鄢建強(qiáng)，崔敬忠，繆培賢，楊世宇，王劍祥，廉吉慶，涂建輝

（蘭州空間技術(shù)物理研究所真空技術(shù)與物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州730000）

0 引言

高靈敏度的原子磁力儀在生物醫(yī)學(xué)、基礎(chǔ)物理學(xué)、地球科學(xué)研究等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[1]。目前國(guó)際上出現(xiàn)了Mz或Mx光泵磁力儀（Optical Pumping Magnetometer，OPM）、相干布局囚禁（Coherent Population Trapping，CPT）磁力儀，非線性磁光旋轉(zhuǎn)（Nonlinear Magneto-Optical Rotation，NMOR）磁力儀，無(wú)自旋交換弛豫（Spin-exchange Relaxation Free，SERF）磁力儀等多種原子磁力儀[2]。

靈敏度是衡量原子磁力儀性能的重要指標(biāo)，靈敏度指標(biāo)標(biāo)定方法目前有四種：FFT均方根幅度譜（Root Mean Square，RMS）[3-6]、噪聲功率譜密度（Power Spectral Density，PSD）[7-8]、本征靈敏度[9，10]以及散粒噪聲限（Shot Noise Limit，SNL）[11-12]。對(duì)某一特定原子磁力儀來(lái)說(shuō)，不同標(biāo)定方法得到的靈敏度指標(biāo)必然不同，如何正確評(píng)價(jià)原子磁力儀的靈敏度指標(biāo)是一個(gè)值得討論的問(wèn)題。首先介紹四種靈敏度標(biāo)定方法，其次介紹NMOR原子磁力儀的實(shí)驗(yàn)裝置，最后以NMOR銣原子磁力儀的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分別討論四種標(biāo)定方法，分析各標(biāo)定方法的合理性及普適性。

1 靈敏度常用標(biāo)定方法

1.1 均方根幅度譜和噪聲功率譜密度

在恒定的磁場(chǎng)背景下，以特定的磁場(chǎng)采樣率測(cè)量一定時(shí)長(zhǎng)的磁場(chǎng)數(shù)據(jù)，頻譜分析可以用均方根幅度譜顯示，也可以用噪聲功率譜密度顯示，然后以指定頻點(diǎn)下的幅度值作為磁力儀的靈敏度指標(biāo)。目前國(guó)際上不但有文獻(xiàn)用均方根幅度譜方法表征原子磁力儀靈敏度指標(biāo)，而且也有文獻(xiàn)用噪聲功率譜密度方法表征原子磁力儀靈敏度指標(biāo)。

首先介紹國(guó)際上采用均方根幅度譜表征靈敏度的文獻(xiàn)。美國(guó)普林斯頓大學(xué)Romalis研究組發(fā)表的Nature文章[3]中這樣描述SERF原子磁力儀靈敏度測(cè)試方法：獲得100 s磁場(chǎng)測(cè)量數(shù)據(jù)并對(duì)其做無(wú)窗函數(shù)快速傅里葉變換，計(jì)算在1 Hz頻點(diǎn)下的均方根值作為靈敏度指標(biāo)。美國(guó)加利福尼亞大學(xué)Budker研究組研制的全光NMOR銫原子矢量磁力儀[4]，采用均方根幅度譜方法在0.5 Hz頻點(diǎn)附近測(cè)得靈敏度為65 fT/Hz1/2；Maser等[5]研究了一種氣室尺寸只有2 μm的雙光束鈷原子微型磁力儀，以均方根幅度譜方法在10 Hz頻點(diǎn)上獲得了5 pT/Hz1/2靈敏度；清華大學(xué)課題組[6]則是以用20 s所測(cè)磁場(chǎng)值的FFT幅度譜在1 Hz頻點(diǎn)取值作為自激振蕩NMOR銣原子磁力儀的靈敏度指標(biāo)。

其次介紹國(guó)際上采用噪聲功率譜密度表征靈敏度的文獻(xiàn)。2014年瑞士菲麗堡大學(xué)Breschi等[7]采用數(shù)字鎖相環(huán)技術(shù)研制了一種高靈敏度銫原子CPT磁力儀，對(duì)3 500 s磁場(chǎng)采樣數(shù)據(jù)用噪聲功率譜密度方法處理，獲得靈敏度指標(biāo)優(yōu)于300 fT/Hz1/2。2016年國(guó)內(nèi)國(guó)防科技大學(xué)汪之國(guó)等[8]采用噪聲功率譜密度方法得到NMOR原子磁力儀的靈敏度為0.2 pT/Hz1/2。

