李 孟 周榮艷，2

（1.南陽理工學(xué)院 南陽 473000）（2.西北工業(yè)大學(xué)航海學(xué)院 西安 710072）

1 引言

隨著水聲信道建模技術(shù)的發(fā)展，衍生出很多建模技術(shù)，例如，拋物線方程法、波數(shù)積分算法等都是基于聲傳播的射線理論［1～2］。聲場射線理論因其計(jì)算簡潔，尤為適合求解和距離相關(guān)的聲場環(huán)境的特點(diǎn)受到科研人員的追捧［3］。射線模型以聲場中的聲源和接收點(diǎn)為出發(fā)點(diǎn)，兩點(diǎn)間的連線即為本征聲線［4～5］。計(jì)算接收點(diǎn)上的聲場就因此被簡化了很多，只需知聲源和環(huán)境文件即可通過兩點(diǎn)之間形成的本征聲線進(jìn)行計(jì)算，這使得仿真的過程變得更加簡單，并且只需要一個(gè)很小的基陣進(jìn)行采樣便可以達(dá)到觀察大規(guī)模海洋聲學(xué)特征的目的［6］。

基于聲場射線模型的諸多特點(diǎn)，結(jié)合實(shí)際科研需要，本文采取基于BELLHOP射線模型的方法對(duì)水聲信道進(jìn)行仿真研究。本文在Matlab開發(fā)仿真平臺(tái)上，對(duì)海洋水聲環(huán)境中的聲速剖面、幾何結(jié)構(gòu)、海底地形及聲波在海洋界面中的反射和折射損失等各種相關(guān)參數(shù)進(jìn)行輸入和設(shè)置［7］，通過基于Bell?hop模型程序的處理，得出海洋水聲環(huán)境中水聲聲波的幅度、入射角和通信時(shí)延等信息。提取與傳感器節(jié)點(diǎn)接收信號(hào)相關(guān)的傳遞函數(shù)參與運(yùn)算，同時(shí)對(duì)聲線數(shù)目的多少與傳感器節(jié)點(diǎn)的最優(yōu)節(jié)點(diǎn)放置之間的關(guān)系進(jìn)行研究。

2 水下聲場建模

2.1 BELLOP模型概述

BELLHOP模型是依據(jù)射線跟蹤從而在海洋環(huán)境之中預(yù)測聲壓的模型，是由 Porter和 Bueker［3］在1987年編寫的。這種射線跟蹤結(jié)構(gòu)使得其算法十分的簡單，它是基于幾何和物理的傳播規(guī)律，可以實(shí)現(xiàn)包括高斯波束和帽形波束等多種類型的射線。BELLHOP能產(chǎn)生各種有用的輸出信息，包括傳輸損耗，本征聲線，到達(dá)和接收的時(shí)間序列等。BELLHOP模型在600Hz-30kHz的頻率范圍內(nèi)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論模型比較相符，所以被指定為美國海軍海洋預(yù)報(bào)10-100kHz頻帶聲傳播的標(biāo)準(zhǔn)模型［7］。使用BELLHOP模型對(duì)水聲信道仿真能夠有效地預(yù)測信道的數(shù)據(jù)以及工作性能。

式（5）中P為程函，將這個(gè)解代入到Helmholtz方程中，并將實(shí)部與虛部分開，即可得到下面兩個(gè)關(guān)系式：的乘積，即為

方程（5）為實(shí)部，確定聲線的幾何形狀。方程（6）為虛部，確定聲波的振幅，這種函數(shù)分離是在假設(shè)幾何聲學(xué)近似條件成立的情況下才成立。射線理論模型不僅考慮了本征聲線，還考慮了折射-海面反射（RSR）、折射-海底反射（RBR）以及折射-海面反射-海底反射（RSRBR），為了考慮邊界作用以及體積效應(yīng)通常將海洋環(huán)境參數(shù)等物理模型并入到射線模型中［8］。

