模袋筑壩沉降分析

萬 恬,劉小文

(南昌大學(xué)建筑工程學(xué)院,江西 南昌 330031)

近年來土工模袋在沿岸地區(qū)的護(hù)坡、筑壩等工程中運用得越來越廣泛。土工模袋是一種由上層和下層土工織物制作而成的大面積連續(xù)(或單獨的)袋狀產(chǎn)品,模袋內(nèi)用充填物填充至一定強度,充填物可用砂土、粉土或者礦物用料等,適合用于護(hù)坡。對于模袋筑壩工程而言,模袋的沉降對工程的穩(wěn)定性有著重要影響,因此對模袋的沉降量與時間的分析很有必要。

圖1 土工模袋筑壩

目前來看,對于土工模袋的研究還在不斷的進(jìn)行,現(xiàn)在已經(jīng)有一定研究的大部分是土工模袋及其填充物的性能。王淼[1]為了研究了模袋的受力和變形特點,做了試驗、理論分析以及數(shù)值模擬與模袋的穩(wěn)態(tài)模型相關(guān)。崔旋,周漢民等[2]研究了細(xì)粒尾礦模袋法堆壩技術(shù)作用機理及其適用條件。為了對細(xì)粒尾礦、模袋體以及模袋體間力學(xué)特性進(jìn)行試驗,他們分別通過室內(nèi)土工試驗、單向壓縮試驗,還有改進(jìn)的大尺寸直剪試驗等方法。吳月龍,周治剛等[3]設(shè)計三種工法進(jìn)行施工,通過監(jiān)測堤身高度及寬度變化,研究其變形規(guī)律,并對三種工法的優(yōu)缺點進(jìn)行敘述。在模袋自身形狀,充填物參數(shù)以及固結(jié)計算方面國內(nèi)外也有不少的研究。閆玥等[4]為了計算扁平充灌袋形狀、尺寸、泵送壓力,泥漿重度和拉應(yīng)力的關(guān)系而編制新的計算程序。

但是,在土工模袋護(hù)坡的過程中,模袋內(nèi)部的充填物由于模袋堆積的壓力,模袋的約束力以及充填物在沉淀過程中的一些特性等原因,產(chǎn)生一定程度上的沉降。在模袋的施工過程中,袋體本身由于充填物的壓應(yīng)力作用而受到拉力作用。因此在以保證土工模袋的安全為前提下,必須同時保證在進(jìn)行充填的整個過程中模袋所受的壓力不超過其本身材料的抗拉強度。早期模袋填充物大部分為砂土,但隨著充填技術(shù)的發(fā)展,模袋充填物已經(jīng)不再局限于砂土,而是逐步擴展到粉土甚至粘土。但因為粉土在沉淀的過程中自身的重度會發(fā)生變化,導(dǎo)致重度不均勻,因此,需要考慮這種不均勻性對模袋性能的影響。

隨著施工技術(shù)的不斷發(fā)展,為了節(jié)省施工時間,優(yōu)化工序,模袋的尺寸不斷增加。而今,大型的填充袋已經(jīng)普遍在實際工程中得到使用。如在橫門出海航道整治工程中,其周長已達(dá)20多米；而天津南疆圍埝工程中,模袋周長更是長達(dá)40多米。

目前來看,對于大尺度扁平模袋的沉降量與時間的對應(yīng)關(guān)系缺乏系統(tǒng)的研究。而模袋高度的變化規(guī)律大多是實驗中的觀測記錄,如李明宇等[5]對飽和軟土中模袋砂圍堰變形規(guī)律進(jìn)行探討。不同的模袋大小以及充填物的不同均是模袋高度變化不同的因素。邱長林等[6]在針對大尺度土工模袋在充填時的力學(xué)特性研究,提出了隨著泥漿重度的變化,模袋的形狀和力學(xué)特性的分析方法,并得出大型土工模袋一般為扁平狀的結(jié)論,同時驗證其方法適用于大型扁平的土工模袋。本文通過分析模袋的形狀,分析充填物處于不同深度時所受的內(nèi)部壓力,結(jié)合沉降量與太沙基一維固結(jié)理論及固結(jié)度之間的聯(lián)系,從而推導(dǎo)出沉降量與時間的方程。并結(jié)合模袋所受周向拉力與外力來考慮整個筑壩的沉降。

1 充填時模袋的應(yīng)力和形狀[6]