采用2013版LabVIEW軟件中頻譜分析模塊對(duì)一定時(shí)長(zhǎng)的磁場(chǎng)數(shù)據(jù)直接處理，分別輸出均方根幅度譜和噪聲功率譜密度，然后以1 Hz頻點(diǎn)的值標(biāo)定原子磁力儀靈敏度指標(biāo)，這兩種方法處理過(guò)程中都不采用窗函數(shù)。均方根幅度譜方法與噪聲功率譜密度方法均是直接對(duì)磁場(chǎng)采樣值進(jìn)行處理，因此當(dāng)前兩種方法均被用來(lái)表征不同類型原子磁力儀的靈敏度，然而均方根幅度譜和噪聲功率譜密度在數(shù)學(xué)處理上是有差別的，必然會(huì)導(dǎo)致得到的靈敏度指標(biāo)有差別。后文將對(duì)比這兩種方法數(shù)據(jù)處理結(jié)果，分別指出其合理性。

1.2 本征靈敏度

對(duì)于Mz光泵磁力儀，掃描激勵(lì)磁場(chǎng)頻率直接測(cè)量磁共振曲線，該磁共振曲線呈現(xiàn)出兩個(gè)基本的參量：信噪比和線寬。計(jì)算本征靈敏度的方法如式（1）[9]：式中：Δf為磁共振曲線線寬；S/N為信號(hào)信噪；γ為原子磁旋比。線寬與信噪比的比值越大，磁力儀本征靈敏度指標(biāo)越佳。

值得一提的是，直接測(cè)量磁共振曲線時(shí)測(cè)量信號(hào)的信噪比不可能超過(guò)測(cè)量?jī)x器的精度。為了提高靈敏度，如Mx光泵磁力儀和NMOR原子磁力儀，可以在時(shí)域中測(cè)量原子磁矩繞外磁場(chǎng)進(jìn)動(dòng)的拉莫爾進(jìn)動(dòng)信號(hào)，然后將該信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域中的磁共振曲線，該磁共振曲線可得到更高的信噪比和更窄的線寬。本征靈敏度標(biāo)定方法用一次磁共振曲線的測(cè)量不能分辨出背景磁場(chǎng)的噪聲，因此用來(lái)表征原子磁力儀的實(shí)際靈敏度是不合理的。

2006年，Groeger等[9]用高靈敏度Mx銫原子磁力儀依照信噪比和線寬的計(jì)算，在1 Hz頻點(diǎn)標(biāo)定靈敏度為15 fT。浙江大學(xué)李楠等[10]在2013年對(duì)激光抽運(yùn)銫原子Mx磁力儀靈敏度磁力儀進(jìn)行了研究，在20 μT外磁場(chǎng)下磁力儀本征靈敏度1.8 pT/Hz1/2。

1.3 原子散粒噪聲限

原子磁力儀靈敏度的基本上限是原子散粒噪聲限[11]：

式中：nm為氣室中堿金屬原子數(shù)密度；γ旋磁比；V為光泵浦有效體積；τ為堿金屬原子自旋弛豫時(shí)間；t為測(cè)量時(shí)間。Allred等[12]在2002年對(duì)超導(dǎo)量子干涉磁力儀進(jìn)行了研究，對(duì)散粒噪聲限計(jì)算值達(dá)到了2 fT/Hz1/2。2004年，Romalis等[13]研制的無(wú)自旋交換弛豫三軸矢量磁力儀散粒噪聲限靈敏度為1 pT/Hz1/2。

該靈敏度表征方法給出了原子磁力儀與原子氣室有關(guān)的靈敏度極限，該方法不但不能反映出環(huán)境磁場(chǎng)噪聲，一定程度上也不能反映出儀器的系統(tǒng)噪聲，因此描述原子磁力儀實(shí)際靈敏度指標(biāo)是不適用的。