2.2 傳遞函數(shù)h(t)

在Bellhop模型中可對(duì)海洋水聲環(huán)境中的聲速剖面、幾何結(jié)構(gòu)、海底地形及聲波在海洋界面中的反射和折射損失等各種相關(guān)參數(shù)進(jìn)行輸入及設(shè)置，得出海洋水聲環(huán)境中聲波傳播的幅度和時(shí)延，由此得到從目標(biāo)聲源發(fā)射的信號(hào)到達(dá)傳感器節(jié)點(diǎn)處的傳遞函數(shù)h()

其中，narr表示到達(dá)的聲線個(gè)數(shù)。

將傳遞函數(shù)h(t)與目標(biāo)聲源的發(fā)射信號(hào)做卷積，即可得到各個(gè)節(jié)點(diǎn)處的接收信號(hào)。若是對(duì)在Bellhop模型中提取的所有聲線到達(dá)時(shí)延信息與幅度信息進(jìn)行研究非常復(fù)雜且不現(xiàn)實(shí)［9］，本文只考慮目標(biāo)聲源對(duì)應(yīng)于傳感器節(jié)點(diǎn)的所有路接收信號(hào)中的最大幅值，代表到達(dá)此傳感器節(jié)點(diǎn)處的接收信號(hào)，對(duì)應(yīng)于傳遞函數(shù)的最大值hmax。同時(shí)對(duì)于TOA之類的定位算法［10～11］，只考慮節(jié)點(diǎn)處接收信號(hào)的最大幅度，也具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。因此，本文中之后所用到傳遞函數(shù)h(t)均為hmax。

由上可知得到傳遞函數(shù)后，用傳遞函數(shù)與聲源發(fā)射信號(hào)做卷積，可得到陣列輸出信號(hào)，對(duì)陣列輸出信號(hào)進(jìn)行波束形成處理，得到波束形成圖，通過波束形成的結(jié)果分析判斷信號(hào)是否存在。在上述水聲信道參數(shù)和傳播參數(shù)條件下，得到的傳遞函數(shù)如圖1所示。

圖1 傳遞函數(shù)圖

3 實(shí)驗(yàn)仿真

3.1 仿真參數(shù)設(shè)置

本節(jié)主要對(duì)基于BELLHOP的海洋聲場進(jìn)行仿真和分析。目標(biāo)聲源的信號(hào)參數(shù)如下：fc=1000Hz，Ts=0.005s，B=700Hz，信號(hào)1m處的信噪比SNR=70；

海洋環(huán)境參數(shù)和信號(hào)傳播參數(shù)如下表1、2所示。

根據(jù)上述參數(shù)設(shè)置，由Bellhop模型仿真得到水下聲線Munk圖，如下圖2所示。

由水下聲線Munk圖可知，聲線的疏密表征聲能的強(qiáng)度，聲線會(huì)聚的地方聲強(qiáng)大，聲線發(fā)散的地方聲強(qiáng)?。?2］，當(dāng)聲源在500m深度時(shí)，畫出的傳遞函數(shù)h(t)等高線圖與水下Munk圖對(duì)比可發(fā)現(xiàn)，傳遞函數(shù)h(t)變化與水下聲強(qiáng)的變化一致，即可用h(t)值來近似代表節(jié)點(diǎn)處于不同位置時(shí)接收信號(hào)的強(qiáng)弱。

表1 海洋環(huán)境參數(shù)表

表2 信號(hào)傳播參數(shù)

圖2 Bellhop模型仿真得到水下聲線Munk圖

圖3 聲源深度為500m時(shí)傳遞函數(shù)h(t)等高線圖

設(shè)聲源深度范圍為0～1000m，傳感器節(jié)點(diǎn)的深度范圍為0～1000m，聲源與傳感器之間的水平距離范圍為0～1200m，設(shè)置間隔為10m，即以10m為間隔將聲源深度、傳感器節(jié)點(diǎn)深度和水平距離劃分為101*101*121的矩陣，分別求出矩陣中的h(t)值，這樣能夠保證聲源與傳感器節(jié)點(diǎn)在不同深度和水平距離處，都可以通過臨近的h(t)計(jì)算得到傳感器節(jié)點(diǎn)的接收信號(hào)。

