高金城，趙巧娥，王新怡，曹樂(lè)萌

（1.中國(guó)電纜工程有限公司，北京市 100079；2.山西大學(xué)電力工程系，山西省太原市 030013；3.河北工程大學(xué)機(jī)械與裝備工程學(xué)院，河北省邯鄲市 056000）

0 引言

基于電壓源換流器的高壓直流輸電（VSC-HVDC）采用IGBT等先進(jìn)半導(dǎo)體自換相技術(shù)取代了傳統(tǒng)的基于晶閘管的線路換相換流器高壓直流輸電（LCC-VSC）[1-4]。VSC-HVDC的優(yōu)點(diǎn)在于不僅避免了LCC的換相失敗問(wèn)題，而且能夠?qū)崿F(xiàn)功率的雙向流動(dòng)，有功、無(wú)功獨(dú)立解耦控制。所以在遠(yuǎn)距離分布式能源發(fā)電及并網(wǎng)有很大的發(fā)展優(yōu)勢(shì)。在現(xiàn)有的VSC-HVDC控制系統(tǒng)中，采用的多是經(jīng)典的雙閉環(huán)PI控制，盡管PI控制的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，適應(yīng)性強(qiáng)，在很多領(lǐng)域都有很多應(yīng)用，但是對(duì)于一個(gè)多變量、非線性、強(qiáng)耦合的VSC-HVDC系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，傳統(tǒng)PI控制就暴露出了參數(shù)固定，不能很好滿足動(dòng)態(tài)性能的問(wèn)題。有文獻(xiàn)采用非線性單純形算法結(jié)合逆系統(tǒng)的基礎(chǔ)上對(duì)PI參數(shù)進(jìn)行了離線整定[5]。還有文獻(xiàn)采用模糊免疫反饋控制用于VSC-HVDC的內(nèi)環(huán)電流環(huán)控制器的設(shè)計(jì)[6]。此外還有文獻(xiàn)采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制，設(shè)計(jì)了VSC-HVDC外環(huán)功率控制器，但是由于過(guò)多訓(xùn)練，在線時(shí)時(shí)整定不是很強(qiáng)，明顯增加耗時(shí)，影響了系統(tǒng)的抗干擾性能[7]。文獻(xiàn)[8]通過(guò)模糊控制，設(shè)計(jì)了一種震蕩暫態(tài)下降的VSC-HVDC的雙側(cè)模糊阻尼控制器。文獻(xiàn)[9]通過(guò)粒子群算法設(shè)計(jì)PID網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)控制器，代替了傳統(tǒng)的PI控制器，降低了訓(xùn)練的次數(shù)，很大程度地提高了系統(tǒng)的抗干擾性能。文獻(xiàn)[10]采用模糊控制設(shè)計(jì)了在VSC-HVDC系統(tǒng)中發(fā)生各種故障時(shí)的控制策略。

本文結(jié)合文獻(xiàn)[7，8]提出的模糊單環(huán)控制的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了VSC-HVDC的雙環(huán)模糊自適應(yīng)PI控制，將模糊自適應(yīng)PI控制運(yùn)用到VSC-HVDC的內(nèi)環(huán)電流環(huán)和外環(huán)功率環(huán)中，并應(yīng)用粒子群算法優(yōu)化整定PI參數(shù)，在MATLAB/Simulink平臺(tái)中，對(duì)所設(shè)計(jì)的基于改進(jìn)粒子群算法的模糊雙環(huán)自適應(yīng)控制進(jìn)行仿真驗(yàn)證，很容易看出該控制提高了系統(tǒng)的抗干擾性[11]。

1 VSC-HVDC的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

圖1是一個(gè)雙端VSC-HVDC系統(tǒng)，分析了換流站的控制策略。其網(wǎng)側(cè)三相交流電壓分別為Us1、Us2，三相交流電流分別為Is1、Is2，電流器的等效電阻為R1、R2，換流電抗為L(zhǎng)1、L2，直流輸電線路上的等效電阻和等效電抗分別為Rd和Ld；直流側(cè)的電容為C1、C2，兩端換流變壓器為T1、T2（1代表左端，2代表右端）。

由于VSC-HVDC是一個(gè)對(duì)稱系統(tǒng)，可以單獨(dú)分析一部分，現(xiàn)就整流側(cè)進(jìn)行Park變換轉(zhuǎn)換為dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下表示。圖2所示為單端結(jié)構(gòu)圖。