2 NMOR銣原子磁力儀原理及實(shí)驗(yàn)參數(shù)

實(shí)驗(yàn)采用NMOR銣原子磁力儀的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)討論靈敏度標(biāo)定方法。NMOR原子磁力儀原理是線偏振光通過(guò)處于外磁場(chǎng)環(huán)境中被極化的原子介質(zhì)后，由于原子對(duì)線偏振光中左、右圓偏成分不同的吸收導(dǎo)致光的偏振方向會(huì)產(chǎn)生與磁場(chǎng)相關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng)。通過(guò)差分探測(cè)方式探測(cè)線偏振光偏振方向的擺動(dòng)可獲得原子磁矩拉莫爾進(jìn)動(dòng)自由弛豫信號(hào)，由此信號(hào)可傅里葉變換得到拉莫爾進(jìn)動(dòng)頻率[14]。外磁場(chǎng)B與拉莫爾進(jìn)動(dòng)頻率f的依賴關(guān)系為：

式中：γ為旋磁比，87Rb原子γ/2π的值為6.995 83 Hz/nT。

圖1 為原子磁力儀實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖，其中銣泡為Ф25 mm×Ф50 mm的圓柱型氣室，氣室中充有1.3×104Pa的氮?dú)?，采用交流無(wú)磁加熱至100℃。抽運(yùn)激光被擴(kuò)束為10 mm×30 mm的長(zhǎng)方形光斑，光強(qiáng)為20μW/mm2；探測(cè)光為直徑2 mm的圓斑，進(jìn)入銣泡前光功率為100μW。銣泡及其加熱模塊、亥姆霍茲線圈被置于磁屏蔽筒內(nèi)部，磁屏蔽筒內(nèi)含磁場(chǎng)線圈，用于產(chǎn)生精密待測(cè)磁場(chǎng)。原子磁力儀的工作過(guò)程是：穩(wěn)頻的795 nm圓偏振抽運(yùn)激光以特定時(shí)長(zhǎng)作用于銣泡，完成原子極化態(tài)的制備，使87Rb原子磁矩與外磁場(chǎng)平行；而后信號(hào)源給亥姆霍茲線圈輸入特定時(shí)長(zhǎng)正弦交變信號(hào)，其頻率等于式（6）中與外磁場(chǎng)對(duì)應(yīng)的拉莫爾進(jìn)動(dòng)頻率，驅(qū)動(dòng)87Rb原子磁矩進(jìn)動(dòng)到與外磁場(chǎng)垂直的平面內(nèi)，當(dāng)激勵(lì)磁場(chǎng)關(guān)閉后87Rb原子磁矩繞外磁場(chǎng)做拉莫爾進(jìn)動(dòng)；紅失諧6 GHz的線偏振探測(cè)光穿過(guò)銣泡，用差分探測(cè)方式獲得銣原子拉莫爾進(jìn)動(dòng)信號(hào)，并由自研的Labview軟件結(jié)合美國(guó)NI公司PCI-5922數(shù)據(jù)采集卡實(shí)現(xiàn)該信號(hào)的提取及處理，并輸出外磁場(chǎng)值。計(jì)算機(jī)設(shè)定數(shù)字信號(hào)處理（DSP）模塊的時(shí)序組合，分別給聲光調(diào)制器AOM、信號(hào)源和PCI-5922數(shù)據(jù)采集卡輸入電平觸發(fā)信號(hào)，分別控制抽運(yùn)激光開(kāi)或關(guān)，信號(hào)源輸出的開(kāi)或關(guān)，以及數(shù)據(jù)采集卡的采集觸發(fā)。

圖1 銣原子磁力儀裝置示意圖[14]Fig.1 Schematic setup for rubidium atomic magnetometer

圖2 顯示外磁場(chǎng)為10 000 nT時(shí)原子磁力儀輸出的自由弛豫信號(hào)及磁場(chǎng)值處理過(guò)程。圖2（a）為原子磁力儀輸出的原始信號(hào)及時(shí)序控制示意圖，實(shí)驗(yàn)中設(shè)定抽運(yùn)激光作用時(shí)長(zhǎng)為30 ms，激勵(lì)磁場(chǎng)作用時(shí)長(zhǎng)為1 ms，原子磁力儀一個(gè)工作周期為100 ms，即磁場(chǎng)采樣率為10 Hz。圖2（b）顯示激勵(lì)磁場(chǎng)關(guān)閉后截取的3 ms自由弛豫信號(hào)，圖2（b）中插圖給出0.2 ms的數(shù)據(jù)，可見(jiàn)自由弛豫信號(hào)是正弦振蕩曲線。將圖2（b）中時(shí)域中數(shù)據(jù)傅里葉變換（FFT）得到圖2（c）中頻域的結(jié)果，自由弛豫信號(hào)的頻率為70 kHz。圖2（d）給出10 min原子磁力儀輸出的磁場(chǎng)值。