模袋在充填時的基本假定如下：

(1)此問題為二維問題,即為平面應(yīng)變問題。

(2)模袋處于剛性基礎(chǔ)上,則模袋底部可看做一水平面。

(3)充填物是利用水力泵壓入的泥漿,為流體,可以依據(jù)靜水壓應(yīng)力來計算袋內(nèi)壓應(yīng)力。

(4)模袋袋體是一非常薄的膜單元。該膜非常柔軟,則可忽略其拉伸變形量和自身的重量。

(5)模袋和充填物之間沒有剪應(yīng)力。

(6)充填物為粉土,符合 Stokes 定律,所以泥漿重度隨著深度的變化而變化。

從上述的假設(shè)中,能夠得出模袋的橫斷面圖,形狀如圖 2所示。在圖 2中,模袋的整體高度為h,底部水平面的寬度為b,橫斷面的最大寬度值為B 。

圖2 充填袋橫斷面圖

從[6]可知,假定粉土泥漿重度隨深度呈線性增加,即：

式中：γ為縱坐標(biāo)為x位置處泥漿的重度；γ0為頂面處泥漿的重度；mγ為泥漿重度的斜率。

1.1 袋體控制方程[6]

假定y(x)為袋體橫截面右半部分OA1的幾何形狀方程。因為模袋和充填物相互之間沒有剪應(yīng)力,模袋的拉力沿整個周長為一恒定值T。在模袋上沿點s(x,y(x))任取一微小長度 ds,其形狀和受力條件如圖 3所示。根據(jù)力學(xué)平衡條件,有：

式中：r(x)為縱坐標(biāo)為x位置處的曲率半徑；T為袋體所受的拉力；p(x)為縱坐標(biāo)為x位置處的壓應(yīng)力；p0為充填袋充填口處的壓應(yīng)力。

圖3 填充袋微長度受力特性

根據(jù)幾何學(xué)理論可知,曲率半徑為：

結(jié)合式(2)和(3),可得

通過一定的約束條件,如袋體左右對稱,因此模袋在底部中心O點必須處于水平,即：

以及整個模袋的重量是依靠底部的水平面支撐,根據(jù)豎向力學(xué)平衡條件等。在邱長林等人[6]的研究中可得出袋體高度的計算結(jié)果。

1.2 沉降量與時間的關(guān)系

在上述袋體方程求得解h的基礎(chǔ)上,模袋高度h已知,模袋的周向拉力T為一固定值,其中模袋的拉力會約束充填物由于內(nèi)部應(yīng)力原因的沉降。在土工模袋充填之后,由于內(nèi)部充填物的自身重力以及模袋的約束力,會給予充填物一定的壓力,可由此得出充填物所受內(nèi)部壓力P與處于不同深度時的關(guān)系曲線。對內(nèi)部處于各個位置的壓力進(jìn)行積分,算出模袋承受的總的壓力,同時通過太沙基一維固結(jié)的原理,利用固結(jié)度與時間因素Tv的一一對應(yīng)的關(guān)系求出相應(yīng)的時間t[7],即可得出在不同時間下的沉降量。

Sct=PHUz/Es

(6)

其中：豎向滲透系數(shù)k、袋體高度H、孔隙比e、土的壓縮系數(shù)α、水的容重/ ,沉降所用時間t

由(6)(7)(8)可得

從中可得出沉降量與時間的關(guān)系

2 數(shù)據(jù)分析

在邱長林等[6]天津港南疆圍埝工程中,通過研究粉土充灌大型織物袋方案的可行性,選擇了厚度 0.52mm,密度為 120g/m3,單位面積質(zhì)量為 131g/m2,等效孔徑 O95=0.145mm,滲透系數(shù) 3×10-5m/s,周向拉伸強度為 26kN/m。用底部周長 38m的土工模袋進(jìn)行計算,其中γ0=12kN/m3,mγ=1kN/m4。得到了土工充填袋的周向拉力和充填壓應(yīng)力之間的聯(lián)系,符合其所找的文獻(xiàn)結(jié)論。

圖4 計算所得周向拉力和充填壓應(yīng)力之間的關(guān)系

圖5 計算所得袋體橫截面右半部分曲率半徑和其深度的關(guān)系

本文運用其所得的袋體形狀進(jìn)行進(jìn)一步分析。在實際工程中,土工模袋的設(shè)計壓應(yīng)力要求在很小的條件下,運用邱長林[6]計算所得的模袋參數(shù)：土工模袋的安全系數(shù)為1.9,周向拉力為 13.6kN/m,袋體最大寬度B為B18.65m,底部接觸寬度b為 18.41m,袋體高度h為 0.55m。

由(4)式可得

其中X為充填物在袋體中的深度,P(x)為縱坐標(biāo)為X位置處的壓應(yīng)力；

因為高度h=0.55m,高度較小,此時充填壓應(yīng)力P0=0,γ0=10kN/m3,mγ=18kN/m4,代入(4)即可得

可得充填物在不同深度是所受的內(nèi)部壓力的關(guān)系曲線(見圖6)。

圖6 計算所得內(nèi)部壓力與所處深度的關(guān)系

通過對于每一小段深度里充填物的沉降量積分,得出整個袋體所受的總的壓應(yīng)力。

運用均是位于天津港南疆港區(qū)南防坡堤以南600m處的現(xiàn)場粉土土樣進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

