吳 鳴，彭雅潔，顏 爽

（汕頭大學土木工程系，廣東 汕頭 515063）

層狀地基中大直徑超長群樁的承載特性研究

吳 鳴，彭雅潔，顏 爽

（汕頭大學土木工程系，廣東 汕頭 515063）

摘 要本文利用數(shù)值分析方法，對層狀地基中大直徑超長群樁的荷載位移曲線、樁側(cè)摩阻力及樁端阻力、樁頂反力、樁身軸力的分布規(guī)律等進行了較為系統(tǒng)地研究，同時對比分析了層狀地基中土體本構模型的選擇對數(shù)值分析結果的影響，所得結果對深入研究該類樁基的承載及變形特性具有一定的參考價值.

關鍵詞大直徑超長群樁；Mohr-Coulomb模型；Cam-Clay模型；Goodman單元；ABAQUS

中圖分類號中圖分類號 TU473 文獻標志碼 A

文章編號：1001-4217（2018）03-0062-10

收稿日期：2017-09-04

通訊作者：吳鳴（1975—），男（漢族），浙江省東陽市人，副教授，研究方向：樁基設計理論、土-結構動力相互作用.E-mail：mwu@stu.edu.cn

基金項目：汕頭市科技計劃項目（2011-153；2012-167）

0 前言

樁基礎是最古老的基礎之一，也是我國現(xiàn)階段廣泛使用的主要基礎形式.樁基礎之所以能夠得到廣泛應用，是因為其具有承載力高、穩(wěn)定性好、沉降及差異沉降小、抗震性能好、能適應各種復雜的地形等優(yōu)點.然而，隨著高層建筑和大型橋梁的不斷建設，上部結構對基礎的承載力要求也越來越高，單樁基礎一般滿足不了這類建筑的設計要求，在實際工程中，這類大型建筑物具有荷載大、規(guī)模大、高度高、地質(zhì)差、不確定影響因素多等特點，對基礎強度和變形有較高要求，因此一般將樁基礎設計成群樁基礎形式.

大直徑超長樁（樁徑大于0.8 m、樁長大于40 m的鉆孔灌注樁）[1]已經(jīng)被大量使用，但由于地質(zhì)條件的差異，施工工藝的差別，各地區(qū)建成的大直徑超長樁表現(xiàn)出來的承載性能有一定的差別.而且，目前的規(guī)范[2-3]都是以小直徑、短樁作為理論和實驗基礎，已被廣泛使用的大直徑超長樁則超出了規(guī)范規(guī)定的范圍，而且，對其開展的研究遠遠落后于實踐工程.特別是對大直徑超長樁的荷載傳遞機理、群樁效應、承臺-樁-土的共同作用、厚承臺的優(yōu)化設計等問題一直是巖土工程的難點和熱點.因此，有必要對豎向荷載作用下的大直徑超長群樁的承載性能展開研究，深入了解樁土共同作用的機理和規(guī)律，探討各因素對群樁承載性能的影響，為今后群樁基礎的設計提供一定的理論依據(jù)和參考.

1 有限元模型及計算參數(shù)

考慮到群樁模型結構和荷載的對稱性，本文取1/4軸對稱模型進行分析，參考國內(nèi)外有關群樁基礎的三維數(shù)值分析[4-7]，分析區(qū)域水平方向取2倍承臺寬作為側(cè)向邊界，樁端以下取樁入土深度的0.5倍作為下限，盡量降低邊界對分析區(qū)域的影響.模型的底部固定約束、外側(cè)徑向位移約束，通過參考文獻[8-10]，軟土地區(qū)的超長樁可以采用按樁頂沉降原則來設計，避免采用按承載力控制原則造成的造價高、樁數(shù)過多等不利情況，因此，本文采用位移加載方式.

2 層狀地基中群樁特性分析

淤泥質(zhì)黏土采用Cam-Clay模型[11]，粉細砂和中砂采用Mohr-Coulomb模型[12]，材料參數(shù)分別見表1、表2，樁體本構關系采用線彈性模型，材料參數(shù)如表3.樁土接觸單元采用Goodman無厚度單元[13]，相關的樁土接觸面的界面摩擦角見表1和表2.

表1 粘性土計算參數(shù)

表2 砂類土體計算參數(shù)

2.1 群樁荷載-位移特性

圖1為群樁荷載位移曲線圖，從中不難看出，當荷載較小時，群樁豎向位移與荷載基本呈線性關系，隨著荷載的不斷增大，群樁進入極限承載力狀態(tài)，曲線呈緩降型，沒有明顯的拐點.