3 不同標(biāo)定方法比較

目前國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)中出現(xiàn)了FFT均方根幅度譜（RMS）、噪聲功率譜密度（PSD）、本征靈敏度以及散粒噪聲限（SNL）等多種原子磁力儀靈敏度表征方法。通過(guò)測(cè)量10 000 nT和500 nT磁場(chǎng)下2 h數(shù)據(jù)，討論了均方根幅度譜和噪聲功率譜密度這兩種標(biāo)定方法的合理性。同時(shí)，討論本征靈敏度和原子散粒噪聲限兩種方法在標(biāo)定特定原子磁力儀實(shí)際性能的適用性。

3.1 均方根幅度譜方法與功率譜密度方法對(duì)比

由第1部分可知，均方根幅度譜（RMS）和功率譜密度（PSD）在數(shù)學(xué)處理上不同，用于表征原子磁力儀靈敏度指標(biāo)必然有差別。將圖2（d）中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分別用RMS方法和PSD方法處理，結(jié)果如圖3所示。用1 Hz頻點(diǎn)附近11個(gè)數(shù)據(jù)的平均值代表原子磁力儀的靈敏度，用RMS方法得到靈敏度指標(biāo)為0.6 pT/Hz1/2，用PSD方法到靈敏度指標(biāo)為14.6 pT/Hz1/2。

圖2 外磁場(chǎng)為10 000 nT時(shí)原子磁力儀輸出的自由弛豫信號(hào)及磁場(chǎng)值處理過(guò)程曲線Fig.2 The free relaxation signal and the magnetic field value processing of the output of the magnetometer when the external magnetic field is 10 000 nT

圖3 10 000 nT附近10 min磁場(chǎng)數(shù)據(jù)靈敏度標(biāo)定曲線Fig.3 Analysis based on magnetic field values

原子磁力儀測(cè)量的磁場(chǎng)由電流源產(chǎn)生，因此電流 源的噪聲將反映在磁力儀靈敏度指標(biāo)測(cè)試中[14]。在10 000 nT和500 nT磁場(chǎng)下，原子磁力儀獲得2 h的磁場(chǎng)數(shù)據(jù)，分別截取前1 min、5 min、10 min、20 min等時(shí)長(zhǎng)的磁場(chǎng)數(shù)據(jù)，用RMS方法和PSD方法在1 Hz頻點(diǎn)標(biāo)定靈敏度指標(biāo)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示，（a）、（b）和（c）分別代表10 000 nT磁場(chǎng)下測(cè)量的磁場(chǎng)數(shù)據(jù)、RMS和PSD處理結(jié)果；（d）、（e）和（f）分別代表500 nT磁場(chǎng)下測(cè)量的磁場(chǎng)數(shù)據(jù)、RMS和PSD處理結(jié)果。由圖4（b）和（e）可知，處理越長(zhǎng)時(shí)間的磁場(chǎng)數(shù)據(jù)，即采樣的數(shù)據(jù)量越多，RMS方法得到越優(yōu)異的靈敏度指標(biāo)，因此用RMS方法標(biāo)定特定原子磁力儀的靈敏度指標(biāo)顯然不合理。由圖4（c）和（f）可知，PSD方法標(biāo)定原子磁力儀靈敏度指標(biāo)時(shí)與采樣時(shí)長(zhǎng)無(wú)關(guān)，能夠合理地標(biāo)定原子磁力儀靈敏度指標(biāo)。分別對(duì)比2 h磁場(chǎng)數(shù)據(jù)的處理結(jié)果，10 000 nT磁場(chǎng)下用RMS方法得到的靈敏度是0.2 pT/Hz1/2，用PSD方法得到靈敏度指標(biāo)是13.2 pT/Hz1/2；500 nT磁場(chǎng)下用RMS方法得到的靈敏度是2.3 fT/Hz1/2，用PSD方法得到靈敏度指標(biāo)是0.2 pT/Hz1/2。在上述數(shù)據(jù)處理中可看到，2 h的磁場(chǎng)數(shù)據(jù)用PSD方法得到的靈敏度指標(biāo)大約是RMS方法的100倍。與均方根幅度譜方法相比，功率譜密度通過(guò)對(duì)功率譜的歸一化處理，使測(cè)量獨(dú)立于信號(hào)持續(xù)時(shí)間和采樣數(shù)量，通過(guò)功率譜密度測(cè)量可檢測(cè)信號(hào)的本底噪聲，用于表征靈敏度指標(biāo)更合理。