圖1 雙端VSC-HVDCFig.1 Two-terminal VSC-HVDC

圖2 單端結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Single-end structure diagram

可得VSC-HVDC經(jīng)過(guò)Park變換后的數(shù)學(xué)模型為：

式中Usq、Usd——系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)電壓；

Isq、Isd——系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)電流；

Uq、Ud——換流站側(cè)的交流電壓。

2 粒子群算法

粒子群優(yōu)化（PSO）算法是一種動(dòng)物進(jìn)化計(jì)算技術(shù)，它來(lái)自于對(duì)鳥群捕食行為的模擬。其中，算法的搜索空間就是問(wèn)題解的全集，每個(gè)粒子代表一個(gè)可能解，每個(gè)粒子在解空間中移動(dòng)的過(guò)程就是搜尋最優(yōu)值的過(guò)程。所有的粒子都具有屬性向量=（x1，x2，…），表示當(dāng)前在解空間中位置，根據(jù)粒子當(dāng)前位置可由適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算出粒子適應(yīng)度，以反映粒子所代表解的優(yōu)劣程度。此外，每個(gè)粒子還有一個(gè)速度向量=（v1，v2,…），用于決定其運(yùn)動(dòng)的方向和運(yùn)動(dòng)的快慢。算法首初始化為若干個(gè)隨機(jī)粒子（隨機(jī)解），然后通過(guò)迭代來(lái)尋最優(yōu)解。在每一輪的迭代中，粒子通過(guò)速度更新當(dāng)前位置，并通過(guò)適應(yīng)值函數(shù)計(jì)算出其在當(dāng)前位置下的適應(yīng)度，然后根據(jù)式（1）更新其當(dāng)前速度和當(dāng)前位置。

其中：Pbesti是粒子i的個(gè)體最優(yōu)值；c1、c2是兩個(gè)正數(shù)，稱為學(xué)習(xí)因子；r1、r1是0～1之間的隨機(jī)數(shù)；Gbesti是整個(gè)群體的最優(yōu)值；ω是慣性因子。ω值較大，全局尋優(yōu)能力強(qiáng)，收斂較慢；反之局部尋優(yōu)能力強(qiáng)，收斂較快。適應(yīng)度函數(shù)的選擇為：

其中：Δp1、Δq1、Δud2、Δq2分別為整流側(cè)和逆變側(cè)有功功率、無(wú)功功率、直流電壓和無(wú)功功率偏差值。ωi（i=1、2、3、4）為自適應(yīng)權(quán)重系數(shù)，算法流程如圖3所示。

圖3 粒子群算法流程圖Fig.3 Flow chart of particle swarm optimization algorithm

3 模糊控制器設(shè)計(jì)

本文用智能模糊控制器代替?zhèn)鹘y(tǒng)的VSC-HVDC系統(tǒng)的PI控制器已成為發(fā)展趨勢(shì)。該輸入信號(hào)是給定的電壓值和實(shí)際測(cè)得的實(shí)際電壓值，產(chǎn)生的輸出信號(hào)為PI參數(shù)的修正量，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)映射輸入和輸出之間的解析關(guān)系。從而在系統(tǒng)中運(yùn)行工況改變時(shí)對(duì)電壓進(jìn)行調(diào)整，發(fā)揮系統(tǒng)的快速可調(diào)性。外環(huán)取有功無(wú)功變化量及其變化率作為輸入，經(jīng)模糊規(guī)則產(chǎn)生相應(yīng)的有功和無(wú)功電流控制量。

內(nèi)環(huán)電流環(huán)控制器設(shè)計(jì)依據(jù)式（1）可以得到：

根據(jù)式（6）、式（7）可知，Ud、Uq分別與Isd、Isq存在微分關(guān)系并且具有耦合，解耦項(xiàng)是通過(guò)式（8）實(shí)現(xiàn)，通過(guò)引入d、q軸電壓耦合的補(bǔ)償項(xiàng)ΔUd、ΔUq來(lái)求得對(duì)其非線性方程的的解耦，且采用交流電網(wǎng)電壓Usd、Usq進(jìn)行前饋校正控制，提高了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，運(yùn)用改進(jìn)粒子群算法的模糊自適應(yīng)PI控制器使得系統(tǒng)具有更好的穩(wěn)定性和魯棒性。

其中：分別為有功和無(wú)功功率參考值，其大小由外環(huán)獲得；Kidp1、Kidi1、Kidp1、Kidp1分別為電流內(nèi)環(huán)dq軸控制器初始參數(shù)。綜合以上所述可得電流內(nèi)環(huán)控制器如圖4所示。