原狀土樣的含水率20.18%,接近液限[7]。粉性土的土粒相對密度一般為2.70-2.71[8],此處取ds=2.70,即可得土樣的密度ρ=γg=2gcm3,孔隙比e=[ds(1+ω)ρω/ρ]-1=0.622,因土樣的壓縮系數(shù)未知,設(shè)土樣為中壓縮性土,由于e=0.622<0.75,屬于密實粉土[8],設(shè)壓縮系數(shù)α為0.4MPa-1,Es=(1+e)/α=4.055MPa

表1 現(xiàn)場粉土土樣數(shù)據(jù)

圖7 模袋受力分析圖[1]

在模袋充填之后,袋體在充填物內(nèi)部壓力以及外部壓力的相互作用下,會產(chǎn)生一個固定的周向拉力T,且拉力T也約束袋體內(nèi)充填物的變形。黃國慶等[9]對模袋性能分析中的模袋技術(shù)參數(shù)：經(jīng)向抗拉強度為2200N/5cm,緯向抗拉強度為2000N/5cm。而在在邱長林[6]等人的實驗中,可知大尺度模袋在充填壓應(yīng)力大時可受到400KN/m的周向拉力。

即：σ01=2T/B=2×400kN/m/18.65m

但卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于模袋所受的外壓應(yīng)力以及內(nèi)部應(yīng)力。所以在大尺度計算沉降量的時候可忽略模袋的周向拉力給予的約束力。

由于粉土的滲透系數(shù)太大,以致于在計算之后得出袋體一受到外部壓應(yīng)力就產(chǎn)生絕大部分的沉降,而在后期沉降量幾乎可以忽略。并且考慮到滲透系數(shù)需要綜合粉質(zhì)充填物以及袋體織物還有堆放方式等多種原因,將充填物當(dāng)成粉質(zhì)黏土,其滲透系數(shù)用經(jīng)驗系數(shù)k為1.2×10-6cm/s[巖土滲透系數(shù)經(jīng)驗值(巖土工程試驗監(jiān)測手冊)]

將上述數(shù)據(jù)代入

由于模袋自身袋體高度較小,導(dǎo)致其時間因素過大,所以一維固結(jié)度Uz=1,因此可知模袋自身沉降過小,幾乎可以忽略不計,與時間幾乎成線性關(guān)系。

模袋內(nèi)部壓力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于模袋堆放時外部所施加的壓力,但在用外部壓力代入公式(15)進(jìn)行計算時,要考慮到模袋袋體所給予的周向約束力,即模袋外部所受壓力與模袋袋體給予充填物的自身約束力之間有一定的聯(lián)系。本文由于假設(shè)袋體是非常薄的膜單元,可忽略其拉伸變形量和自身的重量,且充填材料和模袋之間沒有剪應(yīng)力[6]。當(dāng)模袋能正常工作而沒有破裂時,忽略其之間的約束力,即在一定的承壓范圍內(nèi),模袋的沉降可根據(jù)外壓應(yīng)力進(jìn)行計算。

模袋的沉降與所受的壓應(yīng)力有較大的關(guān)系,在李巧燕等[10]模袋法實驗中,模袋所受的豎向壓應(yīng)力為0.2-1.12MPa不等,在此取豎向壓應(yīng)力P為0.5MPa,天津港南疆圍埝堤頂標(biāo)高為5.5m,底層大型充灌砂袋標(biāo)高1.2-1.6m[11],取模袋總高度為4m,代入(15)可得模袋的沉降量與時間的關(guān)系。S=PH/Es即沉降總量為493mm。

圖8 計算所得沉降量與時間的關(guān)系

圖9 計算所得在相同時間內(nèi)(0.25年)沉降量的變化值

3 結(jié)論

(1)根據(jù)袋體控制方程的力學(xué)平衡條件可得袋體橫截面縱坐標(biāo)越大,即袋體深度越大,其曲率半徑越小,即袋體彎曲程度越大。

(2)隨著充填物所處的深度越深,其所受的壓應(yīng)力越大,且壓應(yīng)力的增長速度越大。以此可證明模袋的周向約束力是存在的。

(3)即使在模袋所受拉力為極限的情況下,模袋在受外力作用下周向拉力給予模袋的附加應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于袋體自身所受到影響沉降的應(yīng)力,因此可忽略袋體的拉力在豎直方向上影響的沉降,但拉力在水平方向上約束模袋擴張的力不可忽略,在運用中可將袋體沉降看成是有側(cè)限時的沉降。

(4)實例中的模袋在2年左右已幾乎完成沉降。在模袋剛開始工作,受到外部壓力已產(chǎn)生20%左右的沉降,隨后在較短的時間內(nèi)沉降速率較大,后來逐漸減小,最后在達(dá)到90%的最終變形量時,可忽略模袋日后沉降。