圖4 RMS方法和PSD方法對(duì)不同時(shí)長(zhǎng)磁場(chǎng)數(shù)據(jù)的處理結(jié)果曲線Fig.4 The results of processing the magnetic field data with different durations by RMS and PSD

3.2 本征靈敏度適用性討論

對(duì)于Mz的光泵磁力儀，掃描激勵(lì)磁場(chǎng)頻率直接測(cè)量磁共振曲線，可用式（4）計(jì)算儀器的本征靈敏度。NMOR原子磁力儀輸出的自由弛豫信號(hào)通過(guò)傅里葉變換，可得到頻域內(nèi)的磁共振曲線，這里用本征靈敏度方法對(duì)該磁共振曲線估計(jì)靈敏度指標(biāo)。在10 000 nT和500 nT磁場(chǎng)下獲得自由弛豫信號(hào)的FFT曲線，擬合結(jié)果如圖5所示。圖5（a）與圖2（c）相同，由10 000 nT磁場(chǎng)下3 ms的自由弛豫信號(hào)傅里葉變換得到，高斯擬合得中心頻率為69 884 Hz，用半高寬表示的線寬為465 Hz，信噪比S/N為9.222×107，由本征靈敏度式（4）計(jì)算得靈敏度指標(biāo)為1.146×10-7nT。圖5（b）由500 nT磁場(chǎng)下10 ms的自由弛豫信號(hào)傅里葉變換得到，高斯擬合得中心頻率為3 503 Hz，用半高寬表示的線寬為145 Hz，信噪比S/N為6.166×108，由本征靈敏度式（4）計(jì)算得靈敏度指標(biāo)為5.363×10-9nT。

由計(jì)算可知，對(duì)于NMOR原子磁力儀自由弛豫信號(hào)FFT變換得到的頻域內(nèi)磁共振曲線來(lái)說(shuō)，用本征靈敏度方法計(jì)算得到的靈敏度指標(biāo)非常高，這是不合理的。得到該結(jié)果的原因是圖5為數(shù)學(xué)處理后的結(jié)果，并非是實(shí)際物理過(guò)程測(cè)量得到，大于107的信噪比用現(xiàn)有最先進(jìn)的儀器也無(wú)法測(cè)量。另一方面，本征靈敏度方法僅從磁共振曲線的一次測(cè)量來(lái)標(biāo)定靈敏度也是不合理的，這樣無(wú)法分辨出儀器的噪聲和背景磁場(chǎng)的噪聲。分析可知，NMOR原子磁力儀靈敏度指標(biāo)應(yīng)高于Mz光泵磁力儀，而且本征靈敏度不能夠反映出原子磁力儀的實(shí)際性能指標(biāo)。

圖5 自由弛豫信號(hào)的FFT變換曲線擬合曲線Fig.5 Fitting graph of FFT transform of the signal amplitude