表3 樁體材料參數(shù)

2.2 群樁樁側(cè)阻力特性

圖2、圖3、圖4分別為中心樁、邊樁、角樁在不同時刻的樁側(cè)摩阻力.從圖中可以看出：

1.樁頂處摩阻力非常小，幾乎為零，這是因為在樁側(cè)深度0～17 m范圍內(nèi)，樁側(cè)土體為淤泥質(zhì)粘土，隨著荷載的施加，淤泥質(zhì)土產(chǎn)生向下較大的位移，使得樁土相對位移小，從而樁受到土體的摩阻力小.在淤泥質(zhì)土與粉細紗的交界處，由于粉細紗承載能力高于淤泥質(zhì)土，在相同荷載作用下發(fā)生的位移要小很多，進而使得樁土相對位移增大，樁受到土體的摩阻力增大，因而出現(xiàn)了圖中樁側(cè)深度17 m處樁側(cè)摩阻力發(fā)生突變的現(xiàn)象.

2.隨著荷載的不斷施加，樁側(cè)摩阻力不斷增大，當t＝240 s時，樁側(cè)摩阻力達到極限狀態(tài)，各樁在不同土層對應的極限摩阻力如表4.

圖1 群樁荷載位移曲線

圖2 不同時刻的中心樁樁側(cè)摩阻力

圖3 不同時刻的邊樁樁側(cè)摩阻力

圖4 不同時刻的角樁樁側(cè)摩阻力

表4 各樁樁側(cè)土層極限摩阻力

3.對比圖2、圖3、圖4，可以看出，由于受到鄰樁相互影響產(chǎn)生的“削弱作用”，各樁樁側(cè)極限摩阻力大小不一，且側(cè)摩阻力隨時間發(fā)揮的快慢也不盡相同.

2.3 群樁樁頂反力特性

圖5為群樁中各基樁樁頂荷載位移曲線圖.從圖中可以看出，當群樁荷載較小時，樁頂荷載的分布基本符合角樁最大、邊樁次之、中心樁最小這一規(guī)律，隨著荷載的不斷增大，各基樁樁頂荷載的分配差異較小，且逐漸呈現(xiàn)中心樁大于邊樁，邊樁大于角樁現(xiàn)象，與砂類土層中群樁樁頂反力特性相似.

圖5各樁樁頂荷載位移曲線

2.4 群樁樁身軸力特性

圖6 、圖7、圖8分別為中心樁、邊樁、角樁在不同時刻的樁身軸力.從圖中可以看出：各基樁的軸力傳遞都是自樁頂向下遞減，在土質(zhì)較好的土層中衰減更快.在荷載作用初期，各樁軸力曲線幾乎平行，隨著荷載的不斷施加，樁身中部及下部的軸力衰變速度加快.在樁身上部分，由于樁周土體為淤泥質(zhì)粘土，土質(zhì)差，樁身軸力基本不變，說明樁側(cè)摩阻力非常小，幾乎為零，這與前面群樁摩阻力特性的分析是一致的.

2.5 群樁樁端阻力特性

圖9為群樁中各基樁樁端荷載位移曲線圖.從圖中可以看出，在受力初期，樁端荷載發(fā)揮比例較小，樁頂荷載幾乎由樁側(cè)摩阻力承擔，隨著荷載的不斷增大，端阻力緩慢增大.當t＝1294 s時，由于群樁中鄰樁的存在限制了樁端土的側(cè)向擠出，中心樁受到的限制作用最為明顯，角樁最弱，因而出現(xiàn)各基樁樁端阻力的分布為中心樁大于邊樁，邊樁大于角樁.

圖6 不同時刻的中心樁樁身軸力

圖7 不同時刻的邊樁樁身軸力

圖8 不同時刻的角樁樁身軸力

圖9 群樁樁端荷載位移曲線

3 不同土體本構模型對數(shù)值結果的影響

3.1 計算參數(shù)

樁體本構關系采用線彈性模型，混凝土等級為C35，查《混凝土結構設計規(guī)范》得混凝土彈性模量E＝31.5 GPa，泊松比υ＝0.2.土體本構關系分為以下兩種情況進行討論.

情況一：土體均采用Mohr-Coulomb模型.各層土體均采用Mohr-Coulomb模型，相關參數(shù)如表6，樁土接觸采用goodman無厚度單元.

