完整通用計(jì)算能力，這里限于篇幅不一一列舉。

馮·諾依曼架構(gòu)計(jì)算機(jī)運(yùn)算過(guò)程剖析

馮·諾依曼架構(gòu)框架圖常見(jiàn)于教材或網(wǎng)絡(luò)，如圖2所示，其核心部件及部件之間關(guān)系雖然清晰，但也因過(guò)于概括，無(wú)法展現(xiàn)其具體運(yùn)算細(xì)節(jié)，因此，本文借助表格稍做細(xì)化，如圖3所示。

馮·諾依曼架構(gòu)核心部件細(xì)化表中，控制器內(nèi)控制器寄存器、計(jì)數(shù)器和指令地址之?dāng)?shù)據(jù)，運(yùn)算器中運(yùn)算器寄存器之?dāng)?shù)據(jù)，總線中數(shù)據(jù)總線和地址總線之?dāng)?shù)據(jù)，均可讀可寫(xiě)。以加一操作為例，下頁(yè)表展現(xiàn)出各指令具體工作過(guò)程。

調(diào)用程序及具體指令交錯(cuò)運(yùn)行，但如果要追問(wèn)加一計(jì)算何以可行，還要將馮·諾依曼架構(gòu)計(jì)算裝置實(shí)際搭建出來(lái)，然后按以上步驟一一驗(yàn)證。

馮·諾依曼架構(gòu)計(jì)算裝置的“組裝”

如下頁(yè)圖4所示，馮·諾依曼架構(gòu)計(jì)算裝置組裝方法頗為奇特，在操作系統(tǒng)中打開(kāi)八個(gè)記事本窗口，分別作為運(yùn)算器、運(yùn)算器寄存器、存儲(chǔ)器、控制器寄存器、控制器計(jì)數(shù)器、控制器指令地址、數(shù)據(jù)總線和地址總線。將記事本窗口平鋪于桌面之上，其中指令地址、運(yùn)算器寄存器、控制器寄存器、地址總線、數(shù)據(jù)總線默認(rèn)置為“000”。

其他元件使用方法如下。計(jì)數(shù)器：只要連按三次刪除鍵，即可作計(jì)數(shù)器使用。存儲(chǔ)器：第一行寫(xiě)存儲(chǔ)單位索引號(hào)，第二行對(duì)應(yīng)索引號(hào)寫(xiě)存儲(chǔ)單位高低位數(shù)據(jù)。運(yùn)算器：通過(guò)窮舉法實(shí)現(xiàn)三位二進(jìn)制數(shù)加法運(yùn)算，比如“000101 101”表示“000”加上“101”得“101”；實(shí)際上，記事本確能實(shí)現(xiàn)真正二進(jìn)制運(yùn)算，具體方法可參考本欄目往期文章。

記事本馮·諾依曼架構(gòu)計(jì)算裝置的使用

隨后，按指令操作動(dòng)作表，用鼠標(biāo)和鍵盤模擬操作動(dòng)作即可，如每次執(zhí)行具體指令前均要先執(zhí)行“調(diào)用程序”，其步驟如下：操作計(jì)數(shù)器給地址總線時(shí)，用鼠標(biāo)將計(jì)數(shù)器中最前三位數(shù)字復(fù)制到地址總線中即可；操作存儲(chǔ)器（根據(jù)地址總線的地址）給數(shù)據(jù)總線時(shí)，先復(fù)制地址總線中數(shù)據(jù)（如一開(kāi)始時(shí)是“000”），然后在存儲(chǔ)器中查找該數(shù)據(jù)，接著按鍵盤“下”，選中該索引號(hào)所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)（如“001101”），再將該數(shù)據(jù)替換數(shù)據(jù)總線中的數(shù)據(jù)……

為了實(shí)現(xiàn)自動(dòng)操作，可用“按鍵精靈”軟件將上述動(dòng)作錄制下來(lái)。筆者用“按鍵精靈”錄下二進(jìn)制加一程序所需全部動(dòng)作，排列組合后即可成為不同指令，如圖5所示?！鞍存I精靈”軟件開(kāi)發(fā)大約是為方便游戲玩家按鍵操作，開(kāi)發(fā)者恐怕不曾想到會(huì)用于信息技術(shù)教學(xué)。

為了使“按鍵精靈”實(shí)現(xiàn)自動(dòng)操作，須靈活使用記事本中“查找”功能，如為能使計(jì)數(shù)器反復(fù)使用，每次跳轉(zhuǎn)（Jump）后，可將計(jì)數(shù)器中數(shù)字重新從000到111寫(xiě)好，然后在記事本中查找需要跳轉(zhuǎn)至存儲(chǔ)器之索引號(hào)，將之前數(shù)碼刪除即可（按若干次Backspace）。將上述錄制鍵盤鼠標(biāo)操作排列組合，即可實(shí)現(xiàn)取數(shù)（Take）、加法（Add）、存儲(chǔ)（Save）、跳轉(zhuǎn)（Jump）、調(diào)用（Fetch）等各個(gè)指令的操作動(dòng)作。一旦操作動(dòng)作錄制完成，其后如要寫(xiě)入新的程序，或者修改程序，均不需重新錄制，只要在“按鍵精靈”中將先前各項(xiàng)錄制動(dòng)作重新排列組合即可，于是就使得記事本具有“準(zhǔn)通用”計(jì)算能力。之所以稱“準(zhǔn)通用”，是因?yàn)楸仨殞⒂浭卤敬鎯?chǔ)器中的指令與“按鍵精靈”中動(dòng)作順序保持一致方可運(yùn)行。然而，能否不改變“按鍵精靈”錄制動(dòng)作順序，只改變記事本存儲(chǔ)器指令，即使“按鍵精靈”自動(dòng)識(shí)別出記事本中指令代碼？此種需求，須當(dāng)“按鍵精靈”具有將其自身錄制編輯動(dòng)作之行為亦復(fù)錄制下來(lái)的功能，方可實(shí)現(xiàn)，此類動(dòng)作便稱作遞歸。不難想象，當(dāng)今高級(jí)語(yǔ)言之判斷或循環(huán)，究其根本，都架構(gòu)于基本的自我“錄制”的遞歸基礎(chǔ)之上。