3.3 散粒噪聲限方法適用性討論

散粒噪聲限方法給出了原子磁力儀靈敏度的基本上限，在保證堿金屬原子氣室溫度和體積不變、原子磁力儀測(cè)量時(shí)間不變的情況下，表達(dá)式（2）中給出散粒噪聲限決定的靈敏度指標(biāo)依賴于原子系綜的橫向弛豫時(shí)間。這里引用繆培賢等[14]數(shù)據(jù)來(lái)簡(jiǎn)單討論散粒噪聲限表征原子磁力儀實(shí)際靈敏度指標(biāo)的合理性，與筆者描述的是同一套NMOR原子磁力儀實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。圖6（a）給出了原子系綜橫向弛豫時(shí)間隨外磁場(chǎng)大小的變化曲線，可以看出隨著磁場(chǎng)的增加，橫向弛豫時(shí)間逐漸減小，這是由于銣泡所在區(qū)域磁場(chǎng)梯度的增加導(dǎo)致了原子系綜宏觀磁化強(qiáng)度的弛豫加快[14]。圖6（b）給出由PSD方法得到的原子磁力儀靈敏度指標(biāo)與外磁場(chǎng)大小的依賴關(guān)系，背景磁場(chǎng)的噪聲與精密電流源的輸出量程有關(guān)，PSD方法得到的靈敏度指標(biāo)能夠反映出背景磁場(chǎng)的本底噪聲，該原子磁力儀系統(tǒng)的極限靈敏度為0.2 pT/Hz1/2。由圖6（a）可知，散粒噪聲限決定的靈敏度指標(biāo)將隨著外磁場(chǎng)的增加而連續(xù)的減小；圖6（b）給出PSD方法得到的靈敏度指標(biāo)強(qiáng)烈依賴于背景磁場(chǎng)的本底噪聲，隨著外磁場(chǎng)的增加靈敏度指標(biāo)呈階梯式上升。顯然，同本征靈敏度表征方法一樣，散粒噪聲限決定的靈敏度指標(biāo)也無(wú)法分辨出儀器的噪聲和背景磁場(chǎng)的噪聲。因此，散粒噪聲限決定的靈敏度指標(biāo)也無(wú)法合理地標(biāo)定特定原子磁力儀的實(shí)際指標(biāo)。

各種原子磁力儀雖然所利用的物理原理不同，但都面臨四個(gè)共同的噪聲源：原子自旋投影噪聲、光子散粒噪聲、儀器系統(tǒng)噪聲和背景磁場(chǎng)噪聲。前兩種噪聲受到海森伯不確定性原理約束而導(dǎo)致的基礎(chǔ)性噪聲，是基于量子力學(xué)的計(jì)量學(xué)能達(dá)到的標(biāo)準(zhǔn)量子極限。實(shí)際的原子磁力儀靈敏度相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)量子極限要低很多，因此儀器系統(tǒng)噪聲和背景磁場(chǎng)噪聲才是影響原子磁力儀實(shí)際靈敏度指標(biāo)的主要因素。

圖6 橫向弛豫時(shí)間隨磁場(chǎng)的變化曲線和原子磁力儀靈敏度指標(biāo)（或線圈電流大?。┡c外磁場(chǎng)的依賴關(guān)系[14]Fig.6 The relationship between the relaxation time and external magnetic field and the relationship between the sensitivity of atomic magnetometer（or coil current）and external magnetic field

4 結(jié)論

以NMOR銣原子磁力儀系統(tǒng)測(cè)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別討論了均方根幅度譜、噪聲功率譜密度、基于線寬和信噪比的本征靈敏度和原子散粒噪聲限四種靈敏度指標(biāo)評(píng)價(jià)方法。采用均方根幅度譜方法時(shí)，實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)隨著采樣時(shí)間的延長(zhǎng)會(huì)得到更優(yōu)的靈敏度指標(biāo)，顯然用于表征原子磁力儀的靈敏度指標(biāo)不合理；基于線寬和信噪比的本征靈敏度和原子散粒噪聲限兩種方法無(wú)法分辨出儀器噪聲和背景磁場(chǎng)噪聲，用于表征原子磁力儀的實(shí)際靈敏度指標(biāo)也不是很合理；噪聲功率譜密度使測(cè)量獨(dú)立于信號(hào)持續(xù)時(shí)間和采樣數(shù)量，可檢測(cè)信號(hào)的本底噪聲，能夠分析出儀器的極限靈敏度，用該方法表征原子磁力儀的實(shí)際靈敏度指標(biāo)將具有普適性，不同原子磁力儀儀器或?qū)嶒?yàn)裝置間的靈敏度指標(biāo)才有可比性。以上結(jié)論對(duì)原子磁力儀的靈敏度標(biāo)定具有指導(dǎo)作用。