圖中控制器的Ud、Uq分別為換流器d軸、q軸分量的參考電壓，在通過(guò)反Park變換從而得到脈沖觸發(fā)信號(hào)。采用PI控制能夠快速的跟蹤電流的穩(wěn)態(tài)誤差。

圖4 電流內(nèi)環(huán)控制器Fig.4 Inner current loop controller

外環(huán)功率數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

取網(wǎng)側(cè)電壓矢量方向?yàn)閐軸定向時(shí)，可以得到Usq=0，Usd=Us，在忽略線路電阻和換流器的損耗情況下，根據(jù)兩端功率平衡有：

根據(jù)式（9）～式（11）可知id、id和功率P、Q基本呈正比例關(guān)系，通過(guò)調(diào)節(jié)id、id則可以分別控制有功功率和無(wú)功功率，通過(guò)引入本文設(shè)計(jì)的模糊PI控制器可以有效地跟蹤系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差并且能夠?qū)υ鰪?qiáng)外界抗干擾的能力，借以求得外環(huán)功率控制器（如圖5～圖6所示），使其追蹤功率的變化。

圖5 有功功率外環(huán)控制器Fig.5 Active power outer ring controller

圖6 無(wú)功功率外環(huán)控制器Fig.6 Reactive power outer ring controller

4 確定輸入和輸出端論域及隸屬度

整流側(cè)外環(huán)設(shè)置了兩個(gè)功率模型的雙輸入單輸出模糊自適應(yīng)控制器，分別采用整流側(cè)有功（無(wú)功）功率偏差及其偏差變化率為輸入，將PI控制器的修正量作為輸出，內(nèi)環(huán)將電流偏差及其變化率作為輸入，將時(shí)時(shí)調(diào)整PI參數(shù)的變化量為輸出。

為了提高模糊控制的靈敏度將偏差適度放大，確定模糊自適應(yīng)控制的有功功率偏差論域?yàn)閇-12 12]，有功功率偏差變化率的論域?yàn)閇-12 12]，無(wú)功功率偏差的論域?yàn)閇-12 12]，無(wú)功功率偏差變化率的論域?yàn)閇-12 12]，電流變化率的論域?yàn)閇-12 12]，PI參數(shù)變化量的論域?yàn)閇-12 12]，將上述論域分割成7個(gè)部分，對(duì)應(yīng)的7個(gè)語(yǔ)言變量變?yōu)镹B、NM、NS、ZE、PS、PM、PB分別表示負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大。模糊規(guī)則表如表1所示。

表1 模糊規(guī)則表Tab.1 Fuzzy rule table

模糊推理規(guī)則采用Mamdani推理法，去模糊化采用Centroid法。

5 逆變側(cè)控制器設(shè)置

對(duì)于連接有源網(wǎng)絡(luò)的兩端VSC-HVDC系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，可以實(shí)現(xiàn)功率的雙向傳輸，整流器和逆變器之間必須有一端采用定直流電壓，另一個(gè)采用定有功功率控制，本文中逆變側(cè)采用定直流電壓控制方式，整流側(cè)采用定有功功率方式。如果逆變側(cè)的受端連接的是無(wú)源網(wǎng)絡(luò)，則逆變側(cè)通常采用定交流電壓形式。

6 仿真分析

本文在MATLAB/Simulink平臺(tái)上建立VSCHVDC系統(tǒng)模型，建立了兩端線電壓為230kV，頻率為50Hz，相電抗器R=0.08Ω，L=24mH；直流側(cè)電容C=35μF，等效電阻Rd=1.098Ω，等效電感Ld=23.56mH；額定功率為200MVA的三相正弦交流電，分別對(duì)傳統(tǒng)雙閉環(huán)PI控制和本文中設(shè)計(jì)的雙環(huán)模糊自適應(yīng)PI控制的VSC-HVDC系統(tǒng)進(jìn)行仿真，并對(duì)相應(yīng)的直流電壓，有功功率進(jìn)行比較分析。

表2 整流側(cè)PSO算法目標(biāo)優(yōu)化后函數(shù)值比較Tab.2 Comparison of function values after target optimization of PSO algorithm on rectifier side

圖7 改進(jìn)粒子群算法Fig.7 Improved particle swarm optimization algorithm

6.1 穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)