表6 土體均采用Mohr-Coulomb模型計算參數(shù)

情況二：土體采用Mohr-Coulomb模型和Cam-Clay模型.砂類土采用Mohr-Coulomb模型，粘性土采用Cam-Clay模型，相關參數(shù)如表7、表8，樁土接觸采用goodman無厚度單元.

表7 砂類土體Mohr-Coulomb模型計算參數(shù)

表8 粘性土土體Cam-Clay模型計算參數(shù)

3.2 群樁荷載位移特性

在此工程地質(zhì)條件下，通過對黏性土和砂類土本構模型的不同選擇，得出不同情況下2×2群樁、基樁荷載位移曲線，如圖10、圖11所示.從圖中可以看出，當黏性土和砂類土均采用Mohr-Coulomb本構模型時，群樁總荷載與豎向位移基本呈線性關系，為緩降型；而當黏性土和砂類土分別采用Cam-Clay模型、Mohr-Coulomb模型時，在群樁豎向位移較小的情況下，群樁荷載與位移近似成線性關系，群樁豎向位移U＝45.1mm時，群樁承載力達到極限狀態(tài)，荷載繼續(xù)增大，群樁荷載位移曲線進入陡降段.

圖10 不同土體本構模型下群樁荷載位移曲線

圖11 不同土體本構模型下基樁荷載位移曲線

對比不同情況下土體本構模型的選擇，如圖10、圖11，無論樁頂沉降的大小，在相同豎向位移的情況下，土體本構模型根據(jù)土質(zhì)情況分別采用Mohr-Coulomb、Cam-Clay模型計算出的群樁、基樁承載力比有限元模型采用單一的本構模型Mohr-Coulomb得出的值大很多，具體數(shù)值如表9.結果顯示，對樁基礎進行有限元數(shù)值分析時，土體本構模型的選取對結果有一定的影響，不同的土質(zhì)類別采用與之相適應的本構模型能夠更經(jīng)濟、合理.

表9 群樁不同豎向位移對應的群樁、基樁荷載

3.3 群樁樁側(cè)摩阻力特性

圖12、圖13分別為土體本構模型選取的兩種情況下，不同樁頂位移對應的樁側(cè)摩阻力.由圖可知，在不同土層交界處，樁側(cè)摩阻力均發(fā)生突變，兩種情況下樁側(cè)摩阻力隨深度變化的趨勢是基本一致的.在不同土體采用不同本構模型的條件下（圖12），當樁頂位移U＝40 mm時，樁側(cè)摩阻力就基本發(fā)揮，而土體均采用Mohr-Coulomb模型時（圖13），樁側(cè)摩阻力在樁頂位移U＝80 mm時才達到極限狀態(tài).

圖14、圖15分別為不同樁頂位移條件下，不同本構模型選取情況下對應的樁側(cè)摩阻力隨深度的變化曲線.結果顯示，當樁頂位移U＝10 mm時，兩種情況下樁側(cè)摩阻力隨樁側(cè)深度的變化曲線有很大的差別，這是因為土體本構關系采用Mohr-Coulomb、Cam-Clay模型時，群樁豎向位移U＝10 mm對應的承載力遠遠大于采用單一本構模型Mohr-Coulomb時的承載力，而本算例群樁荷載由樁側(cè)阻力和樁端阻力承擔，且側(cè)阻力大于端阻力，因而兩模型的樁側(cè)阻力分擔差別較大.當樁頂位移U＝80 mm時，兩種情況下的樁側(cè)阻力均達到極限狀態(tài)，由圖15可以看出，兩曲線的差別比之前小很多.為此，將不同土質(zhì)在不同情況下的側(cè)摩阻力極限值列入表10.從表中可以看出，由于Cam-Clay模型考慮了土體的固結、孔隙比、滲透性等因素，因而使得兩種情況下得出的同種土質(zhì)極限摩阻力有一定的差別，因此，在進行有限元數(shù)值分析時，土體本構模型的選擇對樁側(cè)土體極限摩阻力的發(fā)揮有一定的影響，為了更真實地反映出樁土共同作用，需選取與土體相適應的本構模型進行模擬.