3.2 水下傳感器節(jié)點(diǎn)的最優(yōu)布局與聲線數(shù)目的關(guān)系

在本文中主要考慮單個(gè)目標(biāo)聲源在Bellhop模型下的最優(yōu)布局時(shí)與聲線數(shù)目的關(guān)系，假定聲源在［500，500］坐標(biāo)處，選取5個(gè)節(jié)點(diǎn)采用遺傳算法［］來進(jìn)行布局。為了證明聲線設(shè)置的多少對(duì)布局結(jié)果的影響，分別在Bellhop的*.env文件中設(shè)置聲線個(gè)數(shù)為31條和161條來進(jìn)行仿真。

聲線數(shù)為31時(shí)優(yōu)化布局結(jié)果如圖4（a）所示。之后，將節(jié)點(diǎn)放置于聲線圖中，由于此時(shí)的聲源為全向型點(diǎn)源，所以在*.env文件中設(shè)置發(fā)射角度為-180°～180°，此時(shí)聲源位于500m的深度，在聲線圖中點(diǎn)源的位置坐標(biāo)為［0 500］，將節(jié)點(diǎn)的X軸坐標(biāo)-500，Y軸坐標(biāo)不變，將其表示在聲線圖中，如圖4（b）所示。由圖4（b）可知，最優(yōu)布局時(shí)的五個(gè)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)都位于聲線上。

聲線數(shù)為31時(shí)優(yōu)化布局和與聲線的關(guān)系如圖4中（a）和（b）所示。

圖4 聲線條數(shù)為31時(shí)候的5個(gè)節(jié)點(diǎn)布局圖和節(jié)點(diǎn)與聲線關(guān)系圖

設(shè)置同樣的數(shù)據(jù)和條件，只是將聲線數(shù)目變?yōu)?61，節(jié)點(diǎn)布局圖與聲線圖如圖5中（a）和（b）所示。

由圖4和圖5可知，無論聲線數(shù)目多少，優(yōu)化布局的節(jié)點(diǎn)位置始終置于聲線上。除此之外，針對(duì)于單個(gè)目標(biāo)聲源，選取5個(gè)節(jié)點(diǎn)采用自適應(yīng)遺傳算法對(duì)其進(jìn)行最優(yōu)布局，可從圖中看出五個(gè)節(jié)點(diǎn)都布放于聲源周圍較近的位置，這一布局也符合文獻(xiàn)［10］的結(jié)論。

圖5 聲線條數(shù)為31時(shí)候的5個(gè)節(jié)點(diǎn)布局圖和節(jié)點(diǎn)與聲線關(guān)系圖

4 結(jié)語

本文主要基于BELLHOP模型對(duì)水下信道進(jìn)行仿真，并研究分析目標(biāo)聲源探測的方法和陣列最佳布放方法與聲線的關(guān)系。首先對(duì)水下聲場建模基本原理進(jìn)行介紹，利用BELLHOP模型對(duì)水下信道進(jìn)行仿真并得到所需要相關(guān)輸出參數(shù)，之后求得水聲信道中聲源到各個(gè)陣元的傳遞函數(shù)，通過改變聲源位置參數(shù)，得到各組相應(yīng)的傳遞函數(shù)。最后研究采用遺傳算法的最優(yōu)布局中節(jié)點(diǎn)的放置位置與聲線之間的關(guān)系。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用傳遞函數(shù)能夠很好地對(duì)水聲信道中信號(hào)的傳播途徑模擬，此外，無論聲線數(shù)目的多少，最優(yōu)節(jié)點(diǎn)始終放置在聲線上。