首先對(duì)VSC-HVDC系統(tǒng)中啟動(dòng)實(shí)驗(yàn)以及穩(wěn)定狀態(tài)即三相電網(wǎng)電壓平衡時(shí)進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，其中圖8（a）表明直流側(cè)電壓能夠在0.05s內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定值，表明啟動(dòng)時(shí)間很短；圖8（b）為系統(tǒng)無(wú)功為0時(shí)電網(wǎng)電壓和電流的相位關(guān)系；結(jié)果表明本文所設(shè)計(jì)的電流控制器有較強(qiáng)的穩(wěn)態(tài)性能。

6.2 VSC-HVDC整流側(cè)有功跌落故障分析

系統(tǒng)在進(jìn)行仿真時(shí)，設(shè)定在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行情況下1s時(shí)，有功功率由1p.u.突降到0.7p.u.，觀察系統(tǒng)運(yùn)行情況，得到系統(tǒng)的整流側(cè)A相電流和直流側(cè)電壓情況，如圖9、圖10所示。其次在1.9s時(shí)刻有功功率階躍變化到0.7p.u.時(shí)，Id和Iq跟隨電流的變化如圖9所示；圖10為對(duì)應(yīng)的網(wǎng)側(cè)電流電壓的變化情況；圖11為有功功率跟蹤變化情況；由仿真結(jié)果我們可以直觀的地得到，本文所設(shè)計(jì)的控制器能夠較好地跟蹤Iq和Id電流的變化，交流測(cè)電壓和電流能夠較快地恢復(fù)到額定狀態(tài)；有功功率能夠快速地跟蹤到所設(shè)定的規(guī)定值；即本文所設(shè)計(jì)的模糊雙環(huán)自適應(yīng)電流電壓控制器能夠有較強(qiáng)的快速性和抗干擾性。

圖8 直流電壓和交流電壓電流Fig.8 DC voltage & AC voltage current

圖9 Id、Iq電流Fig.9 Id & Iq current

圖10 交流電壓和交流電流Fig.10 AC voltage & AC current

圖11 有功功率跟蹤Fig.11 Active power tracking

6.3 VSC-HVDC逆變側(cè)三相接地短路故障分析

當(dāng)逆變側(cè)在1s時(shí)突然發(fā)生三相接地短路，短路時(shí)間持續(xù)50ms，在1.05s時(shí)故障切除，整流側(cè)A相電流和系統(tǒng)直流側(cè)電壓情況如圖12（a）和圖13（a）所示。傳統(tǒng)方式下逆變側(cè)的三項(xiàng)電流在故障發(fā)生過(guò)后0.1s進(jìn)入穩(wěn)定，本文所設(shè)計(jì)的策略在逆變側(cè)三相電流發(fā)生故障后0.06s后進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)；系統(tǒng)直流側(cè)電壓如圖12（b）和圖13（b）所示，在電壓波動(dòng)0.18p.u.后，后者能在0.05s內(nèi)進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，而前者需要0.9s達(dá)到穩(wěn)定。

圖12 A相交流電流Fig.12 A phase AC current

圖13 直流電壓變化Fig.13 DC voltage change

7 結(jié)束語(yǔ)

基于電壓源換流器的高壓直流輸電技術(shù)（VSCHVDC）具有其獨(dú)特的多種優(yōu)勢(shì)，如可實(shí)現(xiàn)有功功率和無(wú)功的單獨(dú)控制和解耦控制，可實(shí)現(xiàn)潮流翻轉(zhuǎn)，無(wú)需補(bǔ)償無(wú)功，更適用于遠(yuǎn)距離新能源的并網(wǎng)，既作為構(gòu)建智能電網(wǎng)的重要組成部分，還可以解并網(wǎng)帶來(lái)的電網(wǎng)穩(wěn)定性和電能質(zhì)量問(wèn)題。本文所設(shè)計(jì)的換流器控制器策略具有以下優(yōu)點(diǎn)：

（1）本文運(yùn)用改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法可以快速尋找到合適的控制器參數(shù)，這就使得在系統(tǒng)發(fā)生突然變化時(shí)具有快速性。從仿真結(jié)果可以看出，該設(shè)計(jì)方法具有很強(qiáng)的動(dòng)態(tài)跟蹤能力。

（2）本文利用模糊自適應(yīng)原理在系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中發(fā)生波動(dòng)變化時(shí)，控制器可以根據(jù)實(shí)際運(yùn)行情況更新控制器參數(shù)，使得系統(tǒng)具有良好的適應(yīng)性和魯棒性。