圖12 兩種本構模型下基樁樁側(cè)摩阻力

圖13 單一本構模型下基樁樁側(cè)摩阻力

圖14 U＝10 mm時基樁樁側(cè)摩阻力

圖15 U＝80 mm時基樁樁側(cè)摩阻力

3.4 群樁樁身軸力特性

圖16 、圖17為兩種情況下不同時刻對應的樁身軸力沿深度的變化曲線.從圖中可以看出，樁身軸力的分布與前面的分析是基本相似的，不同的土層由于粘聚力、內(nèi)摩擦角、界面摩擦角等參數(shù)的不同而摩阻力不同，因而各土層處樁身軸力隨深度的變化規(guī)律有所差別，土質(zhì)較好的土層中衰減較快.其次，曲線的傾斜程度反映出側(cè)摩阻力的大小，與前面樁側(cè)摩阻力特性的分析相同，土體本構模型的不同，得出的群樁樁身軸力的發(fā)展規(guī)律也是不一樣的，再一次說明土體本構模型的合理選取對有限元數(shù)值模擬的結果有一定的影響.

圖16 不同本構模型下基樁樁身軸力

圖17 相同本構模型下基樁樁身軸力

3.5 群樁樁端阻力特性

本算例的群樁荷載是由樁側(cè)阻力和樁端阻力共同承擔，因此有必要展開對群樁樁端阻力特性的分析，圖18、圖19分別表示群樁、基樁在不同土體本構模型選取情況下的樁端荷載位移曲線圖，從圖中可以看出，兩曲線的發(fā)展規(guī)律與相應的群樁荷載位移曲線是相似的，兩曲線之間仍有較大的差別，為此，提取兩模型中不同樁頂位移處基樁的樁端阻力如表11，結果顯示，在樁頂位移相同的情況下，兩個模型得出的樁端阻力與樁端荷載分擔比均存在一定的差異，且在土體分別采用Mohr-Coulomb、Cam-Clay模型達到極限狀態(tài)之前，這種差異呈增大的趨勢，說明土體本構模型的選取對群樁的樁端承載性能有一定的影響.

表10 樁側(cè)土層極限摩阻力

圖18 不同本構模型下群樁樁端荷載位移曲線

圖19 不同本構模型下基樁樁端荷載位移曲線

表11 群樁不同豎向位移對應的基樁樁端阻力

4 結論

（1）群樁樁側(cè)摩阻力的大小與樁側(cè)土質(zhì)情況息息相關，不同土層對應的極限摩阻力不同，因此，在土層交界處，基樁樁側(cè)摩阻力隨深度變化曲線發(fā)生突變.由于群樁效應的影響，各基樁在相同土層對應的的極限摩阻力也不盡相同.

（2）群樁荷載較小時，樁頂荷載的分布基本符合角樁最大、邊樁次之、中心樁最小這一規(guī)律，隨著荷載的不斷增大，各基樁樁頂荷載的分配差異減小，且逐漸呈現(xiàn)中心樁最大、邊樁次子、角樁最小的現(xiàn)象.

（3）各基樁的軸力也是自樁頂向下遞減.在荷載作用初期，各樁軸力曲線幾乎平行，隨著荷載的不斷施加，樁身中部及下部的軸力衰變速度加快，且衰減的速度在土質(zhì)差的土層，比在土質(zhì)好的土層中快.

（4）在受力初期，樁端荷載發(fā)揮比例較小，樁頂荷載幾乎由樁側(cè)摩阻力承擔，隨著荷載的不斷增大，端阻力緩慢增大，且各基樁樁端阻力的大小順序有中心樁最大、邊樁次子，角樁最小.

（5）土體本構模型的不同選擇，對群樁極限承載能力的大小、群樁樁側(cè)阻力、樁身軸力和樁端阻力的分布發(fā)生變化，說明在進行有限元數(shù)值分析時，土體本構模型的選擇對群樁有限元數(shù)值模擬的結果有一定的影響.

Study on Bearing Capacity of Large Diameter and Super Long Group Piles in Layered Soil

WU Ming，PENG Yajie,YAN Shuang
（Department of Civil Engineering,Shantou University,Shantou 515063,Guangdong,China）

AbstractAccording to the actual geological data of a project,the load displacement curve,the pile side friction resistance,the pile top reaction force,the pile axial force and the pile foundation force of the large diameter long group pile in the layered foundation are studied by using the large nonlinear finite element analysis software ABAQUS.The influence of the constitutive model of the soil in the layered soil on the numerical analysis results is analyzed,and the corresponding reference is put forward for the numerical simulation and design ofthe pile group.

Keywordslargediameter andsuperlongpilegroup;Mohr-Coulomb;Cam-Clay;Goodman;ABAQUS